Условие иа поверхности раздела

Отметим, что в отличие от систем жидкость—твердое тело, газ—твердое тело в рассматриваемых газожидкостных системах сама поверхность раздела фаз (г, I) является величиной, изменяющейся во времени и пространстве. Поскольку процессы массо-переноса протекают в обеих фазах, в математическую постановку задачи массопереноса в системах газ—жидкость включаются уравнения переноса в обеих фазах с нелинейными граничными условиями. Изменение поверхности раздела фаз в процессе массопереноса влечет за собой изменение гидродинамических характеристик системы, а именно поля скоростей V (г, 1) вблизи межфазной поверхности. Однако, как это видно из уравнения конвективной диффузии, вектор поля скорости входит в левую часть (1. 4.. 3), следовательно, изменение скорости V вызовет и изменение распределения концентрации целевого компонента с (г, I) вблизи поверхности. Таким образом, в общем случае необходимо решать самосогласованную задачу тепломассопереноса и гидродинамики. [c.15]

Другим условием на поверхности раздела фаз является ус.ловие баланса динамического и лапласовского давлений [c.52]

Когда звуковая волна падает на границу раздела между двумя различными средами, она отражается и преломляется. Движение в первой среде является тогда наложением двух волн (падающей и отраженной), а во второй среде имеется одна (преломленная) волна. Связь между всеми тремя волнами определяется граничными условиями на поверхности раздела. [c.362]

Заметим, что при нагружении тела произвольной формы какими-либо внешними нагрузками в нем одновременно могут появиться зоны упругих и неупругих деформаций. В связи с этим решение задачи теории пластичности должно удовлетворять не только геометрическим и статическим граничным условиям на поверхности тела, но и дополнительным условиям на поверхности раздела зон упругих и пластических деформаций. [c.306]

Тепловое условие на поверхности раздела записывается двумя соотношениями. Если газокинетическое (фазовое) термическое сопротивление пренебрежимо мало, то температуры по обе стороны поверхности раздела фаз одинаковы и равны температуре насыщения ti) п-.-=-о= ((2) n =+o—is. Баланс потоков тепловой энергии на межфазной границе записывается в виде [c.56]

При учете действия сил инерции в паровой пленке и касательных напряжений на границе ее с жидкостью наряду со слоем пара (рис. 13-19) рассматривается пограничный слой жидкости. Поэтому исходная система дифференциальных уравнений энергии и движения. для паровой пленки дополняется аналогичной системой уравнений для пограничного слоя жидкости. При этом граничное условие для поверхности раздела паровой и жидкой фаз принимает вид [c.320]

В зависимости от сочетания тех или иных условий протекания реакций методика расчета результирующего теплового потока между газовой смесью и поверхностью раздела фаз может несколько изменяться. Расчет теплообмена во многом зависит от места прохождения химических реакций. [c.358]

Предполагается, что связь между компонентами либо совершенна (т. е. прочность поверхности раздела превышает прочность матрицы), либо вообще отсутствует (т. е. на поверхности раздела отсутствуют и растягивающие напряжения, и напряжения сдвига). Случай совершенной связи изучен более глубоко, чем случай ее отсутствия, поскольку совершенная связь обеспечивает, как правило, наилучшие свойства композита. Анализ промежуточных случаев умеренно прочных связей или чередования областей прочной связи и областей, где связь отсутствует, значительно более труден, так как усложняются граничные условия на поверхности раздела. Поэтому исследованию промежуточных случаев уделяют мало внимания. [c.50]

Более существенно, что все еще не установлены необходимые и достаточные условия растрескивания частиц и поверхностей раздела, выражаемые через критическую энергию и критическое напряжение, хотя о взаимодействии механики и геометрии двухфазных систем многое уже известно. Можно предположить, что критерии по напряжениям и энергии должны удовлетворяться одновременно, поскольку для того, чтобы трещина могла начинать распространяться, величина наибольшего локального растягивающего напряжения должна быть больше некоторого порогового значения и трещина развивается в частице или вдоль поверхности раздела, только когда накопленная энергия превышает критическое значение. Концентрация напряжений связана с гете- [c.72]

В математическом плане задача сводится к определению поля напряжений и смещений в слоистой среде при заданных смешанных условиях на поверхностях раздела слоев и принадлежит к классу смешанных (контактных) задач математической физики. Их решение в замкнутом виде возможно лишь в граничных случаях, поэтому целесообразно развивать приближенные методы определения АЭ с целью инженерного анализа распространения трещин. [c.246]

