Интерференционная картина видность

Голографирование фазовых объектов особенно удобно при использовании рассеивателя (диффузоров), помещаемого за (или перед) объектом (по ходу луча). При этом исключаются потери видности интерференционной картины при восстановлении по большому, участку голограммы. [c.53]

Вопросы видности полос являются основой этой книги, и нам необходимо показать, как аналитически просто определяется видность. Рис. 1.3 иллюстрирует пример явления, которое мы только что описали. На рис. 1.3, а изображено смещение лепестков в малой области. Хотя здесь представлены только три отдельные интерференционные картины, в действительности обычно наблюдается непрерывное распределение в некоторой области (конкретные детали будут зависеть от размера и распределения интенсивности в источнике). Окончательный результат показан на рис. 1.3,6, а видность определяется как [c.13]

Числитель в уравнении (6.12) представляет собой косинус-преобразование Фурье от В (ф), а знаменатель выполняет роль простого масштабного коэффициента. Нетрудно заметить, что для каждого значения длины базы D видность дает информацию об одном конкретном фурье-компоненте распределения яркости. Это легко выясняется с помощью теоремы о свертке (разд. 4.5). Выразив наблюдаемую интерференционную картину при данном D в виде свертки В (ф) с инструментальным откликом, мы получаем из теоремы о свертке, что фурье-преобразова-ние этой свертки является произведением отдельных преобразований. Но преобразование инструментального отклика представляет собой набор полос вида os , у которых имеется единственная пространственная частота, определяемая значением D. Поэтому оказывается, что преобразование от наблюдаемой дифракционной картины лепестков при данном D содержит информацию лишь об одной гармонике в распределении яркости источника. [c.130]

Отсюда следует, что интерференционная картина в плоскости (frj) будет наблюдаться только в том случае, когда автокорреляционная функция <7 (5, Tj)7 (5 - Д5, Tj)> отлична от нуля. В этом случае функция V, определяющая видность интерференционных полос, также будет отлична от нуля. Очевидно, что видность интерферограммы имеет максимальное (единичное) значение при Д = О, т.е. там, где объектные поля, соответствующие первой и второй экспозициям, не имеют относительного сдвига. Из (7.57) следует, что этому условию соответствует плоскость, удаленная от голографического изображения на расстояние /о, определяемое соотношением [c.154]

В зкспериментах было замечено, что направление сдвига интерференционных полос зависит от направления вращательного смещения о екта, что объясняется соотношением между направлениями изменения фазы интерференционной картины и фазы в пределах элементарной области когерентности. Распределение видности в интерферограмме, полученной с круглым зрачком, иллюстрирует рис. 105. [c.199]

Закономерности образования интерференционных картин, формируемых при наложении двух идентичных, но сдвинутых щ>уг относительно друга спекл-полей, свидетельствуют о том, что размеры и геометрическая структура областей существования интерференционных полос, а также распределение видности последних определяются главным образом тонкой структурой элементарных областей когерентности (спеклов), однозначно связанной с импульсным откликом изображающей системы. [c.210]

Следующей важной проблемой является локализация интерференционных полос. Как уже говорилось в гл 2, интерференционное поле, которое образуют два полностью когерентных источника, является нелокализованным. При этом образуются поверхности вращения второго порядка, в каждом сечении которых получаются интерференционные полосы. Если на пути световых пучков поместить оптические элементы, то интерференционное поле соответствующим образом трансформируется, но остается нелокализованным. Локализация будет иметь место, если считать источник пространственно-некогерентным. Поверхностью локализации (рис. 107) интерференционной картины называют такую поверхность, для которой контраст, или видность картины, максимальны. [c.156]

В лабораторном эксперименте вариация статистики начального поля обеспечивалась различным расположением фазового экрана, формирующего случайную модуляцию пучка, перед входным окном кюветы с поглощающей жидкостью, имитирующей нелинейную среду. В качестве источника излучения использовался руби новый лазер. Радиус когерентности в эксперименте Як находился по значению разноса интерферирующих пучков, когда видность интерференционной картины принимала значение 0,5. [c.57]

До сих пор, рассматривая интерференционные полосы, полагали, что для каждого из направлений наблюдения они, образованы только двумя световыми лучами, отраженными одной и той же материальной точкой поверхности объекта в деформированном и недеформированном состояниях. Теперь определим влияние соседних лучей, также участвующих в формировании интерференционной картины. Как увидим, в зависимости от положения точки наблюдения действие этих лучей приводит к формированию полос большей или меньшей видности, т. е. полосы будут иметь больший или меньший контраст. Полосы, таким образом, оказываются, как принято считать, локализованными в определенной области пространства, которую пред- стоит определить. Локализацию полос изучали многие исследователи [3.14, п. 15.3 4.9, 4.26, 4.120, 4.121, 4.157, 4.164—4.204], привлекавшие для этого как представления теории дифракции и когерентности, так и чисто геометрические построения. Для анализа выберем первый путь, который, впрочем, включает в себя и второй. [c.100]

