Оболочки замкнутые — Расчет

Длинную оболочку, опертую по криволинейным краям, можно рассматривать как балку трубчатого сечения, и напряженное состояние ее будет близко к балочному. Вследствие балочного характера распределения напряжений пространственный эффект работы длинной замкнутой оболочки значительно снижен. Расчет такой оболочки по безмоментной теории дает неверные результаты. [c.231]

Рассмотрим замкнутые оболочки в условиях произвольно распределенной нагрузки, плавно изменяющейся в продольном и кольцевом направлениях. Длинную оболочку, опертую по криволинейным краям, можно рассматривать как балку трубчатого сечения. Вследствие балочного характера распределения напряжений пространственный эффект работы длинной замкнутой оболочки значительно снижается. Расчет такой оболочки по безмоментной теории дает неверные результаты. [c.195]

В этой главе будут рассмотрены круговые торообразные оболочки, замкнутые по ф. Такие оболочки широко используются в машиностроении в тонкостенных конструкциях, выполненных в виде оболочек вращения. Так, например, тепловые компенсаторы обычно содержат торообразные участки. Плавные переходы с одного диаметра на другой также обычно выполняются в виде части торообразной поверхности. Широкое использование торообразных оболочек и специфические трудности их расчета (о них было сказано в предыдущей главе) привлекали к ним внимание многочисленных исследователей. Подробный список литературы и критический обзор основных работ (до 1962 года) даны в [214]. [c.417]

Оболочки вращения в виде цилиндрических и конических оболочек, замкнутых днищами различной геометрической формы, сферических и тороидальных резервуаров находят исключительно широкое применение в технике. Эти оболочки особенно в химических аппаратах работают под действием внутреннего равномерного давления. Расчет таких конструкций ведется по безмоментной теории, за исключением небольших зон краевых эффектов, где для расчета необходимо использовать более точные уравнения, которые будут получены позже. В таких зонах необходимо использовать специальные конструктивные меры для смягчения концентрации напряжений и более равномерного распределения напряжения. [c.112]

Рассматривая задачи ортотропных цилиндрических оболочек открытого и замкнутого профиля, замечаем, что первым и, пожалуй, основным этапом расчета указанных типов цилиндрических оболочек является интегрирование обыкновенного линейного дифференциального уравнения восьмого порядка с постоянными коэффициентами, а именно в случае оболочек открытого профиля — уравнения (8.5), в случае же оболочек замкнутого профиля — уравнения (8.33). [c.277]

Оболочками в теории упругости называют тела, ограниченные двумя криволинейными поверхностями, расстояние между которыми h (толщина) мало по сравнению с другими размерами тела. Поверхность, которая делит толщину оболочки пополам, называют срединной. В частном случае плоской срединной поверхности оболочка превращается в пластину. Поэтому, так же как арки называют кривыми стержнями, оболочки иногда называют кривыми пластинами. Этот термин удачен для незамкнутых оболочек, применяемых для перекрытия больших площадей без промежуточных опор, но неудачен для замкнутых оболочек, таких, как сферическая и цилиндрическая (резервуары и т. п.). Можно использовать оба термина. Для краткости будем использовать только термин оболочка . Под тонкими оболочками понимаются такие, у которых отнощение толщины h к наименьшему радиусу кривизны R срединной поверхности мало по сравнению с единицей. Допуская обычную для технических расчетов погрешность в 5%, будем считать тонкими оболочками такие, у которых max (/г/i ) < 1/20. Подавляющее большинство встречающихся на практике оболочек имеют отношение h/R, лежащее в пределах 1/1000 /г// sg 1/50. [c.214]

Впервые точный расчет замкнутой сферической оболочки под действием внешнего ро и внутреннего р равномерно распределенных радиальных давлений был разработан Ламе в 1852 г., который применил для решения задачи выведенные им уравнения, см. [1], уравнения (3.3а ). Им же был рассмотрен расчет кругового толстостенного цилиндра на указанную нагрузку для двух простейших условий на концах цилиндра цилиндр помещен между двумя неподвижными (Uz = 0) абсолютно жесткими и гладкими стенками Rz = 0), края цилиндра свободно перемещаются (2 = 0, Uz =0). [c.307]