Рассмотрим квазистационарное уравнение теплопроводности дТ/дх=0) и предположим, что ширина зоны физико-химических превращений настолько мала, что ее можно считать плоской (А7 ->0) (рис. 3-17). При этом уравнение (3-44) преобразуется в систему двух уравнений, связанных дополнительным граничным условием на поверхности раздела — фронте физико-химических превращений у=у [c.84]

В новых переменных граничные условия на поверхности раздела жидкости и газа можно переписать в следующем виде [c.192]

Здесь удельные объемы фаз и суть функции давления (Ра) и температуры. Давление насыщения при плоской разделяющей поверхности (р ) однозначно определяется температурой. Таким образом, равновесное давление пара в условиях криволинейной поверхности раздела зависит от температуры и размера капли = ро Т, ). С уменьшением радиуса капли S давление насыщения (при стабильной температуре) возрастает. Характер относительного расположения кривых упругости, отвечающих плоской поверхности раздела ( оо) и каплям различных размеров, изображен на рис. 1-8. [c.39]

Связь между удельными энтропиями фаз и параметрами состояния выражается уравнением (1-25). В это уравнение входят удельный объем и давление насыщения над криволинейной поверхностью. Между тем необходимые для расчетов значения термических параметров жидкости и пара, содержащиеся в таблицах, отвечают равновесию фаз в условиях плоской поверхности раздела. В связи с этим следует выразить разность энтропий (s —Sj) через табличные значения термических величин на пограничных кривых. [c.43]

При решении задач гидродинамики и теплообмена в рамках механики сплошной среды приходится устанавливать такие фиктивные макроскопические граничные условия на поверхности раздела фаз, при которых решение вне кнудсеновского слоя совпадало бы с решением урав нения Больцмана с заданными истинными условиями на стенке [1-12]. [c.34]

Граничные условия, когда границей служит поверхность, на которой происходит теплообмен, получаются аналогично условиям на поверхности раздела двух сред и имеют вид [c.21]

Здесь важна непрерывность функций U ч W ъо всем объеме системы, включая и поверхности раздела второе из условий (S) имеет существеннейшее значение. Физически это значит, что в местах соприкасания отдельных тел отсутствуют какие-нибудь заметные тепловые сопротивления, например воздушные прослойки. [c.145]

Для решения дифференциального уравнения необходимо знать краевые условия. На поверхности раздела двух поглощающих сред нейтронные потоки равны, а результирующие плотности нейтронных потоков в направлении нормали к поверхности раздела одинаковы (граничные условия четвертого рода) Вблизи границы между рассеивающей средой и вакуумом поток нейтронов изменяется таким образом, что при линейной экстраполяции поток нейтронов обращается в нуль на определенном расстоянии от границы (рис. 2-3), что соответствует граничным условиям третьего рода. [c.65]

Теория. Движущую силу при горении углерода можно рассчитать, используя методы 3-5, а также некоторые допущения относительно условий на поверхности раздела (5-состояние). Наиболее обоснованными простыми допущениями являются следующие а) температура на поверхности раздела достаточно высока и газы в 5-состоянии находятся в термодинамическом равновесии с твердым углеродом б) в диапазоне рассматриваемых давлений и температур единственным химическим веществом, содержащим кислород и имеющим значительную концентрацию, является окись углерода, т. е. , /Ион 5 N0 5 Д- —все гораздо меньше единицы. [c.173]

Ее пересечение с прямой линией и определяет действительное условие на поверхности раздела фаз. [c.187]

Рис. 5-16, Графический способ нахождения условия на поверхности раздела фаз при больших концентрациях. Принимается равновесие воды в воздухе и водном растворе едкого натра для атмосферного давления и 373° К (Перри, 1950).

При большой крутизне кривой равновесия и незначительной величине отношения g Flg G абсциссы точки пересечения и полюсы семейства прямых будут близки друг к другу. Тогда условие на поверхности раздела [c.188]

Возвратимся теперь ко второй проводимости и рассмотрим частный случай, когда температуры основного потока и поверхности раздела фаз равны между собой. В подобных условиях поток q"s равен нулю, поскольку отсутствует химическая реакция или неидеальность смеси, т. е. нет тех причин, которые могли бы вызвать возникновение температурного градиента в рассматриваемой фазе. Затем приравняем друг другу ha и h(as). [c.233]

