Больцмана фактор

Чтобы объяснить различие между первичной и вторичной термометрией, прежде всего укажем, в чем смысл первичной термометрии. Под первичной термометрией принято понимать термометрию, осуществляемую с помощью термометра, уравнение состояния для которого можно выписать в явном виде без привлечения неизвестных постоянных, зависящих от температуры. Выше было показано, каким образом постоянная Больцмана обеспечивает необходимое соответствие между численными значениями механических и тепловых величин и каким образом ее численное значение определяется фиксированием температуры 273,16 К для тройной точки воды. Таким же способом было найдено численное значение газовой постоянной. Таким образом, имеются три взаимосвязанные постоянные Т (тройная точка воды) или То (температура таяния льда), к и R. В принципе теперь можно записать уравнение состояния для любой системы и использовать ее в качестве термометра, смело полагая, что полученная таким способом температура окажется в термодинамическом и численном согласии с температурой, полученной при использовании любой другой системы и другого уравнения состояния. Примерами таких систем, пригодных для термометрии, могут служить упомянутые выше при обсуждении определения к н Я газовые, акустические, шумовые термометры и термометры полного излучения. Наличие не зависящих от температуры постоянных, таких, как геометрический фактор в термометре полного излучения, можно учесть, выполнив одно измерение при То Последующее измерение Е(Т) [c.33]

Проблема детектора теплового излучения неотделима от вопроса об излучательных свойствах источника излучения. Спектральные характеристики излучения черного тела, как будет показано, описываются законом Планка. Проинтегрированный по всем длинам волн закон Планка приводит к закону Стефана — Больцмана, который описывает температурную зависимость полного излучения, испущенного черным телом. Если бы не было необходимости учитывать излучательные свойства материалов, оптический термометр был бы очень простым. К сожалению, реальные материалы не ведут себя как черное тело, и в законы Планка и Стефана — Больцмана приходится вводить поправочные факторы, называемые коэффициентами излучения. Коэффициент излучения зависит от температуры и от длины волны и является функцией электронной структуры материала, а также макроскопической формы его поверхности. [c.311]

Основные физические уравнения, связывающие напряжения и деформации упруговязких сред, содержат фактор времени. Опыт показывает существенное влияние скоростей нагружения — фактора времени —на диаграммы а г, ползучести и релаксации. В качестве теории, описывающей процессы деформирования во времени, здесь принята наследственная теория вязкоупругости, построенная на основе принципа суперпозиции Больцмана (см. 1,8). [c.215]

При обсуждении точечных дефектов мы видели, что их концентрация сильно зависит от термодинамической температуры -—ехр [—Е/ квТ) ). Одним из важнейших свойств дислокаций является то, что их количество от температуры не зависит. Это связано с тем, что энергия образования дислокаций очень велика и фактор Больцмана ехр [— /(йв ") ] при нормальных температурах не играет существенной роли. Плотность дислокаций в кристаллах зависит, в основном, от его предшествующей истории, т. е. метода выращивания, механической обработки и т. п. [c.108]

Вероятность того, что дипольный момент направлен по отношению к полю под углом, заключенным между 9 и 6-j-d0, т. е, заключен внутри телесного угла dQ (рис. 8.8), определяется фактором Больцмана [c.290]

В случае если неравенство (3.7.1) не выполняется, а зте-рический, или ориентационный, фактор не слишком мал, необходимо учитывать прямое воздействие неупругих столкновений на скорости химических реакций и коэффициенты переноса. Уравнение Больцмана в безразмерной ферме (3.3.3) имеет вид [c.126]

Здесь т — фактор Тейлора (3 — некоторая константа, связанная со скоростью деформации и динамическими характеристиками источников скольжения Т — абсолютная температура к — константа Больцмана — энергия активации движения полных дислокаций скольже- [c.61]

Здесь Л фактор, не зависящий от температуры Vj— частота /-го колебания активированного комплекса Eq — энергия активации при абсолютном нуле /г— постоянная Больцмана. [c.51]

Теория внутреннего трения развивалась в двух направлениях. Одно из них связано с учетом временного фактора и созданием теории сплошной среды наследственного вида это и теория вязкого сопротивления Максвелла, теория вязкого трения Кельвина — Фойгта, теория наследственности Больцмана— Вольтерра, термодиффузионная теория Зинера. теория вяз- [c.5]

В расчетах используется соотношение Л = A Na, где Л - универсальная газовая постоянная Na — число Авогадро. Энергия активации процесса разрушения в металлах близка к величине энергии сублимации. Между энергией сублимации и температурой плавления, как известно, имеется линейная корреляция, что позволит оценить I/o Для различных материалов. Фактор Больцмана ехр(—характеризует равномерность распределения тепловой энергии в атомно-молекулярных структурах, хаотичность теплового движения, поэтому используется также в анализе процес- [c.179]

Ко Ksy /Сп—факторы эффективности ослабления, рассеяния, поглощения света частицей k — волновое число —постоянная Больцмана гпа — комплексный показатель преломления аэрозольной частицы iVo — концентрация частиц [c.235]

