Разгрузка за пределом упругости

Работами Баушингера и в последующем других авторов было показано, что разгрузка за пределами упругости, как правило, оказывается нелинейной (рис. 5.3.1). В таких условиях модуль разгрузки является величиной условной, которая может быть определена по наклону прямой, соединяющей точки начала и конца разгрузки. Как правило, модуль разгрузки в первом полу-цикле нагружения (считая исходное нагружение за нулевое) уменьшается с ростом степени деформирования до 10%, а в процессе дальнейшего повторного нагружения может либо несколько уменьшаться (циклически разупрочняющиеся материалы), либо увеличиваться, приближаясь к величине модуля упругости (циклически упрочняющиеся материалы). [c.236]

Изложенное выше справедливо в предположении, что в процессе разгрузки материал вновь не выходит за пределы упругости, В книге [29] рассмотрена разгрузка с учетом перехода материала в процессе разгрузки за пределы упругости. [c.80]

Как это уже было показано, значения деформаций при на-грузке и разгрузке образца за пределом упругости для одного и того же напряжения неоднозначны. Двузначность сохраняется и при сложном напряженном состоянии в случае нагрузки и разгрузки образца, поэтому в теории пластичности вводят понятие об активной и пассивной деформациях, простом и сложном нагружениях. [c.97]

Пусть для некоторого тела, находящегося под действием заданной системы объемных и поверхностных сил, задача пластичности решена, т. е. напряжения, деформации и перемещения найдены во всех точках тела. Важной особенностью деформации тела за пределом упругости является характер разгрузки. Рассмотрим процесс разгрузки тела. [c.267]

Отсюда, как следствие, имеем теорему об остающихся в теле напряжениях, деформациях и перемещениях при полном снятии всех внешних сил если для тела решена задача пластичности и заданным значениям внешних сил соответствует истинное состояние равновесия и если, кроме того, для тела решена задача теории упругости, т. е. тем же внешним силам соответствует фиктивное состояние упругого равновесия, то в результате полной разгрузки тела в нем остаются напряжения, деформации и перемещения, равные разностям их значений в истинном и фиктивном состояниях. При этом предполагается, что остающиеся напряжения в результате разгрузки вторично не выходят за предел упругости. [c.268]

Рассмотрим деформацию образца за пределом упругости. Если от какой-нибудь точки диаграммы (рис. 17), лежащей выше предела упругости, произвести разгрузку образца, то линия разгрузки iiF будет прямой, параллельной прямой ОА. Отрезок тп представляет полное относительное удлинение образца при напряжении, соответствующем точке п. Отрезок OF, равный kn, представляет величину пластической деформации, которая останется в образце после его разгрузки. Деформация за пределом упругости состоит из двух частей упругой деформации, т. е. исчезающей после снятия нагрузки, и остаточной деформации, которая остается и после разгружения образца [c.38]

На основании закона, называемого законом разгрузки, можно определять упругую часть деформации и за пределом упругости. Перед самым разрывом образца его полное удлинение представляется на диаграмме отрезком 0L. После разрыва упругая часть деформации EL исчезает и остается лишь остаточная деформация ОЕ. Чем больше остаточная деформация, тем более пластичным считается материал. [c.38]

Важно подчеркнуть, что достигаемые перепады температур и изменение температурных полей при разгрузке в четном или нечетном полуцикле с переходом от теплового состояния А к состоянию Aq и от теплового состояния Л] к состоянию Л 2 и далее к Ло определяют лишь упругое деформирование. Деформирование за пределом упругости происходит под действием суммарных температурных нагрузок в режимах Аз и А в соответствующей последовательности их реализации (см. рис. 4.42). [c.206]

Пусть для некоторого тела, находящегося под действием заданной системы объемных и поверхностных сил, задача пластичности решена, т. е. во всех точках тела найдены напряжения, деформации и перемещения, Важной особенностью деформирования тела за пределом упругости является характер разгрузки. Под ней понимают процесс изменения внешних сил, при котором во всех областях тела, где произошло пластическое деформирование, интенсивность напряжений а,-начинает убывать одновременно. Это значит, что тело из стадии активного деформирования переходит в стадию пассивного деформирования. [c.224]

Чений в истинном и фиктивном состояниях. При этом предполагается, что остаточные напряжения в результате разгрузки не выходят вторично за предел упругости. [c.225]

