Деформация текучести для напряжений

ХР ур —Ур Р —Здесь а/г —аи (к) —известная функция. Обозначим через N число допустимых циклов нагружений с циклическим изменением пластических деформаций тогда для напряженного состояния предел текучести после N нагружений [c.317]

Рассмотренное здесь представление не ограничено ни кинематически допустимыми скоростями деформаций, ни статически допустимыми полями напряжений оно справедливо во всех случаях, когда существует интеграл (6.107). Непластическую область В в Р можно определить таким же способом, как и В в К . Вообще говоря, некоторые элементы тела достигают своих местных пределов текучести для напряженных состояний а, лежащих все же внутри предела текучести для всего тела в целом. Пластическое течение устанавливается, когда достаточно бо.ть-шая область становится пластической. На этом этапе напряженное состояние любого элемента располагается ниже предела текучести или на местном пределе текучести. Поскольку ни один из элементов не подвергается пласти- [c.123]

Деформация текучести 100 -г-упруго-пластическая 13 Диаграмма Мора для деформаций 41 --для напряжений 23 [c.374]

После сборки детали испытывают двухосное напряженное состояние (см. рис. 252). В материале втулки в радиальном направлении возникают напряжения сжатия Ог, а в тангенциальном — напряжения растяжения В материале вала в обоих направлениях возникают напряжения сжатия а г и о]. Наибольшие напряжения появляются на внутренних поверхностях обеих деталей. Эти напряжения не должны превышать пределы текучести материала деталей. Однако, как показал опыт эксплуатации прессовых соединений, для неразборных соединений допускаются некоторые пластические деформации в наиболее напряженной зоне. [c.394]

Для фиксированного вектора скорости деформации q граница полупространства (1.31) представляет собой опорную плоскость для области текучести. Точки Q, являющиеся общими для этой плоскости и поверхности текучести, изображают напряженные состояния, при которых могут возникнуть скорости деформации, определяемые q. Мы будем говорить, что [c.17]

Статическая теорема устанавливает, что коэффициент нагрузки для пластического разрущения определяет наибольший множитель для заданной нагрузки, при котором существует статически допустимое поле напряжений, нигде не превосходящее предела текучести. Для доказательства этого положения обозначим через %Р наибольшее кратное нагрузок и допустим, что коэффициент нагрузки при пластическом разрушении имеет значение Х<К. Обозначив через р и <7, скорости и деформации для механизма разрушения при нагрузке %Р , имеем [c.18]

I случае, если диаграмма материала имеет площадку текучести, как, например, для малоуглеродистых сталей, можно приближенно представить диаграмму состоящей из двух прямых (рис. 406). До предела текучести имеет место обычная линейная зависимость, а дальше, когда напряжение а становится равным пределу текучести а ,, напряжение не зависит от деформации, т. е. [c.355]

При испытании некоторых пластических материалов (среднеуглеродистая сталь, медь, алюминий) на диаграмме растяжения не образуется ясно выраженной стадии текучести (рис. 2.23). Для таких материалов вводится условный предел текучести, равный напряжению, при котором продольная деформация образца в — =0,002, т. е. 0,2%. Условный предел текучести обозначается Оо.г- [c.169]

Напряжения, при достижении которых материал разрушается или в нем возникают значительные пластические деформации (текучесть), называют предельными. За предельное напряжение при статическом нагружении для пластических материалов принимают предел текучести о,,, для хрупких—предел прочности о ц (различный при растяжении о цр и при сжатии [c.227]

Некоторые пластичные материалы (например, среднеуглеродистая сталь, дюралюминий) дают при испытании на растяжение диаграмму, не имеющую площадки текучести. Для таких материалов вводят понятие об условном пределе текучести как о напряжении, при котором остаточная пластическая деформация составляет 0,2%, это напряжение (механическую характеристику материала) обозначают (в специальной и в справочной литературе зачастую обозначения физического и условного предела текучести не разграничивают, применяя общее обозначение о ). [c.330]

Возникает вопрос взаимного расположения этих предельных кривых. Для материалов, которые мы традиционно относим к категории пластичных, горизонтальная прямая (рис. 57, а) в правой части диаграммы располагается ниже предельной огибающей по разрушению. И это легко понять. Обычное испытание образца на растяжение отображается кругом Мора. По мере увеличения напряжения а круг увеличивается, как это показано на рис. 57, а, и -когда напряжение а достигнет предела текучести, круг Мора касается предельной прямой, отражающей возникновение пластических деформаций. Дальнейшее увеличение напряжения а приводит к разрушению образца. На диаграмме это отмечается тем, что круг Мора соприкасается с предельной огибающей по разрушению. Все это — для материала пластичного. [c.89]

