Тепловое движение твердого тела

Тепловое движение как суперпозиция упругих волн. Не будем ограничиваться смещениями точек стержня (пластинки), параллельными оси X. В действительности точки стержня могут смещаться в произвольном направлении. Как показывает общая теория упругих волн, произвольное движение такого общего вида—и притом в твердом теле произвольной формы—может быть представлено как суперпозиция стоячих упругих волн, ориентированных во всевозможных направлениях (обобщение теоремы, приведенной в п. 1). Но если так, то и беспорядочное тепловое движение, совершаемое частицами стержня, пластинки или вообще твердого тела любой формы, может рассматриваться как суперпозиция стоячих упругих волн тепловое движение твердого тела есть не что иное, как очень сложное его звучание. Чем выше температура, тем больше в среднем амплитуды стоячих волн, из которых складывается тепловое движение, тем интенсивнее это звучание. Мы его не слышим потому, что практически вся энергия теплового движения сосредоточена в упругих стоячих волнах, имеющих очень высокие—неслышимые—частоты, еще гораздо более высокие, чем наиболее высокие частоты ультразвуковых колебаний, создаваемых искусственным путем. [c.223]

Твердое тело как микроскопический объект представляет собой в целом очень сложную систему, это N сильно взаимодействующих друг с другом атомов, образующих вместе одну связанную систему — гигантскую ЛГ-атомную молекулу с огромным числом внутренних степеней свободы, возбуждение которых и составляет основу теплового движения твердого тела. В нашем изложении ограничимся рассмотрением простейшей модели твердого тела (так сказать, базовой, критиковать которую и уточнять можно уже будет потом) [c.196]

С другой стороны, изучение вопросов теплоемкости твердого тела привело Дебая [25] к плодотворной идее о том, что энергию, приходящуюся на все ЗЛ степеней свободы связанных атомных осцилляторов твердого тела, можно рассматривать как энергию ЗЫ нормальных упругих волн. Таким образом, Дебай рассматривает энергию теплового движения твердого тела как энергию упругих волн. С этой точки зрения флуктуации есть результат интерференции дебаевских волн. Но Дебай в этой работе не рассматривает и не упоминает о проблеме рассеянного света. [c.83]

В твердых кристаллических телах молекулы располагаются на расстояниях порядка Го и образуют кристаллическую решетку.f Молекулярные движения, которыми обусловлена тепловая энергия твердого тела, представляет собой неупорядоченные колебания молекул около устойчивых центров. Благодаря этой устойчивости твердые тела сохраняют объем и форму. [c.8]

Эффект заключается в том, что при относительном движении твердых тел, имеющих контакт, происходит непрерывное превращение механической энергии поступательного движения в тепловую. Механическая энергия упругих деформаций вследствие внутреннего трения преобразуется в беспорядочное движение микроскопических частиц поверхностного слоя. [c.109]

Для подтверждения гипотезы о существенном влиянии адсорбированного слоя на уменьшение расхода жидкости в пористых материалах необходимо иметь информацию о толщине этого слоя и о соотношении его толщины с диаметром поровых каналов. Толщина адсорбированных слоев зависит от свойств жидкости и твердого тела, температуры. При наложении напряжений сдвига (внешнего перепада давлений) возможно уменьшение толщины этих слоев из-за срыва внешних слабосвязанных молекул. Следует ожидать также постепенного ослабления и полного разрушения пограничных слоев при увеличении температуры вследствие возрастания интенсивности теплового движения молекул. [c.25]

В гл.4 мы отмечали, что твердое тело, в принципе, может иметь определенный объем и в отсутствии внешнего давления Р . Однако, строго говоря, при любой конечной температуре состояние тела при = О не будет равновесным, потому что частицы, совершая тепловое движение, могут случайно отрываться от поверхности тела, и если их постоянно откачивать, чтобы поддерживать = О, объем тела будет уменьшаться до тех пор, пока все оно не испарится. Правда, это может происходить очень медленно. [c.120]

Тепловое движение молекул. Молекулы и атомы в твердом теле совершают беспорядочные колебания относительно положений, в которых силы притяжения и отталкивания со стороны соседних атомов уравновешены (рис. 79). [c.71]

Испарение. Неравномерное распределение кинетической энергии теплового движения молекул приводит к тому, что при любой температуре кинетическая энергия некоторых молекул жидкости или твердого тела может превышать потенциальную энергию их связи с остальными молекулами. Испарение — это процесс, при котором с поверхности жидкости или твердого тела вылетают молекулы, кинетическая энергия которых превышает потенциальную энергию взаимодействия молекул. Испарение сопровождается охлаждением жидкости. [c.85]