Известно, что при нагружении тела до некоторой деформации выходящей за пределы упругости, и последующей разгрузке -расходуется некоторая энергия ее отношение к деформируемому объему (удельная энергия) определяется соответствующей площадью на диаграмме деформирования о, е . Точные калориметрические измерения показывают, что не вся затраченная энергия рассеивается в виде тепла некоторая ее часть, называемая скрытой энергией, сохраняется в образце. Оказалось, что наибольшего значения коэффициент Т1, равный отношению скрытой энергии I ко всей затраченной, включая рассеянную D (г] = //(D + /))< достигает при относительно небольших значениях когда он составляет 0,15—0,20 [10]. Обычно полагают, что скрытая энергия связана с микронапряжениями, возникающими в процессе неупругого деформирования. [c.26]

Скорость пластической деформации включается с множителем X, равным единице или нулю, для того чтобы различить процессы нагружения в пределах упругости, за пределами упругости и разгрузку. Очевидно, что в пределах упругости к = 0. За пределами упругости х = 1, если а > О и а больше любого из достигнутых ранее значений. В противном случае к = 0. На рис. 2.16 изображен график изменения во времени напряжения. На участках ОА к D х = , а на участках АВ и ВС я = 0. [c.67]

После этого он выполнил серию опытов с последовательными разгрузками и нагружениями за пределом упругости, обнаруживавшимся при первом нагружении, и установил, что даже для большого числа циклов новое, более высокое значение предела упругости оставалось неизменным. [c.56]

Если разгрузка производится за пределом упругости (рис. 11, линия ВАА ), линия разгрузки не совпадает с линией нагрузки А А В. Линия разгрузки представится слегка искривленной линией ВАА , параллельной линии О—1 первоначального нагружения в упругой области (закон разгрузки Герстнера). Отрезок представляет собой упругое удли- [c.21]

Обозначим через и (г, г) остаточное перемещение и , отсчитываемое от исходного состояния прута до его деформации за предел упругости и последующей разгрузки. Перемещения и в нашем случае равны нулю. [c.407]

Приведенные зависимости справедливы в предположении, что в процессе разгрузки материал вновь не выходит за пределы упругости [69], [c.122]

Наклеп. Представим, что образец растянут за пределом упругости и напряжение доведено до значения, определяемого ординатой какой-нибудь точки К (рис. 2.13). Если теперь начать снижение нагрузки, то в образце буДет исчезать упругая деформация. Разгрузка на диаграмме изобразится прямой КО, параллельной линии О А. Следовательно, упругие удлинения пропорциональны растягивающим напряжениям и за пределом пропорциональности материала (закон Герстнера ). При полной разгрузке образца остаточную деформацию находят пользуясь относительным удлинением 00. Таким образом, процессы нагружения и разгрузки пластичных материалов определяются различными законами. [c.29]

В этой книге освещается один из трёх разделов механики пластических деформаций—теория упруго-пластических деформаций. Три основных механических свойства металлов за пределами упругости нелинейность зависимости между напряжениями и деформациями, упрочнение в процессе деформаций и различие законов нагружения и разгрузки — находят отражение в этой теории. [c.6]

При решении задач устойчивости за пределом упругости широкое распространение получила модель нелинейно-упругого материала, соответствующая пренебрежению эффектом разгрузки и позволяющая корректно сформулировать задачу устойчивости как задачу о бифуркации форм равновесия. Кроме того, как показывают исследования, модель нелинейно-упругого материала позволяет определять критические нагрузки с запасом устойчивости [21]. [c.58]

Иначе будет, если к началу разгрузки напряжение в образце превышает предел упругости. Произведя разгрузку, например, после достижения силой значения, изображаемого ординатой точки М (рис. 100), заметим, что процесс разгрузки на диаграмме описывается уже не кривой, совпадающей с кривой OAB DM нагружения, а прямой MN, параллельной прямолинейному участку ОА диаграммы. Удлинение А/, полученное образцом до начала разгружения, при разгрузке полностью не исчезнет. Исчезнувшая часть удлинения на диаграмме изобразится отрезком А1у , а оставшаяся — отрезком AIq. Следовательно, полное удлинение образца за пределом упругости состоит из двух частей — упругой и пластической [c.95]

Мы уже знаем, что за пределами упругости диаграмма разгрузки не повторяет диаграмму нагружения, а следует только ее линейной части, т. е. если мы создадим в образце напряжение о (рис. 111), то при разгрузке диаграмма будет иметь вид прямой ВС, параллельной начальному участку нагружения ОА. Эта особенность поведения материалов обычно называется законом Герст-нера. [c.137]