Применение установленного выше правила, позволяющего определить остаточные напряжения после разгрузки, встречает одно ограничение. В рассмотренном примере Nia > О, а N20 < 0. Может оказаться, что остаточное сжимающее напряжение Л го/ по абсолютной величине больше, чем предел текучести. В этом случае говорят о вторичных пластических деформациях если они появляются, т. е. если в результате расчета оказывается, что какая-то из величин Ok по абсолютной величине превышает о , то все рассуждения, конечно, становятся неверными. Читатель легко убедится сам, что в этом случае правило нахождения остаточных напряжений и деформаций после разгрузки допускает очень простое обобщение. Фиктивные напряжения и деформации, и е ,, нужно вычислять с учетом возможности пластических деформаций, но при удвоенном пределе текучести. Отсюда вытекает простое правило для определения того, появляются ли в системе вторичные пластические деформации. Нужно определить напряжения во всех стержнях нрп Р = Рг в предположении упругости их и проверить, не окажется ли в каком-либо стержне напряжение большим чем 2от. [c.61]

К детали, изготовленной из пластичного материала, предъявляют требование, чтобы она обладала достаточной прочностью в смысле усталости и в ней не возникали остаточные деформации. Коэффициент запаса по текучести для детали определяют по формуле (22.21), как и для лабораторного образца, так как в этом случае концентрации напряжений, масштабный фактор и состояние поверхности детали не учитывают. [c.595]

Прочность — главный критерий работоспособности для большинства деталей. Прочность — способность детали сопротивляться разрушению или возникновению пластичных деформаций под действием приложенных к ней нагрузок. Различают разрушение деталей вследствие потери статической прочности или потери сопротивления усталости. Потеря статической прочности происходит тогда, когда значение рабочих напряжений превышает предел текучести для пластичных материалов или предел прочности хрупких материалов. Это связано обычно со случайными перегрузками, не учтенными при расчетах, или со скрытыми дефектами деталей (раковины, трещины и т. п.). Потеря сопротивления усталости происходит в результате длительного действия переменных напряжений, превышающих предел выносливости материала, например a i. [c.30]

При напряжениях, абсолютная величина которых меньше некоторого постоянного значения рц (ро = р ), деформации принимаются равными нулю. Это диаграмма растяжения — сжатия образца из жестко-пластического материала. В обоих случаях после увеличения напряжения до ро возможно течение материала с неограниченно возрастаюш ей деформацией при постоянном напряжении. Такие модели могут удовлетворительно описывать поведение материалов, для которых на диаграмме Дп( 11) имеется площадка текучести. [c.415]

Предел текучести сГт = напряжение, при котором происходит рост остаточных деформаций образца при практически постоянной силе. Для ряда материалов, не имеющих на диаграмме выраженной площадки текучести, вводят понятие условного предела текучести Оо.г, под которым подразумевают напряжение, вызывающее остаточную деформацию, равную 0,2%. [c.148]

Высокая коррозионная стойкость сплавов принципиально не исключает возможность появления так называемого коррозионного растрескивания даже в средах, где установлена их высокая коррозионная стойкость. Поэтому коррозионное растрескивание представляет большую опасность. Она заключается в том, что разрушение вязкого в нормальных условиях металла, подверженного одновременно воздействию напряжения и определенной активной среды, происходит хрупко, т.е. без заметных деформаций и при напряжениях, более низких, чем временное сопротивление и даже предел текучести. Этот вид разрушения наиболее характерен для высокопрочных металлических материалов, склонных к пассивации, но находящихся, однако, в условиях, когда пассивное состояние под влиянием агрессивной среды может нарушаться в зоне максимальных напряжений. У титана вследствие высокой устойчивости пассивного состояния и быстрой регенерации во многих средах пассивных оксидных пленок при их механическом повреждении, а также из-за достаточной пластичности чувствительность к коррозионному растрескиванию оказалась во много раз меньше, чем у высокопрочных и нержавеющих сталей, алюминиевых и магниевых сплавов. Но по мере разработки более прочных титановых сплавов и расширения области их применения были установлены случаи явного коррозионного растрескивания и определены многие агрессивные среды, способствующие этому явлению. [c.32]

