Эйлера формула (трения)

Зависимость натяжения нити Т от силы Q, учитывая, что силы трения на цилиндре направлены но часовой стрелке, будет (формула Эйлера) [c.122]

Формула (7.18) называется формулой Эйлера. Значение силы трения на всей дуге обхвата равно окружному усилию, приложенному к шкиву и равному разности натяжений ленты Р = — [c.80]

Движение и натяжение нити, скользящей вдоль плоской неподвижной шероховатой кривой. Обобщение А. П. Минаковым формулы Эйлера. Пусть идеальная нерастяжимая нить в своем движении по шероховатой поверхности с коэффициентом трения к охватывает некоторую дугу на этой поверхности (рис. 25.9). Считая нить нерастяжимой, т. е. di>/ds = 0, а переносное движение — отсутствующим, и учитывая направления силы трения к/ / и силы реакции N, запишем уравнения (25.11) в виде [c.443]

На основании формулы Эйлера определяем величину силы трения гибкой нитки о неподвижный цилиндр F = — S2 = = S2 (е — 1). Значение силы F в значительной степени зависит от / и а. Например, при / = 0,25 и а = 8п силой S2 = 100 Н можно уравновесить на сбегающей ветви нити силу Sj = 5300 Н. Гибкая нить, огибающая шкиве радиусом / и натянутая силами [c.216]

Формула Эйлера. Пусть гибкое звено, например ремень, канат, нить, огибает круглоцилиндрическое звено 1 (барабан, шкив и т. п.) (рис. 5.3, а). Угол обхвата звена I гибким звеном обозначим а. Пусть р1 и р2 — силы натяжения ветвей гибкого звена. Предположим, что гибкое звено движется под действием силы Ру по неподвижному звену 1, встречая сопротивление трения скольжения, и силы Рг, приложенной к ведомой ветви [c.84]

Опытные кривые скольжения. В действительности, коэффициент трения зависит от величины поверхностного давления рль скорости скольжения, температуры и влажности. Поэтому формула Эйлера, устанавливающая связь между натяжениями ветвей в момент, когда дуга скольжения становится равной дуге обхвата, не вполне точна. Можно получить более точный результат, если проектировать ременную передачу по методу сравнения ее с эталонной, для которой опытным путем установлено оптимальное [c.314]

Заметим, что полученный результат для зажимного шкива можно получить непосредственно по формуле Эйлера, если принять вместо / приведенный коэффициент трения = 3,5/ [c.210]

Силу трения определяют по формуле Эйлера [c.401]

Формула Эйлера (1765 г.), устанавливающая зависимость натяжения гибкой нити, перекинутой через блок, от угла обхвата и коэффициента трения, лежит в основе применяемых в современном машиностроении расчетов ременных передач, некоторых подъемных устройств, ленточных транспортеров и ленточных тормозов. [c.10]

Это соотношение, носящее название формулы Эйлера, является основным соотношением в теории трения гибких тел о неподвижную направляющую поверхность с учетом центробежных сил. Например, оно применяется в теории ленточных тормозов и в передаче гибкой связью. [c.318]

При работе ремённой передачи коэфициент трения изменяется по дуге обхвата, что приводит к значительному усложнению формулы Эйлера [7, 12 и 25]. [c.125]

Из формулы Эйлера следует, что при Q2-= = О натяжение Qj также равно нулю, что часто не наблюдается на практике. В связи с этим в некоторых случаях целесообразно пользоваться формулой Эйлера, видоизменённой на основании закона трения по Кулону rfx-= а ds + р ds. Получим [c.125]

Для определения значения коэффициента трения служит формула Эйлера [c.81]

В формуле Эйлера рассматривается изменение количества движения секундного объема жидкости, протекающей по колесам гидромуфты. Однако при этом не учитывалось еще и то обстоятельство, что количество движения жидкости изменяется также и за счет ее трения на границах этих колес. Поскольку величины моментов трения в значительной степени зависят от разности скоростей, го в гидромуфтах, предназначенных для работы со значительными скольжениями, учитывать эти величины обязательно потому, что силы трения влияют на жесткость характеристики гидромуфты, а следовательно, и на устойчивость привода в целом. Кроме того, силы трения существенно влияют на глубину регулирования по моменту. [c.269]

