Давления расчет для несжимаемой жидкости

Под углом зрения гидравлических расчетов следует различать два случая движение при t/алых относительных перепадах давления и движение при больших перепадах (имеется в виду перепад давления Лр между начальным и конечным сечениями труб, отнесенный к среднему давлению). В первом случае возможно пренебрегать сжимаемостью газов, т. е. считать плотность транспортируемого газа неизменной по всей длине трубопровода тогда расчеты воздухопроводов и газопроводов принципиально не отличаются от расчетов для несжимаемых жидкостей. [c.264]

Одной из целей расчета течения является нахождение поля давлений в зависимости от координат и времени. В вязкой жидкости в каждой точке геометрической области существует три компоненты давления, которые для несжимаемой жидкости можно вычислить по следующим формулам [33] [c.13]

В паропроводах низкого давления (например, в отопительных системах) удельный вес пара и его температура в процессе движения изменяются так мало, что расчеты можно производить го формулам для несжимаемых жидкостей. [c.274]

При малых скоростях движения газа изменение давления в потоке незначительно, поэтому плотность изменяется мало и влияние сжимаемости невелико. Вследствие этого при скоростях до 70—80 м/с можно рассчитывать давление в потоке газа так, как для несжимаемого газа. Но в увеличением скорости ошибка в расчетах по формулам для несжимаемой жидкости возрастает. Например, при скорости полета V = 68 м/с ошибка в определении плотности составляет 2%, а при V = = 270 м/с она уже равна 35%. Поэтому при больших скоростях, аэродинамических расчетах следует пользоваться соответствующими зависимостями для сжимаемой жидкости. [c.34]

В заключение отметим, что в формулы гидравлики для несжимаемой жидкости можно подставлять манометрическое давление, а в случае вакуума — отрицательное манометрическое давление. Однако при изучении сжимаемой жидкости, где учитывается изменение состояния среды, необходимо при расчетах брать абсолютное давление [c.36]

Это и есть основное уравнение для расчета газопроводов при большой разности давлений. Необходимо подчеркнуть, что в уравнения (343), (344) входят квадраты абсолютных давлений, тогда как в формулах для несжимаемой жидкости (газопроводов низкого давления и воздухопроводов) разность Ар = Pi—Р2 не зависит от того, берем ли мы абсолютные или манометрические давления. [c.292]

Данное положение свидетельствует о том, что при Pi<10% содержание газа в смеси становится недостаточным для формирования критического режима истечения при данном перепаде давлений. По этой причине фактическая скорость смеси оказывается меньше расчетной. В этом случае расчет нужно вести по обычным зависимостям для несжимаемой жидкости, разумеется, с учетом оценки влияния газовой составляющей на [c.66]

Теперь легко оценить ошибку, какую допускают при расчетах, Б которых газ полагают несжимаемым для этого нужно только оценить величину корня в (105.7) при данной разности давлений. Можно убедиться непосредственным расчетом, что при очень маленькой разнице в давлениях р и р , равной, например, нескольким процентам, величина корня будет очень мало отличаться от единицы. Тогда можно рассчитывать скорость и течение газа, как для несжимаемой жидкости. [c.362]

При рассмотрении плоской задачи для несжимаемой жидкости мы прежде всего обратим внимание на построение кинематической картины течения при обтекании неподвижного тела или при движении тела в покоящейся жидкости. Это построение сводится к нахождению комплексного потенциала, т. е. к подбору такого распределения особых точек течения — вихревых п источников — на всей плоскости течения, которое при отсутствии тела давало бы ту же самую кинематическую картину течения, какая наблюдается при внесении тела в поток. Построив кинематическую картину течения, мы можем, применяя интеграл Бернулли для установившегося движения и интеграл Коши (Лагранжа) для неустановившегося, сделать расчет сил давлений на обтекаемое тело. [c.238]

Для несжимаемой жидкости р не зависит от давления зависимость Ср, Яиц от р вообще незначительна и при расчете теплообмена, как правило, не принимается по внимание (см. гл. 3). Исключение составляют область вблизи кривой насыщения и сверх-критическая область. [c.9]

Решение задачи о течении несжимаемой жидкости находится как предел решения нестационарных уравнений, содержащих член, соответствующий искусственной сжимаемости и стремящийся к нулю по мере приближения к стационарному состоянию. Аналогичную идею использовали в методе дробных шагов Владимирова, Кузнецов и Яненко [1966]. Заметим здесь вкратце, что в общем случае для расчета течения несжимаемой жидкости не следует брать полные уравнения для сжимаемой жидкости и просто полагать в них число Маха малым (более подробно этот вопрос будет освещен в разд. 5.1). Не рекомендуется также применять следующее уравнение для давления ВР дР, дР, , ,дР дР, д иР), д 0Р) [c.305]

