Электрон-электронное взаимодействие и рассеяние

Интерес к этому материалу должен, по-видимому, поддерживаться известными из учебников [149, 164, 165] идеями о важной роли симметрии при определении правильных линейных векторных пространств, лежащих в основе любого расчета. Поскольку эти главы посвящены в основном математическим проблемам, хотя и изложенным с точки зрения физика, их результаты являются общими и самостоятельными независимо от приложений. Они могут найти применение в проблеме фазовых переходов, сопровождающихся изменением симметрии, в зонной электронной теории, в теории обусловленных электронными переходами оптических свойств и в задачах электрон-фононного. взаимодействия и процессов рассеяния, включая явления переноса. При непосредственном обобщении этих результатов они могут быть применены к проблемам магнитных кристаллов, спиновых волн и т. д. Мы надеемся, что изложенные здесь основы теории позволят читателю легко освоить эти обобщения. [c.256]

Например, в теории электропроводности, основанной на модели свободных электронов, проводимость пропорциональна, как мы увидим, произведению времени релаксации электрона при рассеянии на скорость электрона. Если мы предположим, с одной стороны, что время релаксации не зависит от электрон-электронного и электрон-фононного взаимодействий, и одновременно будем считать, что при учете дополнительного взаимодействия скорость все же должна меняться, то изменится и проводимость. С другой стороны, заметим, что произведение времени релаксации на скорость есть просто средняя длина свободного пробега. Если предположить независимость этой величины от дополнительных взаимодействий, то мы придем к выводу, что эти взаимодействия не должны сказываться и на проводимости. Последний вывод действительно оказывается правильным проводимость не зависит ни от электрон-электронного [341, ни от электрон-фононного (351 взаимодействий. [c.149]

Величина Р к. к не зависит от электронной функции распределения g. Это следствие приближения независимых электронов характер взаимодействия электрона с примесью не зависит от других электронов, за исключением ограничений, налагаемых принципом Паули. Это главное упрощение, возникающее для рассеяния на примесях. При рассеянии электронов на электронах, например, Ц к, к зависит от функции распределения g, поскольку помимо простых ограничений, налагаемых принципом Паули, вероятность рассеяния электрона зависит и от того, с какими электронами он взаимодействует. Описание рассеяния на тепловых колебаниях ионов также оказывается более сложным, поскольку тогда W зависит от свойств ионной системы, которые могут быть весьма непростыми. [c.321]

Рассеяние электронов. Электроны весьма слабо взаимодействуют с нуклонами ядер посредством неэлектромагнитных сил и чувствительны к электромагнитному взаимодействию, т. е. к распределению электрического заряда в ядре. Поэтому исследования рассеяния электронов дают прежде всего сведения об электромагнитном строении ядер. [c.90]

Третья часть книги посвящена ядерным силам и элементарным частицам. Здесь рассмотрены опыты по нуклон-нуклонным рассеяниям и свойства ядерных сил рассеяние быстрых электронов на ядрах и протоне и структура нуклонов свойства х- и я-мезонов и вопрос об изотопической инвариантности ядерных взаимодействий свойства и систематика странных частиц получение и свойства антинуклонов и других античастиц и свойства нейтрино и антинейтрино цикл вопросов, связанных со свойствами слабого взаимодействия, и, наконец, вопрос о квазичастицах (резонансах). [c.12]

Подробно взаимодействие нейтронов со средой (в том числе ядерные реакции под действием нейтронов) будет рассмотрено во второй части книги. Там же будут разобраны ядерные реакции под действием заряженных частиц и у-квантов. Наконец, в части третьей будут рассмотрены некоторые вопросы рассеяния протонов, нейтронов и электронов, особенности взаимодействия со средой нейтрино (и антинейтрино), мезонов (jx, я и /С), гиперонов, антинуклонов, антигиперонов и квазичастиц. [c.203]

Рассмотрим рассеяние электронов электронами. При Т = О электроны движутся как свободные частицы, не сталкиваясь друг с другом. Поэтому при Т > О время релаксации 2т ё е, определяемое временами между двумя последовательными столкновениями электронов, тем больше, чем меньше Т. Электрон-электронное рассеяние оказывает существенное влияние на значение электропроводности в том случае, если импульс электронов при их взаимодействии не сохраняется, т. е. часть импульса передается решетке. Это явление отмечается в так называемых процессах переброса, когда электрон в результате взаимодействия переходит из исходной зоны Бриллюэна в соседнюю (внутри зоны Бриллюэна энергия меняется непрерывно каждая из зон Бриллюэна соответствует одной энергетической зоне и содержит одно состояние на атом). [c.457]