При т Тп.т (рис- 1, кривая 2) наблюдается заметное понижение амплитуды напряжений, продолжающееся в течение всего времени циклического деформирования. При выходе на кривую упрочнения также наблюдается зуб и площадка текучести, причем величина зуба меньше, чем в первом случае. Длина площадки заметно не изменилась. И наконец, при >т а>Тп. (рис. 1, кривая 3) уже после нескольких циклов деформирования наблюдается значительное изменение амплитуды напряжений, сопровождающееся расширением петли механического гистерезиса и увеличением доли пластической деформации На кривой упрочнения после циклического деформирования появляются зуб и площадка текучести, величина которых значительно меньше, чем в первых двух случаях. Величина зуба текучести и длина площадки текучести для различных первоначальных амплитуд Та приведены ниже [c.215]

Таким образом, в то время как при разрыве отдельных кристаллов повышается сопротивление скольжению и увеличивается предел текучести, тем не менее вдоль поверхности, но. которой произошел разрыв, появляется некоторое ослабление. Это ослабление проявляется в так называемом эффекте Баушингера (Baus hinger). После пластической деформации и нагружения в обратном направлении (переход от растяжения к сжатию или наоборот, или же от закручивания в одном направлении к закручиванию в противоположном ему направлении) сравнительно большие пластические деформации вызываются очень небольшими нагрузками другими словами, предел текучести для напряжений противоположного знака понижается. Когда стержень из мягкой стали закручивается в одном направлении за предел текучести, то при этом внутри [c.336]

Чтобы установить закон упрочнения для поликристаллического металла, мы выберем в качестве отправного пункта теорию течения Сен-Венана. Согласно этой теории ( 77) текучесть наступает тогда, когда наибольшее касательное напряжение достигает предельного значения. Деформация текучести для неупрочняющегося материала представляет собою чистый сдвиг в системе главных осей 1 и 3. По формуле (44.2), в которой нужно заменить е, через е,, находим, что величина этого сдвига [c.166]

Для обоснования условия зарождения микротрещин скола на пределе текучести обычно используют факт наличия микротрещин и микронесплошностей на самых ранних стадиях пластической деформации. В то же время анализ экспериментальных результатов, представленных схематически на рис. 2.6,6, а также проведенные нами исследования [2, 131] (см. также подраздел 2.1.4) показали, что зарождение микротрещин скола, приводящих к хрупкому разрушению, может происходить при напряжениях, существенно превышающих предел текучести. Для того чтобы разрешить это противоречие, ответим на вопрос условие зарождения каких микротрещин должно входить в критерий хрупкого разрушения Как уже обсуждалось, микротрещи- [c.67]

Рассматривая лучи, отвечающие различным типам напряженного состояния материала, можем приближенно установить вид разрушения и выбрать, таким образом, подходящую теорию прочности. Например, луч 1 на диаграмме пересекает раньше всего линию сопротивления отрыву. Следовательно, материал разрушится путем опрыва без предшествующей пластической деформациии. Луч 2 пересекает сначала линию текучести, а затем линию сопротивления отрыву. Следовательно, при данном напряженном состоянии разрушение произойдет путем отрыва, но с предшествующей пластической деформацией. Для напряженного состояния, соответствующего лучу 3, после пластической деформации разрушение произойдет путем среза. В тех случаях, когда лучи, изображающие то или иное сложное напряженное состояние, пересекают прежде всего линию сопротивления отрыву, расчет прочности следует производить [c.193]

При расчете на статическую прочность предельные контактные напряжения но условию полного отсутствия течения материала выбирают для вязких материалоп равными 20, (а, — предел текучести). Местные течения материала в одной точке внутри тела не опасны и не заметны. Если имеет место хотя бы небольшое перекатывание и, следовательно, нёт оснований опасаться влияния времени на образование остаточных деформаций, предельные контактные напряжения можно повысить до 3(1,, а для круговой площадки контакта даже несколько выше. [c.142]

Тогда ограничение по текучести для максимальпы.ч напряжений цикла будет на диаграмме изображаться прямой расположенной иод углом 45 к осям. Область АКОО является областью, соответствующей безопасным циклам, при которых нет как усталостного разрушения, так и недопустпмы.х остаточных деформаций. Следовательно, для обеспечения работоспособности конструкции из пластичных материалов точка, соответствующая рабочему циклу, должна лежать внутри области АКОО. [c.250]

Напряжения, при достижении которых материал разрушается или в нем возникают значительные пластические деформации (текучесть), называют предельны ми. За предельное напряжение при статическом нагружении для пластичных материалов принимают предел текучести физический или условный Оо 2, для хрупкопластичных материалов — условные пределы текучести при растяжении Оо,2р, при сжатии Оо,2с (0( ,2с>0о,2р) для хрупких — предел прочности Опч (различный при растяжении а чр и при сжатии [c.204]

