Индекс вращения

В.2. Теорема. (Неравенство длин-площадей для цилиндров.) Для любой конформной метрики р г) (1г на цилиндре С существует простая замкнутая кривая 7 с индексом вращения +1, длина которой = р г) (1г удовлетворяет неравенству [c.265]

С другой стороны, в евклидовом случае для любой замкнутой кривой 7 с индексом вращения +1 имеем [c.265]

Определения. Риманова поверхность называется кольцом, если она конформно изоморфна некоторому цилиндру. (Ср. 2.) Вложенное кольцо А С С называется существенно вложенным, если оно содержит кривую, у которой индекс вращения в С равен 1. [c.265]

Пусть С г — вложение С а на Л С С. Ограничение на А евклидовой метрики (1г, заданной на С, поднимается до некоторой конформной метрики на Са, где р () = (1г/(1(. Согласно теореме В.2, в Са существует кривая 7 с индексом вращения 1, у которой длина удовлетворяет неравенству [c.266]

В.7. Следствие. (Неравенство Берса.) Если кольцо А вложено в плоский тор Т = С/Л с индексом вращения V) А, то [c.268]

Согласно теореме В.2, на С найдется такая кривая 7 с индексом вращения 1 на С или соответствующая кривая на А С Т, что [c.268]

Задача В-2. Определение модуля с помощью теории потенциала. Напомним, что вещественнозначная функция и, заданная на римановой поверхности, называется гармоничной тогда и только тогда, когда и может быть представлена локально в виде вещественной части комплексной аналитической функции и + гг). В этом случае сопряженная вещественнозначная функция V, с точностью до аддитивной постоянной, корректно определена в малой окрестности любой точки. Покажите, что в случае цилиндра С в условиях теоремы В.2 существует единственная гармоническая функция и (7 Ж такая, что и х- -+ у) О при стремлении ж + гу к нижней границе квадрата у = О, и и х + 1у) 1 при стремлении ж + гу к верхней границе. Фактически, эта функция задается формулой и х + 1у) = у/Ау. Покажите, что если индекс вращения кривой 7 на (7 равен +1, то [c.270]

Задача В-3. Усиленное неравенство Берса. Покажите, что если плоский тор Т = с/л содержит несколько непересекающихся колец Ат С одинаковыми индексами вращения ад Л, то [c.271]

Покажите, что если два существенно вложенных кольца не пересекаются, то их индексы вращения совпадают. [c.271]

Условимся называть отношение угловой скорости одного звена к угловой скорости другого звена в механизме с одной степенью подвижности передаточным отношением и обозначать буквой и с цифровыми индексами, соответствующими номерам рассматриваемых звеньев. Если оси вращения 0 и 0 параллельны (рис. 7.1, а) и заданы постоянные угловые скорости щ и щ звеньев 1 и 2, то передаточное отношение равно [c.138]

Применение теоремы полярного разложения к градиенту деформации F позволяет выделить тензор вращения R, правый тензор деформации U и левый тензор деформации V. Эти тензоры являются относительными тензорами, и если они записаны без индекса, то считается, что они отнесены к моменту наблюдения. Геометрическая интерпретация тензоров R, U и V будет дана ниже. [c.93]

Кинематика. При исследовании кинематики планетарных передач широко используют метод остановки водила — метод Виллиса. Всей планетарной передаче мысленно сообщается вращение с частотой вращения водила, но в обратном направлении. При этом водило как бы затормаживается, а все другие звенья освобождаются. Получаем так называемый обращенный механизм (см. рис. 8.45, в), представляющий собой простую передачу, в которой движение передается от ак h чер паразитные колеса g. Частоты вращения зубчатых колес обращенного механизма равны разности прежних частот вращения и частоты вращения водила. В качестве примера проанализируем кинематику передачи, изображенной на рис. 8.45. Условимся приписывать частотам вращения индекс звена п , П/, и т. д.), а передаточные отношения сопровождать индексами в направлении движения и индексом неподвижного звена. Например, ( t, означает передаточное отношение от а к h при неподвижном Ь. Для обращенного механизма [c.158]

Повернув чертеж на 90° и 180° (изменив индексы), можно получить представление о вращении точки и отрезка вокруг оси, перпендикулярной профильной или фронтальной плоскости проекций. Чтобы повернуть вокруг оси какую-либо фигуру или предмет, поворачивают на заданный угол их отдельные точки. [c.100]

