Волновой слабый

Требование безударности течения ( ф) = (ро Ф) во многих случаях не является необходимым и может быть снято. Устранение ограничения, вообще говоря, может улучшить решение задачи, то есть в задаче на минимум может снизить возможный минимум. В задаче об оптимальной форме контура тела переход от требования <р ф) = <ро ф) к более слабому ограничению (р ф) <Ро(Ф) дает надежду на отыскание тел с меньшим волновым сопротивлением. Если решение приведет к неравенству (р ф) > <ро ф) хотя бы на части характеристики Ьс, то это будет означать, что в треугольнике ab появляются ударные волны. [c.88]

Таким образом, эффекты ангармоничности третьего порядка приводят к тому, что на совокупность основных монохроматических волн (с частотами oj, oj,. .. и волновыми векторами kj, ка,. ..) налагаются некоторые волны слабой интенсивности с комбинационными частотами вида Wj и волновыми векторами [c.145]

Можно показать, что в средах, обладающих центром симметрии, величина у (ш) тождественно обращается в нуль. В таком случае пространственная дисперсия проявляется лишь благодаря тем членам в выражении (149.6) для (со, ft), которые квадратично зависят от составляющих волнового вектора ft. Эти слагаемые и обусловливают слабую анизотропию кубических кристаллов. Действительно, в кубических кристаллах, как уже говорилось ранее, тензор е/у (о)) сводится к скаляру, т. е. его главные значения одинаковы. Если же принять во внимание третью сумму в выражении (149.5), то главные значения полного тензора диэлектрической проницаемости Вгу (ев, ft) оказываются различными, и среду следует считать анизотропной. [c.524]

Ввиду очень слабого взаимодействия нейтрино с веществом его волновую функцию можно считать плоской волной [c.151]

В 5 было определено понятие четности частицы или системы частиц и на примере волновой функции, удовлетворяющей уравнению Шредингера, показано, что четность изолированной системы сохраняется. Длительное время закон сохранения четности считался столь же универсальным, как п закон сохранения энергии. Для электромагнитных и сильных ядерных взаимодействий закон сохранения четности был проверен экспериментально. Что касается слабых взаимодействий типа 3-распада, то казалось, что и здесь нет оснований сомневаться в его справедливости, так как теория р-распада, построенная в предположении выполнения закона сохранения четности, во многом подтверждается на опыте. [c.158]

Нетрудно показать также, что существование продольно поляризованных нейтрино тесно связано с несохранением четности в слабых взаимодействиях. В самом деле, в случае справедливости закона сохранения четности волновая функция частицы при зеркальном отражении (или, что то же самое, при операции инверсии, т. е. замене правой системы координат на левую) либо не меняется (для четной частицы), либо умножается на —1 (для нечетной), а частица переходит сама в себя. Это возможно в том случае, когда частица симметрична относительного правого и левого. Продольное нейтрино не обладает симметрией, так как при отражении в зеркале правый винт переходит в левый (направление вращения от х к у, например, сохраняется, а направление движения оси винта меняется на обратное). Частица не переходит сама в себя, а изменение соответствующей ей волновой функ- [c.645]

Если сильное взаимодействие нейтронов с ядром описывается волновой функцией У, а более слабое электромагнитное взаимодействие с электронами—i i, то благодаря интерференции интенсивность взаимодействия нейтронов с атомом (которая равна квадрату модуля суммарной волновой функции) пропорциональна не Fl + (так как I i P)- а [c.654]

Такой характер углового распределения подтверждает гипотезу о несохранении четности в слабых взаимодействиях. Действительно, в соответствии с законом сохранения четности квадрат модуля волновой функции, который дает вероятность найти частицу в данной точке пространства х, у, г), удовлетворяет соотношению [c.172]

Если сильное взаимодействие нейтронов с ядром описывается волновой функцией Ч ", а более слабое электромагнитное взаимодействие с электронами — ijj, то благодаря интерференции интенсивность взаимодействия нейтронов с атомом (кото- [c.264]

