Минимальная поверхность

Минимальные поверхности с гиперболическими точками имеют индикатрисами Дюпена равнобочные гиперболы. [c.410]

Из поверхностей вращения минимальной поверхностью является катеноид — поверхность, которая получается при вращении цепной линии вокруг своей оси. Цепной [c.410]

Система, находящаяся в равновесии, занимает то из возможных для нее положений, которое соответствует минимуму энергии. Следовательно, жидкость в равновесии имеет минимальную поверхность, т. е. существуют силы, стремящиеся уменьшить последнюю. Они направлены по касательной к этой поверхности. Эти силы обнаруживаются простыми опытами и называются силами поверхностного натяжения. [c.18]

Выше мы искали гидравлически наивыгоднейшие размеры заданной формы (трапецеидальной). Можно, разумеется, поставить здесь и иную задачу среди всех возможных форм поперечного сечения русла искать гидравлически наивыгоднейшую форму. Легко показать, что гидравлически наивыгоднейшей формой живого сечения является полукруг (поскольку в этом случае мы имеем минимальную величину %, а следовательно, минимальную поверхность трения). [c.250]

В начале процесса завешивают никелевый анод (из никеля марки НС 1 или НС 2) с площадью поверхности 1 дм на один литр раствора, а в качестве катода применяют пластину из никелевой фольги с минимальной поверхностью Катодную плотность тока рекомендуется применять не более 25—30 А/дм [c.46]

Минимальная поверхность вращения. Рассмотрим поверхность, получаемую посредством вращения вокруг оси у некоторой кривой, проходящей через две заданные конечные точки (-fi.j/i) и х2,уо) (рис. П). Требуется найти такую кривую, для которой площадь указанной поверхности будет минимальной. [c.47]

Итак, мы видим, что в задачах на максимумы и минимумы, касающихся двойных интегралов, в которых одна из трех переменных является функцией двух остальных, получается, строго говоря, только одно уравнение, которое может быть получено непосредственно, а именно путем варьирования по S только той переменной, которую мы признали функцией двух других переменных ). Это уравнение представляет собою уравнение поверхности, удовлетворяющей данной задаче. Таким именно образом и было найдено уравнение в частных дифференциалах минимальной поверхности, причем было положено и — [c.143]

Если при г = приемную площадку термостолбика выбрать равной кружку наименьшего рассеяния, то она будет представлять собой ту минимальную поверхность, на которой полностью концентрируется весь исходящий от зеркала лучистый поток. Если при прочих равных условиях размер приемной площадки термостолбика выбрать больше кружка наименьшего рассея- [c.276]

Минимальные поверхности Математические категории и образы [c.415]

Седьмая группа — минимальные поверхности, представляющие собой чисто математические категории и образы. Для технологии эти поверхности интереса пока не представляют. [c.416]

Очевидно, что минимальная поверхность будет у куба ki = = 1). Однако на практике приходится применять прямоугольные сосуды, отличающиеся от куба. Они будут характеризоваться различными значениями ку, которые могут либо задаваться, либо выбираться. [c.147]

Остальные размеры сосуда с минимальной поверхностью будут [c.147]

Структура высокопрочного чугуна состоит из металлической основы (феррита, перлита) и включений графита шаровидной формы. Шаровидный графит, имеющий минимальную поверхность при данном объеме, значительно меньше ослабляет металлическую основу, чем пластинчатый графит, и не является активным концентратором напряжений. [c.192]

При отсутствии других сил поверхностное натяжение придало бы капле сферическую форму, так как из всех сил равного объема шар обладает минимальной поверхностью. Гравитационные напряжения и напряжения между жидкостью и окружающей средой обычно противодействуют этому поверхностному натяжению так, что жидкость принимает какую либо отличную от сферы форму. [c.527]

Прибыль должна удовлетворять следующим основным требованиям иметь достаточный объем для компенсации усадки сплава при затвердевании затвердевать позже той части отливки, к которой она присоединена иметь конфигурацию (для экономии металла), которая обеспечит минимальную поверхность охлаждения зона усадочной раковины не должна выходить за ее пределы и достигать шейки прибыли. [c.87]

Многолетние систематические наблюдения над формами трещин и изломов изделий в условиях службы и при механических испытаниях наводят на мысль о том, что траектория трещины подчиняется определенному закону криволинейная трещина, расположенная на поверхности тела (поверхностная трещина), совпадает с обобщенной геодезической линией, а поверхность излома, находящегося внутри тела (внутренняя трещина) — с обобщенной минимальной поверхностью. [c.11]

Теорема 4. Из всех торсов только плоскость представляет собой минимальную поверхность. [c.7]

Изложение современного состояния теории минимальных поверхностей и одного пз наиболее важных разделов этой теории — проблемы Плато, т. е. проблемы существования минимальной поверхности с заранее предписанной границей. Демонстрируются глубокие связи теории минимальных поверхностей с теорией дифференциальных уравнений, теорией групп и алгебр Ли, топологией, многомерным вариационным исчислением. Изложение максимально упрощено, книга снабжена богатым иллюстративным материалом. [c.95]

Наибольшее применение получили противоточная и смешанная схемы, обеспечивающие максимальную среднюю разность температур и минимальные поверхности нагрева. [c.251]

Продукты сгорания в экономайзере целесообразно направлять сверху вниз для создания противоточной схемы движения воды и газов, при которой обеспечиваются лучшие условия теплообмена и минимальная поверхность нагрева экономайзера. [c.255]

Из формулы (11.2) видно, что при постоянном объеме капли (F = onst) ее равновесная форма определяется минимумом поверхности I. Следовательно, жидкость, находящаяся под действием только сил поверхностного натяжения, принимает шарообразную форму, так как при данном объеме минимальной поверхностью обладает шар. [c.225]

