Спиновое расщепление уровней

Как было замечено в разд. 9.1, спиновое расщепление уровней энергии в магнитном поле при благоприятных обстоятельствах может проявляться непосредственно как расщепление осцилляций.. Наиболее благоприятные условия реализуются при наблюдении осцилляций с малыми квантовыми номерами, т.е. вблизи квантового предела, и для осцилляций, имеющих форму узких пиков. И на гигантских квантовых осцилляциях затухания ультразвука (рис. 4.4), и на осцилляциях А 7 (рис. 4.1), йМ/6Н (рис. 8.9), (рис. [c.521]

До сих пор молчаливо предполагалось, что осцилляции, обязанные электронам со спином по полю и со спином против поля, имеют эквивалентную амплитуду и что спиновое расщепление уровней [c.548]

Спиновое расщепление уровней 33, 96, 505, 521 [c.671]

Если принять во внимание взаимодействие орбитальных и спиновых моментов электронов, то интервалы между соседними компонентами расщепленного уровня, которым отвечают значения полного электронного момента / и / — 1, можно представить в виде [6] [c.839]

Расщепление уровней. Поскольку орбитальный магнитный момент и спиновый магнитный момент атома [c.252]

МО направленным спином электрона. Орбитальный момент атома при L = = 1 может тремя способами ориентироваться относительно индукции магнитного поля (ш, = —1, О, 1). Это дает три значения энергии взаимодействия и приводит к расщеплению уровня Р на три подуровня (рис. 85). При каждой ориентировке орбитального магнитного момента спиновый магнитный момент может независимо ориентироваться двумя способами. Благодаря этому каждый из трех [c.253]

В результате получается, что уровень в сильном магнитном поле расщепляется на шесть подуровней. Так как L= О, то расщепление уровня 5 происходит лишь вследствие ориентировки спинового магнитного момента, т. е. на два подуровня. [c.254]

Ф II г. 3. Колебательные уровни деформационных колебаний и значения ( ) результирующего электронно-колебательного момента количества движения, включающего спин, в электронном состоянии линейной молекулы с большим спиновым расщеплением. [c.32]

Например, в электронном состоянии типа "Л линейной молекулы, в котором однократно возбуждено деформационное колебание I = 1), получаем Р = 2, /21 Этот уровень и несколько более высоких уровней деформа-л,ионных колебаний в состоянии 11 с большим спиновым расщеплением показаны на диаграмме (фиг. 3). Такие же результаты можно получить с помощью теории групп, используя двузначные представления для электронных, а следовательно, и для электронно-колебательных волновых функций. Электронно-колебательные типы будут 1/2, Ез/ , для Р = /о, /2,. . . соответственно (приложение 1). [c.33]

В большинстве наблюдаемых состояний типа "II спиновое расщепление невелико или имеет среднюю величину, и поэтому обычно достаточно классифицировать электронно-колебательные уровни но значениям К но если требуется обозначить отдельные компоненты дублетов, то необходима классификация по значениям Р. [c.33]

В вырожденных электронных состояниях, поскольку, вообще говоря, Се не равно нулю, существует орбитальный магнитный момент в направлении оси симметрии поэтому можно предположить довольно большое спиновое расщепление, подобное расщеплению электронных состояний П, А,. . . в линейных молекулах. Детальное теоретическое рассмотрение этого случая до сих пор не проводилось. Возможно, что при большом мультиплетном расщеплении вращательные энергетические уровни различных компонент мультиплета можно описать с помощью эффективных вращательных постоянных, слегка отличающихся друг от друга. [c.91]

