Формула Лифшица

Хотя формула Лифшица (9.83), по-видимому, не проверялась путем машинного моделирования плотности состояний для обычной трехмерной модели неупорядоченного бинарного сплава, она как будто бы согласуется с известными наблюдательными данными. Разумеется, экспоненциальные хвосты такого типа нельзя найти с помощью метода когерентного потенциала или его обобщений. [c.406]

В одномерном случае, когда аргумент экспоненциальной функции пропорционален (А— А ) /2 формула Лифшица согласуется с характерной функцией (8.80) в области значений А, лежащей по обе стороны от особой частоты. Заметим, однако, что зависи- [c.406]

Т < Гр (1), т. е. там, где следовало бы ожидать нормального парамагнитного поведения. Суть дела здесь в том, что всегда существует конечная вероятность 1 , (р) встретить в сплаве относительно компактный кластер из п взаимодействующих магнитных атомов, каким бы большим ни было число п. Так, например, возвращаясь к выводу формулы Лифшица (9.83) для формы хвоста плотности состояний в модели сильной связи для сплавов, заметим, что этот вывод основан на использовании выражения (9.82). Мы можем написать [c.544]

В книге Ландау Л. Д. и Лифшица Е. М. (см. сноску на стр. 407) формула (11.61) выводится из других соображений, причем числовой коэффициент остается неопределенным. [c.411]

Формулы теории Е. М. Лифшица оказались в хорошем согласии с нашими опытами. [c.140]

Период осцилляций Д позволяет определить площади экстремальных (по проекции квазиимпульса на В) сечений б экстр ферми-поверхности в соответствии с Лифшица — Онсагера формулой [c.602]

Любое общее соотношение, связывающее вектор скорости и вектор силы, должно учитывать ориентацию тела или по отношению к вектору скорости набегающего потока, или (в случае оседающей частицы) к вектору силы тяжести. В работе Ганса [21] обсуждается влияние ориентации частицы на скорость падения для частного случая эллипсоидальной частицы. Позже Ландау и Лифшиц [331 привели общую формулу для влияния ориентации на силу, действующую на тело произвольной формы при обтекании его потоком жидкости. [c.184]

Лапласа формула 79 Липкость 97, 105, 158, 163, 164 Лифшица теория молекулярного взаимодействия конденсированных макротел 36 Лондона [c.370]

В табл. II, 2 приведены экспериментальные и расчетные значения константы В, полученные в результате вычислений по формулам (11,49) и (11,50). Так же как и для константы А, можно отметить совпадение по порядку величин значений константы В, полученных расчетом и выведенных на основе экспериментов. Особенно близкое совпадение отмечается [57] при взаимодействии между собой кварцевых поверхностей (см, табл. 11,2). Экспериментальные данные расходятся на 10—15% с результатами, вычисленными на основе теории Лифшица. [c.51]

Лапласа формула 182 Лифшица теория 45, 47 Лондона [c.430]

Формулы (9.2.29) подсказывают обобщение метода Ландау и Лифшица на случай нелинейных и неравновесных флуктуаций. Поскольку гидродинамические переменные а (г, ) = (г, ), j(r, ), е(г, ) изменяются со временем гораздо медленнее, чем q r t) и 7г (г, ), естественно предположить, что тензорная структура случайных потоков останется такой же, как для равновесных флуктуаций, однако множители. [c.239]

Представляют собой хаотические, неупорядоченные в пространственном расположении статистические смеси. Значение е таких смесей обычно достаточно точно можно определить по формуле, предложенной Л. Д. Ландау и Е. М. Лифшицем [c.120]