В этой главе еще не рассматривается голографический процесс как таковой, поскольку считали его идеальным и полагали, что изображения идентичны объекту. Вид интерференционной картины определялся, таким образом, только деформацией объекта и способом его освещения и наблюдения. Теперь будем принимать во внимание возможное появление паразитных интерференционных картин, особенно при определении числа полос или их видности. Чтобы устранить эти недостатки, а также получить новые методы измерения смещения и его производных, можно изменять вид интерференционной картины известным способом вносить изменения в оптическую схему о других методах см., например, в [4.160, 4.214]. Для этого необходимо иметь возможность воздействовать независимо на каждое интерферирующее поле. [c.133]

Таким образом, из наблюдения за изменением видности интерференционных полос в зависимости от разности хода можно получить информацию о спектральном составе исследуемого света. Первые наблюдения такого рода были выполнены Физо в середине XIX в. В использованном им интерферометре наблюдались кольца Ньютона (см. 5.3) при освещении его желтым светом натриевой лампы. При контакте линзы с пластинкой кольца были резкими. По мере отодвигания линзы от пластинки кольца стягиваются к центру, а видность полос убывает и при прохождении примерно 490-го кольца интерференционная картина пропадает. При дальнейшем увеличении расстояния кольца появляются вновь и приобретают приблизительно первоначальную видность при стягивании примерно 980-го кольца. Физо смог проследить периодическое изменение видности полос в 52 периодах из 980 колец каждый. Отсюда он сделал правильный вывод о том, что желтый свет натрия состоит из двух близких спектральных линий. Результаты этих опытов дают для отношения Х/бХ у желтого дублета натрия значение, равное 980. Средняя длина волны желтой линии Я,=589,3 нм, поэтому 6Я.= 0,6 нм. Позднее более тщательные систематические измерения тонкой структуры спектральных линий были выполнены Майкельсоном. Впоследствии анализ спектров с помощью двухлучевой интерференции был вытеснен методами, основанными на многолучевой интерференции (см. 5.8). [c.221]

При дальнейшем возрастании Д" — Д интерференционная картина появляется вновь, причем видность полос периодически изменяется. Когда Д" —Д = тЯ. (т= 1, 2,. ..), видность полос 1 =1. [c.236]

Найдем зависимость видности полос от расстояния D между источниками S и S". В каждой из налагающихся интерференционных картин распределение интенсивности дается формулой (5.8). В результате их наложения получаем [c.236]

Количественное исследование (см. задачу 1) показывает, как видность интерференционных полос зависит от ширины D протяженного источника (рис. 5.18). При D os Pi — os Р2 = тЯ. (т= 1, 2,. ..) видность, как уже отмечалось, обращается в нуль. Ориентировочно в качестве условия хорошего наблюдения интерференционной картины от протяженного источника можно принять неравенство [c.238]

Когда первичный источник точечный, световые колебания в отверстиях 51 и когерентны и видность полос на экране С максимальна У=1. В случае протяженного источника видность полос меньше единицы. При заданном расстоянии d между отверстиями 5 и она зависит от отношения поперечного размера источника 0 к расстоянию Ь между источником и экраном В, т. е. от углового размера источника 0 = Dx/ . Если в K/(2d), то из (5.52) следует, что видность т. е. полосы видны отчетливо. С увеличением 0 видность уменьшается, и при в = K/d полосы пропадают совсем. Уменьшение видности полос можно объяснять частичной когерентностью световых колебаний в точках 51 и возбуждаемых протяженным источником. Для количественной характеристики этой когерентности колебаний в разных точках поперечного сечения светового пучка вводится понятие степени пространственной когерентности у 2- Она характеризует способность световых колебаний в пространственно удаленных точках 51 и 5г, взятых в некотором поперечном сечении пучка, к созданию стационарной интерференционной картины, если свет из точек 51 и 5г будет каким-либо способом сведен в одну точку (в опыте Юнга это происходит в результате дифракции на отверстиях в экране В, совпадающих с точками 51 и 5г). [c.241]