Рис, 23. Ближний порядок (а) жидкости и дальний (6) твердого тела [18], Нарушение дальнего порядка в твердых телах вследствие теплового движения (в) [c.40]

Закон Дюлонга и Пти. Атомы в твердом теле при любой температуре Т совершают тепловые колебания около своих средних положений равновесия. Если нагревать твердое тело, то поглощаемая им теплота расходуется на увеличение интенсивности теплового движения. Можно показать, что амплитуда колебаний атомов при умеренно высоких температурах растет пропорционально T /j. [c.163]

Основные особенности теплового движения в твердых телах можно понять, рассматривая поведение теплоемкости с изменением температуры. По определению, теплоемкость веш,ества, отнесенная к 1 моль — это энергия, которую необходимо сообщить молю вещества, для того чтобы повысить его температуру на 1 К. Отсюда теплоемкость при постоянном объеме [c.163]

Сначала рассмотрим механизм распространения теплоты атомными колебаниями в диэлектриках, в которых свободных электронов практически нет. Так как атомы в твердом теле связаны между собой, то при нагревании какого-либо участка тела амплитуда колебаний атомов этого участка увеличивается и атомы при своем движении толкают соседние атомы, которые, в свою очередь, передают это движение своим соседям и т. д. Кинетическая энергия колебаний атомов переносится, таким образом, от нагретого участка к более холодному. Макроскопически поток кинетической энергии атомов выглядит как тепловой поток. Этот процесс одинаков с процессом распространения упругих звуковых волн в твердом теле. [c.187]

Тепловые колебания атомов в твердых телах сводятся в основном к колебаниям с малой амплитудой, которые они совершают около средних положений равновесия. Однако кинетическая энергия атомов вследствие их взаимодействия с соседними атомами не остается постоянной. Даже в том случае, когда средняя кинетическая энергия атомов мала, согласно максвелловскому закону распределения скоростей, в кристалле всегда найдется некоторое число атомов, кинетическая энергия которых достаточно велика. Такой атом может сорваться со своего равновесного положения и, преодолев потенциальный барьер, созданный окружающими его атомами, перейти в некоторое новое свободное положение равновесия. При этом атом теряет избыточную энергию, отдавая ее атомам кристаллической решетки. Через некоторое время атом снова может набрать достаточную энергию, чтобы вырваться из нового окружения и перейти в соседнее. Такие перемещения атомов, обусловленные тепловым движением, и составляют основу диффузионных процессов в твердых телах. [c.198]

Таким образом, из-за описанного выше теплового движения при любой температуре происходит непрерывное перемешивание атомов, составляющих твердое тело. Скорость перемешивания при наличии в решетке вакантных узлов, выражаемая вероятностью Pm перехода атома из одного равновесного положения (в узле решетки) в другое (рис. 6.19), вследствие статистического характера процесса изменяется с температурой по экспоненциальному закону [c.199]

Если для расчета электронной тепловой поляризации пользоваться классическими представлениями, то результаты будут примерно такими же, как в случае ионной тепловой поляризации. Ясно, однако, что при описании движения электронов в кристаллах пренебрегать квантовыми эффектами нельзя. Необходимо учитывать, что эффективная масса электронов в кристалле сильно отличается от массы свободного электрона, что электроны в твердом теле подчиняются статистике Ферми —Дирака и т. д. Точные расчеты поляризуемости в этом случае достаточно сложны. [c.288]

В начале текуш его столетия были заложены основы квантовой физики. Вскоре после этого Эйнштейн [75], Борн и Карман [76] и Дебай [77] применили принципы квантовой теории для объяснения результатов, полученных при измерении теплоемкости твердых тел. Б несколько более поздней работе Эйнштейн [78] признал, что его первоначальное предположение о наличии одной частоты колебаний у всех атомов твердого тела не может рассматриваться как точная физическая модель. Тем не менее его первую работу характеризует глубокое понимание основных особенностей теплоемкости, что полностью оправдывает использование в качестве первого приближения сравнительно грубой первоначальной модели. Теоретическим результатом первостепенной важности было введение представления о свойственной каждому веществу характеристической температуре 0, выше которой тепловое движение полностью нивелирует индивидуальные особенности любой решетки и поэтому действительна универсальная классическая формула Е = 31 кТ. При температурах ниже в теплоемкость, а также многие другие экспериментально определяемые свойства твердых тел весьма критическим образом зависят от особенностей данной решетки. Так, например, аномальная теплоемкость алмаза, значительно меньшая классического значения, в свете этой теории получает прямое объяснение как результат высокой характеристической частоты колебаний решетки v (это подтверждается также исключительной твердостью алмаза). Характеристическая температура алмаза в (A 0=/zv) много выше комнатной температуры, а потому и его теплоемкость при комнатной температуре много ниже значения, которое следует из закона Дюлонга и Пти. Иными словами, алмаз при комнатной температуре находится в низкотемпературной области . [c.186]

