Герстнера закон

Положим, сжатый стержень искривился (рис. 103). С выпуклой стороны сжатые до того слои несколько удлинятся и произойдет их частичная разгрузка. С вогнутой стороны к начальному общему укорочению слоев добавится дополнительное укорочение, связанное с изгибом стержня. Но дополнительная нагрузка приводит к дальнейшем возрастанию напряжений, а разгрузка в соответствии с законом Герстнера протекает как чисто упругий процесс с модулем Е. [c.153]

Предположим, что в процессе нагрузки после превышения предела упругости местная деформация состоит из упругой и пластической и что при разгрузке пластическая деформация сохраняется. В соответствии с эмпирическим законом Герстнера считаем, что упругие деформации при нагрузке развиваются независимо от пластической. Зависимость между сжимающей силой Р и упругой частью местного сжатия соответствует решению Герца [c.134]

При простом разгружении, т. е. когда все внешние силы начинают одновременно убывать также пропорционально их общему параметру ( пассивная деформация), упруго-пластическое тело подчиняется обобщенному закону Герстнера для описания в этом случае закона спада деформации и напряжений применимы законы линейной теории упругости. [c.193]

Исходя из такой кинематической модели и дополнительно используя закон изменения кинетической энергии и теорему количества движения, Герстнер и решил поставленную задачу. Он нашел [c.618]

В соответствии с законом Герстнера, мы практически отождествляем пределы упругости и пропорциональности, хотя и должны по сути признавать смысловое различие этих величин, как и самих понятий упругости и пропорциональности. [c.137]

Наиболее часто встречающимся в природе периодическим (колебательным) движением воды являются волны. Волны характеризуются тремя величинами X — длина волны (расстояние между двумя ближайшими точками, находящимися в одинаковых фазах), Л — высота волны (вертикальное расстояние между нан-высшей и наинизшей точками поверхности жидкости) и Н — глубина жидкого слоя. При большой глубине И по сравнению с А точки жидкости совершают вращательное движение (решение Герстнера, 1804 г.), и поверхность волны очерчивает синусоиду. Практически можно считать, что на глубинах больших, нежели длина волны, волнение прекращается. С увеличением глубины закон изменения ра- [c.423]

Этот метод опирается на гипотезы сохранения плоских сечений и сохранения прямолинейности радиусов в сечениях, а также на закон Герстнера. [c.694]

Усадка пружины в соответствии с законом Герстнера [c.694]

Закон Герстнера для стальной фортепианной струны (1824) [c.62]

ЗАКОН ГЕРСТНЕРА> ДЛЯ СТРУН РОЯЛЯ 63 [c.63]

Для шелка В. Вебер нашел, что эти два противоположных (по знаку приращения во времени деформации.— А. Ф.) явления последействия имеют одно и то же количественное выражение для одинаковых разностей напряжений. Он тщательно подчеркивал отличие замеченного им явления от того, которое наблюдали Ходкинсон и Герстнер, т. е. от появления остаточных деформаций в струнах, подвергшихся трижды большим деформациям перед испытаниями. Он отмечал, что при таком нагружении не наблюдалось остаточных деформаций. Затем он выполнил свои эксперименты по исследованию упругого последействия при намного более низком уровне напряжений. Гаусс предложил для описания наблюдений Вебера следующий простой эмпирический закон [c.82]

Однако закон Герстнера , предложенный им в 1824 г., относился в первую очередь к малым остаточным деформациям, а соотношение Дюпена между силой и прогибом для деревянных брусьев, данное в 1811 г. уравнением (2.2), может быть переписано в той же форме, как и (2.28), т. е. [c.155]

Другим аспектом констант упругости, вызвавшим некоторый интерес до 1840 г., была возможная зависимость упругости твердых тел от малых вариаций плотности. За исключением дерева, в котором такая вариация наблюдалась, эксперименты проводились с точностью, недостаточной для решения этого вопроса. Вертгейм продемонстрировал, что упругость металлов также немного меняется с изменением плотности. Он показал, что закон Герстнера, описанный выше, справедлив для всех металлов, в которых могут возникнуть остаточные деформации. В одном из своих заключений он отмечал [c.304]

Герстнер изучил также влияние остаточной деформации на свойства образцов, подвергнутых испытанию на растяжение. Он показал, что если струна или проволока растянута и в ней возникла некоторая остаточная деформация, после чего совершена разгрузка, то она будет следовать закону Гука и при вторичном загружении, если величина этой вторичной загрузки не превзойдет той, при которой возникла первичная остаточная деформация. Лишь при более высоких нагрузках будет отмечено отклонение от прямолинейного закона деформирования. Имея в виду это обстоятельство, Герстнер рекомендует проволоку, предназначенную для использования в висячих мостах, предварительно растягивать до известного предела. [c.125]