Как уже отмечено, сопротивление материалов рассматривает типовые элементы конструкций. В зависимости от формы различают стержневые элементы, пластины и оболочки, К стержневым относят элементы, у которых поперечные размеры малы по сравнению с длиной. У пластин толщина существенно меньше размеров элемента в плане. Оболочкой является замкнутый элемент, толщина которого мала по сравнению с другими размерами. Здесь же отметим, что существенной особенностью постановки задач в сопротивлении материалов является широкая экспериментальная проверка предлагаемых решений. Методы сопротивления материалов изменяются вместе с возникновением новых задач и требований практики. При ведении инженерных расчетов методы сопротивления материалов следует применять творчески. Успех практического расчета лежит в умении найти наиболее удачные упрощения и в доведении расчета до количественных оценок. [c.147]

А. М. Афанасьев. Расчет замкнутых оболочек на изгиб и кручение, Изд. ВВИА им. Жуковского, 1952. [c.285]

Довольно часто в практике встречаются задачи предохранения какого-либо замкнутого пространства от чрезмерного охлаждения или, наоборот, перегрева. Для этого вокруг объекта устраивают теплоизоляцию. Отсутствие внутренних источников тепла и, следовательно, невозможность создания стационарного режима исключают возможность применения обычных приемов расчета изоляции. Здесь можно применить теорию, изложенную в теоретической части в гл. VI мы можем внутреннее пространство уподобить ядру", а изоляцию рассматривать как тонкую оболочку". [c.163]

Гусев Б. М. К вопросу расчета замкнутых цилиндрических оболочек произвольного поперечного сечения. Труды Всесоюзного НИ и констр. ин-та химического машиностроения, 1966, вып. 50, с. 82—83. [c.156]

Боковые стенки рассматриваемого резервуара представляют собой замкнутую круговую цилиндрическую оболочку, нагруженную симметрично относительно оси х, и для ее расчета можно применить формулы предыдущего параграфа. [c.192]

Для длинной открытой оболочки еще в большей степени, чем для замкнутой, обоснованно упрощение, связанное с пренебрежением усилиями М , Н и Qj. Безмоментная теория, так же как и в случае длинной замкнутой оболочки, не дает здесь правильного результата. Открытую оболочку не удается удовлетворительно рассчитать по безмоментной теории, так как в рамках этой теории невозможно удовлетворить граничным условиям на прямолинейных краях. Неприменима безмоментная теория и к расчету средних и коротких открытых оболочек. [c.195]

При расчете на общую устойчивость замкнутые цилиндрические и конические гофрированные отсеки рассматривают как конструктивно-ортотропные оболочки. Задача выбора профиля гофра состоит в том, чтобы обеспечить высокие местные критические напряжения плоских и скругленных элементов гофра. Гофрированные панели, применяемые в качестве обшивки и имеющие по краям силовые элементы, рассчитывают как конструктивно-анизотропные пластины или пологие оболочки. При ориентировке гофров вдоль действия сжимающей нагрузки удается получить весьма высокие критические напряжения. Относительные критические напряжения можно повысить до значения 0, /0 = 0,7. .. 0,8. Для отсеков, нагруженных преимущественно осевым сжатием, конструкция с продольным направлением гофров является одной из наиболее эффективных в весовом отношении. [c.317]

Иванов В.В. Об устойчивости тонких замкнутых цилиндрических оболочек, изготовленных из стеклопластика Ц Строительная механика и расчет сооружений. 1965. 3. [c.383]

Пусть расчету подлежит замкнутая цилиндрическая оболочка, жестко заделанная по обоим поперечным краям а = j, и имеющая раз- [c.227]

На обосновании этой схемы мы останавливаться не будем. Она применялась при расчете замкнутой цилиндрической оболочки со свободными краями в [60]. [c.303]

Расчет замкнутой круговой цилиндрической оболочки в тригонометрических рядах по О [c.346]