Пренебрегать атомной структурой твердого тела нельзя при рассмотрении теплового движения, в нем. Тепловое движение атомов кристаллической решетки представляет собой быстрые нерегулярные колебания атомов около положений равновесия. При этом смежные атомы могут колебаться с различными амплитудами и фазами и часто могут двигаться навстречу друг другу. А это значит, что в спектре [c.696]

Теплопроводность твердых тел в подавляющем большинстве случаев обусловлена двумя механизмами движением электронов проводимости (электронная теплопроводность) и тепловыми колебаниями атомов решетки (фононная теплопроводность). Первый механизм доминирует в металлах, второй определяет теплопроводность неметаллов. В некоторых полупроводниках, полуметаллах и сильно разупорядоченных сплавах оба механизма дают сравнимые вклады в теплопроводность. [c.339]

Характер теплового движения молекул в жидкостях более сложный, чем в твердых телах. Согласно упрощенной модели тепловые движения. молекул жидкости представляют нерегулярные колебания относительно некоторых центров. Кинетическая энергия колебаний отдельных молекул в какие-то моменты может оказаться достаточной для преодоления межмолекулярных связей. Тогда эти молекулы получают возможность скачком перейти в окружение других молекул, тем самым поменяв центр колебаний. Таким образом, каждая молекула некоторое время i, называемое временем оседлой жизни , находится в упорядоченном строю с несколькими ближайшими молекулами. Совершив перескок, молекула жидкости оказывается среди новых молекул, выстроенных уже другим образом. Поэтому в жидкости наблюдается только ближний порядок в расположении молекул. [c.9]

Теплопроводность представляет собой процесс распространения теплоты при непосредственном соприкосновении отдельных частиц тела, имеющих различные температуры. Этот вид переноса теплоты может происходить в любых телах, но механизм переноса теплоты зависит от агрегатного состояния тела. В жидкостях и твердых телах — диэлектриках — перенос теплоты осуществляется путем непосредственной передачи теплового движения молекул и атомов соседним частицам вещества. В газообразных телах распространение теплоты теплопроводностью происходит посредством диффузии молекул и атомов, а также за счет обмена энергией при соударении молекул. В металлах распространение теплоты происходит в основном в результате диффузии свободных электронов и упругих колебаний кристаллической решетки, причем последнее имеет второстепенное значение. [c.89]

Тепловой пограничный слой. При больших скоростях движения газа (Л1 1) вдоль твердого тела на его поверхности возникают гидродинамический и тепловой пограничные слои. В указанных условиях оба слоя оказывают взаимное влияние друг на друга. [c.200]

Электроны и дырки совершают хаотическое тепловое движение в объеме кристалла. Сталкиваясь с узлами кристаллической решетки, они изменяют как направление своего движения, так и его скорость. Свойства электрона в твердом теле отличаются от его свойств в свободном пространстве. Одним из таких отличий и является то, что масса электрона в кристалле т не совпадает с его массой в свободном пространстве т. Величину т называют эффективной массой электрона. Это же понятие используют и применительно к дырке. Эффективная масса дырки Шр, как правило, больше т , вместе с тем обе эти величины меньше массы электрона в свободном пространстве т. [c.50]

Поляризацию принято подразделять на различные виды в зависимости от способа смещения вызывающих ее частиц — носителей связанных зарядов. Все частицы диэлектрика, способные смещаться под действием внешнего электрического поля, можно отнести к двум видам упруго, или сильно, связанные и слабо связанные [11]. Процессу движения упруго связанных частиц препятствует упругая сила. Такая частица имеет одно положение равновесия, около которого совершает тепловые колебания. Под действием внешнего электрического поля частица смещается на небольшое расстояние. Упругие силы, или точнее квазиупругие, связывают электронную оболочку и ядро в атомах, атомы в молекулах, ионы в кристаллах, дипольные молекулы в некоторых твердых телах. Фи шческая природа таких сил изучается в квантовой механике. [c.145]