Три плоскости проекций делят пространство на восемь частей, называемых октантами. Октанты нумеруются в порядке, который показан на рис. 28. При переходе к эпюру профильная плоскость П3 совмещается с фронтальной плоскостью Па поворотом вокруг оси Oz. В связи с этим ось Оу оказывается совмещенной с плоскостью П., дважды с плоскостью П, и с плоскостью П3. Это отражено на эпюре (рис. 29) в индексах оси Оу. Стрелки показывают направление вращения плоскостей П) и Пд при их совмещении с плоскостью Пз. [c.30]

В ряде случаев оси вращения обозначают буквами О с индексами / и 2 0 и О2 (рис. 3.35). При таких обозначениях соотношение (3.96) записывают в следующем виде [c.120]

Многоступенчатые передачи составляют из ряда соединенных между собой простых передач (или ступеней). Определение передаточного отношения многоступенчатой передачи рассмотрим на примере передачи, изображенной на рис. 1.133. Вращение между валами 1 и 2 передается с помощью зубчатых колес с числом зубьев гг и г , передача вращения между валами 2 нЗ производится зубчатыми колесами е числом зубьев г и 2з и, наконец, между валами 3 и 4 вращение передается ременной передачей с диаметрами шкивов йз и Для удобства вычислений у обозначений чисел зубьев и диаметров шкивов поставлены индексы, соответствующие нумерации валов. [c.110]

Коническое зацепление пары зубчатых колес определяется их относительным положением, зависящим от угла 2 между осями вращения 1 W 2 (рис. 12.14). Взаимодействие конических колес характеризуется зацеплением профилей зубьев, ограниченных концентрическими окружностями, являющимися линией пересечения со сферой соосных конусов — вершин и впадин. Пересечение со сферой других конусов (делительного и начального) образует окружности — делительную и начальную. Диаметры этих окружностей определяют диаметры конического колеса. Они различаются также в зависимости от положения сферы, на которой располагаются соответствующие окружности, что обозначается соответствующим индексом d — средний делительный диаметр — внешний дели- [c.136]

Фигура вращается, вращение происходит. .. вокруг полюса. Индекс указывает. .. полюс. Принять точку. .. за полюс. Определить положение точки. .. с помощью полюса. [c.66]

Величины называются коэффициентами вращения ). Они антисимметричны относительно индексов а и Ь. [c.156]

Для среды с дислокациями тензор А%с антисимметричен относительно индексов O и с и его можно отождествить с коэффициентами вращения, сохраняя прежнюю терминологию. [c.536]

Рассмотрим осесимметричное сверхзвуковое обтекание тела вращения и определим давление на переднем закругленном конце тела (в точке остановки — точка О на рис. 127, а). Из соображений симметрии очевидно, что линия тока, заканчивающаяся в точке О, пересекает ударную волну в нормальном к ней направлении, так что в точке А нормальная к поверхности разрыва компонента скорости совпадает с полной скоростью. Значения величин в набегающем потоке отмечаем, как обычно, индексом 1, а значения величин в точке А на задней стороне ударной волны — индексом 2. Последние определяются но формулам (89,6—7) в виде [c.639]

Наличием поворотного ускорения объясняются многочисленные явления, происходящие на поверхности Земли вследствие ее вращения. Рассмотрим точку М (рис. и12, а), движущуюся со скоростью V, по отношению к Земле (в дальнейшем индекс г может быть опущен). Направим ось Мх по касательной к параллели на восток, ось Му по касательной к меридиану на север тогда в правой системе координат ось Мг будет направлена по вертикали вверх. Вектор угловой скорости Земли со [c.309]

Укрупненная схема алгоритма определения рабочих показателей двухдвигательного электропривода представлена на рис. 6.23. Обратим внимание на его особенности. Для расчета параметров схем замещения двигателей на каждой частоте вращения необходимо задаться некоторыми начальными приближениями по ЭДС Е и Е" (надстрочные индексы обозначают принадлежность соответственно к первому и второму двигателям), а при последовательном соединении обмоток — по напряжению, подводимому к двигателям, 7/и и".Ь дальнейшем по заданным значениям ЭДС (напряжений — для последовательного соединения обмоток) определяются приближенные значения параметров Хо, г о для каждого двигателя. Теперь, зная расчетные параметры схемы замещения, можно определить ЭДС (напряжения) и сопоставить их с заданными вначале. Если при этом окажется, что хотя бы у одного двигателя относительная разность ЭДС 8Е (напряжений 5Т ,) больше допустимого уровня (5 Г/отах) расчет параметров схемы замещения [c.236]

