Статистика пучка

Статистическая теория состоит из двух частей (а) вычисление распределения прочности отдельных слоев при помощи статистики пучка по уравнениям (28)—(31) при I — 1, так как мы имеем дело со слоями элементов единичного размера, и при у, равном количеству элементов в поперечном сечении слоя (б) вычисление распределения прочности тел, содержащих набор последовательно нагруженных слоев. Это опять задача о слабейшем звене , так как прочность таких тел определяется прочностью наиболее сла бых слоев в каждом теле. [c.99]

Параметры а н логарифмически нормального распределения (1.36) являются соответственно математическим ожиданием и дисперсией случайной величины Г = )g X. Поэтому оценка параметра Пу совпадает с величиной у ау= у), ее вычисляют по формуле (2.4) или (2.14) с заменой в указанных формулах величины х на у1. Такое же соотношение имеет место между оценкой параметра и статистикой [c.24]

Свет же от обычной лампы можно рассматривать как суперпозицию некоррелированных световых волн, испущенных спонтанно атомами вещества. Заметим, что поскольку такое излучение происходит по существу в условиях теплового равновесия, его называют тепловым. В этом случае, поскольку число таких некоррелированных излучателей очень велико, согласно центральной предельной теореме статистики распределение амплитуды вещественной и мнимой частей величины Е должно подчиняться закону Гаусса. Таким образом, мы имеем р(Е) ехр—С—постоянная, которая, как нетрудно заметить, равна средней интенсивности пучка . Согласно определению интенсивности /, данному в выражении (7.7), можно [c.446]

Фотоны как частицы с целочисленным спином подчиняются статистике Бозе—Эйнштейна. Кроме того, обычные световые источники создают сильно невырожденные пучки света. Вырождение фотонов, характерное для лазерного излучения, приводит к флуктуациям интенсивности, которые превышают теоретические флуктуации, если рассчитывать поток фотонов на основе классической статистики Пуассона [20]. Роль параметра вырождения б (среднее число фотонов светового пучка в одном и том же квантовом состоянии или в одной ячейке фазового пространства) будет очевидна из того, что говорится ниже. [c.464]

В лабораторном эксперименте вариация статистики начального поля обеспечивалась различным расположением фазового экрана, формирующего случайную модуляцию пучка, перед входным окном кюветы с поглощающей жидкостью, имитирующей нелинейную среду. В качестве источника излучения использовался руби новый лазер. Радиус когерентности в эксперименте Як находился по значению разноса интерферирующих пучков, когда видность интерференционной картины принимала значение 0,5. [c.57]

Флуктуации интенсивности пучка, вызванные рассеянием на турбулентных неоднородностях, с пространственными масштабами, равными и меньшими размера пучка, наводят флуктуации диэлектрической проницаемости. Это может приводить к пространственной модуляции импульсного излучения (см. гл. 2), а также к изменению пространственной статистики и энергетических параметров и в непрерывных пучках. Однако этот эффект мало изменяет эффективные характеристики пучков [23]. [c.79]

При распространении сфокусированного пучка мощного лазерного излучения в реальной атмосфере с фоновым аэрозолем возникает необходимость учета полидисперсности среды и ее турбулентного состояния. Первый фактор определяет статистику реализаций концентрации частиц с размерами йег, превышающими критический, в области каустики мощного пучка. Второй фактор обусловливает случайные пространственные выбросы излучения и турбулентное уширение пучка, которые в свою очередь приводят к случайному характеру реализации пороговых интенсивностей пробоя. [c.170]

На рис. 6.7 показаны результаты восстановления по формуле (6.7) для условий устойчивой летней дымки с метеорологической дальностью видимости 5м = 3- -5 км 7= 5-Ь-10 °С и относительной влажности ф 90ч-95 7о. Реализации носят случайный характер, обусловленный наложением статистик попадания частиц критических размеров в область каустики пучка и случайных выбросов плотности энергии лазерного излучения. [c.202]

Нейтрон есть частица нулевого заряда (Z = 0) и, следовательно, в периодической системе элементов имеет атомный номер 0. Масса покоя/п нейтрона (1,00893 MU) только немногим больше массы протона (1,00758 MU). Нейтрон имеет отрицательный магнитный момент (р.= —1,91 хдт), спин / = 7г и статистику Ферми-Дирака. Для нейтронов, движущихся со скоростью V, длина волны = h/mV = hj у 2тЕ =0,2861]/Е (eV) ангстремов. Так, для нейтрона энергии 1 eV X = 0,286 А, т. е. порядка величины атомных размеров. Отсюда следует, что пучок таких нейтронов можно [c.60]