Рассмотрим общую схему применения численного метода сеток к расчету плоского неустановившегося течения вязкой несжимаемой жидкости. В качестве исходных можно использовать как уравнения (5.10) Навье—Стокса в проекциях, так и их преобразованную форму [(8.4) и (8.5)] для плоских течений. Уравнения (8.4) и (8.5) обладают тем преимуществом, что не содержат давления и имеют две искомые функции гр и 2. Для построения численного метода уравнение (8.5) переноса вихря удобно использовать в консервативной или дивергентной форме [c.318]

Для подсчета погрешности по давлению, допускаемой при рассмотрении движения газа как течения несжимаемой жидкости, следует воспользоваться соотношениями (3.23) и (3.24), полученными в задаче 3.19. В приближенных расчетах можно принять грХ М /4. В частности, при движении воздуха [к — 1,4 Д = = 287 Дж/(кг-К)1 с числом М = 0,3, которому при Г = 288 К и а = 340 м с соответствует скорость V = Ма = 102 м/с, погрешность составляет 2,25%. [c.87]

Теория движения несжимаемой жидкости применима как для жидких, так и для газообразных сред, но действие ее основных законов имеет свою специфику, что нашло отражение в предлагаемой книге. Например, уравнение Бернулли, обычно излагаемое в форме напоров при изучении водопроводных систем, для расчетов систем газоснабжения и вентиляции представляется в форме давлений. [c.3]

Таким образом, для потоков несжимаемой жидкости (например, воды) расчеты по уравнению (7.6) не связаны с расчетами по уравнению (2.1а) или (7.5), а для потоков сжимаемой жидкости (например, воздуха) должна использоваться система двух уравнений, включающая два любых уравнения из трех, упомянутых выше. Поскольку во втором случае расчеты значительно усложняются, возникает вопрос всегда ли нужно учитывать сжимаемость Оказывается, решающее значение имеет не сама способность газа сжиматься или расширяться, а то, насколько он сжат в рассматриваемом потоке. Большие перепады давления свидетельству- [c.169]

Это уравнение часто использовалось для расчета давления в течениях в пористых материалах. Нужно отметить, что хотя уравнение (8.5.8) в формальном отношении подобно по своему виду соотношению, приложимому и к вязкой несжимаемой жидкости как сплошной среде, в данном случае оно относится к движению в пористом теле. Ассоциированное поле скорости, описываемое уравнением (8.5.6), в этом случае не будет таким же, как для движения сплошной среды между твердыми стенками, описываемого уравнениями медленного движения. Если пористая среда не изотропна, К может зависеть от направления движения, и уравнение (8.5.8) не будет применимо. В равной степени его нельзя, конечно, использовать и для описания давления, передаваемого самими частицами слоя, или для анализа гидродинамических напряжений, действующих на обтекаемые тела и отличных от сил, направленных нормально к их поверхностям. [c.465]

Интересно хотя бы приближенно оценить влияние этого фактора па распределение коэффициента давления по крылу. С этой целью можно воспользоваться материалами теоретического расчета, выполненного Гессом и Гарднером ) для семейства трехосных эллипсоидов, формулы распределения скоростей по поверхности которых в потоке несжимаемой жидкости известны ). Рассмотрим эллипсоид (рис. 141) с фиксированной малой относительной толщиной х = 1 с и [c.338]

Недостатком этой формы является то, что она пригодна для расчета изменения давления и скорости только лишь на очень коротких участках потока. Конечно, длинный участок всегда можно разделить на короткие, но это усложняет расчеты. Существуют формы уравнения Бернулли, удобные для расчетов изменения давления и скорости на больших участках потока. Для несжимаемых и сжимаемых сред эти формы разные. Для потока несжимаемой жидкости, текущего горизонтально без трения, уравнение Бернулли имеет следующий вид [c.12]

Предварительные замечания. Движения жидкостей и движения газов имеют столь много общих свойств, что целесообразно изучать те и другие совместно. Правда, газы обладают значительно большей сжимаемостью, чем жидкости. Однако при движении газа вопрос заключается не в том, в какой мере газ вообще может сжиматься, а в том, насколько он в действительности сжимается при рассматриваемом движении. Для значительного сжатия газа необходимо значительное изменение давления. Между тем при небольших и умеренных скоростях, а также при умеренном протяжении движущейся массы газа в высоту давление изменяется по сравнению со своим средним значением очень немного, и поэтому соответствующие изменения объема настолько малы, что ими в большинстве случаев можно для упрощения расчетов пренебрегать. Тогда течения газа ничем не будут отличаться от течений несжимаемой жидкости. [c.48]