До сих пор мы говорили о процессах, которые протекают в стержневых статически неопределимых системах при монотонном увеличении внешних сил, но пока умалчивали о том, что будет, если систему вывести за пределы упругих деформаций, а затем разгрузить. Легко понять, что после разгрузки статически определимой системы внутренние силы и напряжения обращаются в нуль, хотя остаточные деформации и сохраняются. Что же касается статически неопределимой системы, то она после разгрузки сохраняет не только остаточные деформации, но и остаточные напряжения. Нагрузки нет, а внутренние силы есть. Они самоуравновешены. [c.144]

Предел упругости на диаграмме сжатия при первоначальном нагружении на рис. 137 соответствует точке В . После растяжения до точки С с последующей разгрузкой и сжатием предел упругости материала на сжатие на участке упругих деформаций СЕЫВ может соответствовать В . Величины предельных значенийРл в точках В яВ будут, вообще говоря, различными. Эффект изменения предела упругости на сжатие после предварительного растяжения за предел упругости называется эффектом Баушингера. [c.413]

За пределом пропорциональности упругая деформация образца не исчезает. В этом можно убедиться, если в процессе испытания в момент, когда нагружение образца соответствует точке Е на участке СД диаграммы, разгрузить его, сообщив машине обратный ход. Линия разгрузки пройдет параллельно начальному участку ОА до точки Оь Это подтверждает наличие упругой компоненты деформации в пластической зоне и свидетельствует о том, что упругая компонента деформации подчиняется закону Гука и за пределом упругости. На оси абсцисс отрезок 00 определяет остаточное удлинение, а отрезок О1О2 соответствует упругой (исчезающей при разгрузке) деформации образца. [c.73]

Используемый в испытаниях способ программирования упру-гопластических или необратимых деформаций имеет некоторые особенности. Характерным для процесса в случае нагружения за пределами упругости является снижение нагрузки в процессе регулирования в соответствии с законом разгрузки по близкой к линейной траектории в координатах нагрузка — абсолютное удлинение образца (диаграмма деформирования) с наклоном, соответствующим упругому участку нагружения. В результате объект регулирования (испытываемый образец) характеризуется существенно различной жесткостью на этапах нагрузки и разгрузки. При этом в случае управления по пластической, или необратимой деформации разгрузка в координатах нагрузка — остаточное удлинение происходит без изменения величины максимальной деформации. [c.259]

Задачи устойчивости неупругих систем возникают в связи с расчетами элементов конструкций и машин, материал которых работает за пределом упругости. Таковы упругогшастичес-кие, вязкоупругие, вязкопластические и упруговязкопластические системы. Существенное отличие этих систем от упругих (в том числе геометрически нелинейных) систем состоит в том, что их поведение зависит от предыстории нагружения и деформирования. Дополнительные усложнения вносят эффекты разгрузки после деформирования в упругопластической стадии. С точки зрения аналитической механики упругопластические, вязкопласгические и упруговязкопластические системы - это нелинейные системы с неголономными односторонними связями, причем естЕи исключить модельные задачи, то это -системы с континуальным числом степеней свободы. [c.495]

При малых упруго-пластических деформациях квазиизотронного образца диаграммы растяжения ОАСН (рис. 59, б) и сжатия О А А" симметричны, пределы упругости при растяжении и сжатии равны по абсолютной величине. Растянем образец за пределом упругости до точки С Значительно меньше временного сопротивления), затем произведем разгрузку по линии D. Предел упругости этого деформированного образца при растяжении равен и больше начального предела упругости на растяжение Подвергнем такой образец из точки D сжатию за предел упругости о ... Его диаграмма сжатия D Н уже не симметрична диаграмме растяжения D H, так как > сг , . Предел упругости а , меньше начального предела упругости на сжатие (по абсолютной величине). Таким образом, пластическая деформация металла приводит к увеличению предела упругости при повторной деформации того же знака И уменьшению его при повторной деформации противоположного знака. В этом и заключается эффект Баушингера, связанный с появлением деформационной анизотропии, обусловленной наличием остаточных напряжений в результате предварительной деформации. [c.159]

Одностороннее ограничение на вариацию контактного давления и положение о том, что зона контакта в особой точке траектории нагружения совпадает с зоной, полученной в основном состоянии, имеют аналогию в теории устойчивости упругопластических тел. Еще Ф. Шенли отметил странное на первый взгляд явление критические нагрузки, полученные по деформационной теории пластичности (без учета разгрузки), лучше совпадают с данными эксперимента, чем вычисленные по более строгим, инкрементальным теориям. Этому явлению сначала было дано экспериментальное объяснение, состоящее в том, что на начальном этапе выпучивания стержня за пределами упругости ожидаемая разгрузка [c.81]