Величина Л ц дается формулой Эйлера, а величина момента, обусловленного жидкостным трением, определится соотношением [c.269]

Работа, затраченная на вращение колеса на каждый килограмм массы воздуха, согласно уравнению Эйлера (без учета трения боковых поверхностей диска колеса), определится по формуле [c.100]

Если для идеальной жидкости сила, действующая на обтекаемое тело в направлении потока, равнялась нулю (парадокс Эйлера — Даламбера), то для вязкой жидкости эта сила всегда отлична от нуля. Она складывается из силы трения по поверхности Р х и результирующей силы давления Р х- Сила трения определяется распределением касательных напряжений по поверхности тела и может быть найдена по формуле (6.76) [c.186]

При сжатии трубы энергия расходуется на кольцевую деформацию, на изгиб и распрямление, на трение об инвертирующий пуансон. При выборе размеров трубы необходимо принять меры, предотвращающие наступление преждевременной потери устойчивости по Эйлеру или деформации ромбовидной формы, изгиба в окружном направлении, разрыва, а также отрыва. Формула, по которой можно найти силу F, вызывающую выворачивание трубы, может быть записана следующим образом F = = где о р — предел прочности при растяжении. [c.130]

После весьма обширного обзора существующих теорий, относящихся к поведению призматических стержней прямоугольного, квадратного и круглого поперечных сечений при изгибе, растяжении, сжатии и кручении, Дюло приступает к проведению многочисленных экспериментов, проверяя результаты их различными расчетами, включая использование формулы Эйлера для продольного изгиба стоек, и меняя размеры образцов от опыта к опыту. Он также осуществил эксперименты со стержнями арочной формы, но тех же поперечных сечений, и с системами, представляющими собой ансамбль призматических стержней, проверяя такой вопрос, как трение между примыкающими друг к другу стержнями при изгибе и т. д. Кроме того, он проявил интерес к линии раздела между областями сжатия и растяжения в балках из ковкого железа (т. е. к нейтральной линии), а также линейности зависимости между напряжениями и деформациями. [c.265]

Асимптотические методы решения уравнений Навье — Стокса нашли применение к задачам обтекания малых препятствий или неровностей, расположенных в основании пограничного слоя [59, 60]. В работе [59] рассматривается обтекание несжимаемой жидкостью единичной шероховатости , т. е. выступа с высотой, много меньшей толщины пограничного слоя. Исследуется такой режим течения, при котором число Рейнольдса, вычисленное по характерному размеру выступа и скорости внутри пограничного слоя на высоте выступа, у таЪ, велико. Поэтому в первом приближении для области с характерным размером порядка высоты выступа задача сводится к решению уравнений Эйлера. Использование принципа сращивания асимптотических разложений позволяет определить граничные условия в набегающем на выступ потоке и вдали от него. В этих местах возмущения, вносимые выступом, должны затухать. Невозмущенный поток локально имеет вид и у, у = 0. Коэффициент пропорциональности в формуле для и должен соответствовать местному значению напряжения трения на дне невозмущенного пограничного слоя. В работе [59] исследованы также течения около выступов, постепенно понижающихся вверх и вниз по потоку. Показано, что при слишком резком [c.262]

Фиг. 1258. Фрикционная муфта с распорным фрикционным кольцом. В корпусе т муфты помещается разрезное фрикционное кольцо /, укрепленное зубом й во втулке о, сидящей на ведущем валу. При перемещении отводки р влево клин к входит в разрез кольца f и, разжимая его, прижимает к корпусу т. При большой величине передаваемого момента между клином к и кольцом f помещают мультиплицирующий рычаг г (эскиз справа). Схема часто применяется в подъемных устройствах, велосипедных тормозах и т. п. Сила трения определяется по формуле Эйлера

На фиг. 37, а показана схема простого ленточного тормоза, состоящего из стальной ленты 1, огибающей тормозной шкив 2, и тормозного рычага 3, на котором находится груз 4, шарнирно укрепленного в точке А. При вращении шкива по стрелке I под действием силы К на рычаге в концах ленты возникают натяжения Т и 1, вследствие чего лента прижимается к тормозному шкиву и на длине дуги с углом а образуется сила трения, останавливающая вращение шкива, а через него и вала грузоподъемного механизма. Натяжение концов ленты Т я I связано зависимостью (формула Эйлера) [c.76]

