Двоякой кривизны линия

Пространственные линии, или линии двоякой кривизны — линии, все точки которых не принадлежат одной плоскости. [c.23]

Соприкасающуюся плоскость рассматриваем как предельную секущую плоскость, вращающуюся вокруг касательной t . Пространственные кривые линии как это следует из определения, имеют двоякую кривизну. [c.336]

Некоторые свойства кривых линий. Кривые линии — плоские и пространственные (двоякой кривизны)—делят на математические, определяемые уравнениями, заданными в какой-либо системе координат, и графические, определяемые только их изображением. [c.48]

Критическая и сверхкритиче-ские изобары энтальпии представляют собой линии двоякой кривизны. В точке перегиба производная [c.70]

Поверхность лопасти во многих случаях представляет собой поверхность двоякой кривизны. Использование одномерной теории не позволяет расчетным путем определить геометрию всей поверхности пространственной лопасти. С помощью ее можно произвести расчет и по нескольким линиям тока, но при этом невозможно решить вопрос о взаимном расположении этих линий тока в пространстве. [c.88]

Цилиндрические поверхности, проходящие через, ось пересекаются плоскостями, проходящими через ось t. Линии тока сходны с линиями случая IVa), только там были кривые двоякой кривизны, здесь — плоские кривые (рис. 5). [c.22]

Фрикционные передачи с жёсткими рабочими телами выполняются с начальным касанием рабочих тел по линии (цилиндры и конусы с осями в одной плоскости) или в точке (одно или оба рабочих тела представляют собой тела двоякой кривизны, а также оба тела — цилиндры или конусы с непараллельными осями). [c.404]

B своем пересечении образуют касательную к контактной линии этих поверхностей. Для получения касательной и нормальной плоскости к кривой двоякой кривизны, построим дифференциальный бивектор градиентов двух поверхностей Ni w. N . [c.289]

Вместе с тем, вследствие поперечной деформации сечение балки несколько искажается, а нейтральная ось искривляется (рис. 150, в), что приводит к дополнительному искривлению и нейтрального слоя, приобретающего двоякую кривизну. Однако по малости упругих деформаций этими искажениями пренебрегают нейтральную ось в каждом поперечном сечении считают прямой линией, а нейтральный слой — цилиндрической поверхностью. [c.217]

Сказанное относится к деталям с идеальной цилиндрической рабочей поверхностью, точно смонтированным в узле и недеформирующимся под нагрузкой. На рис. 17.2 показано влияние макроотклонений в виде бочкообразности на форму изнашиваемых поверхностей при циркуляционной нагрузке на шейку вала. АБВ — образующая растачивания. Начальное положение вала показано штриховыми линиями, При начальном сопряжении цилиндрической шейки с расточенным бочкообразно подшипником (рис. 17.2, а) вал контактирует с поверхностью подшипника только на площадках вблизи точек А к В, откуда начинается осесимметричный износ вала и местный износ подшипника. По мере износа область контакта по длине расширяется вплоть до полного контактирования по всей длине подшипника. Рабочие поверхности деталей в осевых сечениях приобретают форму Афг — кривых двоякой кривизны. [c.258]

Сен-Венан обращает внимание на то, что при изучении деформации бруса двоякой кривизны недостаточно определить форму его осевой линии, так как деформации и напряжения могут возникнуть в таком стержне даже и в том случае, если его осевая линия останется неизменной. Представим себе, разъясняет он, круглую упругую проволоку двоякой кривизны, помещенную внутри желоба, того же очертания и того же поперечника, что [c.170]

Решение. В отличие от предыдущего примера нагрузка здесь расположена в двух плоскостях. Так как вид обеих нагрузок по длине балки не одинаков, то силовые линии в разных поперечных сечениях имеют различные положения, и линия прогиба буде иметь двоякую кривизну [c.273]

Кривая линия, которая не может быть совмещена с плоскостью всеми своими точками, называется пространственной (линией двоякой кривизны). [c.118]

Пространственные кривые называют также линиями двоякой кривизны. [c.170]

Иногда кручение 1/р1 называют второй кривизной, а линию, для которой 1/р1 ф О,— линией двоякой кривизны. [c.23]

Пользуясь определением кривизны пространственной линии (1.3.4), можно показать, что эта величина равна длине индикатрисы касательной ). В обш ем случае индикатриса касательной представляет линию двоякой кривизны, но в некоторых случаях она вырождается в окружность (например, для винтовой линии), и тогда величину Q можно найти из геометрических соображений. Заметим только, что стремление свести эффект трения нити о поверхность к формуле Эйлера и рассматривать показатель степени [c.157]

Из этого определения видно, что вектор Дарбу можно рассматривать как угловую скорость вращения естественного трехгранника, вызванную изменением не времени а дуговой координаты 5. Для линии двоякой кривизны вектор Дарбу нельзя представить производной от некоторого угла по дуговой координате. [c.163]

Для решения конкретной задачи с учетом граничных и начальных условий натуральные уравнения (2.20) нужно преобразовать к уравнениям в явной форме ). Для линии двоякой кривизны (время 1 в уравнениях (2.20) играет роль параметра) это требует, как правило, решения сравнительно сложных уравнений, но в случае плоской задачи и для общих теоретических выводов эти уравнения можно использовать с большой эффективностью. [c.169]