Уменьшение степени пространственной когерентности колебаний в световом пучке обусловлено конечным угловым размером источника. Второй подход к описанию уменьшения видности полос при увеличении размеров источника, основанный на понятии пространственной когерентности, отличается от разобранного ранее тем, на каком этапе производится суммирование действий различных участков источника. В первом подходе это суммирование производилось на последнем этапе, т. е. в интерференционной картине, во втором — на промежуточном этапе, в той плоскости, где расположены отверстия 51 и 5г. [c.243]

I хи У1) I х2, У2), а потому величина ц(хь г/ь Хд, г/2) есть также и классическая видность интерференционной картины, которая возникла бы в опыте Юнга. [c.203]

Существует несколько аспектов, в которых опыт Юнга иллюстрирует типы физических явлений, связанных с двумя главными темами этой книги, упомянутыми в начале данного раздела. Рассмотрим вопрос, относящийся к спектральному и пространственному распределению источников излучения. Чтобы полосы в опыте Юнга имели хорошую видность -достаточную четкость,-для освещения апертур важно использовать весьма малые источники. Группы полос, полученных от пространственно разнесенных точек, не очень мальк источников, смещены одна относительно другой, так что результирующая интерференционная картина имеет низкую видность. [c.13]

С максимальной видностью. Однако реальный источник имеет конечный размер, и полосы, обусловленные излучением из других точек, смещены относительно полос, обусловленных излучением из S. Более того, при использовании обычных тепловых источников света вне зависимости от того, как велика временная когерентность, интерференционные картины, обусловленные светом, испущенным различными точками источника, являются полностью аддитивными по интенсивности (т. е. интерференция между ними отсутствует), поскольку они совершенно не связаны. Поэтому свет от всего источника вызьшает размытие полос, как показано на рис. 1.3, с вьггекающим отсюда уменьшением видности картины полос. [c.17]

Обычно при анализе процессов получения голограмм предполагается, что пропускание голограммы и экспозиция связаны линейно. Для того чтобы зта связь обеспечивалась на практике, приходится уменьшать вид-ность интерференционной картины с тем, чтобы пределы изменения зкспозиции не выходили за границы линейного участка характеристической кривой. С этой целью интенсивность опорного пучка выбирается в нес-кольно раз больше (обычно 4-5-5) интенсивности предметного пучка [93-94]. Известно, однако, что уменьшение видности интерференционных полос ограничивает дифракционную эффективность, максимальное значение которой достигается при равенстве интенсивностей интерферирующих пучков. Таким образом, при получении голограмм известных типов имеет место хорошо известный компромисс между увеличением дифракционной эффективности и уменьшением нелинейных эффектов, приводящих к появлению шумов. [c.26]

Увеличение общего количества генерируемых лазером мод (продольных и поперечных), как известно, приводит к уменьшению степени его когерентности. Поэтому видность (контраст) интерференционной картины с увеличением количества неаксиальных мод падает и, как следствие, уменьшается дифракционная зффективность регистрируемой голограммы. Следовательно, обеспечиваемая диффузным рассеянием опорного пучка однородность восстановленных изо ажений сочетается с более ниэкой, чем в случае одю медового излучения, дифракционной эффективностью. Представляет интерес установление закономерности изменения дифракционной эффективности голограмм сфокусированных изо ажений, получаемых при диффузном рассеянии опорной волны, с ростом количества генерируемых мод. [c.53]

В нашем зксперименте излучение, соответствующее различным поперечным модам, равномерно распределено по пространству, и с помощью оптической системы формирования изображения из него вьщелен относительно узкий пучок. Эта ситуация зквивалентна наличию одной поперечной моды с богатым набором продольных. Позтому стабильная интерференционная картина существует во всей зоне суперпозиции опорной и объектной волн в силу вьшолнения условия пространственной когерентности - любые произвольно выбранные области зтих пучков взаимно скоррелированы. На основании такого предположения и записано выражение (3.14) для амплитуды объектной волны диффузно рассеянного многомодового излучения. Следовательно, вместо степени когерентности I7i2(r)l в зтом-случае можно рассматривать степень временной когерентности 1мт( ) I воспользоваться приведенным, например, в [74] выражением для видности интерференционных полос [c.54]

Осциллирующий характер видности, как показано в [204], обусловлен наложением различных максимумов тонкой структуры идентичных спеклов. Отрицательные значения видности (в = тг) соответствуют сдвигу интерференционной картины на половину пертода прт переходе через область с нулев( видностью. Подробно эти эфс кты будут рассмотрены в гл. 8. [c.157]

Между тем Армирование интерференционной картины с использованием зрачков другой - более сложной - формы позволяет более полно и убедительно выявить эффекты осцилляции видности интерференционных полос и их сбоя на полпериода, после каждого прохождения области с Нулевой видностъю, а также связать эти эффекты с тонкой структурой амплитудно-фазового распределения в пределах индивидуального спекла. [c.199]