Итак, колебания сильно связанных между собой атомов кристаллической решетки мы свели к совокупности слабо связанных волн с волновым вектором к и частотой м(к, s), распространяющихся во всем объеме кристалла. Каждой волне мы сопоставили осциллятор, колеблющийся с частотой ш(к, s). [c.161]

МЫ свели к совокупности слабо связанных волн с волновым вектором к и частотой аз (к, s), распространяющихся во всем объеме кристалла. Каждой такой волне (или нормальной, моде колебаний) мы сопоставили гармонический осциллятор, колеблющийся с частотой со (к, s), в движении которого принимают участие все атомы твердого тела. В соответствии с формулой Планка средняя энергия каждого такого осциллятора. [c.169]

В опыте Боте между двумя такими счетчиками С] и С2 помещалась тонкая металлическая пластинка А, которая освещалась слабым потоком рентгеновских лучей. Под их действием пластинка сама становилась источником рентгеновского излучения (так называемая рентгеновская флуоресценция). Вследствие малой интенсивности первичного пучка количество рентгеновских фотонов, испускаемых пластинкой, было невелико. При их попадании в счетчик он срабатывал и приводил в действие особый механизм М, производящий отметку на движущейся лепте Л. Если бы излучаемая энергия распространялась равномерно во все стороны, как это следует из волновых представлений, то оба счетчика должны были бы срабатывать одновременно и отметки на ленте находились бы одна против другой. В действительности же наблюдается совершенно беспорядочное расположение отметок, что можно объяснить лишь тем, что в от- [c.163]

С фотонами видимого света такие опыты затруднены, так как энергия этих фотонов мала. Однако в данном случае при очень слабых световых потоках можно осуществить опыты по наблюдению статистических отклонений от средних значений у основных оптических характеристик (освещенность, сила света и др.), происходящих со временем. Такие отклонения (флуктуации) могут иметь как волновую (классическую), так и корпускулярную (квантовую) природу. Причем свойства классических и квантовых флуктуаций существенно различаются между собой. [c.164]

Имея в виду прогресс современной оптики, сделаем два замечания. Во-первых, появились лазеры, генерирующие световые поля напряженностью до 10 —10 В/м. Это существенно упрочило позиции классических волновых представлений в оптическом диапазоне. Во-вторых, созданы детекторы, реагирующие фактически на отдельные фотоны. Это позволяет детектировать излучение предельно слабых источников света и исследовать корпускулярный (квантовый) характер оптических полей. [c.85]

Основные физические закономерности, свойственные звуку, полностью применимы и для ультразвуковых волн. Наряду с этим малая длина ультразвуковых волн обусловливает и некоторые особые явления, несвойственные волнам звукового диапазона. Направленность излучения звука зависит от соотношения между размерами излучателя и длиной волны (см. 62). Чем меньше длина волны по сравнению с размерами излучателя, тем больше направленность излучения звука. С уменьшением длины волны, кроме того уменьшается также и роль дифракции в процессе распространения волн (см. 57). Поэтому ультразвуковые волны, имеющие сравнительно малую длину волны, могут быть получены в виде узких направленных пучков. В воздухе ультразвуковые волны весьма сильно затухают. Вода по своим акустическим свойствам резко отличается от воздуха. Акустическое сопротивление воды почти в 3500 раз больше, чем воздуха. Следовательно, при одинаковом звуковом давлении скорость колебания частиц воздуха в 3500 раз больше, чем частиц воды. Кинематическая вязкость воды значительно меньше, чем воздуха. Поэтому ультразвуковые волны в воде поглощаются примерно в 1000 раз слабее, чем в воздухе. Этим и объясняется то, что направленные пучки ультразвуковых волн находят широкое применение в гидроакустике для целей сигнализации и гидролокации под водой. Отметим, что использовать для этой же цели электромагнитные волны невозможно, так как их поглощение в воде очень велико. Таким образом, ультразвуковые волны являются, по-существу, единственным видом волнового процесса, который может распространяться с относительно малым поглощением в водной среде. [c.243]