Электронные дефекты вызываются нарушениями в нормальной периодичности распределения зарядов или энергии в твердом теле. Геометрическим дефектам кристалла сопутствуют локальные нарушения распределения зарядов. Например, примесный атом может иметь иной заряд, чем основные атомы в этом случае возникают локальные электронные нарушения. Вакансии или внедренные атомы искажают электрический" заряд. Электроны, поглощая различное количество тепловой энергии, могут изменять свое движение в решетке, например возникновение в полупроводниках потоков положительных и отрицательных зарядов. [c.33]

Теплопроводность представляет собой перенос теплоты, осуществляемый посредством теплового движения структурных частиц вещества (атомов, молекул, электронов). В газообразных телах распространение теплоты теплопроводностью происходит вследствие обмена энергией при соударении молекул, имеющих разную скорость теплового движения. В металлах такими структурными частицами являются свободные электроны, в жидкостях и твердых телах (диэлектриках) теплота переносится путем непосредственной передачи теплового движения молекул и атомов соседним частицам вещества в форме упругих волн. [c.148]

В гл. VI. 9 было сказано, что тепловое движение твердого тела можно рассматривать как суперпозицию упругих волн. Существование этих упругих волн и наличие в твердом теле флуктуаций плотности не представляет собой двух различных явлений, а лишь две различные картины одного явления — теплового движения. Эта мысль, высказанная независимо Л. Бриллуэном и Л. И. Мандельштамом, позволила им предсказать расщепление спектральных линий при молекулярном рассеянии света (ср. гл. XI, 4). [c.491]

Для определения зависимости теплоемкости от температуры Т необходимо знать, как зависит от температуры тепловая энергия твердого тела. Задача, следовательно, сводится к тому, чтобы вычислить среднюю энергию колебаний атома по одному из трех взаимно перпендикулярных направлений. Помножив результат на число атомов и на 3 (соответственно трем слагающим движения), МЫ получим полную тепловую энергию. Формула для определения среднего значения энергии линейного гармонического осциллятора была выведена еще Планком, который считал, что в тепловом равновесии состояния с тем или иным значенпем энергии встречаются с относительной вероятностью, определяемой фактором Больцмана и в расчет долл ны приниматься не все энергии, а лишь дискретные значения энергии вида п (п — 0, 1, 2, 3,...,). [c.166]

Теплопроводность опре деляется тепловым движением микрочастиц тела, т. е. движением микроструктурных частиц вещества (молекул, атомов, ионов, электронов). Обмен энергией между движущимися частицами происходит в результате непосредственных столкновений их при этом молекулы более нагретой части тела, обладающие большей энергией, сообщают долю ее соседним частицам, энергия которых меньше. В газах перенос энергии происходит путем диффузии молекул и атомов, в жидкостях и твердых диэлектриках — путем упругих волн. В металлах перенос энергии осуществляется колеблющимися ионами решетки и диффузией свободных электронов ( электронным газом ) значение упругих колебаний кристаллической рещетки в этом случае не имеет большого значения. [c.134]

С отрывом потока от твердых стенок приходится иметь дело во всех отраслях техники, связанных с течением жидкости или газа гидротехнике, транспортировке жидкостей и газов, гидравлических и газовых машинах, судостроении, авиации и ракетной технике. В большинстве случаев отрыв явление, приводящ,ез к вредным последствиям увеличению сопротивления движению жидкости или газа в трубопроводах ( местные сопротивления), увеличению сопротивления движению твердого тела в жидкости, уменьшению максимальной подъемной силы крыла, нестационарным нагрузкам, а при высоких сверхзвуковых скоростях — к возможности появления узких зон больших тепловых потоков к летательному аппарату и т. п. [c.5]

Рис. 3.4. Ближний порядок (а) жидкости и дальш<й (б) твердого тела [46]. Нарушение дальнего порядка в твердых телах вслеяствйе теплового движения (в)

При расчете теплоемкости твердого тела (Дебай) энергия теплового движения рассматривается как энергия ЗЫ упругих нормальных колебаний (волн) данного тела. Эти дебаевские упругие волны и фурье-компоненты, на которые разлагаются адиабатиче- [c.592]

Как известно из общего курса физики, материальные тела обладают сложной молекулярной структурой, причем молекулы среды совершают тепловые движения хаотичные в газах, более или менее упорядоченные в жидкостях и аморфных телах и колебательные в кристаллических решетках твердых тел. Эти внутренние движения определяют физические свойства тел, которые в модели сплошной среды задаются наперед основными феноменологическими закономерностями (например, законы Бойля — Мариотта, Клапейрона — в газах, законы вязкости — в ньютоновских и неиыотоповских жидкостях, закон Гука — в твердых телах). [c.103]