НЫХ переходах (а) — 2 структура полосы 0—0 такая же, как и полосы П (а) — 2 двухатомной молекулы имеется 27 ветвей, по девять для каждой компоненты Шг — 2, П1 — 2, По — 2. Полоса 1—1 по деформационному колебанию должна состоять из трех электронно-колебательных подполос — Ш, 2 — П и 2 — Независимо от степени электронно-колебательного взаимодействия подполоса А — П имеет нормальную структуру. Триплетное расщепление электронно-колебательного уровня А равно спиновому расщеплению электронного состояния П, тогда как в нижнем электронно-колебательном состоянии П спиновое расщепление мало. [c.192]

Поэтому при небольшом спиновом расщеплении наблюдается совершенно такая же структура полос, как и при синглет-синглетных переходах. Уровни тонкой структуры комбинируют между собой в соответствии с правилом [c.241]

На рис. 15.10 показан случай, когда начальная температура Т1 = 1 К, а б = 10 кГс образец охлаждается до температуры 0,01 °К. Предел, до которого можно понизить температуру образца, используя метод адиабатического размагничивания, ограничивается собственным расщеплением спиновых энергетических уровней в нулевом поле, т е. расщеплением, которое имеет место в отсутствие внешнего магнитного поля. Расщепление в нулевом поле может быть вызвано электростатическим взаимодействием данного иона с другими ионами кристалла, взаимодействием между магнитными моментами ионов илн, наконец, взаимодействием ядерных моментов. В случае, показанном на рис. 15.10, расщепление спиновых уровней в нулевом поле считается обусловленным некоторым эквивалентным внутренним магнитным полем (эффективным локальным полем напряженность которого принята равной 100 Гс. В случае, показанном на рис. 15.8, такое расщепление в нулевом поле уменьшает энтропию в точках а и с сильнее, чем меньшие расщепления, вызываемые внешним полем в результате конечная температура оказывается не столь низкой, как была бы в отсутствие / д. [c.533]

При больших N спиновый гамильтониан уже нельзя считать просто иным способом выражения известных результатов (как в случае Ы = 2). Теперь он содержит в очень компактной форме чрезвычайно сложную информацию о низколежащих уровнях ). Когда N ионов со спином расположены на больших расстояниях друг от друга ), основное состояние 28 -Ь 1) -кратно вырождено. Спиновый гамильтониан описывает расщепление этого сильно вырожденного основного состояния, когда ионы немного сближаются, но продолжают оставаться достаточно далеко друг от друга, чтобы расщепление было мало по сравнению с энергией любого другого возбужденного состояния. Возможно (различными способами) построить зависящую от 8 г операторную функцию, собственные значения которой определят расщепленные уровни. Необходимо отметить, [c.295]

Оценим теперь по очереди важность различных членов в (2.55). Поскольку е в действительности есть функция от хН, как видно из (2.48), интеграл в правой части должен быть пропорционален 1///, так что его вклад в 50 не зависит от Я. Нетрудно показать, что этот вклад на самом деле равен значению 50 в отсутствие Я (см. приложение 4). Это, однако, перестает быть верным, если мы примем во внимание спиновый магнитный момент электрона, которым до сих пор пренебрегали. Как показано в приложении 4, если спиновое вырождение снимается, то этот член становится отрицательным и пропорциональным Я , что приводит к восприимчивости, которая сводится к спиновой восприимчивости Паули, если спиновое расщепление симметрично относительно каждого уровня. [c.66]

Если спин-орбитальное взаимодействие действительно доминирует, что, как можно полагать, соответствует верхнему пределу спин-орбитального расщепления, то изменение фазы при переходе от со х/а) к п х/а) эквивалентно в некотором смысле сдвигу кристаллографических плоскостей на четверть периода в противоположных направлениях соответственно двум направлениям спина. Аналогично фазы при брэгговском отражении будут различаться на тг для электронов с разными спинами. Поэтому для орбит, реализующихся благодаря многократным брэгговским отражениям (например, для трех на иглах в 7п), условия Онзагера оказываются различными при разных направлениях спина на величину разности фаз, равную тг, умноженному на число брэгговских отражений /, т.е. на /тг. Поскольку разность фаз 2тг соответствует переходу от одного уровня Ландау к соседнему, это означает, что спиновое расщепление равно расщеплению уровней Ландау, умноженному на //2, и 5 = //2. Если условие е > е У не выполняется, то, естественно, спиновое расщепление уменьшается, так что, вообще говоря, можно установить лишь верхний предел значений 5 или g [c.539]