При этих условиях, однако, нет никакого сомнения в том, что Сперва нужно сделать наиболее простое предположение, а именно, что искомый закон совпадает по форме с законом Гука для изотропного материала. Конечно, совершенно невероятно, чтобы это предположение было верно при всех условиях, но в случаэ металлов, к которым мы и имеем в виду преимущественно применить эту теорию, погрешность, вводимая при этом, вероятно, будет не очень велика. Об этом можно заключить, например, на основании того, что при простом испытании на разрыв, когда напряжения переходят за предел упругости, обычно укорочение, получающееся после разгрузки, имеет такую же величину, как будто никакого перехода за предел упругости при ьтой нагрузке не было ). [c.284]

За пределами упругости, вплоть до разрушения, полная деформация состоит из упругой и пластической составляющих. Если довести материал до напряжений, превышающих предел текучести, н разгрузить его, в нем останутся пластические дефор нации. При повторном загружении предел упругости станет выше. Этот процесс можно повторять, все повыщая прочностные свойства материала. Такое изменение свойств материала, получаемое путем повторных статических загружений, называется нардепом. При повышении прочности металла путем наклепа теряются его пластические свойства (увеличивается хрупкость), поэтому полезным можно считать лишь небольшой наклеп. На рис. 1.7 изображен общий вид диаграммы напряжений при на-клепв где наклонные прямые соответствуют разгрузке и повторным загружениям. [c.12]

К этим явлениям можно отнести и эффект Баушингера, Тонкие пластинки пз пластичного металла прп деформации изгиба за пределом упругости дают очень заметную петлю гистерезиса на кривых нагружения—разгрузки прп пзменении знака изгибающего усилия. После каждого такого цикла в пластинке образуются пластические деформации и значительные остаточные напряжения. Последние можно отнести за счет неоднородной деформации в микроструктуре твердых тел упругие и пластические или вяэкпе типы деформации должны в ней происходить одновременно. Однако вязкие деформации распределяются в зернистой структ фе неравномерно. [c.39]

Если элемент на ружен за пределами упругости до точки М на диаграмме деформирования (рис. 111), то разгрузка MOiN и последующее повторное нагружение до точки УИ, соответствующей началу разгрузки, происходит по линейному закону, т. е. вдоль гфя-мой OiM. В действительности, и разгрузка, и повторное нагружение отклоняются от линейного закона. [c.264]

При повторном нагружении за пределами упругости нагружение происходит так же, как в отсутствие разгрузки, т. е. по кривой ММху характеризующей упругопластические свойства материала в исходном состоянии. [c.265]

За пределами упругости зависимость а = а (е) для упруго-пластиче-ских сред имеет различный вид при нагружении и разгрузке. Задача о распространении упруго-пластических волн в полубесконечной среде при d alde < О и в предположении, что разгрузка совершается по линейно упругому закону, впервые рассмотрена X. А. Рахматулиным (1945). Если X — продольная координата, t — время, то в случае полубесконечной среды область (х, t) делится на две части. В одной из них происходит нагружение, в другой — разгрузка. Трудность решения соответствующей систе->1Ы двух гиперболических уравнений связана с тем, что граница между названными зонами, называемая волной разгрузки, заранее неизвестна. Э случае, когда волна разгрузки представляет собой волну слабого разрыва, предлагались различные способы решения метод степенных рядов <Х. А. Рахматулин, 1945), метод характеристик (Г. С. Шапиро 1946 [c.308]

Случай ударного нагружения, при котором волна разгрузки представляет собой волну сильного разрыва, был также исследован весьма подробно (X. А. Рахматулин и Г. С. Шапиро, 1948 В. С. Ленский, 1949 Н. Ф. Лебедев, 1952). Этот случай важен в том отношении, что он встречается в задачах о продольных соударениях стержней за пределами упругости (В. Г. Чебан, 1952 Р. И. Надеева, 1953). Для подобных задач представляет интерес одновременный учет местного смятия и процесса распространения волн (С. А. Зегжда, 1965). При этом удалось обнаружить существование некоторого безразмерного параметра, определяющего процесс (в том числе времена соударения и нарастания контактного усилия, максимальное значение контактного усилия и коэффициент восстановления). Кроме того, для полубесконечного стержня и стержня конечной длины из условия равенства потенциальной энергии деформации удалось линеаризовать зависимость между контактной силой и местным смятием. [c.309]