За редкими исключениями, давление в рассматриваемых случаях настолько мало, что энтальпия активации практически равна энергии активации. Она зависит, однако, от приложенного напряжения сдвига, которое способствует развитию прямой реакции (-f) и затормаживает обратную реакцию (—), предопределяя таким образом величину и направление скорости деформации. Поскольку зависимость энтальпии активации от напряжения проявляется как сила, действующая на дислокации и способствующая протеканию реакции, она также зависит от наличия субструктуры Хотя в определенных случаях такие механизмы могут определяться диффузионными процессами, энтальпия активации практически нечувствительна к температуре в других случаях она зависит от температуры так же, как и модуль сдвига. Частотный фактор /+, включающий энтропию активации, также зависит от т, Т и 81. Влияние температуры на /+ обычно невелико по сравнению с ее влиянием на экспоненциальный член Больцмана. Как и во всех задачах по кинетике реакций, истинная скорость процесса определяется как разность между скоростями прямой и обратной реакций, что и обусловливает наличие двух членов в уравнении (1), определяющем истинную скорость ползучести, обусловленную развитием /-того процесса. [c.249]

Определив конфигурации и внешние формы макромолекул, необходимо рассмотреть их взаимосвязи. Наличие множества уровней конфигураций и внешних форм предполагает некоторую независимость движений отдельных радикалов, повторяющихся звеньев, групп звеньев и более крупных структурных единиц. Когда цепочка под действием тепловых и силовых внешних факторов начинает изменять свою форму, разным элементарным движениям соответствуют различные времена. Так, для поворота боковой группы вокруг связи, посредством которой она присоединена к главной цени, требуется некоторое минимальное время для поворота одного звена относительно другого — другое время, Т2] для согласованного поворота двух звеньев — большее время, гз и т. д. Все эти времена можно рассматривать как средние времена жизни соответствующих элементов структуры в определенной форме. Такие элементы структуры называют релаксаторами, а соответствующие времена жизни — временами релаксации. Времена жизни индивидуальных релаксаторов определяют по формуле Больцмана [c.24]

Если спиновая система с температурой находится в тепловом равновесии с термостатом температуры Т, то различные состояния ] всей системы заполняются с вероятностями Р , определяемыми фактором Больцмана [c.168]

Для определения зависимости теплоемкости от температуры Т необходимо знать, как зависит от температуры тепловая энергия твердого тела. Задача, следовательно, сводится к тому, чтобы вычислить среднюю энергию колебаний атома по одному из трех взаимно перпендикулярных направлений. Помножив результат на число атомов и на 3 (соответственно трем слагающим движения), МЫ получим полную тепловую энергию. Формула для определения среднего значения энергии линейного гармонического осциллятора была выведена еще Планком, который считал, что в тепловом равновесии состояния с тем или иным значенпем энергии встречаются с относительной вероятностью, определяемой фактором Больцмана и в расчет долл ны приниматься не все энергии, а лишь дискретные значения энергии вида п (п — 0, 1, 2, 3,...,). [c.166]

В твердых диэлектриках ионный ток переносится слабосвязанными ионами. Предположим, что концентрация таких ионов равна Ло- Перемещение иона из одного положения равновесия в другое может произойти только тогда, когда будут преодолены силы, связывающие его с соседними частицами. Другими словами, ион должен преодолеть энергетический барьер Ео. В(фоятность такого перехода при тепловом хаотическом движении пропорциональна фактору Больцмана ехр [—Ео/ к-в,Т). [c.274]

Заканчивая разговор о постоянной Больцмана, хочется еще раз подчеркнуть ее фундаментальное значение в науке. Она содержит в себе громадные пласты физики—атомистика и молекуля-рно-кинетическая теория строения вещества, сгатистическая теория и сущность тепловых процессов. Исследование энтропии открыло путь от технологии (тепловая машина) к космологии (направление времени и судьба Вселенной) [58]. Изучение необратимости тепловых процессов раскрыло природу физической эволюции, сконцентрировавшейся в замечательной формуле Больцмана 5=Л In W. Следует подчеркнуть, что положение, согласно которому замкнутая система рано шш поздно придет в состояние термодинамического равновесия, справедливо лишь для изолированных систем и систем, находящихся в стационарных внешних условиях. В нашей Вселенной непрерывно происходят процессы, результатом которых является изменение ее пространственных свойств. Нестационарнос гь Вселенной неизбежно приводит к отсутствию в ней статистического равновесия. Тепловая смерть не грозит Вселенной, ее судьбы определяют иные факторы, обусловленные гравитацией. [c.92]

Для количественной оценки взаимодействия разреженного потока газа с поверхностью необходимо знать динамические характеристики каждой молекулы или групп молекул перед соударением их со стенкой. Для оценки этих характеристик в молекулярно-кинетической еории используется функция распределения молекул по скоростям, которая описывается уравнением Больцмана. Для случая, когда молекулы взаимодействуют между собой в форме парных столкновений и нет других факторов, возмущающих движение молекул, а газ находится в стационарном состоянии, функция распределения найдена и известна под названием функции распределения Максвелла. Она используется при расчетной оценке теплоотдачи поверхности в свободно-молекулярном потоке газа. [c.393]