Вывод о пропорциональности интенсивностей составляющих узкого сериального дублета статистическим весам расщепленного уровня был обобщен Доргело и Бюргером 42] случай перехода между простым и расщепленным уровнями, относящимися к любой мультиплетности. При этом, если расщепленным -является верхний уровень, правило оправдывается лишь при выполнимости закона Больцмана (при статистическом равновесии). Указанное обобщение подтверждается измерениями интенсивностей составляющих главных и вторых побочных серий SP и PS. Как мы указывали ( 39), линии главной и 2-й побочной серий для всех мультиплетностей, начиная с трех, образуют группы по три линии, которые отличаются друг от друга интервалами и относительными интенсивностями. Теперь мы можем вычислить эти интенсивности. Для Р-терма (L= 1), характеризуемого суммарным спиновым квантовым числом S, квантовое число J принимает три следующих значения = 1 J2 = S] = S— 1. Соответственно интенсивности трех составляющих мультиплета PS должны относиться как Д 12 - S ё2 - ёъ- [c.409]

Наглядное физ.истолкование С.-о. в. можно получить, рассматривая, напр., движение электрона в атоме водорода. Электрон обладает собств. моментом кол-ва движения — спином, с к-рым связан спиновый магн. момент. Электрон движется вокруг ядра по нек-рой орбите (примем этот полуклассич. образ). Обладающее элект-рич. зарядом ядро создаёт кулоновское электрнч. поле, к-рое должно оказывать воздействие на спиновый магн. момент движущегося по орбите электрона. В этом можно убедиться, если мысленно перейти в систему отсчёта, в к-рой электрон покоится (т. е. в систему, движущуюся вместе с электроном). В этой системе отсчёта ядро будет двигаться и как любой движущийся заряд порождать магн. поле Н, к-рое будет воздействовать на ыагв. момент ц. электрона. Электрон получит дополнит. анергию Д , обусловленную этим взаимодействием и зависящую от ориентации ц Д/ = —цН = —ЦдЯ. Т. к. проекция ц магн. момента р, на направление Н может принимать два значения ( /2, в единицах A), то С.-о. в. приводит к расщеплению уровней энергии в атоме водорода (и водородоподобных атомах) на два близких подуровня — к дублетной структуре уровней. У многоэлектронных атомов картина тонкого расщепления уровней энергии оказывается более сложной. Атомы щелочных металлов, у к-рых полный спив электронов равен Va, также обладают дублетной структурой уровней энергии. [c.645]

С.-ф. в. обусловливает релаксационные процессы, приводящие к установлению теплового равновесия между системой спинов и решёткой,— т. н. спнн-решё-точвую релаксацию (см, Релаксация магнитная). Оно также оказывает влияние на положение и ширину спиновых уровней, приводя к сдвигу фактора спектроско-пич. расщепления и изменению констант тонкого И сверхтонкого спиновых расщеплений. С.-ф. в. ответственно за поглощение энергии акустич. колебаний при акустическом парамагнитном резонансе (АПР). [c.647]

В приближении центрально-симметричного поля (при учёте только взаимодействия электронов с ядром) энергия атомной системы полностью определяется заданием электронной конфигурации, т. с. главными и орбитальными числами всех её электронов. Учёт эл.-статич, взаимодействия электронов между собой приводит к расщеплению уровня энергии на ряд подуровней—термов, характеризующихся квантовыми числами L и S для моментов L и S соответственно. Число таких подуровней наз. кратностью вырождения терма, она равна (2L+ 1)(25 -(-1) в соответствии с возможными проекциями орбитальных и спиновых моментов на фиксированное направление в пространстве. Взаимное расположение термов одной электронной конфигурации определяется Хунда пра-ви.юм. [c.107]

