Закон сохранения в форме массы

Закон сохранения и превращения массы утверждает, что материя не может возникнуть из ничего и не может быть уничтожена,— происходит лишь постоянное превращение материи, переход ее из одной формы в другую. Следовательно, если у одного тела убавится некоторое количество материи, то в другом теле (или телах) такое же количество ее прибавится. [c.52]

Условия на разрыве можно вывести и непосредственно из уравне-НШ1 для стационарного течения в форме законов сохранения. В этом случае они связаны с законами сохранения массы, нормального импульса, касательного импульса и энергии соответственно. Можно отметить, что /г ф на самом деле непрерывна, так что рассуждения, приводящие к равенству (6.154), остаются справедливыми. Однако энтропия и инвариант Римана претерпевают разрыв. [c.204]

В отличие от системы (1.5) уравнения (2.1) все неоднородные, и соответствующая разностная схема является полностью неконсервативной [12]. Все законы сохранения в разностной форме для такой схемы выполняются приближенно. Однако этот недостаток схемы часто игнорируют, если вопрос стоит о точности результатов вблизи оси симметрии. Расчеты, проведенные на модельной задаче [3], полностью подтвердили эти соображения, в них контролировался баланс массы и энергии. Дисбаланс величин для двух видов аппроксимации был одного порядка и не превышал 0.5%. [c.34]

Сравнивая между собой дивергентные уравнения (2.100), (2.102) и (2.104), следует отметить, что количество законов сохранения возрастает по мере упрощения соответствующих систем (2.1), (2.101), (2.103). В то же время дивергентные формы, связанные с законами механики для массы, импульса, момента количества движения и энергии, имеют место для каждой из рассмотренных систем уравнений. [c.42]

Наиболее общей является интегральная форма уравнений газовой динамики. Уравнения в этой форме допускают разрывные решения, представляющие течения самого общего вида. Законы сохранения массы, изменения количества движения и сохранения энергии в случае плоских и осесимметричных стационарных течений совершенного газа соответственно могут быть записаны в виде [c.48]

Здесь лишь отметим, что соотношение (IV. 142) указывает на внутреннюю связь между законом сохранения массы, установленным М. В. Ломоносовым, и общим законом сохранения энергии. Это равенство подтверждает справедливость высказанного М. В. Ломоносовым, без достаточного обоснования, в форме научного предвидения, общего закона сохранения материи и движения. [c.523]

К закономерностям первой группы относятся законы сохранения-массы, количества движения, энергии и некоторые другие. Законы сохранения массы запишем в двух формах —с использованием эйлеровых и лагранжевых переменных. [c.20]

Так как подобласть Qj — произвольна, то из равенства (1.85) следует локальная форма закона сохранения массы в эйлеровых переменных [c.21]

Подставляя зависимость (1.94) в (1.92) и пользуясь произвольностью области Qi (<о). получим закон сохранения массы в лагранжевых переменных в локальной форме [c.22]

Локальная форма закона сохранения массы k-x комнонентов в эйлеровых переменных [c.24]

Легко предсказать свойства нейтрино. В соответствии с законом сохранения электрического заряда и с тем, что нейтрино че ионизует атомов среды, через которую оно пролетает, заряд нейтрино должен быть равен нулю. Масса нейтрино тоже должна быть равна нулю (или во всяком случае много меньше массы электрона — см. п.З этого параграфа). Это связано с тем, что нейтрино уносит большую часть энергии р-распада. Из отсутствия ионизации следует также равенство нулю или чрезвычайная малость магнитного момента нейтрино. Спин нейтрино должен быть полуцелым. Это связано с тем, что характер спина (целый или полуцелый) атомного ядра определяется, как было показано в 4, массовым числом А. В процессе р-распада А не меняется и, следовательно, характер спина ядра должен сохраняться. Вместе с тем вылетающий в результате р-распада электрон уносит с собой спин /г/2, что должно привести к изменению характера спина ядра. Противоречие устраняется, если приписать нейтрино полуцелый спин. Теоретический расчет формы р-спектра, сделанный в разных предположениях относительно значения спина нейтрино, показал, что его спин должен быть равен h /2. Проведенное рассуждение одинаково справедливо как для р--распада, так и для р+-распада. [c.144]

