Сфера отражения

Это уравнение называют интерференционным уравнением трехмерной решетки. Оно полностью определяет положение интерференционных лучей и содержит как уравнение Лауэ, так и уравнение Вульфа—Брэгга. Используя интерференционное уравнение, можно чрезвычайно просто путем геометрического построения обратной решетки и сферы отражения (сферы Эвальда) определять направление интерференционных лучей. [c.40]

Рис. 1.38. Сфера отражения-во взаимодействии с обратной решеткой

Метод рентгеновского гониометра. Рентгенограмма вращения не всегда позволяет получить полную информацию об интерференционной картине. Дело в том, что в некоторых случаях при исследовании методом вращения вследствие симметрии кристалла в одно и то же место фотопленки попадает несколько интерференционных лучей. Этого недостатка лишен метод рентгеновского гониометра. В этом методе используют монохроматическое излучение, кристалл вращают вокруг выбранной оси, кассета с цилиндрической пленкой движется возвратно-поступательно вдоль оси вращающегося кристалла, поэтому отражения разделяются по их третьей координате. Снимают не всю дифракционную картину, а с помощью определенного приспособления вырезают одну какую-нибудь слоевую линию, чаще всего нулевую (рис. 1,48). При таком методе съемки каждый интерференционный рефлекс попадает в определенное место на пленке и наложения рефлексов не происходит. С помощью такой развертки, используя сферы отражения, определяют индексы интерференции и по ним устанавливают законы погасания (см. выше). Затем по таблицам определяют федоровскую пространственную группу симметрии, т. е. полный набор элементов симметрии, присущий данной пространственной решетке, знание которого в дальнейшем облегчает расчеты проекций электронной плотности. Далее определяют интенсивности каждого рефлекса, по ним — значения структурных амплитуд и строят проекции электронной плотности. [c.52]

Рис. 5.13. Сфера отражения (радиус X и сфера ограничения (радиус 2/Л) в обратной решетке

Рассмотрим рис. 1.21.1. Здесь X — направление рентгеновского пучка, Л О —ось вращения, а окружность — экваториальное сечение сферы отражения. Обычно радиус этой сферы считают единичным, здесь он равен а. [c.109]

Рис. 4. Сфера отражения Эвальда 1) сфера ограничения (2) в обратном пространстве и соответствующее сечению 1 обратного пространства распределение интенсивности /(8) на рентгенограмме. /(8) отвечает вырезаемым сферой 1 значениям / (8)

Это соотношение определяет возможные направления к дифрагированных кристаллом пучков. С учетом (8) оно дает формулу Брегга — Вульфа (1). При данном положении кристалла возникают лишь те пучки, которые соответствуют пересечению узла обратной решетки сферой отражения. Это изображено на рис. 6. [c.15]

Рис. 6. Обратная решетка и сфера отражения в ней

Форма интерференционного пятна на рентгенограмме определяется сечением сферой отражения соответствующего кольца hkl обратной решетки. При вращении обратной решетки вес узла MZ распределяется на всю длину кольца 2яЛ, которая различна для разных колец. [c.246]

Согласно кинематической теории при этих условиях интенсивность каждого дифрагированного пучка изменяется синусоидально в зависимости от произведения 5, где й — толщина образца, а 8 — вектор, соответствующий расстоянию между узлом обратной решетки, который отвечает рассматриваемому брэгговскому отражению, и сферой отражения называют дифракционной ошибкой. [c.52]

Коэффициент интегрального рассеяния зеркала (или призмы) оценивается с помощью следующей аппаратуры в качестве источника используется лазер с модулированным по мощности излучением. Исследуемое зеркало помещается внутри фотометрической сферы и располагается так, чтобы отраженный от зеркала луч и луч от лазера беспрепятственно выходили из сферы (отраженный луч в дальнейшем тщательно гасится). Фотоприемник, примыкающий к сфере, измеряет ее освещенность, проводимую светом, рассеянным на зеркале. Использование синхронного детектирования позволяет избавить установку от влияния засветок и повысить точность измерения. Тщательное расположение диафрагм, ограничивающих луч лазера и убирающих постороннее рассеяние, позволяет достигнуть точности в несколько тысячных долей процента. [c.242]