Если разгрузка производится за пределом упругости (рис. 11, линия ВАА ), линия разгрузки не совпадает с линией нагрузки А А В. Линия разгрузки представится слегка искривленной линией ВАА , параллельной линии О—1 первоначального нагружения в упругой области (закон разгрузки Герстнера). Отрезок представляет собой упругое удли- [c.21]

Известно, что если штамп давит с некоторой силой на грунт, то деформация грунта изменяется с течением времени. Нри этом погружение штампа в грунт происходит тем более интенсивно, чем больше давление на грунт. Если давление постоянно и не слишком велико, то осадка грунта под штампом с течением времени стремится обычно к некоторому пределу. Мы примем в дальнейшем, что предельные значения осадок пропорциональны соответствующей силе давления, т. е. что закон Герстнера справедлив для предельных осадок, если только они не превышают некоторого критического значения 5. Примем при этом, что давление р и осадка х связаны между собой дифференциальной зависимостью [c.434]

Таким образом, для предельных нагрузок оказывается справедливым закон Герстнера. [c.435]

Рассмотрим другой частный случай, соответствующий закону Герстнера р = сх. Этот закон получается (см. 1°) как частный случай закона (2.19.3) [c.454]

Наклеп. Представим, что образец растянут за пределом упругости и напряжение доведено до значения, определяемого ординатой какой-нибудь точки К (рис. 2.13). Если теперь начать снижение нагрузки, то в образце буДет исчезать упругая деформация. Разгрузка на диаграмме изобразится прямой КО, параллельной линии О А. Следовательно, упругие удлинения пропорциональны растягивающим напряжениям и за пределом пропорциональности материала (закон Герстнера ). При полной разгрузке образца остаточную деформацию находят пользуясь относительным удлинением 00. Таким образом, процессы нагружения и разгрузки пластичных материалов определяются различными законами. [c.29]

Гейна реактив 16 Геометрическая структура 72 Герстнера закон 186 [c.348]

Остаточные деформации были обнаружены И. Ходкинсоном (1789— 1861). Он же установил, что модули упругости уменьшаются с ростом остаточной дёформации. Ф. Герстнер (1756—1832) измерял деформации в течение цикла разгрузки и установил линейный закон разгрузки. [c.34]

Ф. Герстнер, установивший этот закон, был организатором и первым директором созданного в 1806 г. в Праге Чешского технического института. Любопытно, что позже сын Герстнера возглавил в России строительство первой железной дороги из Петербуга в Царское Село (ныне город Пушкин). [c.137]

Разгрузка подчиняется закону Герстнера, т. е. закону упругих деформаций. Значит, из эпюры напряжений, полученных при нагружении (рис. 122,а), надо вычесть линейную эпюру (рис. 122,6), приводящуюся к тому же моменту, который был приложен при нагружении. Линейную эпюру разгрузки перевертываем и накладываем на эпюру нагрузки. Далее получаем разность ординат, из которых и формируется эпюра остаточных напряжений Оост (рис. 122,б). Эпюра остаточных напряжений само-уравновешена. Нормальная сила и изгибающий момент в сечении равны нулю. [c.149]

С точки зрения сегодняшего дня стоит сказать, что хотя главные интересы Вертгейма сосредоточивались вокруг линейных явлений, он отметил, что нелинейный Закон Герстнера применим ко всем металлам, в которых он наблюдал остаточные деформации. Подобно своему предшественнику Гопкинсону и работавшему позднее Баушингеру, Вертгейм выражал уверенность в том, что с повыше- [c.95]

О механических свойствах грунта. Закон деформирования грунта. Вопрос о колееобразован и и тесно связан с механическими свойствами грунта. Несмотря на то что механике грунтов посвящено большое число исследований, мы не имеем до настоящего времени достаточно простых и удовлетворительных законов, управляющих деформацией грунта при действии на него поверхностных сил. Так, например, закон Герстнера [c.434]

Волны на неограниченной глубине (Я >0,5Я). В 1802 г. в Пражском университете Герстнером была разработана теория трохоидаль-ных волн, сохранившая свое значение до настоящего времени. Согласно этой теории частицы жидкости при волнении совершают равномерное орбитальное движение (рис. XXVI. 3), радиусы траекторий которого г уменьшаются с глубиной, следуя закону, выраженному зависимостью [c.516]

Волны на неограниченной глубине (Я 0,5Я). Согласно теории трохоидальных волн Герстнера частицы жидкости при волнении совершают равномерное орбитальное движение (рис. ХХУ1.4), радиусы траекторий которого г уменьшаются с глубиной, следуя закону, выраженному зависимостью [c.518]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...