Математическое исследование течений с резким изменением параметров (например, в ударных волнах) с помощью дифферен-диальных уравнений ((12) и (26), (50)—для вязкого газа или (81), (83)—для идеального) оказывается затруднительным в связи с необходимостью выделения особых поверхностей (разрывов) и расчета изменения параметров на них по специальным -соотношениям. Эти трудности можно избежать, применяя интегральные уравнения, не содержащие производных от функций, характеризующих состояние среды. Для этого получим уравнения, выражающие законы сохранения массы, количества движения и энергии в интегральной форме. [c.111]

Одинаковость математического описания аналогичных явлений имеет глубокие физические корни. Общность законов сохранения энергии, количества движения, массы и т. д., вытекающая из закона сохранения материи, и общность законов переноса энергии, количества движения и т. д. в физических полях приводит к тому, что распределения температуры, потенциала скорости, электрического потенциала, магнитной напряженности и т. д. в однородных потенциальных полях описываются одинаковыми по форме дифференциальными уравнениями. [c.74]

Для получения общей формы уравнения, выражающего закон сохранения энергии, выделим конечный объем W сжимаемой или несжимаемой жидкости, ограниченный поверхностью 5 и находящийся в движении. Рассматривая массу этого объема жидкости как неизолированную термодинамическую систему, можно применить к ней закон сохранения и превращения энергии, согласно которому изменение полной энергии системы равно сумме притока теплоты к системе и совершенной над ней работы внешних сил. [c.113]

Для получения иных употребительных в газовой динамике форм уравнения Бернулли определим скорость распространения в газе малых механических возмущений. Для этого рассмотрим покоящийся газ, заполняющий цилиндрическую трубу с площадью S поперечного сечения справа от поршня (рис. 11.1). Параметры покоящегося газа обозначим ро и ро. Если поршню сообщить внезапное малое перемещение со скоростью Ui, это приведет к уплотнению газа перед ним, повышению давления на Ар = Pi — Ро и плотности на Др = — ро. Возмущение распространится в газе с некоторой скоростью а и по истечении времени охватит область х, а за время dt распространится еще на расстояние dx = adt. Частицы газа в зоне уплотнения приобретут скорость Ux поршня. Чтобы найти скорость а распространения возмущения, используем законы сохранения массы н изменения количества движения. [c.413]

Учитывая выясненный выше энергетический смысл каждого из членов этого уравнения, можно убедиться, что (5-24) представляет собой частную форму закона сохранения энергии, примененного к выделенной в массе жидкости частице изменение полной удельной (т. е. отнесенной к единице веса) энергии жидкости [c.95]

Введенные выше законы сохранения массы импульса и энергии остаются справедливыми в своей общей форме записи также и для смеси в целом. Специфика того, что перенос энергии и импульса молекулярным путем в смеси происходит несколько иначе, чем в однокомпонентной среде, находит свое отражение в конкретном виде потока энергии и вязких напряжений Эти выражения рассматриваются ниже. [c.34]

Таким образом, дополнительное уравнение диффузии, представляющее собой закон сохранения массы компонента смеси, имеет вид (в дифференциальной форме) [c.35]

Состояния движущ,егося газа с известными термодинамическими свойствами определяются заданием скорости, плотности и давления как функций от координат и времени. Для нахождения этих функций используют систему уравнений, которая представляет собой выраженные в дифференциальной форме общие законы сохранения массы, импульса и энергии. Эти уравнения замыкаются термическим и калорическим уравнениями состояния. [c.32]

Система уравнений газовой динамики, выражающая в дифференциальном виде законы сохранения массы, импульса и энергии, в декартовых координатах имеет следующую дивергентную форму [c.40]

Уравнения газовой динамики в интегральной форме. Приведем уравнения газовой динамики для идеального нереагирующего газа в интегральном виде, не зависящем от выбора системы координат. Закон сохранения массы в произвольном замкнутом объеме пространства Q имеет вид [c.40]