Задача существенно упрощается при наличии малых возмущений, например при обтекании решеток слабо изогнутых профилей под малыми углами атаки. В этом случае удается показать ), что интерференция пластин в решетке всегда приводит к уменьшению коэффициента подъемной силы по сравнению с изолированной пластиной. Аналогичный вывод может быть сделан и для коэффициента волнового сопротивления, так как качество пластины, как уже указывалось выше (без учета поверхностных сил трения), определяется только углом атаки [c.76]

Смешанные способы возбуждения возмущений. В тех случаях, когда требуется получить и сохранить возмущения малой амплитуды, используются электрические и электронные способы возбуждения. В этих способах для приведения в действие преобразователя, превращающего электрическую энергию возбуждающего тока в механическую энергию волны напряжений в теле, используется переменный ток, частота волн при этом лежит между 20 кГц и 50 мГц. С помощью соответствующих контуров можно получать или непрерывный ряд волн, или импульсы, состоящие из коротких серий волн высокой частоты, повторяющихся регулярно с низкой частотой. Для этого используются преобразователи, принцип действия которых основан на магнитострикционном или пьезоэлектрическом эффектах. Материалами для пьезоэлектрических преобразователей кроме кристаллов кварца служат искусственные ферроэлектрические кристаллы (в частности, титанат бария в виде поликристаллической керамики), имеющие по сравнению с естественными кристаллами большую чувствительность и меньшее сопротивление. Однако температура Кюри искусственных кристаллов сравнительно низка (при нагревании выше этой температуры пьезоэлектрические свойства пропадают). Материалами для магнитострикционных преобразователей служат ферромагнитные элементы и сплавы. Максимальные деформации в обоих случаях определяются механическими свойствами материала тела. Для возбуждения слабых импульсов напряжений используют искровой способ, предложенный Кауфманом и Ревером [52]. Преимущество этого способа состоит в том, что искра действует как точечный источник, тогда как пьезоэлектрический преобразователь, благодаря дифракции, дает сложную волновую картину. [c.17]

Выше мы рассмотрели энергетические состояния и волновые функции электронов в модели, когда электроны принимались де-локализованными в пространстве, слабо связанными с ионами. Полученные результаты, в частности появление зон разрешенных и запрещенных энергетических состояний, эффективной массы электрона и связанные с этим явления имеют большое значение в физике твердого тела. [c.79]

Опыты при очень слабых потоках частиц. Описанные выше опыты производились с пучками частиц. Поэтому возникает вопрос являются ли наблюдаемые волновые явления выражением свойств пучка частиц или свойств отдельных частиц Иначе говоря, можно ли объяснить наблюдаемые в этих опытах волновые эффекты результатом взаимодействия частиц друг с другом [c.64]

Спин электрона слабо взаимодействует с его пространственным движением. Если Ч (1)-волновая функция электрона, описывающая его про- [c.273]

Будем считать, что волны с частотами Зш, 4со и т. д. имеют скорости, сильно отличающиеся от yj. Далее будет показано, что различие в фазовых скоростях приводит к ограничению длины, на которой происходит эффективное взаимодействие волн. В слабо нелинейной среде в отсутствие длительного взаимодействия накоплением энергии на частотах Зш, 4(о и т. д. можно пренебречь. Амплитуды этих волн не могут достигать значительной величины. Поэтому решение волнового уравнения (12.3.1) можно искать в виде суммы только двух взаимодействующих волн с частотами ю и 2со. Их амплитуды и фазы будут медленно меняться с расстоянием г. [c.382]

Практщ1еское значение волн сложно переоценить. Но кроме этого, волновые явления лежат в основе существования физического мира. Вся материя делится на вещество, состоящее из элементарных частиц - электронов, протонов и нейтронов, - и поля, осуществляющие взаимодействия между частицами вещества. На данный момент различают 4 вида полей - электромагнитное, гравитационное, сильное и слабое ядерные. Есть сведения о том, что электрическое и магнитное поле могут существовать независимо друг от друга и имеют различную природу. [c.138]