Пусть две траектории электронов 1 та 2 проходят на мин. расстоянии х от положительно заряженного кулоновского центра С (рис. 1). В зависимости от того, слева (х < 0) или справа (х > 0) от центра проходит электрон, он рассеивается соответственно направо или налево. Бели спин электронов направлен вдоль оси -fy, их магн. момент, д направлен вдоль —у (т. к. е < 0). На спины электронов, движущихся слева и справа от кулоновского центра, действуют противоположно направленные магн. поля, индуцированные относит, движением этого центра. Это приводит к разл. изменению потенц. энергии (х) электронов на траекториях 1 тя. 2 (рис. 1). Для траектории 1 энергия спин-орбитального взаимодействия дН прибавляется к энергии (х) эл.-статич. взаимодействия для траектории 2 вычитается из (ж), Т. о., суммарная потенц. энергия оказывается нечётной ф-цией. При этом электронам, пролетающим слева от С, соответствует больший рассеивающий потенциал, чем для электронов, пролетающих на том же расстоянии справа от С. Различие в потенциалах приводит к увеличению интенсивности рассеяния вправо по сравнению с интенсивностью рассеяния влево. Очевидно, что при изменении ориентации спинов (или скоростей) на противоположную знак асимметрии изменится. [c.215]

Первое слагаемое Ai, зависящее от импульса электрона, описывает взаимодействие движущегося электрона с электромагнитным полем. Второе слагаемое Л2 не зависит от динамических переменных электрона и поэтому не может изменить его состояние. Оно описывает рассеяние света покоящимся электроном. Это слагаемое вносит вклад в рассеяние света без изменения электронного состояния и им можно пренебречь при рассмотрении поглощения и испускания света, так как эти процессы сопровождаются изменением состояния электрона. Поэтому, рассматривая поглощение и испускание света атомом, мы будем полагать Л = Aj. [c.17]

Таким образом, влияние размера кристаллитов на электросопротивление наноматериалов требует учета многих факторов и не всегда поддается точному аналитическому описанию. Но в общем случае если толщина пленки и размер кристаллита меньше длины свободного пробега носителей, то рассеяние последних на поверхностях раздела становится существенным, что и приводит к значительному росту электросопротивления, а электрон-фононное взаимодействие играет второстепенную роль. [c.67]

В металле фононы наряду с электронами участвуют в переносе тепла, поэтому электрон-фононные взаимодействия ограничивают как электронную, так и фононную теплопроводности. Рассеяние фононов на электронах в широком интервале температур, является основным фактором, определяющим решеточную теплопроводность металла. [c.190]

При выводе формул для электрического сопротивления и электронного теплового сопротивления не учитывалось электрон-электронное рассеяние. При взаимодействии между электронами имеется 4 возможных электронных состояния (два начальных и два конечных). Как и в случае фононов, Ы-процессы, пр-види-мому, не должны давать вклада в сопротивление, которое обусловливается и-процессами, сопровождающимися изменением волнового вектора электрона на величину вектора обратной решетки. Имеются, однако, две причины, в силу которых вероятность таких процессов мала. [c.205]

Фононный спектр вазиодномерных кристаллов, как следует из рассеяния нейтронов (см. рис. 4.13,6), характеризуется провалом в дисперсионной зависимости о)(р) при определенном значении квазиимпульса фононов р. Эта конов-ская аномалия обусловлена электрон-фононным взаимодействием и наблюдается при квазиимпульсе фоноиов, равном удвоенному фер.миевскому квазиимиульсу электронов к = 2кр). В одномерных металлах поверхность Ферми состоит из двух плоскостей -j-k и —/ёр. Процессы рассеяния электронов с сохранением энергии происходят только между этими плоскостями и сопровождаются изменением импульса на 2кр. Именно при этом значении импульса максимально проявляется электрон-фононная связь, [c.120]

Нойтроны при двилсеиип веществе < электронными o j-лочками атомов не взаимодействуют и возбуждать или ионизировать атомы не могут. При столкновении с атомными ядрами они испытывают рассеяние или вызывают ядерные реакции с выходом из ядра заряженных частиц и гамма-квантов. Таким образом, конечными результатами взаимодействия с веществом любого вида ядерного излучеиия являются ионизация и [c.325]