В настоящее время отдельные конструкции (оболочки атомных реакторов, корпуса крупнотоннажных судов и т. п.) при эксплуатации испытывают не только упругие, но и пластические деформации. Однако для большинства машиностроительных деталей это недопустимо, поэтому они рассчитываются из условий прочностн когда действующее в детали напряжение намного меньще предела текучести. [c.62]

Величина Os не зависит от приложенного гидростатического давления, по крайней мере, при аСЮОО МПа (см. гл. XII) и если для металла справедливо условие текучести Мизеса, то сопротивление деформации при сложном напряженном состоянии есть интенсивность касательных напряжений Ts, вызывающая стабильное пластическое течение при заданных параметрах деформирования. Так как [c.449]

Для деталей из пластичных материалов опасно не только усталостное разрушение, но и возникновение заметных остаточных деформаций, т. е. наступление текучести. Поэтому из области, ограниченной линией АВ (рис. 15.7), все точки которой соответствуют циклам, безопасным в отношении усталостного разрушения, надо выделить зону, соответствующую циклам с максимальными напряжениями, меньшими предела текучести. Для этого из точки Ь, абсцисса которой равна пределу текучести а.,, проводят прямую, наклоненную к оси абсцисс под углом 45°. Эта прямая отсечет на оси ординат отрезок ОМ, равный (в масштабе диаграммы) пределу текучести. Для любого цикла, изображаемого точками линии ЬМ, максимальное напряжение равно пределу текучести. Точки, лежащие выше линии ЬМ, соответствуют циклам с максимальными напряжениями, большими предела текучести (<т , >а ). Таким образом, циклы, безопасные как в отношении усталостного разрушения, так и в отношении возникновения текучести, изображаются точками области ОАОЬ. [c.554]

Напряжения, при достижении которых образец разрушается или в нем возникают значительные пластические деформации (текучесть), называют предельными. За предельное напряжение для пластических материалов при статическом нагружении принимают предел текучести От. Для хрупких материалов предельным напряжением является предел прочности Опчр (или Овр) при растяжении и Опч с (или 0вс) — при сжатии. [c.39]

Частный случай этой зависимости вытекает из модели Мазинга, для которой р=2 и 5т1 = 2ато. Кроме того, анализ свойств диаграмм обобщается введением относительных величин для напряжений и деформаций, относя их к значениям, соответствующим пределу текучести [c.76]

При испытании на сжатие пластичных материалов происходит увеличение поперечных сечений ( расплющивание ) образца (рис. 4.6). Чет-ьч) определяется предел текучести, который для большинства пластичных конструкционных материалов оказывается таким же, как и при растя-гкепии. Последнее объясняется тел1, что ответственными за появление пластических деформаций являются касательные напряжения, которые при действии растягиваюнщх и сжимающих усилий различаются только знаком. [c.75]

Многие материалы, например легированные стали, не имеют ясно выраженного предела текучести. Диаграмл 3 растяжения таких материалов плавно переходит с упругой части на часть, где получаются большие остаточные дефор чации. Для таких материалов предел текучести устанавливается чисто условно. Пределом текучести для них считается то напряжение, при котором они получают остаточную деформацию, равную наперед заданной величине. Поэтому, говоря о пределе текучести таких материалов, надо указывать и соответствующее остаточное относительное удлинение. Обычно принято считать пределом текучести напряжение, соответствующее остаточному относительному удлинению, равному 0,2%. [c.35]

Однако для пластичных материалов предельное напряжение цикла не должно превышать предела текучести, т. е. ст ах = < ст . Тогда ограничение по текучести для максимальных напряжений цикла будет на диаграмме изображаться прямой DE, расположенной под углом 45° к осям. Область AKDO является областью, соответствующей безопасным циклам, при которых нет как усталостного разрушения, так и недопустимых остаточных деформаций. Следовательно, для обеспечения работоспособности конструкции из пластичных материалов точка, соответствующая рабочему циклу, должна лежать внутри области AKDO. [c.187]

В котором плотность дислокаций Рд, набранная в течение деформации на площадке текучести, является еще и функцией размера зерна. Эти соображения подтверждаются тем, что петчевская зависимость для напряжения предела упругости, определенного по методике, предложенной в работе [48] (см. схему в правом нижнем углу рис. 2.12, а) дает значение коэффициента /Су, совпадающее с /Су для кривых напряжения течения при различных степенях деформации (рис. 2.12, а). [c.54]