Как известно Ландау, Лифшиц, 1988 ), в основе гидродинамической модели реагирующей смеси лежат связанные нестационарные дифференциальные уравнения механики сплошной среды (описывающие законы сохранения массы, импульса и энергии), необходимые уравнения состояния для давления термическое) и внутренней энергии калорическое) и определяющие реологические) соотношения для различных термодинамических потоков (потоков диффузии и тепла, тензора вязких напряжений и пр.). Кроме того, необходимо знание выражений для всевозможных термодинамических функций (внутренней энергии, энтальпии, разных теплоемкостей компонентов и т.п.), формулы для различных коэффициентов молекулярного обмена и для коэффициентов скоростей химических реакций (если среда химически неравновесна). Дифференциальные уравнения в частных производных требуют знания начальных и граничных условий, которые, описывая геометрию термодинамической системы (материальный объект, имеющий четко заданные границы) и обмен массой, импульсом и энергией между системой и внешней средой, должны быть сформулированы ad ho для каждой конкретной гидродинамической задачи. [c.69]

Некоторые физики склонны вводить понятие второго коэффициента вязкости или второй вязкости и не пользоваться допущением, приводящим к формуле (3.22), см., например, Ландау Л. Д. и Лифшиц Е. М., Механика сплошной среды, Гостехиздат, 1944. [c.385]

Турбулентность представляет собой сложное физическое явление, теоретическое изучение которого должно опираться на основные законы физики, находящие свое выражение в уравнениях гидро- и термодинамики. Поэтому мы начнем с того, что кратко напомним здесь эти уравнения и некоторые важнейшие вытекающие из них следствия, ограничившись, естественно, лишь теми формулами и фактами, которые нам понадобятся в дальнейшем (более подробное изложение см., например, в книгах Гольдштейна (1938), Кочина, Кибеля и Розе (1963), Ламба (1932), Ландау и Лифшица (1953, 1986), Бэтчелора (1973) и Лойцянского (1987)). Течение жидкости мы, как обычно, будем характеризовать полем скорости и(Х, 1) = и Хи Х2, Хз, /), и Хи Х2, Хз, О з(л 1, Х2, Хз, /) [c.27]

Подставляя выражения (3.5) в уравнения газовой динамики, можно получить систему дифференциальных уравнений для функций р, и, р. Ход решения детально изложен в монографии Л. И. Седова Методы подобия и размерное и в механике . Окончательные формулы можно найти и в книге Л. Д. Ландау и Е. М. Лифшица. Мы здесь приведем лишь графики распределений газодинамических величин во взрывной волне (рис. 12). Характерно, что плотность газа чрезвычайно резко падает от фронта волны к центру и почти вся масса сосредоточена в тонком слое около поверхности фронта. [c.232]

Действие вязкости и теплопроводности приводит к дополнительному экспоненциальному затуханию амплитуды периодических колебаний пропорционально ехр ( —кЕ). Коэффициент поглош ения к пропорционален квадрату частоты и определяется известной формулой (см., например, Л. Д. Ландау и Е. М. Лифшиц, 1953) [c.299]

Уравнение равновесия. Изложенная в 2 теория, основанная на картине слабо взаимодействующих элементарных возбуждений, оказывается недостаточной в непосредственной близости к Я-точке. По мере приближения к этой точке число элементарных возбуждений увеличивается, а их длина свободного пробега уменьшается. Это приводит к уменьшению времени жизни возбуждения. Время жизни возбуждения т связано с неопределенностью в его энергии соотношением Ле % %. В конце концов, неопределенность в энергии делается порядка самой энергии возбуждения 8 и само понятие энергетического спектра теряет смысл. Соответственно теряет смысл и формула (2.12), связывающая р с энергией возбуждения. Теория сверхтекучести в этой области температур должна строиться аналогично общей теории фазовых переходов второго рода, разработанной Л. Д. Ландау в 1937 г. (см., например, Л. Д. Ландау л Е. М. Лифшиц, 1964). Основным в этой теории является введение параметра перехода т], который равен нулю выше точки перехода и отличен от нуля ниже. Вблизи точки перехода параметр т) мал и в теории Ландау все термодинамические величины разлагаются в ряды по этому параметру. Здесь существенно, что вблизи точки перехода время релаксации параметра т), т.е. время, за которое этот параметр принимает равновесное значение, оказывается очень большим — большим, чем все другие времена релаксации в системе. Поэтому, задавая значения ц в каждой точке системы, можно описывать даже неравновесные состояния. При этом должно существовать дополнительное уравнение, описывающее приближение т) к его равновесному значению. [c.683]