В ранее использованной модели [163, 171] предполагалось, что элементарные слои, образующие стопу, имеют толщину, равную d, и их оптические характеристики принимались равными характеристикам частиц. Такая связь между свойствами элементарного слоя и образующих его частиц может быть использована по крайней мере в качестве первого приближения при плотной упаковке частиц. Если система частиц сохраняет высокую объемную концентрацию при неплотной упаковке, связь между параметрами элементарного слоя и образующих его частиц будет более сложной. Для расчета этой зависимости служит геометрическая модель элементарного слоя—двумерная модель дисперсной среды [177], в которой реальные частицы, расположенные случайным образом в одной плоскости, заменены системой регулярно расположенных в узлах плоской квадратной сетки с шагом 2ур сфер. В рамках геометрической оптики взаимодействие излучения с поверхностью не зависит от ее размеров [125], поэтому принято, что сферы имеют единичный радиус. Предполагается, что поверхность их диффузно отражающая, серая. Для расчета характеристик элементарного-слоя используется вспомогательная схема (рис. 4.1), образованная моделью 2 и двумя абсолютно черными плоскостями I и 3. Задав на а. ч. плоскости 1 поток излучения плотностью qb, можно найти коэффициенты отражения и пропускания модели rt и Т( по отношению потоков, попадающих на плоскости / и 5 после многократного отражения на частицах, образующих систему 2, к заданному потоку, а затем поглощательную способность и равную ей степень черноты. [c.149]

Излучение, отраженное частицами, не включенными в ячейку, моделируется фоновым излучением, заданным на боковых гранях нижней (е, f, g, h) и верхней (е, g, /i ) частей ячейки с плотностью Qbs и соответственно, Вследствие аддитивности потоков теплового излучения преобразования в ячейке внешнего и фонового потоков можно рассматривать раздельно. В связи с этим потоки на поверхности частиц удобно представлять в виде суммы двух составляющих qp+Ър на поверхности 1/8 сфер а, i, с, d и < р + бр на а, V, с, d . Потоки qp, q p образуются в результате преобразования внешнего излучения q , 6р и бр — фонового излучения qbs. [c.151]

Отклонимся немного в сторону и рассмотрим случай диффузно отражающей сферической полости. Сфера имеет удобное свойство, состоящее в том, что телесный угол, стягиваемый апертурой, является постоянным для всех элементов внутри сферы. Таким образом, при диффузном отражении доля излучения, которая уходит через апертуру после каждого отражения, является одной и той же. Эта доля составляет з/З, где 5 — площадь поверхности полной сферы, а 5 — площадь криволинейной поверхности, отрезанной апертурой. Для сферы, у которой ра- [c.338]

Легко показать, что коэффициент отражения элемента внутри сферы выражается рядом [c.338]

Ф и г. 5.9. Столкновение и зеркальное отражение частиц от сферы. [c.213]

Согласно оптической модели, ядро представляет собой не черный , абсолютно поглощающий шар (как предполагается в боровской модели), а серую полупрозрачную сферу с определенными коэффициентами преломления и поглощения. При попадании на та<кую сферу нейтронная волна испытывает все виды взаимодействия, характерные для распространения света в полупрозрачной оптической среде (отражение, преломление и поглощение). Прошедшая часть волны, приобретя фазовый сдвиг б, интерферирует с падающей волной. В зависимости от [c.353]

Метод вращения кристалла. Используют монохроматическое излучение определенной длины волны Я. Кристалл вращают вокруг оси, направление которой найдено методом Лауэ. С помощью сферы Эвальда и обратной решетки легко объяснить получающуюся дифракционную картину (рис. 1.46). Пусть обратная решетка вращается, а сфера Эвальда неподвижна. В момент, когда какой-либо узел обратной решетки касается поверхности сферы Эвальда, для него выполняется интерференционное уравнение (S—So)/X=H, и в направлении, например, ОР, происходит отражение. [c.50]

В момент от = ( 2 — 1 1)/а волна нагрузки достигает внешней поверхности сферы и отражается, зарождается отраженная волна нагрузки, которая распространяется со скоростью а в обратном направлении. При этом образуется область возмущений отраженной волны на- [c.283]

Таким образом, для области возмущений отраженной волны нагрузки тензор кинетических напряжений (Т)отр построен. Для других областей возмущений тензор кинетических напряжений строится аналогично изложенному. По известному тензору кинетических напряжений (Т), используя соображения, изложенные в гл. 1, можно оценить откольные явления на поверхностях сферы и эффекты, которые вызваны взаимодействием волн напряжений друг с другом при их распространении внутри объема сферы. Для этого требуется вычислить распределение среднего кинетического напряжения Т = (1/3)Т1 (Г) и интенсивности кинетических напряжений Т1 = ДД2/2) 1/ЗТ2 (Т) — Т (Т), где в рассматриваемых областях возмущений [c.285]