Электр он-фопонное взаимодействие. Рассматривая порознь тепловые колебания кристаллической решетки и движения обобществленных кристаллом электронов, удается корректно описать энергетические состояния твердого тела. Однако при этом из рассмотрения выпадают ряд важных эффектов, обусловленных взаимодействием электронов и фоноиов. Это взаимодействие проявляется в поглощении или испускании электроном 4юнона (поглощение приводит, в частности, к затуханию в кристаллах звуковых волн) в рассеянии электрона на фононе, что следует рассматривать как один из основных физических механизмов возникновения электрического сопротивления в кристалле в обмене фононами, происходящем между парой электронов, что приводит к взаимному притяжению электронов и обусловливает эффект сверхпроводимости. [c.149]

Решеточные волны ). Теплопроводность в неметаллических твердых телах осуществляется движением атомов, колеблющихся около своих положений равновесия в решетке. Это тепловое движение можно представить в виде плоских упругих волн. Для идеально решетки гармоничес1 их меж-дуатомных сил вол1 ы соответствуют нормальным колебаниям. В реальном кристалле между упругими волнами происходит обмен энергией, который. [c.227]

Явление теплопроводности состоит в перенсзсе теплоты структурными частицами вещества — молекулами, атомами, электронами — в процессе их теплового движения. Такой теплообмен может происходить в любых телах с неоднородным распределением температуры, но механизм переноса теплоты зависит от агрегатного состояния тела. В жидкостях и твердых телах — диэлектриках — перенос теплоты осуш,ествляется путем непосредственной передачи теплового движения молекул и атомов соседним частицам вещества. В газообразных телах распространение теплоты теплопроводностью происходит вследствие обмена энергией при соударении молекул, имеющих различную скорость теплового движения. В металлах теплопроводность осуществляется главным образом вследствие движения свободных электронов. [c.239]

Характер теплового движения молекул в жидкостях сложнее, чем в твердых телах. Согласно упрощенной, но, по-видимому, качественно верной модели, тепловые движения молекул жидкости представляют нерегулярные колебания относительно некоторых центров. Кинетическая энергия колебаний отдельных молекул в какие-то моменты может оказаться достаточной для иреодоления межмолекулярных связей. Тогда эти молекулы получают возможность скачком перейти в окружение других молекул, тем самым поменяв центр колебаний. Таким образом, каждая молекула некоторое время называемое временш оседлой жизни , находится в упорядоченном строю с несколькими ближайшими соседками . Совершив перескок, молекула жидкости оказывается среди новых молекул, выстроенных уже другим образом. Поэтому в жидкости наблюдается только ближний порядок в расположении молекул. Скачки молекул совершаются хаотически, новое место никак не предопределено прежним. Непрерывно и в большом количестве совершающиеся скачкообразные переходы молекул с места на место обеспечивают диффузию молекул и текучесть жидкостей. Если на границе жидкости приложена сдвигающая сила, то, как и в газах, появляется преимущественная направленность скачков и возникает течение жидкости в направлении силы. [c.11]

Атомы совершают беспорядочные движения и тогда, когда жидкость считается находящейся в покое. Это — тепловые движения. Сами по себе тепловые движения атомов механику не интересуют, однако температура, служащая мерой этих беспорядочных движений, может фигурировать в определяюпщх уравнениях механических теорий. Скорости сплошной среды, заменяющей реальное тело, это — некоторые осредненные скорости, которые определяют наблюдаемые перемещения объемов. Аналогичное положение возникает в твердых телах. Узлы кристаллической решетки представляют собою положения равновесия для образующих решетку атомов, которые колеблются около этих положений равновесия, однако средние расстояния между атомами остаются почти постоянными, и атомы лишь изредка покидают свои з злы решетки. При приложении нагрузки средние [c.20]

Для-реальных газов, т. е. газов, близких к началу конденсации, и для конденсированных веществ (жидкостей, твердых тел) существенное значение приобретает потенциальная эиергия взаимодействия между молекулами, обусловленная действием присущих им электрических зарядов. Следовательно, для реальных газов помимо энергии теплового движения молекул должна быть учтена еще четвертая составляющая — поте1Щиальная энергия взаимодействия молекул, зависящая от расстояния между молекулами и от их взаимного расположения. Значение этой составляющей внутренней энергии зависит от удельного объема. [c.30]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...