I. = 2 = 0. Это условие приводит формулу (7) к интегралу, исследованному Ландау и Лифшицем в работе [2]. Поскольку результаты этой работы хорошо известны, выпишем только отдельные этапы решения вариационной задачи по нахождению минимума интеграла [c.77]

Другая полезная формула вытекает из известного соотношения, связывающего производную 2 по массе частиц т с производной по т от полного гамильтониана системы Н (см. книгу Ландау и Лифшица [1]) [c.194]

Последовательное вычисление эффективного излучения по формулам (5.6), (5.4) с вектором ускорения, найденным из решения механической задачи о движении электрона по гиперболической орбите около иона, проведено в книге Л. Д. Ландау и Е. М. Лифшица [1]. Оно дает [c.216]

Полуэмпирическое решение задачи о яркости дневного неба было предложено Г. Ш. Лифшицем [17], его идея состоит в том, чтобы воспользоваться простыми формулами однократного рассеяния и дополнить их эмпирическими поправками. Вывод полезной для практических целей формулы сводится к следующему. Представим яркость дневного безоблачного неба В как сумму трех составляющих [c.183]

Краткое, но глубокое обсуждение рассеяния электромагнитного излучения кристаллами, включающее вывод подробных формул для интенсивности в случае различных описанных выше геометрий эксперимента, содержится в книге Л. Д. Ландау и Е. М. Лифшица [1]. [c.114]

См., например, формулу (43.1) в учебнике Ландау и Лифшица [3]. [c.321]

Таково принятое теперь название для уравнения (1.1) и для условия квантования, на котором оно основано вклад Лифшица зафиксирован тем, что общая формула для амплитуды осцилляций называется формулой Лифшица—Косевича (ЛК). (В советской литературе соотношение (1.1) называется соотношением Лифшица—Онзагера. — Прим. ред.) [c.34]

Теперь мы перейдем к систематическому изложению теории, приводящей к формуле Лифшица—Косевича (Л К) [266] для осциллирующей части свободной энергии системы невзаимодействующих квазичастиц, поведение которых описывается произвольной зависимостью энергии Е от волнового вектора к. Изложение будет вестись в следующем порядке. [c.48]

Обсуждение формулы Лифшица—Косевича для [c.97]

Таким образом, давление р в любой точке жидкости больше среднего нормального давления на дополнительную величину, пропорциональную дивергенции местной скорости V -v. Константой пропорциональности является коэффициент объемной вязкости, который связывает напряжения со скоростью объемной деформации, аналогично тому как сдвиговая вязкость связывает напряжения со скоростью линейной сдвиговой деформации. Объемная вязкость важна в случаях, в которых жидкость подвержена действию быстронеременных сил, как, например, при ультразвуковых колебаниях. Для одноатомных газов с малой плотностью х = 0. Суще- ствуют формулы, определяющие к для разреженного многоатомного газа и для плотных газов [28]. Для дальнейшего изучения этих вопросов необходимо обратиться к книгам Ариса [3] и Ландау и Лифшица [35]. [c.41]

По теории Лифшица разграничение энергии взаимодействия на два сомножителя невозможно. Этим и определяется количественное различие зависимости энергии взаимодействия от расстояния между контактирующими телами. По формуле (11,23), в соответствии с теорией Гамакера, энергия взаимодействия обратно пропорциональна зазору между контактирующими телами а по формуле (11,39), в соответствии с теорией Лифшица, энергия обратно пропорциональна квадрату этой величины. [c.47]