Метод рентгеновского гониометра. Рентгенограмма вращения не всегда позволяет получить полную информацию об интерференционной картине. Дело в том, что в некоторых случаях при исследовании методом вращения вследствие симметрии кристалла в одно и то же место фотопленки попадает несколько интерференционных лучей. Этого недостатка лишен метод рентгеновского гониометра. В этом методе используют монохроматическое излучение, кристалл вращают вокруг выбранной оси, кассета с цилиндрической пленкой движется возвратно-поступательно вдоль оси вращающегося кристалла, поэтому отражения разделяются по их третьей координате. Снимают не всю дифракционную картину, а с помощью определенного приспособления вырезают одну какую-нибудь слоевую линию, чаще всего нулевую (рис. 1,48). При таком методе съемки каждый интерференционный рефлекс попадает в определенное место на пленке и наложения рефлексов не происходит. С помощью такой развертки, используя сферы отражения, определяют индексы интерференции и по ним устанавливают законы погасания (см. выше). Затем по таблицам определяют федоровскую пространственную группу симметрии, т. е. полный набор элементов симметрии, присущий данной пространственной решетке, знание которого в дальнейшем облегчает расчеты проекций электронной плотности. Далее определяют интенсивности каждого рефлекса, по ним — значения структурных амплитуд и строят проекции электронной плотности. [c.52]

В кинематических расчетах планетарных механизмов к обозна-чения и угловой скорости со добавляют индексы, соответствующие обозначениям вращающихся звеньев. Например, угловую скорость (частоту вращения) звена Ь обозначают oj (иь). [c.466]

Характеристики насоса, представленные на рис. 2.3.7, построены при частоте вращения рабочего колеса п = 24 с" . Параметры насоса для других частот вращения (индекс 1) могут быть определены по формулам [c.316]

При записи (5.5.13) использована естественная система координат, связанная с образующей тела вращения, индексы е и ап приписывают параметрам на внешней границе пограничного слоя и на поверхности твердого тела соответственно, Ло — энтальпия образования смеси газов при 0 К. [c.215]

AT. Система однократно статически неопределима. Основную систему выбираем, перерезав опорный стержень В. Неизвестным является усилие в опорном стержне Лц. которое предварительно считаем сжимающим. Знак + приписывается вертикально изгибающим моментам, вызывающим растяжение нижних волокон брусьев рамы. Эпюры М показываются сплошными линиями без штриховки. Крутящим моментам (верхний или нижний индекс к ) приписывается знак + сли при взгляде на торец наблюдатель видит вращение торца моментом против часовой стрелки. Эпюры показываются пунктирными линиями на тех же схемах, что и эпюры М. [c.363]

Основные параметры ВЗР пя> и /1/. — частота вращения соответственно водила, жесткого и гибкого колес яж или — передаточное отношение от генератора волн Я к выходному валу передачи, на котором закреплено жесткое Ж или гибкое Г колесо (верхний индекс у буквы i обозначает неподвижное колесо передачи) zr Vi — числа зубьев гибкого и жесткого колес т — модуль зацепления колес dr и — диаметры делительных окружностей гибкого и жесткого колес у — число волн генератора q = (г>/< — Zr) — разность чисел зубьев жесткого и гибкого колес, которая должна быть равна или кратна у (обычно q = у, реже q = 2 ) т] — к. п. д. [c.191]

Передаточные отношения фрикционных и зубчатых механизмов с неподвижными осями вращения. Отнощение угловой скорости ац звена 1 к угловой скорости (йj звена / называется передаточным отношением иц=ан1(Иу Взятое по модулю передаточное отношение, равное или большее единицы, называется передаточным числом и обозначается буквой и без индексов. [c.52]

Индексом вращения кольца А в Т будем называть элемент рещетки W е Л, построенный следующим образом. При универсальном накрывающем отображении С Т центральная окружность А поднимается в криволинейный отрезок, соединяющий некоторую точку zq с точкой Zo + гю, где гю — искомый элемент рещетки. Будем говорить, что А С Т существенно вложенное кольцо, если ги ф 0. [c.267]

Согласно теореме В.2, в А существует кривая с индексом вращения, равным 1, у которой длина удовлетворяет неравенству агеа(А)/то(1(А). Поскольку К содержится в области, ограниченной этой кривой, то легко проверяется, что ё1ат(14 ) Е/2, откуда и следует неравенство (В 8). Обратно, если К — одноточечное множество, то из формулы (В 6) легко следует, что то(1(Л) = счэ. [c.269]