Если система не обладает достаточной гибкостью, то потеря устойчивости может происходить в упруго-пластическом состоянии. Ф. Энгессер развил теорию устойчивости центрально сжатых стержней за пределом упругости в предполон ении, что во всех точках поперечного сечения происходит процесс нагружения. В этом случае критическая сила определяется не модулем упругости, как в задаче для упругого материала, а касательным модулем (мы получаем касательно-модульную критическую силу). Ф. С. Ясинский по поводу этой теории заметил, что следует учесть разгрузку в части сечения. Это приводит к существованию нейтральной оси сечения. Учитывая разгрузку в поперечном сечении в предположении, что результирующая осевая сила остается неизменной, Ф. Энгессер получил формулу для критической силы, которая отличается от соответствующей формулы для упругого стержня тем, что вместо модуля упругости в нее входит приведенный модуль, зависящий от формы поперечного сечения стержня. В течение почти всей первой половины нашего столетия считалось, что приведенно-модульная нагрузка и есть критическая нагрузка для упруго-пластических систем и что первоначальный результат Энгессера ошибочен. Было опубликовано большое число работ, в которых на основе этой концепции решаются различные задачи. [c.346]

Бирюков Н. М. Устойчивость тонкой оболочки в процессах листовой штамповки за пределом упругости без учета эффекта разгрузки. — Сб. Прогрессивные процессы, штампы и оборудование для холодной и горячей штамповки , МДНТП, 1971, с. 72—76. [c.179]

Разгрузка и повторная нагрузка за пределом упругости. Рхлн в некоторой точке А. диаграммы, т. е. при значении напряжения [c.11]

Испытания Тэйлора и Квини, также являясь частичными, отличались тем, что в каждом частичном испытании отношение осевой нагрузки Р к крутящему моменту М не было постоянным. Испытания состояли в следующем труба ставилась на прибор, и к ней прикладывалась только одна осевая сила Рд, которая вытягивала трубу за предел упругости затем производилась неполная разгрузка до значения силы Р ==/геРо, где/те < 1. На диаграмме сила — удлинение разгрузка шла по прямолинейному закону, и потому значение осевого напряжения, соответствующее силе Рд, являлось пределом текучести данного частичного испытания о =Рд/ . Затем, сохраняя силу р = тРо постоянной, т. е. постоянным и напряжение Х = Р1Р, прикладывали постепенно возрастающий крутящий момент М, т. е. касательное напряжение Ху — МЩР, причём напряжения в трубе вновь выходили за предел упругости. Удлинение и угол закручивания возрастали, и можно было построить графики. момент — удлинение и момент—угол закручивания. Так как переход за предел упругости при этом не являлся столь же резким, как при разгрузке, то значение М = М,, соответствующее переходу трубы в пласти- [c.70]

Простую деформацию элемента тела в данный момент будем назы вать активной в том случае, если интенсивность напряжений имеет значение, превышающее все предшествующие её значения. Если меньше хотя бы одного её предшествующего значения, деформацию элемента называем пасситой. Таким образом в случае активной деформации элемента тела за пределами упругости пластическая деформация его возрастает, а в случае пассивной она остаётся постоянной. Активную деформацию будем также называть процессом нагружения, пассивную иногда — разгрузкой 14 И. [c.97]

Таким образом доказана следующая теорема о разгрузке перемещения точки тела в некоторый момент стадии разгрузки отличаются от их значений в момент начала разгрузки на величины упругих перемещений, которые возникали бы в теле, если бы в естественном (ненапряжённом и недеформированном) состоянии к нему были приложены внешние силы, равные разностям внешних сил, действующих на тело в указанные моменты. То же относится к деформациям и напряжениям. Отсюда, как следствие, имеем теорему об остающихся в теле напряжениях, деформациях и перемещениях при полном снятии всех внешних сил если для тела решена задача пластичности и заданным значениям внешних сил X,..., . . . соответствует истинное состояние равновесия (5) и если, кроме того, для тела решена задача теории упругости, т. е. тем же внешним силам. соответствует фиктивное состояние упругого равновесия (Si), то в результате полной разгрузки тела в нём остаются перемещения, деформации и напряжения, равные разностям их значений в истинном и фиктивном состояниях. При этом, конечно, предполагается, что остающиеся напряжения в результате разгрузки вторично не выходят за предел упругости. [c.120]

Устойчивость сжатого стержня за пределом упругости приведенно-модульная нагрузка. Вскоре после опубликования работы Энгессера Ясинский заметил, что для реальных материалов при выпучивании часть сечения (рис. 229) испытывает дополнительное сжатие, и здесь справедливо соотношение (74.7), другая же, часть сечения / 2 испытывает разгрузку, протекающую ло закону Гука (74.3), поэтому нельзя считать правильной рекомендацию Энгессера. [c.353]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...