Второй том посвящен физике элементарных частиц и их взаимодействиям. В книге рассмотрены нуклон-нуклонные взаимодействия при низких и высоких энергиях и свойства ядерных сил, изложена теория дейтона и элементы мезонной теории рассмотрены опыты по упругому и неупругому рассеянию электронов на ядрах и нуклонах и обсуждается проблема нуклон-ных форм-факторов подробно изложена физика лептонов, я-мезонов и странных частиц рассмотрена физика антинуклонов и других античастиц, а также антиядер изложены систематика частиц и резонансов на основе унитарной симметрии н цикл вопросов, связанных со свойствами слабых взаимодействий. [c.6]

Совокупность электронов проводимости и взаимодействие электрон— электрон. В настоящее время в рассматриваемой области остались две нерешенные проблемы необходимо, во-первых, разработать более точную теорию рассеяния электронов в металлах и, во-вторых, выяснить воиросы, связанные с установлением теплового равновесия. Эти задачи нельзя рассматривать как совершенно независимые, так как обе они требуют для своего решения точного понимания особенностей поведения совокупности электронов проводимости в металле. Когда Лоренц впервые использовал методы статистики ( уравнение Больцмана ) в теории переноса электронов в металлах, он предполагал, что по сравнению с взаимодействием электронов с атомами столкновениями электрон—электрон можно пренебречь. Он писал ...мы полагаем, что преобладают соударения с атомами металла надо считать, что число таких столкновений настолько превосходит число соударений электронов друг с другом, что последними вполне можно пренебречь . [c.215]

Заключение, к которому пришли Пайне и Бом, по существу восстанавливает статус-кво, и поэтому поведение электронов можно с полным основанием рассматривать па основе одноэлектронной модели, предполагая, что взаимодействие электрон—электрон распространяется только на близкое расстояние. Это позволяет определить поперечное сечение соударений (Абрагамс [163]) (напомним, что если пользоваться неэкранированным куло-новским потенциалом, то такое определение невозможно произвести аналитическими методами). Оказывается, что это сечение имеет порядок тсГс, т. е. соответствует сечению рассеяния на отдельном ионе. Однако следует иметь в виду, что, в то время как соударение электрона с ионом может сопровождаться только очень малым обменом энергии, в случае соударения двух одинаковых частиц этого утверждать нельзя. Принцип Паули ограничивает соударения электрон—электрон по существу теми электронами, тепловая энер- [c.216]

Рассеяние фононов электронами [1]. Взаимодействие между электронами и фононами, рассмотренное в п. 14, изменяет не только функцию распределения электронов /, но п функцию распределения фонопов /V. Изменение / может быть записано [см. (14.3)] как сумма изменений, вызванных процессами, в которых фонон и электрон взаимодействуют с образованием нового электрона, или обратными процессами. Подобное же выражение существует для скорости изменения Л, но если в первом случае постоянным является к, а суммирование происходит по всем q, то в последнем случае, наоборот, q фиксировано, а суммирование происходит по всем к. Таким образом, скорость изменения /V вследствие взаимодействия фононов с электронами дается формулой [c.280]

Еще не зная об изотопическом эффекте, Фрелих [15] предложил теорию сверхпроводимости, основанную на электронно-фонопном взаимодействии. Хотя такое взаимодействие уже давно использовалось для объяснения теплового рассеяния электронов и тем самым сопротивления нормальных металлов, однако отчетливого иредставления о том, что оно дает вклад в эне]) [c.754]

На рис. 1.1 изображена в логарифмическом масштабе шкала различных характерных длин в ядерной физике. Расстояниям порядка см соответствуют процессы взаимодействия v-квантов с электронами и их двойниками — позитронами (см. гл. VII, 6, а также гл. VIII, 4). Например, такие расстояния характерны для комптон-эффекта — рассеяния у"1 вантов на электронах. Между 10" и 10 см располагаются радиусы атомных ядер. Размеры примерно 10" см имеют протоны и нейтроны — частицы, из которых составлены атомные ядра. Такого же порядка размеры имеет и большинство других элементарных частиц (пионы, каоны, гипероны,. ..). Этим же расстоянием определяется радиус действия сил между протонами, нейтронами и большинством других элементарных частиц. Поэтому длина 1 ферми = 10 см является самым характерным расстоянием для всей ядерной физики. Отметим, что не все элементарные частицы имеют размеры порядка 10" см. Радиусы электронов и некоторых других частиц столь малы, что до сих пор не поддаются наблюдению. [c.8]