Характерной особенностью низкочастотных голографических и спекл-интерферограмм с осциллирующей видностью является наличие сбоев фазы интерференционных полос на п при переходе через области нулевой видности светлая интерференционная полоса сменяется темной и наоборот. При определенных условиях в областях нулевой видности интерференционной картины имеют место встречные сбои фазы полос — на я с каждой стороны, и в результате наблюдается эффект ветвления интерференционных полос, состоящий в возникновении (исчезновении) полос в точках поля с нулевой видностыо. Такое ветвление, как нетрудно убедиться, соответствует приобретению дополнительного набега фазы на 2я. [c.212]

Эффект ветвления интерференционных полос наблюдается как в поперечном, так и в продольном сечениях суперпозиционного спекл-поля, содержащего две взаимно смещенные идентичные спекл-структуры. Интенсивность низкочастотной интерференционной картины, возникающей в таком суперпозиционном поле, описывается выражением вида (8.23), а распределение видности интерференционных полос выражением вида (8.27), т.е. определяется как нормированная функция автокорреляции спекл-поля. Известно также, что функция автокорреляции спекл-поля, обладающего гауссовой статистикой, выражается через фурьеюбраз пропус кания бинарной апертуры, ограничивающей спекл-поле и определяющей его угловой спектр (теорема Ван-Циттерта - Цернике). Например, для апертуры в форме очень узкого кольца видность с приемлемой точностью 212 [c.212]

Эта функции, как впрочем и функции видносш интерференционных полос дня бинарных апертур формы, имеют пертоднчески расположенные линии нулей, обусловленные сменой знака фазы комплексной амплитуды поля. Таким образом интерференционная картина, описываемая (8.23) оказывается промодулированной функцией видности, имеющей нули, в которых фаза видности а не определена. Именно на линиях нулей видности оказываются возможными набеги фазы видности на 2v, которые и наблюдаются в эксперименте. [c.213]

Теперь результирующая видность интерференционных полос зависит от величины т, т. е. от действительного положения интерференционных полос в интерференционной картине. Фаза (относительное положение) этих полос может также изменяться в зависимости от величины PiaW- На рис. 1 показаны для сравнения профили интен- [c.56]

При т—>-0 видность интерференционных полос, полученных R установке с двумя отверстиями, по существу является мерой пространственной когерентности. Если протяженный источник состоит из ряда некоррелированных пространственно разделенных осцилляторов, то каждый осциллятор, освещающий оба отверстия, создает свою интерференционную картину на экране Э. Значение интенсивности интерференционной картины — максимальное, минимальное или промежуточное в рассматриваемой точке М, зависит от соотношения между фазами светового поля, приходящего в точки Si и S2 от данного осциллятора. Соотношение между фазами в свою очередь зависит от расположения осциллятора внутри источника и от угла, под которым виден из источника отрезок S1S2. Может оказаться, что некоторые осцилляторы дадут на экране Э интерференционные полосы, максимумы которых будут совпадать с минимумами полос, образованных другими осцилляторами. Тогда результирующая [c.8]

Прежде чем перейти к рассмотрению собственно голографической интерферометрии, остановимся в гл. 2 на некоторых основных положениях дифференциальной геометрии и механики сплошных тел, а в гл. 3 — на принципах формирования изображения в голографии. В гл. 2 приводятся сведения, которые являются основой изложения всей книги. В гл. 3 рассматривается с одной стороны, получение исследуемых волновых фронтов, и, с другой стороны, детально. анализируются свойства изображения, в частности, аберрации, которые могут возникать, если оптическая схема, используемая при восстановлении, отлична от х ы регистрации. В этой же главе показано взаимопроникновение понятий механики и оптики. Затем в основной части книги — гл. 4 — исследуется процесс образования интерференционной картины, обусловленной суперпозицией волновых полей, соответствующих двум данным конфигурациям объекта, и обратная задача — измерение деформаций объекта по данной интерференционной картине. В ней, во-первых, показано, как определяют порядок полосы, т. е. оптическую разность хода интерферирующих лучей, и как отсюда находят вектор смещения. Во-вторых, рассмотрены некоторые характеристики интерференционных полос, их частота, ориентация, видность и область локализации, которые зависят от первых производных от оцтйческой разности хода. Затем показано изменение производной от смещения (т. е. относительной деформации и наклона). В-третьих, определено влияние изменений в схеме восстаноэле ния на вид интерференционной картины и методы измерения. Наконец в гл. 5 кратко приведены некоторые возможные примеры использования голографической интерферометрии для определения производных высших порядков от оптической разности хода в механике сплошных сред, [c.9]