Для значений R, лишь немного превышанэщих R,ip, интервал значений к, в котором y k) > О, мал и расположен вокруг точки, в которой -y(fe) имеет максимум, т. е. dy/dk — Q (как это ясно из рис. 16). Пусть в некотором участке потока возникает слабое возмущение оно представляет собой волновой пакет, получающийся путем наложения ряда компонент вида (28,1). С течением времени будут усиливаться те из этих компонент, для которых [c.148]

Хотя уже первые исследователи рентгеновских лучей (Стокс, Д. А. Гольдгаммер и отчасти сам Рентген )) высказывали мысль, что рентгеновские лучи суть электромагнитные волны, возникающие при торможении быстрых электронов, ударяющихся об анод, однако ряд свойств рентгеновского излучения трудно было примирить с его волновой природой. Вообще исследование большинства его свойств давалось с большим трудом. Долго не удавалось наблюдать отражение и преломление рентгеновских лучей при переходе из одной среды в другую. Рентген смог только обнаружить слабые следы рассеяния рентгеновских лучей, что, конечно, легко было объяснить и исходя из предположения о корпускулярной их природе. [c.407]

Этот интересный. эффект динамической голограммы бьшо предложено использовать для коррекции формы волновых фронтов излучения лазера (рис. 25). Действительно, если на объемную светочувствительную нелинейную среду У направить излучение неправильной по форме интенсивной волны К лазера, излучение которого необходимо скорректировать, и одновременно с этим слабую по интенсивности, но правильную но форме волну 5, то, обеспечив сдвиг структуры I олографической решетки относительно структуры интерференционной картины на четверть периода, можно добиться того, чтобы. энергия волны Д перешла в волну. 5. Таким образом энергия волны Я может быть полностью перекачена в волну 5. [c.68]

Названные специфические свойства, по-существу, обусловлены наличием в металлах свободных электронов. Металлическая связь возникает при взаимодействии атомов электрополоэ/сительных элементов, внешние валентные электроны которых связаны с ядром относительно слабо. При образовании твердого состояния в результате перекрытия волновых функций металлических атомов (например, атомов Na) движение электронов, как и в случае ковалентной связи, претерпевает радикальное изменение, и электроны обобществляются. При этом каждая соседняя пара электронов предпочла бы образовать молекулу, с тем чтобы поделить себя между двумя атомами. Но у кал<дого атома Na в твердом состоянии имеется в среднем восемь соседей и только один валентный электрон,, который должен быть поделен с каждым из этих соседей. В отличие от случая ковалентной связи, когда пара электронов, в основном, курсирует между двумя соседними атомами, коллективизированному электрону в металле приходится совершать довольно сложный путь, посещая по очереди каждый атом (положительный ион) твердого тела. В описанной ситуации все ионы обладают всеми электронами вместе, а электроны могут свободно перемещаться от одного иона к- другому. [c.82]

Поскольку напряженность электрического подя световой волны увеличивается с ростом интенсивности, можно было ожидать, что это будет сопровождаться увеличением максимальной энергии фотоэлектронов. Если же поддерживать постоянной интенсивность света, но увеличивать его частоту, то при достаточно высоких частотах энергия фотоэлектронов должна была бы быть меньшей, так как, обладая массой (инерцией), они будут слабее реагировать на воздействие полей более высоких частот. Измерения дали прямо противоположные результаты Максимальная энергия фотоэлектронов линейно увеличивалась с ростом частоты света и не зависела от интенсивности световой волны. Эти данные никак не могли найти объяснеше в волновой теории света. [c.118]

В первом хметоде, иредложеином Блохом, для построения волновых функций системы электронов в кристалле исходят из функций для отдельных атомов (приближение сильно связанных электронов). Перекрытие волновых функций, соответствующих двум соседним ионам, приводит к тому, что в кристалле дискретные энергетические уровни отдельных атомов размываются в широкие полосы, ширина которых зависит от того, в какой степени перекрываются волновые функции соседних ионов. Так, полосы или зоны, соответствующие внутренним электронам атома, размыты очень слабо, тогда как зоны, соответствующие основным и возбужденным состояниям валентных электронов, имеют такую ширину, что могут даже перекрываться. В случае неперекрывающихся соседних зон между ними имеется зона запрещенных значений энергии. [c.324]