Заметим, что если начишть не с синусоиды, а сразу с пилообразной волны, у которой задана начальная амплитуда то дальнейшая зволюция волны описывается аналогичной формулой [Ландау, Лифшиц, 1986] [c.37]

В основном мы будем оперировать понятиями нереляти-вистской квантовой механики. Наше изложение предполагает знание читателем квантовой механики в объеме университетского курса или книги Д. И. Блохинцева Основы квантовой механики , на которую мы будем часто ссылаться, и не потребует знания теории групп. В некоторых местах мы все же вынуждены будем использовать результаты теории групп, но это нисколько не осложнит понимания физического смысла излагаемой ниже теории и применения общих формул к анализу экспериментальных данных. В связи с этим небольшое число результатов будет приведено без доказательств. Читателя, интересующегося этой стороной дела, мы будем отсылать к соответствующим разделам книги Л. Ландау и Е. Лифшица Квантовая механика или специальным обзорным статьям периодической литературы. [c.109]

Такое рассмотрение принято в моментной теории упругости. В классической теории упругости вектор внутреннего вращения не рассматривают как независимый от смещения, а связывают с ним (см. Love [11, Мусхелишвили [11, Ландау, Лифшиц [11, Филоненко-Бородич [Ц и др.) формулой [c.17]

Вообще говоря, использование здесь и ниже термодинамических величин и термодинамических соотношений требует некоторых оговорок, так как движущаяся жидкость при наличии градиентов скорости и температуры не является термодинамически равновесной системой. Можно, однако, показать, что при не слишком больших градиентах, характеризующих реально встречающиеся течения жидкости, основные термодинамические величины все же могут быть определены так, чтобы для них удовлетворялись обычные формулы термодинамики равновесных сред см., например, Ландау и Лифшиц (1986), 49, а также Толмен и Файн (1948) и специальные руководства по кинетической теории газов (например, Чепмен и Каулинг (1960), Гиршфельдер, Кертисс, Берд (1961). [c.48]

Кулоновские поправки к термодинамическим функциям при слабой неидеальности можно вычислить, воспользовавшись методом Дебая — Хюккеля так, как это сделано в книге Л. Д. Ландау и Е. М. Лифшица [1 ] (см. также работу Б. Л. Тимана 111]). Вокруг каждого из ионов или электронов образуется неравномерно заряженное облако из соседних частиц, причем распределение плотности заряда в этом облаке определяется законом Больцмана в соответствии с электростатическим потенциалом, создаваемым совместным действием центрального заряда и облака. Решение уравнения Пуассона для распределения электростатического потенциала по радиусу г около центрального иона с зарядом в первом приближении приводит к формуле [c.186]

В книге Л. Д. Ландау и Е. М. Лифшица [9] выводится несколько-отличная формула (гл. VIII, 78, формула (78.3)), которая дает [c.434]

Турбулентность представляет собой сложное физическое явление, теоретическое изучение которого должно опираться на основные законы физики, находящие свое выражение в уравнениях гидро- и термодинамики. Поэтому мы начнем с того, что кратко напомним здесь эти уравнения и некоторые важнейшие вытекающие из них следствия, ограничившись, естественно, лишь теми формулами и фактами, которые нам понадобятся в дальнейшем (более подробное изложение см., например, в книгах Гольдштейна (1938), Кочина, Кибеля и Розе ( 963), Ламба (1932) и Ландау и Лифшица (1953)). Поток жидкости ) мы, как обычно, будем хврактеризовать полем скорости и х, х , t), U2(xi, Х2, Xz, t), Us xi, X2, X3, ) И ПОЛЯМИ двух каких-либо термодинамических характеристик среды — например, полем давления р х, t) л полем плотности р(лг, t) или температуры Т х, t) — всего пятью функциями от четырех переменных. Кроме того, нам будут нужны также значения молекулярных коэффициентов переноса, определяющих физические свойства жидкости, — коэф-, [c.35]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...