Как уже отмечалось, уравнения этого этапа представляют собой законы сохранения массы М, импульса Р и полной энергии Е, записанные для данной ячейки (крупной частицы) в разностной форме = Р + = Р" + ХАР, "+ = "+SA . [c.194]

Посмотрим теперь, как изменится при переходе к нерелятивистскому случаю форма (4.6) закона сохранения энергии. Для этого заменим в (4.6) все полные энергии на кинетические по формуле (4.8), после чего перенесем все слагаемые, содержащие массы, в правую часть. В результате закон сохранения энергии примет вид [c.119]

Выделим мысленно в потоке жидкости элементарный объем в форме параллелепипеда с гранями йх, йу и 2, параллельными соответствующим координатным осям (рис. 34), и составим применительно к этому объему выражение закона сохранения массы. [c.58]

Из законов сохранения прежде всего используется закон сохранения материи (массы) и закон сохранения энергии в его общем виде (первый закон термодинамики) и в форме теоремы кинетической энергии (для механических систем). В ряде случаев, как следствие второго закона Ньютона, применяется теорема сохранения количества движения. [c.7]

Уравнение энергии описывает процесс переноса теплоты в материальной среде. При этом ее распространение связано с превращением в другие формы энергии. Закон сохранения энергии применительно к процессам ее превращения формулируется в виде первого закона термодинамики, который и является основой для вывода уравнения энергии. Среда, в которой распространяется теплота, предполагается сплошной она может быть неподвижной (например, массив твердого тела) или движущейся (например, капельная жидкость или газ, в дальнейшем для них будет использоваться общий термин— жидкость). Поскольку случай движущейся среды является более общим, используем выражение первого закона термодинамики для потока (см. 18) [c.265]

В отличие от системы (14.45) система уравнений турбулентного пограничного слоя (14.62) является незамкнутой. Число уравнений равно трем, а число неизвестных функций — пяти О, Шх, Wy, и Vт. Следовательно, необходимо добавить еще два уравнения — для определения величин йт и Vт. Как и прочие уравнения, два этих новых уравнения должны явиться результатом выражения некоторых закономерностей в математической форме. Основные физические законы сохранения энергии, импульса и массы уже использованы для уравнений энергии, движения и сплошности. Речь может идти, таким образом, о некоторых теориях и гипотезах, объясняющих механизм турбулентного переноса импульса и теплоты. [c.363]

Названные исследователи сначала применили принцип наименьшего действия лишь к механике весомых тел и представляли при помощи этого принципа либо движение системы совершенно свободных материальных точек, либо системы материальных точек, подчиненных жестким связям. Физические предположения, из которых они исходили, в основном заключались в законах движения Ньютона и том способе, каким обычно в механике в соответствии с опытом определяли действие неизменяемых связей, наложенных на материальные точки. Однако позже, когда научились правильно обращаться с интегралом Мопертюи, выяснилось, что нужна также предпосылка о справедливости закона сохранения энергии ). Сначала это казалось существенным ограничением области пригодности принципа наименьшего действия, пока новейшие физические исследования не показали, что закон сохранения энергии имеет всеобщую значимость, так что упомянутое кажущееся ограничение на деле ничего не ограничивает. Нужно только для исследуемого явления знать полностью все формы, в которых проявляются эквиваленты энергии, чтобы включить их в расчеты. С другой стороны, казалось спорным, могут ли быть подведены под принцип наименьшего действия другие физические процессы, которые не сводятся непосредственно к движению весомых масс и ньютоновым законам, процессы, в которых, однако, фигурируют известные количества энергии. [c.430]

Гидравлические потери [24, 75, 76]. При гидравлических расчетах используются законы сохранения массы, количества движения и энергии в интеграль-[гой (балансовой) форме. [c.114]

Закон сохранения массы (3.5) запишем в дифференциальной форме [c.133]

Уравнения, описывающие нестационарное движение двухфазной среды, запишем в форме интегральных законов сохранения массы, импульса и энергии, справедливых как в областях гладких течений, так и на разрывах [c.126]