Предполагается, что ось х совпадает с осью вращения детали и направлена слева направо, ось у совпадает с элементом детали, в который упирается левая стрелка 1тривязочного размера L4, и направлена сверху вниз. В основной системе координат детали ось у совпадает с первым крайним то щом детали. Все размеры ГО проставлены с индексами. Индекс характеризует номер размера, под которым он вносится в карту исходных данных. [c.171]

Здесь и всюду в дальнейшем повторяющийся буквенный индекс в одночлене будет означать суммирование по всей области изменения индекса, если только обратное не будет выражено словами суммирования нет . Очевидно, например, что для балки piix) и рч х) обозначают соответственно вертикальные направленные вниз прогибы оси и направленные против часовой стрелки вращения поперечных сечений с абсциссой х. [c.10]

Здесь, как и выще, т],/ является мерой инородной материи. Е. Кренер называет эти уравнения эйнштейновыми ). Они охватывают кривизну структуры , вызванную дислокациями, так как содержат коэффициенты вращения и влияние инородных включений, отображенное тензором г ш- Несимметричные относительно нижних индексов коэффициенты параллельного переноса (коэффициенты аффинной связности) впервые встретились в механике неголономных систем при введении неголономных систем отнесения. Это вновь приводит к представлению о деформировании сплошной среды как о результате некоторого неголо-номного преобразования ( 61). [c.537]

Известен целый ряд подобных механических устройств, о,дним из которых является разработанное А.М.Русковым и И.Ф.Болговым [38] устройство (рис. 18, б). Оно состоит из полого цилиндра, прикрепленного к головке штатива с возможностью изменения своего положения по высоте, что вызывает изменение горизонта инструмента. В нижней части цилиндра крепятся шесть постоянных магнитов, а на стакане 2 установлен герметизированный контакт (гер-кон) 4. Контакты геркона подключены параллельно контактам клавиши "равняется" микрошшкуКятора (МК) 3, закрепленного на штативе. Приведя нивелир в рабочее положение и установив индекс на стойке / (рис. 18, а) на уровне визирного луча, нажимают на МК клавиши 25 Р ЗАП. Визируют на стойку, установленную в заданной точке рельса и вращением ручки 1 устройства совмещают изображение индекса с горизонтальной нитью сетки. При вращении ручки 1 под действием магнитного поля замыкаются контакты геркона 4, а количество замыканий подсчитывается МК и умножается на 0,25 мм. В результате на табло высвечивается число,обозначающее величину [c.38]

В последнем равенстве подразумевается правило суммирования если в одном и том же члене индекс повторяется дважды, то по этому индексу подразумевается суммирование, и знак суммирования 2 не используется. При чистом вращении смещение любой точки перпендикулярно ее радиусу-вектору. Следовательно, duidxi = 0 (как для скалярного произведения) и [c.191]

Тензор инерции принимает наиболее простой вид, когда оси координат совпадают с главными осями тензора инерции. Главные оси тензора инерции перпендикулярны друг другу. В главных осях тензор инерции диаго-нален. Диагональные элементы называются главными моментами инерции молекулы относительно соответствующих осей. Они имеют смысл момента инерции при вращении вокруг соответствующей оси. Нумеруя оси декартовой системы координат, совпадающие с главными осями тензора инерции, индексами / = 1, 2, 3, обозначим момент инерции относительно оси /. Главные моменты инерции и направление главных осей инерции раз гачны для разных точек молекул (как в твердом теле). Если главные оси проходят через центр масс молекулы, они называются центральными главными осями. В этом случае начало декартовой системы координат, оси которой совпадают с главными осями тензора инерции, совпадает с центром масс молекулы. При анализе вращательного движения молекул, так же как и при анализе вращательного движения твердых тел, целесообразно рассматривать вращение в главных центральных осях, что и подразумевается в последующем. [c.318]

Если градиент скорости предполагается не очень большим, то количество диссипирующей в единице объема за единицу времени кинетической энергии дЕц дх должно выражаться через квадрат линейных комбинаций производных скорости dwf/dxj (индексы i, /, k принимают значения 1, 2, 3, причем Xi = X, х = у, Хз = г). Постоянный член отсутствует, так как при w = onst диссипации энергии не происходит. Искомая линейная комбинация производных скорости, если учесть, что при вращении жидкости как целого, при отсутствии диссипации сумма [c.176]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...