Для тонких тел, однако, существенно, сопротивление трения, которое превышает волновое или соизмеримо с ним и почти не зависит от формы образующей. Важна лишь ее длина, в этих случаях практически равная длине тела. Поэтому найденное уменьшение сопротивления тонких тел с задним торцом, как и результаты работы [5], рассчитанные по формулам линейной теории, на самом деле могут оказаться не столь внушительными. С учетом этих соображений было выполнено профилирование достаточно толстых тел. Хотя само профилирование осуществлялось в рамках ньютоновской и линейной моделей, коэффициент Сх построенных тел рассчитывался затем численным интегрированием уравнений Эйлера по монотонной разностной схеме второго порядка с выделением головной ударной волны. [c.505]

Пользуясь определением кривизны пространственной линии (1.3.4), можно показать, что эта величина равна длине индикатрисы касательной ). В обш ем случае индикатриса касательной представляет линию двоякой кривизны, но в некоторых случаях она вырождается в окружность (например, для винтовой линии), и тогда величину Q можно найти из геометрических соображений. Заметим только, что стремление свести эффект трения нити о поверхность к формуле Эйлера и рассматривать показатель степени [c.157]

Из формулы Эйлера следует, что сила натяжения 5а возрастает с увеличением угла обхвата а и коэффициента трения /. При постоянном коэффициенте трения / увеличение угла обхвата а дает весьма быстрое увеличение силы [c.332]

Из формулы Эйлера следует, что сила натяжения 8 возрастает с увеличением угла обхвата а и коэффициента трения [. При постоянном коэффициенте трения f увеличение угла обхвата а дает весьма быстрое увеличение силы Подставляя в равенство (11.42) значение 8 из формулы (11.49), получаем для силы трения Р выражение [c.249]

Формула (77), выражающая закон трения гибких тел, впервые была выведена в 1765 г. Л. Эйлером, поэтому и носит его имя. [c.151]

Данная зависимость носит название формулы Эйлера. Как уже было указано, эта формула дает соотношение натяжений концов гибкой, невесомой, нерастяжимой нити, охватывающей неподвижный негладкий барабан при ее равновесии. Из сказанного следует, что строго говоря, к ременной передаче формула Эйлера неприменима (ремень не является нерастяжимой и невесомой нитью) и поэтому в современной расчетной практике для определения натяжений ветвей ремня пользуются зависимостями (г), (д), (216) н (217). В то же время формула Эйлера дает верную качественную характеристику влияния коэффициента трения и угла обхвата ремнем малого шкива на работу передачи. Чем больше / иа, тем больше отношение Sj S2, следовательно, тем больше и разность этих сил, представляющая собой окружную силу Р передачи, а значит, больше передаваемый момент. Иными словами, лучше (полнее) используются силы предварительного натяжения ремня. [c.183]

Основной материал по вопросу о трении скольжения и трении качения для повторения дан в плакате 11с. Дополнительно там же даны основы вывода формулы Л.Эйлера, устанавливающей условия равновесия участка натянутой нити на шероховатой цилгадрической поверхности. [c.39]

Во многих учебниках механики трение нити о шероховатую цилиндрическую поверхность рассматривается как допо.шительный материал. Студентам многих специальностей знать и вывод, и саму формулу Эйлера необязательно. Но... Формула красива. Уважающим свое звание инженера неплохо ее и знать. [c.40]

Формула Эйлера. Выясним, как создается окружная сила на ободе шкива. Для этого мысленно вырежем элемент ремня rjda на ведущем шкиве (рис. 12.2, а). Пусть положение элемента координирует центральный угол а, отсчитываемый от начала сбегающей ветви ремня (рис. 12.2, б). Этот элемент находится под действием сил натяжения f и f + df . нормального давления со стороны обода шкива dFи силы трения обода о ремень fpp,,br- йo., где Pn — нормальное поверхностное давление Ь — ширина обода / — коэффициент трения. Если ремень скользит по шкиву, то / - onst. [c.312]

Предположим, что материал ремней подчнияется закону Гука и коэффициент fiQ трения ремня о шкив постоянен. Тогда зависимость сил натяжения определяется по известной формуле Эйлера равенствами [c.362]