Первое правило. Создание математической модели должно начинаться с записи известных законов сохранения массы, количества движения и энергии в самой полной форме. [c.200]

Не обращаясь к структуре детонационного фронта, будем считать, что химическое превращение происходит за пренебрежимо малый промежуток времени в узкой зоне, примыкающей к фронту волны. Используя законы сохранения в алгебраической форме, определим соотношения, связывающие кинематические и термодинамические величины перед и в конце этой зоны, шазываемой состоянием Шуге. Состояние перед фронтом волны считаем невозмущенным. Очевидно, что первые два закона — сохранение массы и импульса — будут точно такими же, как для ударной волны. Если количество энергии, выделяемой единицей массы ВВ в зоне химических реакций, равно Q, то уравнение ударной адиабаты, являющееся следствием законов сохранения массы, импульса и энергии, приобретает вид [c.122]

Перейдем теперь к описанию несплошной среды. Среди всех величин только плотность р измеряется в граммах на сантиметр кубический и давление Р или напряжение 8г — в килоджоулях на сантикетр кубический. Умножив все эти величины на объемную концентрацию вещества р = В/(В + 0), как бы размажем их на весь о<бъем и сделаем непрерывными. После этого запишем для р, РР и 54 законы сохранения в дифференциальной форме. Закон сохранения массы примет вид [c.244]

Закон изменения объема. Система уравнений (3.31) записана в так называемой дивергентной форме. Она выражает основные законы сохранения. В самом деле, достаточно проинтегрировать, например, уравнение энергии по времени и массовой координате, т. е. выполнить процедуру, обратную той, которая привела нас от иитогрального уравнения (2.9) к диффереициал[.пому, чтобы получить закон сохранения энергии для фиксированной массы газа на некотором промежутке времеии. [c.43]

Глубочайший результат Любое тело, обладающее массой покоя, уже имеет энергию только благодаря факту своего существования. Например, энергия покоя 1 г любого вещества равна 9.1013 д. Закон сохранения энергии теперь приобретает новый смысл — это объединенный закон сохранения массы-энергии. При этом необходимо четко понимать, что соотношение Эйнштейна (90) нельзя noHHiviaTb как возможное превращение массы в энергию или наоборот, это всего лишь основание для количественного сопоставления этих величин. Масса и энергия — совершенно независимые по своей физической сущности понятия. Энергия строго сохраняется, меняется лишь форма, в которой она проявляется. Закон (90) позволил ученым понять много новых явлений в физике атома и аюмного ядра, физике элементарных частшл и т. д. [c.137]

Первая глава дает теоретическую основу для всего последующего изложения — общие принципы составления математического описания многофазных систем. При выводе уравнений сохранения массы, импульса, энергии и массы компонента в бинарной смеси, выражающих соответствующие фундаментальные законы сохранения, используется универсальность содержания и формы этих законов при эйлеровом методе описания. Тот же подход использован при формулировке условий на межфазных границах (поверхностях сильных разрывов) универсальные условия совместности в общей форме выводятся из интегрального уравнения сохранения произвольного свойства сплощной среды, а конкретные соотнощения для потоков массы, импульса, энергии и массы компонента смеси на границах раздела получаются из общего как частные случаи. В настоящем издании, по-видимому, впервые в учебной литературе показано, что в реальных (необратимых) процессах конечной интенсивности на поверхности, разделяющей конденсированную и газовую фазы, всегда возникает неравновес-ность, приводящая к появлению конечной скорости скольжения газа относительно обтекаемой поверхности и к неравенству температур соприкасающихся фаз ( скачок температур ). При анализе неравновесности на межфазной поверхности в книге используются новые научные результаты, полученные, в частности, Д.А. Лабунцовым и А.П. Крюковым (см. [18]). [c.6]