На рис. 20.5 изображены горизонтали функции распределения УУ х,г), а также её разрез вдоль фокальной линии х = Xf для когерентного состояния поля со средним числом фотонов п = 1. Из-за того, что отклонения атомов полем отдельными фоковских состояний различны, исходный атомный пучок расщепляется на несколько парциальных компонент. При этом каждая парциальная компонента, соответствующая конкретному п-у фоковскому состоянию, фокусируется в своей индивидуальной фокальной точке xf,J n) Разрез функции распределения УУ(х, х) вдоль фокальной линии х = = Xf, представленный в правой части рис. 20.5, показывает вес каждой расщеплённой компоненты, который отражает статистику фотонов начального полевого состояния. [c.652]

Лишь немногие задачи физики привлекали в прошлом большее внимание, чем задачи, поставленные корпускулярно-волновым дуализмом света. История решения этих задач общеизвестна. Кульминационным моментом ее явилось построение квантовой теории электромагнитного поля. Однако по некоторым причинам, которые частично имеют математический характер, а частично связаны, по-видимому, со случайностями истории, в квантовой электродинамике рассматривалось очень мало вопросов, имеющих отношение к проблемам оптики. Так, например, статистические свойства пучка фотонов до сих пор описывались почти исключительно классическими или полуклассическими методами. При таком описании можно, конечно, получить некоторую информацию, но неизбежно остаются открытыми серьезные вопросы непротиворечивости теории, а также можно выпустить из поля зрения квантовые явления, которые не имеют классических аналогий. В качестве примера можно указать на корпускулярно-волновой дуализм света, который должен быть центральным вопросом любой теории, правильно описывающей статистику фотонов, и который исчезает при переходе к классическому пределу. Необходимость в более последовательной теории приводит нас к разработке квантовомеханического подхода к проблемам статистики фотонов. Некоторые результаты такого подхода изложены в статье [1]. Настоящая работа будет посвящена детальному анализу предпосылок, на основании которых получены результаты работы [1]. [c.66]

Исследовался также твердый В2. Поскольку дейтерий имеет спин, равный единице, и подчиняется статистике Бозе, должны были бы существовать состояния 1 = 0, 1 = 0, 2, и 1 = 1, 1 = 1. Состояние 1 = 0, 1 = 2 приводит к появлению единственной резонансной линии, которая в действительности наблюдается. Тонкая структура, которая соответствовала бы состоянию / = 1, 1 = 1, не наблюдалась, что может быть объяснено слабостью сигнала. (Отметим, что основная часть тонкой структуры в В2 обусловливается скорее квадрупольным взаимодействием спинов с градиентом молекулярного электрического поля, как это следует из опытов с молекулярными пучками, чем слабыми дипольными взаимодействиями). [c.216]

Основное состояние водородной молекулы будет немагнитное состояние с / = О, / = 0 оно не может быть исследовано методами магнитного резонанса. Первое возбужденное состояние соответствует / = 1, I = 1. Условие 1=1 следует из статистики Ферми, которой подчиняются протоны состояние / = I — нечетное, а состояние 1=1 — четное по отношению к перестановке двух протонов таким образом, полная волновая функция нечетна, как и должно быть для фермионов. Следуюш ее возбужденное состояние соответствует / = 2, 1 = 0, В этом случае резонанс не может наблюдаться в газе под давлением (хотя он наблюдается в атомных пучках). Затем следует состояние, соответствуюш ее I = 3,1 = 1 и т. д. [c.296]

По мере накопления опыта применения САПР неизбежно возникает потребность в совершенствовании компонентов средств обеспечения. Поэтому на основе сбора статистики выявляются ошибки и сбои в работе компонентов САПР, оценивается удобство работы пользователей, а затем служба САПР выдает задания на доработки соответствующим подразделениям-разработчикам компонентов. Кроме того, в процессе применения САПР выявляются и конкретизируются наггравления ее дальнейшего развития. Работы по развитию также проводятся подраз-делениями-разработчиками компонентов или соответствующими орга-низациями-соисполнителями. Развитие САПР может осуществляться пу- [c.275]

