Волновой оператор слабый

W —(сильный) волновой оператор W —слабый волновой оператор, с. 96 [c.11]

И (Л), И (Л, Ло)—локальные сильный и слабый волновые операторы, с. 97 [c.11]

До некоторой степени гладкая и ядерная теории объединяются в рамках общей стационарной схемы (см. гл. 5), называемой также аксиоматической) теорией рассеяния. В этой теории существование нужных пределов резольвент Ro z) и К х) предполагается, хотя пределы и понимаются в весьма слабом смысле. При этом предположении получаются формулы для стационарных волновых операторов, изучаются их свойства, устанавливается связь с нестационарными определениями. Таким образом общая схема позволяет избежать дублирования однотипных рассуждений в различных конкретных ситуациях. Само существование пределов резольвент в разной аналитической обстановке может проверяться (и пониматься) по-разному. [c.20]

Слабые абелевы волновые операторы = 21 (Я, Яо 7) определяются равенством [c.99]

Такое разделение оператора "ф имеет смысл для любой бозе-системы ниже точки Я-перехода. В Я-точке классическая часть которую называют волновой функцией конденсата, обращается в нуль. Специфика системы со слабым взаимодействием которую мы рассматриваем в этом разделе, состоит в том, что в пей при температурах, не слишком близких к Я-точке, операторная часть мала. Производя разложение по степеням 9, получаем в нулевом приближении следующее уравнение для Ч " [c.663]

Для определенности рассмотрим макроскопическую систему, которая, не будучи полностью изолированной, тем не менее столь слабо взаимодействует с внешним миром, что ее энергию можно приближенно считать постоянной. Пусть число частиц в системе равно М, а объем системы равен V пусть, далее, значение энергии системы лежит между и Ё + А ("Ри этом Д Е). Пусть Н есть гамильтониан системы. Для такой системы удобно (но не обязательно) выбрать стандартную полную ортонормированную систему волновых функций Ф , в которой каждая функция Ф есть волновая функция N частиц, находящихся в объеме V, и является собственной функцией оператора Н, соответствующей собственному значению Е [c.205]

Если на кристалл из вакуума падает фотон с частотой со и волновым вектором й (ясно, что это может быть только поперечный фотон), то при N = 0 этот фотон пройдет через кристалл, не взаимодействуя с экситонами. Если же учесть оператор как слабое возмущение, состояние поперечных [c.334]

В приближении Борна — Оппенгеймера три внутренние степени свободы являются независимыми. Это позволяет записать пространственную волновую функцию конечного состояния в виде произведения [см. выражение (3.33)] электронной волновой функции 1 5а(г,, К ) [зависящей в основном от координат электронов г, и в слабой степени от межъядерных расстояний Я ] и волновой функции ядер ф "(Н ). Вращательное состояние молекулы не играет существенной роли при определении силы перехода [66], и поэтому в данном случае его можно не рассматривать. Мы знаем также, что оператор дипольного момента можно записать в виде суммы двух членов [c.106]

Оператор V позволяет записать уравнение Шредингера для псевдоволновой функции ф таким образом, что V играет роль потенциала. Этот оператор V и называют псевдопотенциалом. Из (П 1.18) очевиден его физический смысл из потенциала взаимодействия электрона с ядром и остальными электронами (t/(r)<0) вычитают потенциал его взаимодействия с электронами остова (еа<0). Итак, с помощью процедуры ортогонализации, нами введен псевдопотенциал более слабый, чем истинный потенциал. Таким образом, исходное уравнение Шредингера сведено к уравнению (П1.19), в котором роль потенциала U играет псевдопотенциал V, а роль истинной волновой функции г з играет псев-доволновая функция ф. Эта функция, несомненно, удовлетворяет теореме Блоха и может быть представлена в виде, аналогичном (4.25), (4.26). Более того, все выкладки, приводящие к (4.23) или (4.42), логично провести и исходя из (П 1.19). Поэтому далее вместо f/gMbi будем использовать Vg. [c.69]

В случае системы слабо взаимодействующих тождественных частиц существует еще одно важное представление — представление Чисел заполнения, или представление вторичного квантования. Для слабо взаимодействующих систем можно приближенно ввести одночастичные волновые функции (<7,). Эти функции описывают состояния отдельной частицы в отсутствие всех остальных. Удобно считать, хотя это и не является необходимым, что функции <Рк й1) являются собственными функциями некоторого эрмитова одночастичного оператора Ь — оператора энергии частицы, импульса частицы, момента импульса частицы и т. д. Это значит, что функции <р к удовлетворяют уравнению [c.349]

Если равновесные конфигурации для молекулы в двух электронных состояниях Фе И Фе различны, ТО оривнтация осей (x,y,z), закрепленных в молекуле, для этих двух состояний при данном мгновенном расположении ядер также может быть различной. Это обусловлено тем, что ориентация осей определяется из условий Эккарта, которые зависят от равновесной геометрии молекулы [см. (7.127) — (7.135)]. Такой эффект называется поворотом осей [60]. Поэтому для однозначного определения ориентации осей (х, у, г) и, следовательно, величин Kat и Ма в (11.152) мы должны в качестве равновесной геометрии молекулы, которая может быть использована в условиях Эккарта, выбрать равновесную конфигурацию молекулы в одном из электронных состояний. Тогда вращательные волновые функции другого электронного состояния следует выразить через вращательные волновые функции, зависящие от углов Эйлера, определенных относительно новых осей, так как матричные элементы ЯаЕмогут содержать только один набор углов Эйлера, В результате становятся разрешенными некоторые лишние вращательные переходы, называемые переходами с поворотом осей, которые не удовлетворяют правилам отбора по К (или Ка и Кс), выведенным ниже. Этот эффект следует учитывать также при сравнении экспериментальных значений вибропных матричных элементов операторов Ма с их значениями, вычисляемыми из первых принципов. Переходы с поворотом осей обычно слабые и наблюдаются редко. [c.348]

Предположим, что недиагональный матричный элемент (.51.иг10) оператора (1 , связывающий основное состояние О с возбужденным состоянием 5, соответствует э/ ергни Д = 5 — о, отсчитываемой ввер.х от уровня энергии ссиовпого состояния (Яп). Тогда стандартная теория возмун1ений в случае слабых полей ( ЛгВ А) даст для волновой функции основного состояния следующее выражение [c.763]

Гиперболические уравнения могут появляться в двух формах— в виде системы первого порядка по времени, скажем Wt Ьш = / с вектором неизвестных ш, либо как уравнение второго порядка Пи ы = /. Начнем со второго случая, в котором — эллиптический оператор типичным примёром служит волновое уравнение — с ихх = 0. Слабая форма этого уравнения такова [c.292]

Асимптотическое условие ЛСЦ. СсстояниеФ вида (2.18) называется неперекрывающимся , если носители волновых функций взаимно разделены. Пусть — линейная оболочка всех неперекрывающихся ех-состояний. Тогда оператор Л (/) определен на и сходится слабо к операторам при / со [c.19]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...