С помощью нового ряда можно найти решения не только для таких установившихся ламинарных течений несжимаемой жидкости, как течение вдоль плоской пластины с произвольным градиентом давления или обтекание цилиндра, но и для течений сжимаемой среды [361, для пограничного слоя с произвольно распределенным непрерывным отсосом с поверхности стенки [371, для установившихся ламинарных течений несжимаемой жидкости около тел вращения [38] и для расчетов теплового пограничного слоя [39]. [c.96]

Фиг. 4.4. Сравнение измеренного размера пузырька с результатами расчета для пустой каверны в несжимаемой жидкости в поле постоянного давления [25].

Заметим также, что Рэлей не мог оставить без внимания то обстоятельство, что в момент полного схлопывания пустой каверны в несжимаемой жидкости скорость и давление оказывались бесконечно большими. Он понимал, что для получения имеющих физический смысл значений скорости и давления при схлопывании следует учитывать содержимое пузырька и его поведение, а также некоторые свойства жидкости. Как мы видели, Рэлей перешел к расчету каверн, наполненных газом, изотермически сжимающимся при схлопывании. Решение Кука [36] для случая схлопывания пустой каверны на твердой сфере просто обходило основные трудности. Помимо введения этих двух приближений для давления схлопывания, решение Рэлея не учитывало влияние содерл имого каверны или поля переменного давления. Единственным учитываемым свойством жидкости была плотность поверхностное натяжение, вязкость, сжимаемость и другие ее свойства во внимание не принимались. [c.131]

Фиг. 4.5. Сравнение измеренного размера пузырька с результатами расчета для каверны, заполненной паром с постоянной плотностью и температурой, в несжимаемой жидкости с переменным полем давления [37].

В настоящей главе мы рассмотрим, как более простой, случай плоского потока, в который помещено тело, имеющее форму бесконечного цилиндра с образующими, перпендикулярными плоскости течения. Все динамические расчеты для сил гидродинамических давлений, их моментов, кинетической энергии, мы будем относить к слою единичной высоты, вырезанному двумя плоскостями, параллельными плоскости течения. При этом мы ограничимся рассмотрением безвихревого потока несжимаемой жидкости случай сжимаемой жидкости будет рассмотрен во второй части курса. [c.238]

ЧТО теория Гилмора хорошо согласуется с точной теорией всюду, за исключением последних стадий схлопывания пустой или почти пустой каверны. Заметим, что в случае газовых каверн расчеты дают конечное, а не нулевое минимальное значение радиуса. Повышение внешнего давления р<х> от 1 до 10 атм оказывает заметное влияние на скорости (фиг. 4.12 а, б), однако это влияние слабее влияния изменения у от 1,4 (адиабатическое сжатие) до 1,0 (изотермическое сжатие) (фиг. 4.12, а, в). Последнее означает, что конечный радиус будет меньше, если сжатый газ отдаст часть тепла жидкости, в результате чего давление будет большим. В соответствии с точными решениями уравнений движения скорость стенки пустой каверны в сжимаемой жидкости и стремится к бесконечности как ( о/ )° . Как было показано выше (стр. 149), теория Гилмора дает значение показателя 0,5, когда к мало, а I I велико. С другой стороны, скорость в решении Рэлея для несжимаемой жидкости (уравнение (4.4)) при малых Я и больших и стремится к ( о/. ) - [c.157]

В работе Айвени [19] учитывается влияние вязкости и поверхностного натяжения, а также сжимаемости при схлопывании пустых каверн и каверн, заполненных газом. Подобно Хик-лингу и Плессету [16], он следовал теории Гилмора [9], основанной на гипотезе Кирквуда—Бете [23]. Однако для расчетов он применял другой численный метод. Для расчета движения стенки пузырька он использовал уравнения (4.43) — (4.46), а для расчета полей скорости и давления в жидкости — уравнения (4.54а) — (4.56). Вязкость и поверхностное натяжение учитывались в граничном условии для давления с помощью уравнения (4.49). Сжатие предполагалось адиабатическим. Айвени сравнивал полученные им результаты с соответствующими результатами для несжимаемой жидкости. Некоторые из его результатов приведены в табл. 4.3. [c.160]