Проведем выбор рааиональных размеров теплообменника путем расчета на ЭВМ следующим образом при заданных величинах Q и. V определим внутренние диаметры труб di и d , соответствующие минимальной поверхности теплообмена. [c.444]

В частном случае оболочек постоянной кривизны Н=0 ( =Ю). Такие поверхности, имеющие минимальную площадь среди всех поверхностей, ограниченных заданным пространственным котуром, принято называть минимальными поверхностями. [c.231]

Ячеистые пластики определяют как полимерные материалы с очень низкой эффективной плотностью вследствие наличия большого количества ячеек или пор, распределенных по всему объему [23]. Ячейки могут быть либо изолированными и равномерно распределенными в материале (пенопласты с закрытыми порами), либо соединенными между собой (пенопласты с открытыми порами). Ячейки в таких материалах характеризуются также геометрической формой и размерами. Для оценки размеров ячеек используют средний объем ячеек или их средний диаметр в трех взаимно перпендикулярных направлениях. Геометрическая форма ячеек зависит от их количества (плотности материала) и величины внешних сил, действующих при стабилизации ячеек. При отсутствии внешних сил ячейки стремятся принять сферическую или эллиптическую форму при их объемной доле менее 70—80%. При объемной доле ячеек больше 80% они образуют плотно упакованные додекаэдры или так называемые тетракейдекаэдры Кельвина с минимальной поверхностью. В реальных условиях под действием внешних сил форма ячеек нарушается и резко отклоняется от идеальной или теоретически ожидаемой. Механические свойства пенопластов в решающей степени определяются как их средней плотностью, так и свойствами полимерной матрицы. Вообще говоря, из физических свойств только электрические свойства и огне-Таблица 1.7. Способы производства пенопластов [10] [c.40]

Распределение располагаемого температурного напора, приходящегося на всю установку, сказывается на капитальных затратах. Как показали исследования Е. И. Таубмана, изменение способа распределения располагаемого температурного напора (равенство поверхностей нагрева по ступеням, обеспечение минимальной суммарной поверхности по заданным параметрам вторичного пара и т. д.) с целью получения минимальной поверхности нагрева дает выигрыш в ней не более 5—8%. Поэтому независимо от типа установки и ее характеристик значение температурного напора на ступень должно выбираться из условия равенства поверхностей нагрева отдельных ступеней, как технологически наиболее выгодное. Затраты на электроэнергию связаны с прокачиванием воды через все элементы установки, и поэтому их доля, хотя и менее значительная, зависит от избыточного давления в теплообменных аппаратах, температуры в последней ступени, числа ступеней и других характеристик. [c.70]

Наблюдения над формами треш,ин и изломов изделий в условиях службы и при механических испытаниях образцов наводят на мысль, что траектория треш,ины (линия, вдоль которой трептина, распространяется) подчиняется определенному закону, а именно, траектория тре-ш,ины, видимая на поверхности тела, совпадает с обобш,енной геодезической линией, а поверхность излома, находяш,егося внутри тела — с обобш,енной минимальной поверхностью. Под трещиной, видимой на поверхности тела, понимается сквозная треш,ина в тонкой оболочке, которая может быть плоской, а также трептина, представляюш,ая собой след от пересечения поверхности излома с поверхностью тела. [c.181]

Первые объяснения этих явлений дали Мейтнер и Фриш. Они указали, что атомное ядро, во многих отношениях подобное капле жидкости, способно распадаться на две части. Это тем более вероятно, что тяжелые ядра становятся менее стабильными вследствие уменьшения поверхностного натяжения, вызванного увеличением ядерного заряда. Вообще же поверхностное натяжение, которое обусловливает минимальную поверхность при данном объеме, ведет. к образованию сферического ядра. [c.112]

ДАО ЧОНГ ТХИ, ФОМЕНКО А. Т. МИНИМАЛЬНЫЕ ПОВЕРХНОСТИ И ПРОБЛЕМА ПЛАТО. —20 л. [c.95]

Это — уравнение минимальных поверхностей, т. е. поверхностей, которые имеют наименьшую площадь среди всех поверхностей с данной границей (например, мыльных пленок, натянутых на данный контур). Ему посвя-Щена обширная литература и оно поддается исследованию несколько легче, чем уравнение (3). Однако, во-первых, достигнутое упрощение формализма недостаточно и, во-вторых, модель Чаплыгина отражает лишь дозвуковые течения, перемена типа в ней невозможна. Построены и другие модели, о которых можно прочитать в книге Л. И. С е д о в а [2]. [c.138]

Платина или платиноиридиевые сплавы являются идеальным материалом протекторов для больших плотностей тока (до 100 а/дмР ) при минимальных поверхностях. Они применяются в виде тонких несоприкасающихся стержней или плоских конструкций линзообразной формы (рис. 17.11. Сравнительная анодная по- [c.803]

Под действием магния графит в процессе кристаллизации принимает не пластинчатую, а шаровидную форму (рис. 177). Шаровидный графит, имеющий минимальную поверхность при данном объеме, значительно меньше ослабляет металлическую основу чугуна, чем пластинчатый графит. В отличие от пластинчатого чугуна оп не является акт шным концентратором напряжений. Поэтому эти чугуны имеют высокие. механические свойства, не уступающие литой углеродистой стали, сохраняя при этом положительные свойства чугуна хорошие литейные свойства и обрабатываемость резанием, высокую износостойкость и т. д. Обычный состав чугуна не более 3,3% С, 2,2—2,5% 51, 0,5—0,8% Мп, менее 0,14% 5 и меиее 0,2% Р. [c.335]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...