В заключение этого пункта отметим, что закон сохранения барионного заряда принимает более простую форму при переходе к низким энергиям столкновений. В нерелятивистской ядерной физике нет процессов рождения нуклон-антинуклонных пар и превращения нуклонов в гораздо более тяжелые частицы — гипероны. Поэтому закон сохранения барионного заряда становится законом сохранения числа нуклонов (т. е. массового числа А). Если же мы перейдем к еще более низким энергиям, не превышающим, скажем, нескольких кэВ, то мы попадем в область атомной физики, физики агрегатных состояний и химических реакций. Во всех этих явлениях не только сохраняется число нуклонов, но и не происходит никаких ядерных превращений, т. е. не меняются ядерные дефекты массы. Изменения же масс покоя за счет химических энергий связи ничтожны и лежат вне пределов точности измерений масс. Поэтому в нерелятивистской физике закон сохранения барионного заряда переходит в закон сохранения суммарной массы. [c.289]

С этими мыслями в феврале 1841 г. Майер вернулся в Гейльборн и сел за первую статью, сообщив о ней своему парижскому знакомому — видному математику и физику Бауру. Свою идею о сохранении сил он обосновывает аналогией с общепризнанным законом сохранения вещества (массы) в химии. Он пишет Бауру Совершенно те же основные законы мы должны прилагать и к силам последние, как и вещество, не разруишмы они вступают между собой в различные комбинации, исчезают, таким образом, в старой форме... но выступают в новой... Силы. .. это движение, электричество и теплота . Однако Б качестве меры сил Майер ошибочно берет количество [c.119]

В прошлом веке считали, что общая масса Вселенной всегда постоянна. При этом руководствовались законами сохранения массы и энергии. Однако в 1905 году Альберт Эйнштейн (1879—1955) сформулировал свою знаменитую теорию относительности, в которой показал, что масса и энергия в действительности взаимосвязаны и что они, подобно различным формам энергии, превращаются друг в друга по определенному закону. Так, если закон преобразования тепла в механическую энергию можно записать следующим образом тепло в (к яор лт)—механическая энергая(ъ джоулях)Х ,/9, то закон превращения массы в энергию змяеывается аналогично энергия в(эртах) масса в (г]1а.ммах) X с , где с — скорость света в вакууме (сантиметры в секунду), с — скорость света я вакууме (сантиметры в секунду), то есть, короче говоря, Е = Мс Таким образом, если рассматривать энергию как одну из форм массы (и наоборот), тогда оба закона сохранения можно объединить общим законом если исчезает какое-то количество массы, то появляется зквивалеытмое количество энергии (и наоборот). [c.34]

Из уравнения (1) следует, что в сечении кризиса теплоотдачи поток испарения q Jr) обусловливается двумя составляющими потоком жидкости, подтекающей в виде пленки dwidz) и потоком орошения т. Поскольку уравнение (1) является специфической формой выражения закона сохранения массы, принимая во внимание результаты опытов по кризису теплоотдачи при различных аксиальных распределениях тепловыделения (рис. 1—2), следует предположить, что между правой и левой частями уравнения (1) существует обратная положительная связь. Таким образом, вели- [c.32]

Метод интегральных соотношений позволяет исходные уравнения записызать в дивергентной форме. Именно в дивергентной форме могут быть представлены дифференциальные уравнения механики и термодинамики, выражающие законы сохранения массы, количества движения, энергии. При этом можно аппроксимировать не сами неизвестные функции, а некоторые комплексы от них, стоящие иод интегралом и обычно имеющие определенный физический смысл, например количества подведенного Q или аккумулированного тепла 2. Широкий выбор интерполяционных выражений и проекционных функций j( ), учитывающих характер решения, позволяет получить достаточно точные результаты уже при сравнительно небольшом числе приближений. [c.96]

В этой главе мы получим систему основных уравнений тепло- и массообмена для поля потока жидкости, обтекающего тело. Используя закон сохранения массы, получим дра уравнения — уравнение неразрывности в уравнение диффузии. С помощью теоремы имйульсов выведем уравнения движения пограничного слоя и уравнения Навье — Стокса. И, наконец, на основании закона сохранения энергии получим различные формы уравнения энергии пограничного слоя и общее уравнение энергии потока вязкой жидкости. [c.33]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...