В решении задачи 10.2 определялись типы симметрии 16 ядерных спиновых функций молекулы СгН4 в группе D2h(M). При желании можно с одинаковым успехом классифицировать эти функции в группе Gie, что целесообразно при наличии разрешимого расщепления уровней при внутреннем вращении, или даже в ППИЯ-группе Оэе. Для этого требуется определить свойства преобразований спиновых функций в (10.4) под действием операций перестановок и перестановок с [c.253]

На рис. 9, б представлена схема расщепления дискретных энергетических уровней внешних валентных электронов свободного атома ванадия, имею,щего электронную конфигурацию 3d 4э , в широкие энергетические полосы или зоны при образовании металлического кристалла. Сближение атомов вызывает сильное возбуждение, самых внешних 45 -электронов, образующих широкую энергетическую полосу 45-состояний наименее связанных, почти свободных. электронов, осуществляющих электропроводность. G 4з-полосой перекрывается полоса более глубоких, сильнее взаимодействующих с решеткой Зd-элeктpoнoв, осуществляющих прежде всего металлическую связь. Перекрытие 4s-и Зd-пoлo означает возможность переходов любого валентного электрола из 4s- в Зй-состояние и обратно, т. е. коллективизацию всех валентных электронов. Электроны внешней Зр -оболочки остова локализованы на атомах, т. е. не могут переходить от атома к атому, и следовательно, не принимают участия ни в металлической проводимости, ни в металлической связи. Этому отвечает запрещенная зона АЕ, исключающая переходы между полосой проводимости 4s, 3d и валентной зоной Зр. Однака внешняя Зр -оболочка остова также возбуждена, а именно, Испытывает спиновое расщепление, приводящее к асимметрии р-орбиталей,, сохраняющих р-состояние. [c.26]

При таком превращении нет перехода электронов с пр- на nd-ypo-вень, что потребовало бы очень больших энергий промотирования (десятков электронвольт). Спиновое расщепление требует приблизительно на порядок меньших энергий (до 2 эВ), поскольку электроны не уходят с уровня р, и лишь )о-орбитали становятся неравнобокими. Внутренние части спиново-расщепленной пары образуют внутриатомные связи, а внешние развитые, более протяженные части р-орбиталей перекрываются и образуют связи с орбиталями ближайших соседних атомов, что сопровождается значительным выделением тепла. Таким образом, энергия полиморфного превращения представляет разность энергии спинового расщепления и энергии образования связей [c.53]

Для ЭПР представляет интерес также расщепление энергетич. уровней в результате взаимодействия с внутр. нолем кристаллич. решетки (полем окружен и я). При наложении внешЕЮго поля происходит дальнейшее расщепление уровней и их сдвиг. Величину Ид подбирают так, чтобы расстояния между исследуемыми уровнями совпадали с энергией кванта. Это взаимодействие описывается спиновым гамильтонианом, к-рый, напр., для ионов элементов группы железа имеет В1щ [c.305]

В формуле (1,92) второй член в скобках много меньше единицы, пока А не слишком мало, и поэтому эффективные значения В отличаются от [ ] не очень сильно. Более важен тот факт, что постоянная расщепления у имеет заметную величину. Значение у было бы мало, только если бы постоянная снин-орбитальной связи А была мала в сравнении с (Уд + 1) e oj [см. уравнение [1,48)]. Даже тогда, когда постоянная спин-орбитальной связи лишь умеренно велика, второй член в скобках в уравнении (1,93) заметно меньше единицы, и поэтому спиновое расщепление электронно-колебательных уровней 2 имеет большую величину таким образом, постоянные 7 могут достигать значений порядка т. е. могут быть намного большими, чем в электронных состояниях 2. [c.80]