ТО йА/ А — (йУ/ У), как и для течения несжимаемой жидкости без трения. С1едовательно, поведение сжимаемой жидкости при малых М во многом напоминает поведение несжимаемой жидкости при малых изменениях плотности. Скорость звука в воздухе при комнатной температуре равна примерно 320ж/сек. Число М, равное 0,2, соответствует скорости потока 64 м/сек. Таким образом, для скоростей, меньших 60 м/сек, очень часто можно применить теорию для несжимаемой жидкости. Следовательно, большая часть задач, относящихся к пневматическим системам, может быть решена методами, применяемыми при расчете изменений скорости, давления и площади для несжимаемых жидкостей. С другой стороны, при больших скоростях, вызванных значительными изменениями давления, что имеет место в золотниках и дросселях, ошибки, связанные с пренебрежением изменениями плотности, становятся недопустимо большими. [c.81]

Роуч и Мюллер [1968] рассмотрели сходный способ постановки граничных условий на выходе, аналогичный их способу для течений несжимаемой жидкости (разд. 3.3.7). Конвективные члены уравнения количества движения в направлении л аппроксимировались по схеме с разностями против потока. Диффузионные члены с производными по х, члены со смешанными производными и составляющая градиента давления по х вычислялись в точках /—1 сама по себе эта процедура порождает тенденцию к дестабилизации расчета, которая подавляется за счет сдвига по времени. Как и в случае расчета течений несжимаемой жидкости, члены с производными по у могут вычисляться на входной границе при помощи стандартных аппроксимаций, принятых во внутренних узлах. Например, уравнение количества движения в направлении х (4.426) может иметь следующий конечно-разностный аналог [c.416]

Если не предполагать отсутствия вязкости, то уравнения Навье — Стокса можно упростить при помощи приближения пограничного слоя, что означает пренебрежение диффузионными членами в направлении течения. В случае классической теории пограничного слоя первого порядка (теория Прандтля) в несжимаемой жидкости это приближение сводится к одному уравнению, параболическому по пространственной переменной и справедливому в тонкой области вблизи стенки. Давление поперек пограничного слоя и скорость на его внешней границе определяется из решения задачи об обтекании невязкой жидкостью. Таким образом, для расчета обтекания несжимаемой жидкостью остается одно параболическое уравнение, которое можно численно проинтегрировать в направлении течения. Основная теория пограничного слоя изложена, например, в книгах Шлихтин-га 1968] и Розенхеда [1963]. [c.450]

Для ламинарного пограничного слоя как несжимаемой жидкости, так и сжимаемого газа при переменном давлении во внешнем потоке суп] ествуют различные методы расчета. Наиболее точные методы основываются на численном интегрировании дифференциальных уравнений и требуют применения вычислительных машин. Для турбулентного пограничного слоя несжимаемой жидкости разработаны приближенные, полуэмпириче-ские методы расчета. В случае небольшого градиента давления во внешнем потоке расчет турбулентного пограничного слоя сжимаемой жидкости может быть произведен при условии, что влияние градиента давления учитывается лишь в интегральном соотношении количества движения (59). При этом считается, что профили скорости и температуры, а также зависимость напряжения трения от характерной толщины пограничного слоя имеют такой же вид, как и в случае обтекания плоской пластины. [c.338]

В постановке и решении ряда задач аэродинамики, в частности для схематизации движения воздуха и его действия на тела, немаловажную роль ыграли различные гидродинамические модели [26] При этом большую роль сыграли ударная теория сопротивления И. Ньютона (1686 г.), теория идеальной несжимаемой жидкости, разработанная Д. Бернулли (1738 г.) л Л. Эйлером (1769 г.), теория вязкой несжимаемой жидкости, созданная А. Навье (1822 г.) и Дж. Г. Стоксом (1845 г.), теория струйного обтекания тел, развитая Г. Гельмгольцем (1868 г.), Г. Кирхгофом (1869 г.), а в дальнейшем Рэлеем (1876 г.), Д. К. Бобылевым (1881 г.), Н. Е. Жуковским (1890 г.), Дж. Мичеллом (1890 г.), А. Лявом (1891 г.). Особое значение для становления аэродинамики имели работы Г. Гельмгольца, заложившего основы теории вихревого движения жидкости (1858 г.). В начале XIX в. появились понятия подъемной силы (Дж. Кейли) и центра давления. Дж. Кейли впервые попытался сформулировать основную задачу расчета полета аппарата тяжелее воздуха как определение размеров несуш,ей поверхности для заданной подъемной силы [27, с. 8]. В его статье О воздушном плавании (1809 г.) предложена схема работы плоского крыла в потоке воздуха, установлена связь между углом атаки, подъемной силой и сопротивлением, отмечена роль профиля крыла и хвостового оперения в обеспечении продольной устойчивости летательного аппарата я т. п. [28]. Кейли также занимался экспериментами на ротативной маши-де. Однако его исследования не были замечены современниками и не получили практического использования. [c.283]