Главное здание гаража имеет в плане квадратную конфигурацию и состоит из трех параллельных одинаковых пролетов по 54 м с шагом колонн 12 м, перекрытых сборными железобетонными сводами двоякой кривизны. Два пролета занимает зона хранения с зонами ЕО и ТО-1, а третий пролет занимают зоны ТО-2 и текущего ремонта, включая производственные участки и склады. В зоне хранения применена в основном многорядная прямоточная расстановка, а также частично двухрядная, тупиковая. Зоны ЕО и ТО-1 имеют каждая две механизированные поточные линии. Зона ТО-2 и текущего ремонта имеет тупиковые, преимущественно специализированные рабочие посты. [c.305]

Если за первую линию сдвига принять начальную границу зоны стружкообразования,то эта линия должна являться характеристикой, исходящей примерно от вершины резца. Так как характеристика в общем случае является кривой, то и принятая нами условная линия сдвига также должна являться кривой, а поверхность сдвига уже следует рассматривать как поверхность двоякой кривизны. [c.51]

ВИНТОВАЯ ЛИНИЯ (ГЕЛИ-СА). Пространственная линия двоякой кривизны, образованная движением точки, равномерно скользящей вдоль образующей какой-либо поверхности вращения, когда эта образующая сама равномерно вращается вокруг оси этой поверхно- [c.18]

ЛИНИЯ КРИВАЯ. Траектория непрерывно движущейся точки в постоянно изменяющемся направлении. Кривая, все точки которой принадлежат одной плоскости, называется плоской. Кривая, все точки которой не могут принадлежать одной плоскости, называется пространственной. Такая линия имеет двоякую кривизну. Кривые линии, как плоские так и пространственные, могут быть закономерными или случайного вида. Свойства кривых изучаются в аналитической и дифференциальной геометрии, а также в топологии. Единственная кривая, изучаемая в элементарной геометрии, — окружность. [c.57]

Мы уже отмечали (стр. 31), что пространственную кривую линию называют также линией двоякой кривизны. [c.34]

Данная на рис. 13.38, а схема геометрического скольжения применима и для фрикционных тел двоякой кривизны, в этом случае образующие конуса следует рассматривать как касательные, проведенные через средние линии поясков контакта. [c.422]

В настоящей главе и рассматривается применение основных уравнений упругой линии двоякой кривизны к задачам устойчивости. 1 и 2 посвящены выводу основных уравнений. В остальных параграфах (3—7) с помощью полученных уравнений решаются практически важные задачи устойчивости элементов конструкций, перечисленные выше. [c.836]

Литература по исследованию упругой линии двоякой кривизны менее обширна по сравнению с весьма многочисленными работами по изучению плоской упругой линии. [c.836]

В последнее время в технической литературе ряд авторов использовал теорию упругой линии двоякой кривизны для расчета витых пружин сжатия и кручения [47], [86]—[88], [90], многожильных пружин [60]—[63], турбинных лопаток [2], [49] и других деталей. [c.837]

Основная система дифференц. уравнений упругой линии двоякой кривизны 847 [c.847]

Двоякой кривизны линия 170 Двухкартинный чертеж 50 Дезарга теорема 26 Диметрическая проекция 345, 372 [c.413]

Если одна из главных жесткостей изгиба мала по сравпени]0 с другой, то, изгибая стержень в плоскости наибольшей жесткости, можно, постепенно увеличивая нагрузку, достигнуть предела, когда плоская форма изгиба перестает быть устойчивой. Ось стержня искривляется в плоскости наименьшей жесткости, причем отдельные поперечные сечения стержня поворачиваются. Вместо плоского изгиба создается изгиб оси по линии двоякой кривизны, сопровождающийся кручением. Критическая нагрузка балки зависит от жесткости на кручение и на изгиб в плоскости действия нагрузки. [c.429]

Рассматривается балка, одна из главных плоскостей которой мала по сравтен с другой. Изгибая такую балку в плоскости наибольшей жесткости, можно достигнуть предела, когда плоская форма изгиба перестает быть единственной форшй равновесия и может возникнуть новая изгибно-крутильная форма равновесия. 1 дшн случае ось балки искривляется по линии двоякой кривизны. Вместо плоекогр. изгиба создается изгиб, сопровождаемый кручением в результате прочность резко снижается. Детальное исследование этого вопроса можно найти в работах 34 , 142] и др. [c.191]

Но если угол р меняется по длине, то, на основании формулы (199), угол Ф наклона нейтральной линии также будет меняться. Поэтому нейтральный слой представляет собой не цилиндрическую поверхность, как при Р — onst, а линейчатую поверхность двоякой кривизны, вследствие чего и линия прогиба балки будет не плоской кривой, а линией двоякой кривизны. [c.268]

В общем случае тр аектория движущейся точки М представляет собой кривую линию, не лежащую в одной плоскости, т. е. линию двоякой кривизны. [c.263]

Фрикционные передачи с жесткими телами качения выполняют с начальным касанием ио линии (например цилиндры и конусы с осями в одной плоское ги) пли в точке (одно или оба тела качения ограничены поверхностями двоякой кривизны, или оба тела — цилиндры с непарал.тгель-ными осям). Начальное касание по линии обычно применяют в передачах, у которых отсутствует скольжение по длине площадки контакта за счет геометрических форм или оно очень мало, и когда материал одного из тел или набойки на одно пз тел имеют малые модули упругости (что компенсирует возможные начальные и упругие перекосы валов и исключает высокие контактные напряжения). Ширину пояска контакта выбирают равной 0,1—0,15 минимального конусного расстояния. [c.428]

Представим себе тонкий криволинейный стержень, осью которого является некоторая пространственная кривая (кривая двоякой кривизны УИ1УИ2, фиг. 622). Осью стержня называется линия, на которой расположены центры тяжести поперечных сечений стержня. [c.837]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...