Когда спектр состоит из двух одинаковых компонент гауссовской формы с шириной 6f , отделенных друг от друга интервалом в несколько Ьк (рис. 5.14,е), периодические изменения видности полос, обусловленные наложением интерференционных картин от разных компонент (ср. с рис. 5.13), оказываются промодулирован-ны.ми. монотонно убывающей огибающей, обусловленной наложе-ние.м картин от разны.х монохроматических составляющих каждой компоненты (ср. с рис. 5.14,6). Сравнение теоретически рассчитанных кривых видности с экспериментальны.ми позволяет установить спектральное распределение интенсивности исследуемого источника света. [c.226]

Каким образом из наблюдения полос двухлучевой интерференционной картины можно получить информацию о спектральном составе излучения I Сопоставьте спектральный и временной подходы к объяснению исчезновения полос в квазимонохроматическом свете при большой разности хода. Что называется степенью временной когерентности колебаний В каком случае говорят о частичной когерентности интерферирующих пучков Как степень когерентности связана с видностью интерференционных полос I I Как найтн степень когерентности, если известен спектральный состав излучения [c.233]

Первой звездой, у которой удалось определить угловой диаметр, была Бетельгейзе (а Ориона), относящаяся к красным гигантам. Он оказался равным 0,047". Зная расстояние до Бетельгейзе, рассчитанное по параллаксу, можно найти линейный диаметр звезды. Он равен примерно 4-10 км, что почти в 300 раз больше диаметра Солнца и превышает диаметр земной орбиты (3-10 км). Таким способом были измерены угловые диаметры нескольких звезд. Все они, подобно Бетельгейзе, гиганты, во много раз превосходящие Солнце. Подавляющее большинство звезд мало отличается по своему диаметру от Солнца. На расстоянии до ближайшей звезды солнечный диск был бы виден под углом лишь 0,007", что соответствует области когерентности размером 20 м. Постройка интерферометра с такой базой (расстоянием между внешними зеркалами) представляет собой крайне сложную техническую задачу. Кроме того, при большой базе наблюдения осложняются турбулентностью атмосферы, хотя на работе интерферометра это сказывается меньше, чем при наблюдении в телескоп. Изменения показателя преломления воздуха перед зеркалами влияют на разность фаз лучей и лишь смещают интерференционную картину, не сказываясь на ее видности, так что полосы остаются различимыми, если эти изменения происходят медленно. [c.245]

Наряду со столь высокой временной когерентностью, недостижимой никакими другими способами, лазерное излучение характеризуется также практически полной пространственной когерентностью. Это легко продемонстрировать, раздвигая щели в опыте Юнга (без первой входной щели) до самых краев поперечного сечения лазерого пучка. Видность интерференционной картины при этом не уменьшается. Количественные измерения показывают, что для излучения гелий-неонового лазера (Х=632,8 нм) степень пространственной когерентности 712 (см. 5.5) отличается от единицы менее чем на 10 даже для тех точек поперечного сечения пучка, где интенсивность составляет всего 0,1% от интенсивности на оси пучка. [c.449]

Если расстояние между отверстиями мало, то интерференционные полосы оказываются очень широкими, а сдвиг одпой полосы относительно другой составляет пренебрежимо малую часть периода. Если же расстояние между отверстиями вел1гко, то расстояние между полосами мало и полосы сдвинуты иа значительную часть периода (может быть, даже на много периодов). Обе интерференционные картины могут тогда частично гасить друг друга, и при этом видность уменьшается. Если источ- [c.167]

При условии квазимонохроматичности света и при условии, что /С и /<2> — постоянные, наблюдаемая интерференционная картина имеет постоянную видность и постоянную фазу в пре- [c.176]

В заключение напомним читателю, что математический результат, связывающий И2 с распределением интенсивности источника, можно качественно объяснить, рассмотрев простой опыт Юнга с протяженным источником. Как точечный источник дает систему интерференционных полос полной видности, так и каждая точка некогерентного источника будет давать отдельную систему интерференционных полос высокой видности. Если размеры источника очень велики, то такие элементарные интерференционные картины складываются, имея весьма различающиеся пространственные фазы, и контраст всей интерференционной картины снижается. Математическое выражение теоремы Ван Циттерта — Цернике представляет собой просто точную запись этого соотношения между распределением интенсивности в источнике и контрастом интерференционной картины, возникающей при заданном расположении отверстий. [c.204]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...