Метод двух (трех) энергий непосредственно базируется на современной теории и аналитическом описании взаимодействия рентгеновского излучения с веществом в диапазоне энергий. При контроле в области до 1,022 МэВ (метод двух энергий) отдельно учитывается вклад фотоэлектрического поглощения и комптоновского рассеяния. В области более высоких энергий (метод трех энергий) дополнительно учитывается эффект образования пар электрон-позитрон. Для того чтобы дополнительной вычислительной обработкой выделить вклад каждого вида взаимодействия и в конечном счете сформировать независимые наборы проекций для отдельной реконструкции томограмм распределения электронной плотности и распределения эффективного атомного номера, необходимо каждую оценку проекции Рн ( > Ф Е) проводить при двух (трех) неперекрывающихся спектрах энергий фотонов. [c.424]

При прохождении 7-лучей через среду происходит их рассеяние и поглощение в результате взаимодействия с элементарными частицами вещества (электронами, нуклопамн, мезонами и т. д.). Вследствие этого энергия лучей уменьшается. [c.96]

Оптич. характеристики металла изменяются при нагревании вследствие температурной зависимости частоты электронных столкновений у(Т ). Согласно существующим представлениям, в величину у вносят аддитивный вклад процессы электрон-фононного (Уе/), межэлектронного (уцр) и электрон-примесвого (у р) рассеяния. При низких теип-рах (Г < 0, 0 — дебаевская гемп-ра) коэф. поглощения минимален и определяется электронным рассеянием на поверхности и примесях, а также квантовыми эффектами в электрон-фононном взаимодействии. В среднем и ближнем ИК-диапазоне [c.111]

Однако в горячих и плотных центр, ядрах звёзд, заканчивающих свою эволюцию, и особенно при вспышках сверхновых звёзд, темп-ра оказывается столь высокой, что нельзя пренебречь изменением энергии фотонов при рассеянии и асимметрией индикатрисы рассеяния, к рая уже при hv 0,1 показывает замет-нуго вытянутость вперёд, и поэтому ( os9) > 0. В таких условиях сечение рассеяния описывается общей Клейна — Вишины формулой, а сам процесс паз. комптоновским рассеянием. Бели плотность звё.здного вещества не очень велика и электронный газ невырожден, то при темп-ре (1—2) 10 К появляется значит, число электронно-позитронных пар, и под Пе в (6) нужно понимать суммарное число электронов и позитронов в единице объёма. Кроме того, помимо рассеяния становится существенным процесс рождения электронно-позитронных пар при взаимодействии фотонов в основном с эл.-магн. (кулоновским) полем атомных ядер. [c.326]

К П. я. относятся также перенос энергии электронного возбуждения от возбуждённых атомов к невозбуждённым в веществе и перенос излучения в среде при наличии процессов испускания, поглощения и рассеяния. Рассеяние и размножение нейтронов является примером П. я., к-рый изучается на основе кинетич. ур-ния для нейтронов с учётом ядерных взаимодействий со средой. Интенсивно развивается теория П. я, на основе неравновесной статистической механики. [c.572]

ПОЛЯРОН — носитель заряда (для определённости — электрон), окружённый (одетый) шубой виртуальных фононов, способный перемещаться вместе с ней по кристаллу. Электрон-фононное взаимодействие приводит наряду с обычным рассеянием электрона на фононах (см. Рассеяние носителей заряда) также к изменению энер-гетич. спектра электронов (поляронЕЫЙ эффект). Понятие П. введено С. И. Пека ром (1946), к-рый предложил первую модель П., основанную на взаимодействии электрона проводимости с длинноволновыми продольными оптич. фононами в ионных кристаллах [1]. Механизм этого взаимодействия электростатический. Продольные оптич. колебания ионной решётки (см. [c.80]

Совершенно иное влияние на С. оказывают примеси нарамагн. атомов. Благодаря обменному взаимодействию между спином примеси и спинами электронов, образующих куперовскую пару, рассеяние на такой примеси может привести к переходу пары в триплетное состояние (когда спин пары равен 1) и, вследствие Паули принципа, к её разрушению. Т. о., введение нарамагн. примесей в образец приводит к подавлению С. При очень малой концентрации таких примесей Ь — длина свободного пробега с переворотом спина) уменьшение оказывается обратно пропорциональным [c.439]