Спиновое расщепление. Молекулы типа асимметричного волчка в отличие от молекул тина симметричного (или сферического) волчка и линейных не могут иметь электронного орбитального момента количества движения, и поэтому у них, как правило, небольшое расщепление уровней, обусловленное ненулевым электронным спином. Такое расщепление может быть неносред-ственпо вызвано только взаимодействием спина с очень слабым магнитным моментом, появляющимся нри вращении молекулы как целого. Однако существует также косвенное влияние связи спина 8 с орбитальным моментом L, даже несмотря на то, что последний в среднем равен нулю (т. е. даже несмотря на то, что равны нулю диагональные элементы момента X). [c.116]

N — - г- Как и прежде, Fg N ) — это энергия без учета спинового расщепления, вычисляемая по формуле (1,138), в которой вместо J-t теперь берется Л". Постоянная расщепления у в первом приближении находится по такой же формуле, как в молекулах типа симметричного волчка, с той лишь разницей, что теперь берется несколько иная постоянная расщепления уровней (с и d) при А" 1, которые в данном случае разделяются, как правило, довольно сильно. В качестве первого приближения Райнес [10591 дает соотношение [c.118]

В качестве примера на фиг. 94 приводится схема энергетических уровней для подполос K = l K = 0viK = i - K 2 при линейно-изогнутом переходе со спиновым удвоением. Из схемы легко видеть, как образуются главные ветви (А/ = AN, сплошные линии) и сателлитные ветви (А/ Ф ФAN, пунктирные линии). Масштаб схемы выбран примерно соответствующим полосе 080 ООО NHa около 6300 А. На фиг. 95 приводится спектрограмма подполосы К = I <— К = О, в которой хорошо разрешены спиновые дублеты. На основании именно этого и подобных спектров был составлен график фиг. 43, на котором показано спиновое расщепление нижнего состояния. [c.219]

Л ), / г (N), /< з N) — вращательные термы (компоненты спинового расщепления) в случае связи Ь но Гунду р1 (Л т), / 2 (Л t), Ез (N ),. .. — вращательные термы (компоненты спинового расщепления) асимметричного волчка Л, К), / 2 (Л К), Ез (N, К),. .. — вращате.льные термы (компоненты спинового расщепления) молекул типа симметричного волчка Ео N, К) вращательные термы симметричного волчка без учета спина Е , Е1, Е2 — подуровни электронно-колебательного уровня сферического волчка [c.759]

В тех случаях, обнаружили СТС, что позволило уточнить наши представления о строении атомарно-чистых поверхностей этих полупроводников [Р18]. когда ядра парамагнитных атомов обладают собственным магнитным моментом, в спектре ЭПР возникает сверхтонкая структура СТС) за счет дополнительного зеемановского расщепления уровней в магнитном поле ядра. Количество компонент СТС равно 2/я(4 + 1), где — спиновое число ядра. Исследования СТС парамагнитных центров в строго упорядоченном объеме кристалла дает уникальную информацию о симметрии волновых функций неспаренных электронов, о степени переноса электронной плотности между aтo laми, определяющими ковалентность химических связей, и о характеристиках ядерных магнитных полей. В неупорядоченной поверхностной фазе информативность СТС, естественно, ниже, но константы расщепления все равно позволяют более определенно судить о конфигурации парамагнитных атомов на поверхности. [c.144]