Закон излучения Стефана—Больцмана, так же как н рассмотренные выше законы теплопроводности Фурье и конвекции Ньютона—Рихмана, справедлив для реальных условий только в том случае, когда лараметрические величины, входящие в него в качестве коэффициентов пропорциональности, рассматриваются как сложные функции, зависящие от большого количества различных факторов. Такой сложной функцией для случая теплового излучения является коэффициент излучения. Закон Стефана — Больцмана оказывается применимым не только для черного и серого, но и для селективного излучения, если все отклонения от него учитывать соответствующей величиной коэффициента излучения. [c.285]

Ответ заключается в следующем так как уравнения механики обратимы, то необратимость возникает тогда, когда уравнения механики мы дополняем чуждыми самой механике вероятностными гипотезами. В случае уравнений Фоккера - Планка такой гипотезой является предположение о марковском характере процесса (уравнение Смолухов-ского). В выводе уравнения Больцмана из цепочки уравнений Боголюбова роль такой гипотезы выполняет условие ослабления корреляций (87.17), приводящее к появлению асимметрии по отношению к отражению времени и т. д. Введение подобных гипотез теснейшим образом связано с ролью взаимодействия между частицами (в частности, с ролью столкновений). Оно является фактором, вызывающим направленную эволюцию состояния, которое описывается функцией распределения. Не случайно поэтому, что в кинетических уравнениях, при выводе которых взаимодействием частиц, в частности столкновениями, мы пренебрегаем, необратимость не возникает. Примерами подобных уравнений являются уравнение самосогласованного поля ( 89) и уравнение свободно-молекулярного течения ( 88), обратимость которых без труда обнаруживается. [c.547]

При малых полях и (или) высоких температурах, т. е. когда gIpв<.kT, в квантовой и классической механике получаем / = ng ЪкТ, где п — число атомов на единицу объема g — фактор Ланде (характеризует отношение магнитного момента к механическому) I—квантовое число атома к — константа Больцмана ця — магнетон Бора (единица атомных магнитных моментов) рд = = 1Хо(е/1/4ппг), где цо — магнитная постоянная /г — постоянная Планка е и т — заряд и масса электрона. [c.306]

V (От — Onp)V2 . Вероятность получения ее за счет тепловой флуктуации в соответствии с. теорией абсолютных скоростей реакций определяется фактором ехр [—F(ot — а р)72 /( Я, где /с — постоянная Больцмана, Т — температура. Когда разрушение осуществляется с заметной скоростью, показатель экспоненты не должен превышать примерно 10 что дает Од-р > 0,7 > От для любых разумных объеме V. Следовательно, учет теплового движения атомов не снимает вопроса о причинах несовпадения значений От и Опр. Хотя при V О тепловые флуктуации могут обеспечить разрушение для любых малых величин Опр, подобный процесс, по-видимому, запрещен, поскольку образующиеся микроразрывы должны быть неустойчивыми по отношению к самозалечиванию. В результате образование больших микротрещин оказывается невозможным по вероятностным причинам, а кавитационные микроразрывы не должны вызывать микроразрушения из-за самозалечив ания. [c.63]

Наблюдаемое уширение линий магнитного резонанса, с одной стороны, может вызываться либо локальными магнитными полями, добавляемыми к внешнему полю, либо вариациями g-фактора за счет анизотропии или пространственной неоднородности образца (условия негомогенности), а с другой — это уширение линий можно связать с затуханием осциллирующей системы. В последнем случае затухание определяется механизмами перераспределения поглощенной электромагнитной энергии между спинами и превращения ее в тепло при взаимодействии спиновой системы с кристаллической решеткой. Согласно принципу Больцмана, нижние зеемановские уровни более заселены по сравнению с верхними уровнями. При повышении мощности электромагнитного поля заселенность верхних уровней возрастает, а поскольку релаксационные механизмы [c.34]

В соответствии с законом Стефана — Больцмана плотность потока излучения пропорциональна четвертой степени абсолютной температуры. Для данного тела она не зависит от каких-либо других факторов. Закон Стефана — Больцмана применим и к серым телам. У серых тел, как и у черных, собственное излучение пропарцио-налБпо четвертой степени абсолютной температуры, но излучение меньше, чем излучение абсолютно черных т-эл при той же температуре. Для серых тел закои Стефана — Больцмана записывается в виде [c.188]

Новый аспект теории конвективной устойчивости развит в работе В. М. Зайцева и М. И. Шлиомиса [ ], рассмотревших поведение гидродинамических флуктуаций в подогреваемой снизу жидкости. Наряду с другими факторами (толчки, неравномерности подогрева и т. д.) флуктуации служат постоянным источником возмущений, а поэтому их изучение представляет особый интерес с точки зрения теории гидродинамической устойчивости. Гидродинамические флуктуации, вообще говоря, малы их энергия порядка кТ (Т — абсолютная температура, /г — постоянная Больцмана). Однако вблизи границы устойчивости равновесия или стационарного движения они становятся весьма значительными. [c.382]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...