Ф. взаимодействуют не только друг с другом, но и с др. квазичастицами с электронами проводимости в металлах и полупроводниках, с магнонами в магнитно-упорядоченных средах (см. Спиновые волны). Испускание и поглощение Ф. электронами—осн. механизм электрич. сопротивления металлов и полупроводников (см. Рассеяние носителей заряда, Электрон-фоношюе взаимодействие). Обмен электронов Ф. приводит к притяжению электронов друг к другу и, в свою очередь, к образованию куперовских пар (см. Купера эффект)—осн. носителей незатухающего сверхпроводящего тока (см. Сверхпроводимость). [c.339]

Для полупроводников величина У определяется рассеянием энергии фотоэлектронами при их движении к границе раздела. В случае слаболегированньгх полупроводников электронов проводимости мало и осн. механизмом рассеяния энергии фотоэлектронов является взаимодействие их с электронами валентной зоны (ударная ионизация) и с фононами. Скорость рассеяния энергии фотоэлектронами и глубина, из к-рой они могут выйти в вакуум (глубина выхода), зависят от величины X и от соотношения х и Если Х> в. то кинетич. энергия фотоэлектронов в полупроводнике превышает и фотоэлектроны могут рассеять свою энергию на ударную ионизацию (генерацию электронно-дырочных пар). В таком процессе фотоэлектроны рассеивают сразу значит, часть энергии и могут потерять возможность выйти в вакуум. В результате глубина выхода фотоэлектронов мала, а электрон/ фотон (рис. 2). [c.365]

С помощью Э. в. осуществляется взаимодействие положительно заряженных ядер и отрицательно заряженных электронов в атомах и молекулах. Тем самым Э. в. определяет (на основе законов квантовой механики) возможность устойчивого состояния таких микроскопич. систем. Размеры и существ, образом определяются величиной электрич. заряда электрона (так, Бора радиус равен где —масса электрона). Эл.-магн. природу имеют фотоэффект, явления ионизации и возбуждения атомов среды быстро движущимися заряж. частицами, процессы расщепления ядер фотонами, реакции фоторождеиия мезонов, радиационные (с испусканием фотонов) распады элементарных частиц и возбуждённых состояний ядер, упругое и неупругое рассеяние электронов и мюонов на ядерных мишенях и т. п. [c.540]

Важную дополнит, информацию о свойствах твёрдого тела даёт спектроскопия спин-поляризованных электронов. Измеряя спиновые состояния рассеянных электронов, изучают явления, обусловленные спин-орби-тальнЫм и обменным взаимодействиями, в частности магнетизм поверхностных слоёв вещества [9]. [c.554]

Поскольку процесс взаимодействия электронов с атомами и электронами вещества носит случайный (стохастический) характер, его целесообразно рассчитывать с помощью метода Ионте-Карло. При этом, в соответствии с теорией многократного рассеяния [I], направление движения электрона к концу шага t разыгрывается из распределения Гаудсмига-Саундерсона [c.19]

Для одновалентных металлов отношение ус/аТ растет с увеличением температуры при комнатной температуре или вблизи 100°С оно близко к идеальному значению Lo, однако о его поведении при более высоких температурах трудно говорить, так как с увеличением температуры производить измерение теплопроводности становится все труднее и труднее. Кук и др. установили, что выше 160К теплопроводность натрия убывает, но это отражает тот факт, что электрическое сопротивление растет быстрее, чем температура, и отношение и/аТ продолжает увеличиваться вплоть до точки плавления. Это непостоянство и (или отклонение р от пропорциональности температуре) можно объяснить зависимостью постоянной электрон-фононного взаимодействия (а значит, и постоянной А) и эффективного значения 0 от объема и температуры. При приближении к точке плавления концентрация дефектов решетки, как можно ожидать, резко возрастет, и это вызовет дополнительное рассеяние электронов. [c.219]

Смотреть страницы где упоминается термин Электрон-электронное взаимодействие и рассеяние : [c.77] [c.6] [c.168] [c.407] [c.336] [c.138] [c.256] [c.670] [c.553] [c.255] [c.62] [c.273] [c.375] [c.393] [c.100] [c.168] [c.554] [c.591]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...