Для большинства конструкционных материалов, включая те, которые представляют интерес как возможные компоненты композитов (см., например, рис. 1), связь напряжений с деформациями, представленная изображенной на рис. 2 двузвенной ломаной, не является достаточно точной. Это утверждение справедливо, в частности, в случае, когда материал находится в однородном напряженном сосюянии, так что во всей области одновременно достигается предел текучести. Принятая идеализация предсказывает в этом случае неограниченное пластическое течение, т. е. неограниченные деформации при постоянных напряжениях. Однако в том случае, когда нагрузка создает градиенты напряжений внутри материала, области с наибольшими значениями напряжений достигают состояния текучести первыми. Пластическое течение в этих зонах ограничено, поскольку вне их материал остается упругим. Такое явление называется стесненным пластическим течением око характерно для композитов, поскольку из-за различия в жесткостных свойствах матрицы и включений в композите обычно возникают высокие градиенты напряжений. Таким образом, несмотря на то что истинные кривые напряжение — деформация, представленные на рис. 1, лишь грубо аппроксимируются двузвенной ломаной вида. [c.206]

Для железа и малоуглеродистой стали по мере приближения к пределу текучести кривая напряжение—деформация немного закругляется, в связи с появлением небольшой неупругой деформации совместно с микродеформацией, обусловленной образованием дислокационных нагромождений еще до наступления текучести. В начале деформирования тонкий поверхностный слой упрочняется раньше всего объема металла, поскольку предел-текучести этого слоя ниже [55] и взаимодействие дислокаций в тонком поверхностном слое приводит к росту деформационного упроч- / нения на начальной стадии пластической деформации, сконцент- рированному в тонком поверхностном слое (эффект Сузуки [56]). Этим объясняется увеличение А г перед началом легкого сколь- i жения, пропорциональноё росту деформационного упрочнения Дт в области напряжений между пределом упругости (е = 0,2%) и началом легкого скольжения (см. рис. 9). [c.69]

В работе 3] предложена модель физического предела усталости и сделан вывод о том, что природа предела усталости так же, как и природа площадки текучести, является особенностью микродеформации поверхностных слоев материала в квазиупругой области в [4] приводятся данные, указывающие на взаимосвязь предела усталости и верхнего предела текучести для железа и стали. Поэтому представляет интерес исследование характера изменения таких параметров статической кривой нагружения, как верхний предел текучести Тв.п.т и длина площадки текучести /п.т при циклическом нагружении. Установлено, что при циклическом знакопеременном закручивании образца из малоуглеродистой стали после некоторого числа циклов наблюдается понижение амплитуды напряжений [5]. Нагружение производилось при постоянной амплитуде суммарной деформации 7а=7упр+упл — onst. Первоначальная амплитуда напряжений была ниже верхнего предела текучести Тв.п.т, но выше напряжения, соответствующего площадке текучести тп.т- [c.214]

Решением соответствуюпдего дифференциального уравнения для повышения и снижения эффективного напряжения одного объема при заданной скорости деформации е можно определить действительный рост эффективности напряжения с ростом деформации. Зависимость эффективного напряжения от деформации можно очень хорошо аппроксимировать в рамках так называемой квазиупругой аппроксимации, т. е. формального повышения предела текучести данного объема на величину Oes - [c.70]

Испытание на двухосное растяжение проводили с использованием тех же охлаждающих сред, такой же методики измерения температуры и схемы компенсации, как и при испытании на одноосное растяжение. Схема криостата приведена на рис. 2. Нагрузку измеряли с помощью месдоз, а деформацию — тензодатчиками длиной 13 мм. Нагрузку и деформацию для каждого из двух направлений векторов главных напряжений регистрировали с помощью двухкоор-дннатного самописца. Рис. 3 и 4 иллюстрируют методику построения кривых напряжение — деформация на основании кривых нагрузка—деформации. По рис. 3 1. Из уравнения oi = 161/(1—fi,i) определяют напряжения в упругой области. 2. Продолжают петли разгрузки на кривой нагрузка— деформация до нулевого напряжения. 3. Из точек В, С, D, Е проводят прямые, параллельные ОА (модуль упругости определяют из уравнения, приведенного выше деформацию получают из диаграммы нагрузка — деформация). 4. Из точек F, G, Н, I вверх или вниз проводят ординаты до пересечения с прямыми,проведенными ранее, и получают точки в пластической области диаграммы напряжение— деформация. 5. Ординаты полученных точек являются напряжением (например, точка F отвечает напряжению 378 МПа). 6. Строят полную диаграмму деформации. 7. Определяют предел текучести сго,2. Процедура состоит из следующих этапов (см. рис. 4) 1. Из уравнения a2=eiE2l [c.60]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...