Но с получением этой деформации свободного участка гибкой связи ниже точки А явление не заканчивается. Деформация буДет распространяться и дальше по дуге обхвата от точки А к точке В, причем возникновение новой деформации, вызванное соответствующим повышением натяжения 5, будет сопровождаться явлением скольжения гибкой связи по соответствующей дуге обхвата. Скольжение и возникновение новой деформации прекратится в некоторой точке К такой дуги обхвата, на которой соответствующие силы трения скольжения целиком уравновесят дополнительное усилие Р, приложенное к концу А гибкой связи. Применяя к углу а, соответствующему дуге АК, формулу Эйлера (173а), выведенную для случая скольжения гибкого тела по направляющей поверхности при У=0, получим [c.321]

Мусшенбрук ранее, в XVIII веке, уже использовал свои остроумные испытательные машины для изучения явления продольного изгиба. Оценив должным образом своего предшественника, Дюло исследовал тот же вопрос на очень большом количестве образцов. Для различных значений отношения длины стержня к размеру его поперечного сечения, находящихся в пределах от 200 до 24, он получил среднее значение отношения наблюденной в опыте критической силы к вычисленной по формуле Эйлера, равное 1,16. Дюло не считал, что его результаты обязательно должны вызвать сомнения в применимости теории Эйлера. Дюло отмечает, при описании этих первых, достаточно хорошо выполненных экспериментов, истину, прекрасно известную каждому современному экспериментатору, исследующему проблему потери устойчивости, состоящую в том, что трение и проблема закрепления образцов делают эти испытания чрезвычайно затруднительными для проведения [c.272]

Тема 2. Центробежные компрессоры . Принцип работы и схема центробежного компрессора. Изменение давления, температуры и скорости воздуха при его движении по компрессору. Изображение процесса сжатия воздуха в рУ и Т5 диаграммах. Потери в компрессоре. Аддиабатический и эффективный к.п.д. компрессора. Типы колес. Вход в колесо. Треугольники скоростей на входе. Движение воздуха по колесу. Условия устойчивого движения воздуха в колесе /критерий Стечкина/. Треугольник скоростей на выходе из колеса. Теорема Эйлера о моменте количества движения, коэффициент уменьшения передаваемой энергии /формула Казанджана/, трение боковых поверхностей диска о воздух. [c.174]

Рис. 6.53. Фрикционная муфта с распорным фрикционным кольцом. В корпусе И муфты помещается разрезное фрикционное кольцо 2, укрепленное зубом 6 во втулке 3, сидящей на ведущем валу. При перемещении отводки 4 влево клия 5 входит в разрез кольца 2 и, раэжямая его, прижимает к карпусу 1. При большой величине передаваемого момента в конструкции между клином 5 и кольцам-2 помещают мультиплицирующий рычаг 7 (эскиз оправа). Схема часто применяется в подъемных устройствах, велосипедных тормозах и т. п. Сила трения определяется по формуле Эйлера

Принимаем окружное усилие на канатоведущем шкиве Р = 45000 н, угол обхвата а = 480°, коэффициент трения f = 0,16, по табл. 44 = 3,87. Усилие натяжения набегающей ветвя по формуле Эйлера [c.277]

Тяговое усилие с барабана на канат передается силами трения, возникающими между стенкой барабана и витками каната. Число виткоБ каната на барабане определяется из условия отсутствия проскальзывания каната по барабану по формуле Эйлера [c.107]

На железнодорожных станциях и причалах для перегрузочных и маневровых работ используют и так называемые фрикционные барабаны. Канат на них не закрепляется, а сходит с них несколькими витками. В процессе работы один конец сматывается с барабана, а другой наматывается на него. Фрикционные барабаны выполняют цилиндрическими с нарезанными канавками или гладкими коноидальной формы. Витки каната в процессе работы перемещаются вдоль цилиндрического барабана длина его нарезанной части зависит от длины обслуживаемого участка. При большой длине последнего более целесообразны коноидаль-ные барабаны, в которых витки каната соскальзывают на поверхность минимального диаметра. Для получения двух скоростей тягового каната применяют ступенчатые коноидальные барабаны. Тяговое усилие с барабана на канат передают силы трения, возникающие между его стенкой и витками. Зависимость усилий в набегающем 5шах и сбегающем концах каната 5т1п находят по формуле Эйлера [c.55]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...