Пусть расчету подлежит замкнутая круговая цилиндрическая оболочка, ограниченная двумя поперечными краями = Si и g = gg- В этом случае при интегрировании дифференциальных уравнений теории круговых цилиндрических оболочек, помимо граничных условий на поперечных краях, надо учитывать условия возврата, т. е. требование, чтобы после обхода контура поперечного Течения некоторые усилия, моменты, перемещения и углы поворота вернулись к прежним значениям. В связи с этим для исследования замкнутых цилиндрических оболочек широко используется метод тригонометрических рядов по переменной 0, так как в нем условия возврата очевидно выполняются в каждом отдельно взятом члене разложения. Схема такого расчета заключается в следующем. [c.346]

Такие же пары равенств можно составить и для всех восьми граничных условий, которые должны быть выполнены на поперечных краях. В результате для функций вида U m, U m получится при любом т две системы уравнений, каждая из 8 линейных алгебраических уравнений. Их можно выполнить за счет, констант, входящих в полученные выше решения (23.3.12) и (23.3.13). Таким образом, расчет замкнутой круговой цилиндрической оболочки в тригонометрических рядах по 0 можно строить так, что в каждом отдельно взятом члене разложения будут выполняться и условия возврата при обходе контура поперечного сечения, и граничные условия на поперечных краях. [c.347]

Разложение в тригонометрические ряды по продольной переменной мы будем применять к расчету открытых (имеющих прямолинейные края) круговых цилиндрических оболочек и будем требовать, так же как при расчете замкнутых оболочек, чтобы граничные условия удовлетворялись в каждом члене разложения в отдельности. Это возможно только в тех случаях, когда на поперечных краях осуществлены некоторые определенные закрепления, из которых практический интерес представляют шарнирные опоры. Только их мы и будем в дальнейшем иметь в виду- Это значит, что на поперечных краях оболочки ( = I = 1г) должны выполняться граничные условия ( 5.33) [c.347]

Сильное неравенство (24.9.5) при /п = О и /п = 1 выполняется, каково бы ни было I. При таких и только таких значениях т безмоментные уравнения остаются в силе для расчета замкнутых оболочек любой длины (в части II подобные случаи были выявлены и в теории произвольных цилиндрических оболочек). При т > 1 предельная длина цилиндрической оболочки с точки зрения применимости безмоментных уравнений ограничена неравенством (24.9.5). [c.361]

Уравнениями В. 3. Власова и В. В. Новожилова часто пользуются и для полного расчета замкнутых цилиндрических оболочек (а не только для построения обобщенного основного напряженного состояния). Это тоже законно. Надо только помнить, что при этом опускаются простые краевые эффекты на поперечных краях оболочки (и вообще на линиях искажения). [c.369]

Подведем итог обсуждению методов расчета замкнутых круговых цилиндрических оболочек. Пусть надо решить однородную задачу, условия которой таковы, что потенциальную функцию Ф, введенную в 23.2, надо искать в виде следующей суммы [c.377]

Итак, для приближенного расчета замкнутой круговой цилиндрической оболочки можно использовать три основных приближенных подхода простой метод расчленения, обобщенный метод расчленения и теорию напряженных состояний с большой изменяемостью. Каждый из них обладает своими преимуществами, но может быть использован лишь в рамках определенной области применимости, и ни один из них не является универ-с альным. [c.377]

Практические методы расчета тонких оболочек из вязкоупругих материалов на устойчивость [1] основаны иа полуэмпирических зависимостях, не учитывающих вязкоупругие свойства материалов, а следовательно, и зависимость критической нагрузки от времени t. Более обоснованным подходом к решению этой проблемы является применение линейной наследственной теории. Однако известные решения, построенные на этой теории, например [2], основаны на использовании экспоненциального представления функций времени, недостаточно полно характеризующего вязкоупругие свойства материала. Кроме того, эти решения довольно громоздки и трудно применимы на практике. В данной работе предлагается решение задачи устойчивости изгибаемой замкнутой круговой цилиндрической оболочки из вязкоупругого материала методом параметров [3] при аппроксимаций функций ползучести II(f) и коэффициента поперечной деформации v(f) линейным сплайном. [c.43]

Трапезин И. И.. Устойчивость тонкостенной конической оболочки, замкнутой в вершине, нагруженной боковым гидростатическим давлением. Расчеты на прочность , сб. статей, вып. 5, Машгиз, 1960. Феодосьев В. И., Упругие элементы точного приборостроения, Оборонгиз, 1949, Шиманский Ю. А., Строительная механика подводных лодок. Судпромгиз 1948. [c.210]