В моменты времени /от = (/ 2 — RiV io для полой сферы и /от = = 2R/uq для сплошной волна нагрузки достигает поверхности и отражается, возникает отраженная волна нагрузки, распространяющаяся со скоростью UQ в обратном направлении. Образуется область возмущений отраженной волны нагрузки, которой соответствует тензор кинетических напряжений [c.298]

Область возмущений отраженной волны нагрузки полой сферы ограничена внутренней поверхностью сферы, где имеет место отражение, и поверхностью переднего фронта отраженной волны (рис. 91). В этом случае область возмущений характеризуется уравнениями [c.299]

При распространении волны напряжений взаимодействуют друг с другом. Взаимодействие может быть внешним (при отражении прямой волны напряжений от поверхности сферы) и внутренним (при столкновении прямой и отраженной волн напряжений). [c.302]

В аксиальной текстуре кристаллики занимают непрерывный ряд азимутальных ориентаций. Соответственно этому и обратные решетки каждого из кристалликов занимают ненрерывный ряд азимутальных ориентаций, т. е. каждый узел обратной решетки превращается в кольцо. Эти кольца располагаются на уровнях I = О, + 1, +2,. .. и т. д., радиусы их равный = Ла Н- /сЬ (для ортогональной решетки). Схема образования колец в обратной решетке и сечения их сферой отражения даны на рис. 149. [c.245]

Кроме того, вследствие кривизны сферы отражения сечение ею различных колец имеет различную форму, которая, конечно, зависит и от угла наклона оси текстуры к первичному пучку рентгеновых лучей (или электронов). Ввиду всех этих обстоятельств в формулах (11), (12) перехода от наблюдаемых интенсивностей к величинам возникает дополнительный множитель — так называемый угловой фактор. Этот множитель аналогичен угловому фактору для рентгенограмм вращения, поскольку геометрический механизм образования кольцевой обратной решетки одинаков в обоих случаях. Он имеет вид [1,3 1,15] [c.246]

На микроскопическом масппабе невозможно достоверно определить, чем является материя - волной или частицей. Например, свет при распространении в пространстве ведет себя как волна (явления отражения, дифракции, интерференции), при контакте же с большим количеством конденсированного вещества - как поток частиц (явление фотоэффекта). Элементарные частицы при столкновении могут аннигилировать с выделением энергии -электромагнитного излучения определенной частоты. Согласно принципу неопределенности Гейзенберга, в пределах атома невозможно одновременно точно определить Местоположение и импульс электрона. Он ведет себя подобно волне, распространяющейся внутри сферы с радиусом, равным радиусу атома. С другой стороны, на больших масштабах все конденсированное вещество состоит из элементарных частиц, и они ведут себя, как и положено частицам. [c.138]

Если в результате отражения и преломления пучок перестает быть гомоцентрическим, то волновая поверхность перестает быть сферой. Стигматичность изображения теряется, и точка уже не изображается точкой (рис. 12.6). Так как в практической оптике обычно ставится задача получения изображений, точно передающих [c.277]

Все узлы обратной решетки, которые попадут на окружность, находятся в отражающем положении, поскольку для каждого такого узла три вектора 8оД, Sjk R Н, замыкающий два первых, удовлетворяют интерференционному уравнению (1.27). В трех измерениях вместо окружности вокруг точки О описывается сфера того же радиуса 1Д, ее и называют сферсгй отражения или сферой Эвальда. [c.41]

Все те узлы обратной решет-1 ки, которые попали в область между граничными сферами (на рис. 1.45 заштрихованная область), находятся в отражающем положении, поскольку для них выполняется условие Вульфа — Брэгга nX—2dsmQ. Как можно видеть из рис. 1.45, в случае, если направление первичного пучка совпадает с одной из осей симметрии кристалла или лежит в плоскости симметрии, то такую же -симметрию имеет и дифракционная картина, образованная лучами, которые испытали брэгговское отражение. Поэтому, ориентируя кристалл определенным образом относительно первичного пучка, всегда можно найти нужные направления, в частности направления, необходимые для выявления осей элементарной ячейки (см. табл. 1.1). [c.50]

Коэффициенты К р (lnnplijkq) и свободные члены ( кд) уравнений вычисляются по известным формулам функции состояния а , 2 выбираются в зависимости от физико-механических свойств и состояния материала сферы в области возмущений отраженной волны нагрузки. Интегралы птрИ]кд) находим по формулам [c.302]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...