Здесь уместно также упомянуть еще об одном важном достижении теории со времени вывода формулы Ландау, а именно учете расщепления уровней Ландау из-за спина электрона. Впервые это было сделано Ахиезером [3] (1939 г.) для свободных электронов, а впоследствии — более общим образом Зондхаймером и Вильсоном [410] (1951 г.) и Р. Динглом [118] (1952 г.) Эффект спинового расщепления сводится к тому, что возникает разность фаз между осцилляциями, вызванными электронами с противоположным направлением спина, так что результирующая амплитуда должна быть умножена на коэффициент со8(7гАе/0Я), где Ае — разность энергий между уровнями с разным направлением спина, а Щ — расстояние по энергии между последовательными уровнями Ландау (оба на поверхности Ферми). Именно спиновый фактор и объясняет разность фаз в 180° между экспериментально наблюдавшимися осцилляциями и предсказанием формулы Ландау. Это стало несомненным, когда Коэн и Блаунт [80] (1960 г.) показали, что сильное спин-орбитальное взаимодействие действительно должно делать величину Ае почти равной 0// для висмута, а значит, и спиновый фактор — близким к — 1, как для свободных электронов в теории Ахиезера. Лишь значительно позже были получены другие свидетельства важной роли спинового фактора. [c.33]

Это простое рассуждение можно сделать более строгим, если заметить, что случай, когда уровни е УгАе, образовавшиеся в результате спинового расщепления, проходят через уровень энергии Ферми , совершенно аналогичен случаю, когда нерасщепленные уровни е проходят через два различных уровня энергии Ферми УгАе (в зависимости от направления спина) Таким образом, любой периодический член со ф нужно заменить выражением [c.96]

Можно заметить еще, что для свободных электронов (g = 2, т = Отд) понижающий множитель становится равен просто (— ly, что соответствует спиновому расщеплению, точно равному расстоянию между уровнями Ландау [3]. Как мы увидим в дальнейшем, этот результат может оставаться приближенно верным и для зон, в которых т/т < 1, но имеется сильная спин-орбитальная связь, так что Vigm/ntQ - 1. Множитель (- Vf точно эквивалентен разности фаз жр для p-Vi гармоники. [c.97]

Рис. 9.1. Демонстрация неоднозначности соотношения между фактическим и видимым спиновым расщеплением. Вертикальные сплошные отрезки указывают значения F/H, отвечающие выполнению условия F/H = w + /г ViS, где S = г 5 (л и г — целые числа). Здесь принято Sq = 0,2, а случаи uf — е соответствуют значениям S = Sq, 1 - S(j, 1 + Sq, 2 - Sq, 2 + Sq и 3 Sq. Во всех случаях видимое расщепление одно и то же, и лишь при малых значениях F/N в случаях б, г, д присутствует один, а в случае е — два нерасшепленных уровня. Перечеркнутые вертикальные отрезки соответствуют отрицательным значениям F/H и поэтому не могут проявиться на эксперименте.

В общем случае следует ожидать, что значение S достигает верхнего предела Vil, установленного Пиппардом, если спин-орбитальное расщепление в спектре атома для состояний, соответствующих волновой функции электронов проводимости, много больше энергетической щели в зонной структуре металла. Это именно так в случае Bi, для которого расщепление уровней атома равно примерно 2 эВ, а энергетическая щель составляет всего лишь примерно 0,02 эВ. Для Zn атомное расщепление равно 0,07 эВ, а энергетическая цель—примерно 0,02 эВ, так что в этом случае ситуация выглядит еще не очень близкой к предельной. Не располагая более детальной информацией о зонной структуре Оа, чем имеется в настоящее время, трудно настаивать на применимости рассмотрения Пиппарда при обсуждении спинового расщепления ГКО, но можно отметить, что 5 = 2 — Sq (одно из возможных значений, отмеченных в п. 9.5.1) соответствует оценке (9.21) при четырех брэгговских отражениях. Однко маловероятно, что спин-орбитальное взаимодействие для Ga столь экстремально велико, и более вероятным представляется значение S = Sq (т.е. g 1). Критерий Пиппарда был использован в работе [172] для ограничения возможных значений -фактора, удовлетворяющих эксперименту для 7-осцилляций в свинце. Из двух значений g = 0,70 или 6,44, согласно этому критерию, следует предпочесть меньшее. [c.540]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...