Во втором методе, предложенном Бриллюэнолг, потенциальная энергия ионов решетки рассматривается как малое возмущение, а в качестве набора волновых функций нулевого приближения берутся плоские волны де-Бройля, являющиеся решением волнового уравнения для свободных электронов (ириближение слабо связанных электронов). Энергия электрона зависит теперь не только от величины волнового вектора, как в соотношении (8.6), но и от его направления. При таком рассмотрении также получаются интервалы энергий, не содержащие собственных значений ( запрещенные зоны ). Возникновение запрещенных зон является следствием наличия разрывов функции, описывающей зависимость энергии от имиульса. Эти разрывы объясняются тем, что через кристалл не могут распространяться электронные волны, волновой вектор которых удовлетворяет условию Брэгга. [c.324]

Природа взаимодействия (44.12) была рассмотрена Сингви [145, 146] ). Электроны вблизи поверхности Ферми движутся со скоростями, значительно большими скорости звука S. Испускание фононов моншо рассматривать как излучение Черенкова или как волну от снаряда, движущегося и воздухе со скоростью, большей скорости звука. Возмущением захватывается только область следа внутри угла, равного рад. Проводя в (44.12) суммирование и беря только главное значение расходящихся выражений, Сингви установил, что энергия взаимодействия двух электронов равна нулю, за исключением случая, когда один из электронов находится в следе другого. Взаимодействие положительно (отталкивание) и максимально на границе следа, где оно становится бесконечным. Бом и Ставер [131] еще раньше высказывали предположение о том, что такая следовая природа взаимодействия мон ет оказаться существенной. Они предположили, что в сверхпроводящем состоянии могут образовываться цепочки электронов, в которых один электрон движется в следе другого. Сингви также рассматривал эту возможность. Однако в такой модели возникают трудности, связанные с принципом неопределенности. Как мы уже видели ранее, имеется веское доказательство того, что волновые функции электронов в сверхпроводящем состоянии размазаны на большие расстояния и поэтому трудно представить, чтобы они описывали локализованные и сравнительно слабо взаимодействующие цепочки . [c.775]

В настоящее время кавитацией называют нарушение сплошности жидкости, т.е. образование под действием динамического давления в ней полостей - кавитационных пузырьков или каверн, заполненных газом или паром этой жидкости или их смесью [1,2]. В кинетической теории жидкости [31, которая объясняет явление кавитации, и во многих других работах [2, 4-7] указывается, что разрыв при растяжении жидкости всегда начинается в каком-либо "слабом месте - кавитационном ядре, например, на поверхности микроскопического пузырька, у трещин в стенке устройства, в мехпри-меси и т.д. При растяжении жидкости под действием разности давлений, вызванной динамикой течения жидкости или волновыми колебаниями в ней, объем полости пузырька увеличивается, а от давления сжатия кавитационный пузырек уменьшается и в заключительной стадии смыкания, которая происходит с высокой скоростью. [c.144]

Приближение слабой BsrsH — метод вычисления волновых функций и закона дисперсии одночастичных состояний в твердых телах, основанный на рассмотрении периодического потенциала решетки как возмущершя. [c.285]

Эталонные спектры для градуировки призмы Na l. Исполь-зуемый в задаче ИК-спектрометр ИКС-21 с призмой из хлористого натрия имеет рабочий интервал от 2 до 15 мкм (5000— 680 см ). Наиболее выгодной областью его применения с точки зрения наилучшей дисперсии является область 2000—660 см . Для градуировки прибора в такой широкой области спектра в качестве нормалей I и II классов могут быть использованы полосы поглощения атмосферной влаги (рис. 52), аммиака (рис. 53) и атмосферного углекислого газа (рис. 54). Все значения волновых чисел (в СМ ) на этих и последующих рисунках приведены к вакууму. Градуировка области выше 2000 см может быть выполнена по данным рис. 55—58 (нормали II и III классов). Для градуировки призмы КаС1 могут быть также использованы слабые линии ртути 5074,5 4444,6 и 4299,1 см и линия излучения гелия 4856,1 см . [c.147]