Если в зоне конденсации нет Kopi уравнения, то Л1мии = 7- На енове вышеприведенных уравнений в работе [Л. 5-98] был проведен численный расчет для натриевой тепловой трубы. Исходные данные радиус отверстий фитиля 0,1 мм, пористость 0,5, коэффициенты конденсации и аккомодации = 0,1 р = 0,1. Результаты расчетов приведены на рис. 5-60 для трех значений температуры при пропорциональном изменении каждой зоны lift 0,36 ljl = 0,5, Ri = = 1 см). При работе трубы в вертикальном положении (кривая 4) Смаке увеличивается мало по сравнению с горизонтальным расположением трубы. Одновременно с рассмотренным методом расчета сделаем упрощенный расчет тепловой трубы. Теория расчета приведена в 1-м издании справочника. Рассмотрим стационарный режим работы тепловой трубы. Примем следующие допущения 1) площадь конденсатора значительно больше площади испарителя 2) тепловой поток, температура жидкости и пара постоянны по всей длине х конденсатора, причем пар имеет постоянное давление р 3) пар конденсируется на поверхности конденсатора и имеет постоянную скорость и , перпендикулярную к поверхности 4) пористый фитиль является изотропным и несжимаемым. Тогда получим общее интегральное уравнение энергии (неразрывности) импульса в виде [c.396]

Если предположить, что жидкость несжимаема, (р = onst), то по (65) а = оо. Это означает, что в модели несжимаемой жидкости возмущения распространяются с бесконечной скоростью, т. е. всякое изменение давления в данном месте потока должно мгновенно сказаться в любом другом месте. В ряде случаев такое предположение может с достаточным для практики приближением приниматься для расчетов, в других, как далее будет показано, от него приходится отказываться и пользоваться схемой сжимаемой жидкости — газа, имеющего конечную скорость распространения звука. [c.103]

Возвращаясь к ранее проформулированному правилу (178) расчета коэффициента давления Ср или пропорциональной ему величины отношения ц/С/ скорости возмущения по заданному Срд или и И] в потоке несжимаемой жидкости для тела с сокращенными поперечными к потоку размерами, т. е. относительной толщиной т ]/1 — М , получим [c.339]

Расчет подобных эжекторов, как и вообще эжекторов высокого давления, наиболее сложен. Это объясняется тем, что при малых перепадах давлений рабочего и всасываемого воздуха его можно считать несжимаемой жидкостью и весь расчет вести по упрощенным формулам наподобие водоструйных насосов [4 ], [53 ]. При расчете эжекторов высокого давления такое допущение делать нельзя, так как большие перепады давления в них вызывают значительные изменения плотности воздуха, обусловливающие наличие ряда новых, весьма сложных явлений. Поэтому долгое время сколько-нибудь удовлетворительного метода расчета этих эжекторов не существовало. Впервые удалось разработать пригодный для практики метод расчета, учитывающий изменение плотности газа (воздуха), ц позволяющий определить основные параметры эжекторов высокого давления академику С. А. Христиано-вичу [78], [79]. Однако, ввиду сложности подсчетов, применение этого метода не всегда целесообразно. Так, например, при наличии большой степени расширения рабочей среды и малой степени сжатия смешанной среды задачу можно значительно упростить, если рассматривать рабочую среду как сжимаемую жидкость, а смешанную среду как несжимаемую жидкость. По данным Е. Я. Соколова [60 ] величина погрешности в этом случае незначительна, что подтверждено также расчетами и экспериментальным исследованием эжекторов применительно к флюсовой аппаратуре, [c.105]

Однако следует иметь в виду, что метод Д. А. Спенса предназначен для расчета пограничного слоя в потоках несжимаемой жидкости с положительными граднентами давления. Поэтому недостатки метода для потоков с йр йх< и с1р1с1х = 0 нельзя считать серьезными. К сожалению, в Л. 221] нет четких указаний о пределах применимости метода. [c.414]

Вычислительная гидродинамика (0) -- [ c.275 , c.284 , c.295 , c.296 , c.305 , c.307 ]

Вычислительная гидродинамика (0) -- [ c.275 , c.284 , c.295 , c.296 , c.305 , c.307 ]

Вычислительная гидродинамика (1980) -- [ c.275 , c.284 , c.295 , c.296 , c.305 , c.307 ]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...