Советским ученым принадлежит честь создания целой отрасли науки о сопротивлении материалов — теории сложной из-гибно-крутильной деформации стержней и оболочек. Законченную теорию расчета на прочность, устойчивость и колебания тонкостенных стержней и оболочек дал В. 3. Власов. А. А. Уман-ским разработаны методы расчета тонкостенных стержней с замкнутым контуром поперечного сечения и с криволинейной осью. Теорию сложных деформаций стержней и оболочек продолжают развивать другие советские ученые. [c.6]

Трапезин И. И. Устойчивость тонкостенной конической оболочки, замкнутой в вершине, нагруженной боковым гидростатическим давлением. Сб. Расчеты па прочность , вып. 5. 1960. [c.377]

В oTBef TBeHHHx высоконагруженных конструкциях во многих случаях запрещено располагать сварные швы друг от друга ближе, чем на одну-две толщины свариваемых листов [365]. Следовательно, при расчете напряженного состояния рассматриваемого узла должны приниматься во внимание только те соседние узлы, зона возмущения реактивных напряжений от которых больше одной-двух толщин свариваемого листа. Такое условие выполняется во всех случаях только для узлов, швы которых перерезают несущие элементы конструкции (например, оболочку сосуда давления или обшивку корпуса судна) и образуют в плоскости свариваемого листа замкнутый контур. [c.297]

В связи с изложенным для большинства практически важных случаев реактивные напряжения могут быть схематизированы как напряжения, равномерно распределенные по толщине несущего элемента. Таким образом, при расчете ОСИ в каком-либо узле конструкции в первую очередь необходимо учитывать реактивные напряжения только от сос-едних узлов, швы которых перерезают несущий элемент и образуют замкнутый контур в плоскости свариваемого листа. Реактивные напряжения от всех перечисленных узлов при анализе неплоскостных конструкций (например, оболочечных) можно определить при решении трехмерных пространственных термодеформационных задач, что в настоящее время практически неосуществимо. При небольшой кривизне корпуса, а также если несущий элемент — плоскость (например, фрагмент оболочки судна), задачу можно схематизировать как плоскую (заделки) или осесимметричную (узлы подкрепления отверстия) и ее решение оказывается возможным на современных ЭВМ. [c.298]

На рис. 4.11 изображены характерные схемы закрепления краев оболочек и пластин. На рис. 4.11, а край шарнирно оперт, но может иметь продольные смещения на рис. 4.11, б он шарнирно оперт и, кроме того, не может иметь продольных смещений на рис. 4.11, б край заделан и не может иметь ни смещений, ни поворота. Так как плаа ины и оболочки часто опираются по замкнутому контуру, то при их расчете нужно принимать во внимание способ закрепления края не только в плоскости поперечного сечения, как показано на рис. 4.11, но также и в направлении контура опира-ния, т. е. перпендикулярно плоскости поперечного сечения. Расчет напряженного состояния пластин и оболочек много сложнее, чем расчет стержней. [c.100]

Для более сложных атомных систем трудности расчета сверхтонкого расш,епления термов значительно возрастают. Однако во многих случаях теория упрощается, так как приходится принимать во внимание лишь те электроны, которые не входят в состав замкнутых оболочек. Значительных величин достигает //(0), а вместе с ним и расщепление термов, когда среди валентных электронов имеются непарные s-электроны. [c.544]

V блока НВАЭС равно 22 000 кН. При расчете рассматривалась замкнутая круговая цилиндрическая оболочка с малым отверсти- [c.36]

Для оценки результатов, получаемых с помощью разработанных в гл.2 конечных элементов при расчете оболочечных конструкций, по программе ПРИНС была рассчитана хорошо исследованная в теоретическш отношении (см., например, [22, 40]) замкнутая круговая цилиндрическая оболочка, испытывающая действие внешнего давления (рис. 5.8). Исследовалась форма собственных колебаний с шестью волнами по окружности. Это позволило ограничиться в расчетах рассмотрением четвертой части оболочки. [c.127]