При этом были проведены два вида анализа закономерностей появления усталостных бороздок или устойчивости закона их формирования, устанавливаемого соотношением (4.43). Во-первых, рассматривалась статистика многолетних измерений величин усталостных бороздок, которые получали из традиционных подходов установления среднего шага бороздок по результатам измерений серии произвольно выбранных величин, использовавшихся в последующем для построения кинетической кривой. Эти значения имели самый произвольный характер с точки зрения выбора места измерений на изломе и проведения самих измерений. Макроплоскость излома всегда была ориентирована под углом около 45° к пучку электронов. В результате этого истинное значение шага по результатам измерений всегда определялось [c.210]

МЕТАЛЛОФИЗИКА — раздел физики, в котором изучаются структура и свойства металлов МЕТОД [аналогии состоит в изучении какого-либо процесса путем замены его процессом, описываемым таким же дифференциальным уравнением, как и изучаемый процесс векторных диаграмм служит для сложения нескольких гармонических колебаний путем представления их посредством векторов встречных пучков используется для увеличения доли энергии, используемой ускоренными частицами для различных ядерных реакций Дебая — Шеррера применяется при исследовании структуры монохроматических рентгеновских излучений затемненного поля служит для наблюдения частиц, когда направление наблюдения перпендикулярно к направлению освещения Лагранжа в гидродинамике состоит в том, что движение жидкости задается путем указания зависимости от времени координат всех ее частиц ин1 ерференционного контраста служит для получения изображений микроскопических объектов путем интерференции световых воли, прошедших и не прошедших через объект меченых атомов состоит в замене атомов исследуемого вещества, участвующего в каком-либо процессе, их радиоактивными изотопами моделирования — метод исследования сложных объектов, явлений или процессов на их моделях или на реальных установках с применением методов подобия теории при постановке и обработке эксперимента статистический служит для изучения свойств макроскопических систем на основе анализа, с помощью математической статистики, закономерностей теплового движения огромного числа микрочастиц, образующих эти системы совнадений в ядерной физике состоит в выделении определенной группы одновременно происходящих событий термодинамический служит для изучения свойств системы взаимодействующих тел путем анализа условий и количественных соотношений происходящих в системе превращений энергии Эйлера в гидродинамике заключаегся в задании поля скоростей жидкости для кинематического описания г чения жидкости] [c.248]

Многомодовые лазерные пучки. В случае возбуждения большого числа N поперечных мод со статистически независимыми фазами пространственная статистика лазерных пучков близка к гауссовой. При этом поперечная пространственная корреляц. ф-ция, ф-ция взаимной когерентности, определяемая выражением [c.152]

Критерий Хартлея. Наиболее простым критерием проверки нулевой гипотезы о равенстве (однородности) ряда дисперсий ст = о =-. -=ст = при одинаковых объемах выборок Пу — щ — = пщ = п является критерий Хартлея, который предушатрпвает вычисление статистики [c.58]

На протяженной трассе нелинейность и турбулентность атмосферы оказывают неаддитивное влияние на когерентные свойства высокоэнергетических лазерных импульсов [17]. С одной стороны, турбулентное уширение пучка приводит к снижению эффекта лазерного нагрева, уменьшая нелинейную рефракцию [1, 17] с другой стороны, образование спекл-структуры вследствие рассеяния света на турбулентных неоднородностях, обуславливает изменение пространственной статистики излучения в процессе теплового са-мовоздействия. Так, относительно слабая тепловая нелинейность приводит к сглаживанию неоднородной структуры пучка — его ста-билизации [1, 17, 24] —вследствие возникновения локальных дефокусировок в местах пучностей светового поля. [c.48]

Влияние указанного эффекта на интегральные параметры пучка (диаграмму направленности и среднюю интенсивность) детально обсуждается в главе 3. В настоящем разделе, следуя [18, 21], кратко рассмотрим вопрос о статистике пространственных флуктуаций когерентного пучка в среде со светоиндуцированными тепловыми неоднородностями. Уравнение, описывающее флуктуации логарифма интенсивности лазерного пучка и соответствующее первому приближению метода плавных возмущений, имеет вид [c.51]