Оператор V позволяет записать уравнение Шредингера для псевдоволновой функции ф таким образом, что V играет роль потенциала. Этот оператор V и называют псевдопотенциалом. Из (П 1.18) очевиден его физический смысл из потенциала взаимодействия электрона с ядром и остальными электронами (t/(r)<0) вычитают потенциал его взаимодействия с электронами остова (еа<0). Итак, с помощью процедуры ортогонализации, нами введен псевдопотенциал более слабый, чем истинный потенциал. Таким образом, исходное уравнение Шредингера сведено к уравнению (П1.19), в котором роль потенциала U играет псевдопотенциал V, а роль истинной волновой функции г з играет псев-доволновая функция ф. Эта функция, несомненно, удовлетворяет теореме Блоха и может быть представлена в виде, аналогичном (4.25), (4.26). Более того, все выкладки, приводящие к (4.23) или (4.42), логично провести и исходя из (П 1.19). Поэтому далее вместо f/gMbi будем использовать Vg. [c.69]

Остановимся еще на одной особенности ковалентной связи. Выше при решении уравнения Шредингера для молекулы водорода мы конструировали волновые функции с помощью линейной комбинации атомных орбиталей, выбирая за стартовые атомные орбитали изолированных атомов. Однако такой прямолинейный подход не всегда оказывается успешным и, например, для молекул и кристаллов, содержащих атомы углерода (а также кремния, германия и т. д.), он не привел к успеху. Так, изолированный атом С имеет электронную конфигурацию (ls) (2s) 2px2py. Естественно было ожидать, что углерод окажется двухвалентным с двумя перпендикулярными связями. Однако четырехвалентность углерода хорошо известна и, вообще говоря, она могла быть объяснена возбуждением при образовании молекул одного из 2з-элект-ронов и его переходом в 2рг состояние. В этом случае можно было ожидать появления трех более сильных и одной более слабой связей. Однако экспериментально было надежно доказано, что у углерода наблюдаются 4 равноправные связи с углами 109°28. Этот результат удалось полностью объяснить тем, что при вхождении атомов углерода в соединение (причем с самыми разными атомами углеродом при образовании алмаза, водородом или хлором при образовании СН4 или U и т. д.) происходит перестройка их электронной структуры так, что одна 25 и три 2р орбитали углерода гибридизуются, происходит sp гибридизация и [c.111]

Одной из привлекательных сторон этой упрощенной системы уравнений, основанной на нолитроничности газа и несжимаемости жидкости, является то, что в рамках такой схемы анализ слабых возмущений сводится к анализу канонических уравнений, используемых и изученных в различных разделах волновой динамики (см. ниже 3 и 6 гл. 6). [c.105]

Учет через силу Бассэ влияния иредьгсторпи движения на поведение дисперсных частиц сллыю осложняет решение задач волновой динамики газовзвесей. Облегчающим обстоятельством является то, что при больших числах Rei2 относительного обтекания частиц (например, в ударных волнах) преобладающее значение имеют нелинейные инерционные аффекты, в то время как влияние нестационарных ( наследственных ) эффектов в газовой фазе весьма мало. Поэтому при решении задач волновой динамики газовзвесей нестационарными эффектами силового и теплового взаимодействия фаз часто пренебрегают. Характерным примером задачи, где необходимо и, в обозримом виде, возможно учесть эти эффекты, является задача о распространении слабых монохроматических волн во взвесях. В этом случае искомые функции, в том числе и Vz представляются комплексными экспонентами координат и времени (подробнее см. ниже [c.157]

Влияние полидисперсности взвеси. Рассмотренные выше за-впспмости волнового числа от частоты возмущения oi описывают дисперсию и затухание слабых монохроматических волн в монодиснерсных смесях, содержащих взвешенные каплп или частицы одного и того же размера. Однако реальные взвеси как естественного, так и искусственного происхождения, как правило, не являются монодисперсными, в них могут присутствовать частицы различных размеров. Дисперсный состав таких смесей характеризуется нормированной функцией распределения частиц по размерам N a), при этом [c.329]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...