ОН снова воспользовался методом отражений для исследования процесса осаждения ансамбля сфер (1912 г.) [44]. Каннингам [10] рассмотрел в 1910 г. при помош,и ячеечной модели задачу об осаждении облака частиц в замкнутом сосуде. Его расчет уменьшения предельной скорости осаждения за счет взаимодействия частиц основан на упрощающей гипотезе, что каждая частица в среднем движется так, как будто она заключена в твердую сферическую оболочку, радиус которой равен половине расстояния от частицы до ее ближайших соседей. [c.27]

Симха [48] применил такую модель к расчету вязкости концентрированных суспензий. Ячейка в этом случае состоит из жесткой сферической оболочки, в центре которой содержится рассматриваемая сферическая частица. Возмущения течения, вызванные наличием других частиц вне ячейки, не могут влиять на дила-тационное движение внутри нее. Обозначая радиус ячейки через 6, предполагают, что действие всех других частиц суспензии, подверженной сдвигу, сводится к исчезновению возмущения скорости дилатационного движения на поверхности ячейки. Такая упрощенная модель учитывает прежде всего взаимодействие между центральной частицей и ее непосредственными соседями. Внутри кольцевого слоя а < г < 6 движение жидкости удовлетворяет уравнениям медленного течения. Гидродинамика этой упрощенной модели может быть получена в замкнутой форме. Здесь математические детали опускаются, так как их можно восстановить по реше- [c.518]

В разд. 8.2 рассмотрено взаимодействие жестких штампов с тонкой круговой цилиндрической оболочкой по дугам окружности поперечного сечения. Дается подробное решение названной задачи от вывода исходного интегрального уравнения до численного расчета. Так как путь решения данной задачи является характерным для всех других контактных задач, следует на нем остановиться. На основе результатов гл. 6 записывается изгнбная поперечная деформация срединной поверхности оболочки в некоторой точке дуги окружности поперечного сечения от единичной сосредоточенной силы, приложенной в некоторой другой точке той же окружности. Иными словами, строится функция влияния, которая выполняет роль функции Грина при записи интегрального представления для из-гибиой деформации от произвольной нормальной погонной нагрузки, приложенной по дуге окружности поперечного сечения. П-ри записи такого представления существенную роль играет то, что главнаи часть функции Грина (логарифмическое ядро) записывается в явном замкнутом виде, остальная регулярная часть (регулярное ядро) записана в виде тригонометрического ряда. Сходимость такого ряда весьма хорошая (как 1/п при больших п), она исследована в гл. 6. Найденная нагибная деформация оболочки приравнивается разнице между исходной кривизной оболочки на линии контакта и кривизной основания штампа, которая предполагается несколько меньшей, чем кривизна оболочки. Так получается исходное интегральное уравнение с логарифмическим разностным ядром вида а — ар [c.319]

Один из основных подходов к расчету оболочки состоит в разрезании ее на отдельные панели и ребра. При этом решается граничная задача для каждой панели, после чего производится склейка решений с учетом дифференциальных уравнений для ребер. Получаются связанные между собой системы обыкновенных дифференциальных уравнений. Число систем равно числу ребер N, порядок каждой системы для классической теории оболочек восьмой. Так как связанность осуществляется через правые части уравнений равновесия ребра, являющиеся, вообще говоря, реакциями со стороны панелей, то уравнения всегда могут быть, проинтегрированы для каждого ребра самостоятельно. В этом случае задача сво=-дится к решению 8N функциональных уравнений или алгебраических уравнений если, например, решение удается разложить в направлении ребра по системе ортогональных функций. Для замкнутой оболочки с меридиональными ребраийг система распадается на независимые системы по 8 уравнений при наличии усло> ВИЙ периодичности по каждому ребру, а при наличии периодичности по отдель -ным группам из п ребер (Л /я — целое) на независимые группы по п связанных систем. Метод разрезания использован, например, Л. И. Балабухом и Л. А. Шаповаловым [3], а также Ф. Фишером [75]. [c.323]

Берлянд В. И, Расчет замкнутых оболочек вращения с учетом физической нелинейности при циклически симметричном нагружении И Прикл. механика,— 1982.— 18, № 6.— Q. 57—62, [c.121]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...