При острой фокусировке в слабозамутненной атмосфере излучений С02-лазеров микросекундной длительности телескопом Кас-сегрена с RolFo lO тепловые эффекты самовоздействия пучка на трассе несущественны из-за инерционности термогидродинамического процесса в пучке. Малоинерционные механизмы нелинейности атмосферы из-за высоких пороговых интенсивностей их проявления могут быть заметными лишь в области максимальной перетяжки пучка. В этой связи расчет статистики очагов пробоя целесообразно проводить в приближении заданного светового поля, сфокусированного в линейной турбулентной среде. Очевидно, что в этом случае наиболее строгими будут результаты расчета характеристик очагов пробоя в слое, наиболее близко расположенном к излучателю. Используем логарифмически нормальную зависимость распределения плотности вероятности флуктуаций интенсивности излучения СОг-лазера, распространяющегося в атмосфере [c.171]

Шероховатость поверхности. Для серийно выпускаемых кристаллов кремния КЭФ-4.5 с ориентацией поверхности /100/ проведено изучение контраста интерференции в зависимости от диаметра пучка. Одна из поверхностей каждого кристалла отполирована, высота микрорельефа Кг 0,05 мкм. По свойствам тыльной поверхности образцы делятся на два типа I) тыльная поверхность отполирована более грубо, чем лицевая, и характеризуется высотой микрорельефа 0,1 мкм 11) тыльная поверхность шероховатая, средняя высота рельефа составляет 14-2 мкм, шероховатость упорядочена по форме и размеру микрограней, по их ориентации относительно кристаллографических направлений и наклону микрограней к базовой плоскости [6.29]. Для получения статистики контраста на каждом образце зондировали ряд точек, расположенных вдоль произвольно выбранной линии на расстоянии 0,5 мм (для ) = 0,1 и 0,3 мм), 1 мм (для О = мм) и 2 мм (для [c.149]

С этой целью в разделе 13.1 мы анализируем, как действует делитель пучка. Поведение состояний поля выглядит особенно просто, когда используется распределение Глаубера-Сударшана, которое обсуждалось в предыдуш,ей главе. В разделе 13.2 мы обраш,аемся к анализу гомодинного детектора. Здесь получена статистика фотонов в двух выходных портах и показано, что в предельном случае сильного поля локального осциллятора мы можем измерить распределение напряжённости электрического поля. В разделе 13.3, посвяш,ённом [c.393]

Статистика показывает, что в крупноразмерных швах может образовываться 65...70 % шлаковых включений, 10 % пор и 20...25 % плоскостных дефектов (из них трещин 5...7 %). Наиболее опасные дефевсгы - трещины - ориентированы преимущественно в вертикальной плоскости. Такие дефекты, расположенные в сечении шва, плохо выявляются при контроле одним преобразователем. Если в швах небольшой толщины, соизмеримой с эффективным диаметром УЗ пучка, суммарная амплитуда эхосигнала от плоскостных дефектов в сечении увеличивается за счет многократного зеркального отражения от дефекта и стенок, то в толстостенных соединениях этот угловой эффект отсутствует. Это приводит к тому, что такие дефекты при наклонном падении на них УЗ волн могут быть выявлены только регистрацией боковых лепестков индикатрисы рассеяния, интенсивность которых в десятки раз меньше, чем основного лепестка. [c.321]

Понятие С, с. играет большую роль в квантовой статистике и теории измерений. Как при.меры С, с. можпо иривести неноляризованный пучок частиц со спином или газ в термостате. [c.563]

Здесь уместно сделать некоторые пояснения. Понятие когерентной длины нелинейного взаимодействия для расходящегося пучка, введенное в этом параграфе, не следует путать с понятием длины когерентного взаимодействия для плоской волны, введенным ранее [см., иапример, формулу (4.14)]. При этом в обоих случаях рассматриваются строго монохроматические волны, так что фазовые соотношения между основной волной и гармоникой остаются регулярными как для I < 1кат, так и для I > / ог- Когерентная же длина является пространственным масштабом нелинейного взаимодействия, на котором сохраняется определенный закон нарастания интенсивности гармоники с расстоянием. Таким образом, использование термина когерентный представляется здесь не совсем удачным, поскольку обычно его связывают оо статистикой. Когерентная длина, имеющая статистическую природу, появляется в нелинейной оптике при исследовании нелинейных взаимодействий в статистически неоднородной среде или же при исследовании нелинейных взаимодействий волн с конечной шириной спектра в этом случае при [c.195]

Смотреть страницы где упоминается термин Статистика пучка : [c.99] [c.99] [c.100] [c.186] [c.419] [c.491] [c.661] [c.664] [c.112] [c.6] [c.51] [c.232] [c.171] [c.22] [c.316] [c.379] [c.494] [c.247] [c.216] [c.375] [c.240] [c.240] [c.241]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...