В данных условиях кондуктивный отвод тепла внутрь пропитанной влагой ткани должен быть равен нулю. Помимо того, температуры обычно таковы, что излучение незначительно по сравнению с конвекцией. Тогда в теплообмене будут принимать участие лишь газовая среда и поверхность раздела. В этом смысле следует понимать название процесса адиабатическое испарение . [c.241]

Пояснения. Квадратуры (7-12) и (7-13) вычисляются аналитическим или численным способом, если Pg и Рт можно выразить как функции Pg и Рь, а Рт — еще и как функцию Рр. Значения Pg и Рр связаны уравнением (7-7). Кроме того, в предыдущих главах книги был развит метод отыскания условий на поверхности раздела фаз. Следовательно, этих сведений может оказаться вполне достаточно для установления упомянутых функциональных связей. Примеры будут даны в последующем. [c.285]

Анализ условий фазового равновесия в рассматриваемой изолированной системе проведем тем же методом, что и в 2-4. Основное отличие от случая, рассмотренного в 2-4, будет состоять в том, что теперь мы должны будем рассматривать систему, состоящую не из двух подсистем (в которых вещество находится в разных фазах), а из трех подсистем — подсистема 1, в которой вещество находится в одной фазе, подсистема 2, содержащая вещество в другой фазе, и поверхность раздела между подсистемами 1 и 2, кото- [c.151]

Можно видеть, что для /i/i <0,293 при равновесии в условиях невесомости поверхность раздела жидкость — газ выпукла в сторону газа. Площадь этой поверхности меньше, чем в исходном положении. Это уменьшение ведет к соответствующему уменьшению свободной энергии. Правда, при этом уменьшается также поверхность контакта твердое тело — жидкость и соответственно увеличивается поверхность твердое тело— газ. Поскольку для 0<9О° свободная энергия на единицу площади поверхности твердое тело— газ больше, чем для поверхности твердое тело — жидкость, послед- [c.186]

Зависимость поверхностной энергии от размера частицы предопределяет связь между температурой плавления наночастицы и ее размером. Рассмотрим систему, представляющую собой твердую сферическую изотропную частицу, находящуюся в своем расплаве. Если ввести в качестве поверхности, разделяющей две фазы, поверхность натяжения Гиббса, то будем иметь три подсистемы конденсированную фазу 1, окружающий ее расплав (фаза 2) и поверхность раздела фаз 3. В условиях равновесия суммарное изменение энергии этих подсистем равно нулю. Легко показать, что для выполнения этого равенства необходимо и достаточно, чтобы температура и химические потенциалы были одинаковы во всех подсистемах, т. е. Т, = Т, = Т, и д, = д, = = Дз, а давление в фазе 1 превышало давление в фазе 2 на вели- [c.65]

Краевой угол следует измерять при условии, что поверхность раздела твердого тела и газа покрыта тонкой пленкой жидкости. Если твердая поверхность суха и смачивание является неполным, 0 зависит от того, [c.45]

Можно ожидать, что разрушение по поверхности раздела легче происходит при определенных условиях нагружения. Обычно механические испытания композитов начинают с продольного растяжения, но такие условия испытания могут не быть наиболее чувствительными к свойствам поверхности раздела. Под действием продольных напряжений передача нагрузок между волокном и матрицей может осуществляться на больших длинах, и поэтому напряжения сдвига на поверхности раздела могут быть невелики. С другой стороны, поперечное нагружение неблагоприятно для передачи нагрузки по длине волокна, и условия нагружения поверхности раздела в этом случае могут быть более жесткими. Приложение к композиту внеосных напряжений может создать еще более жесткое напряженное состояние на поверхности разде--ла оно зависит от относительной прочности поверхности раздела [c.24]

Амнрбэйат и Херл [2—4] вывели уравнения, связывающие на-П ряжения при сдвиге с содержанием волокна для различных условий на поверхности раздела высокая адгезия, отсутствие трения отсутствие адгезии, ограниченное трение отсутствие адгезии и трения. Полученные, ими экспериментальные данные показывают, что, по мере того как возрастает коэффициент трения, неэффективная длина волокна нелинейно уменьшается. [c.63]

Для исследования напряженного состояния на поверхности раздела были разработаны аналитические методы. К ним относятся методы механики материалов, классической теории упругости и метод конечных элементов. Метод конечных элементов является наиболее универсальным и охватывает разнообразные граничные условия. Предполагаемая величина концентрации напряжений определяется условиями на поверхности раздела. Теоретические данные показывают, что концентрация касательных напряжений на концах волокон зависит от объемной доли волокна и геометрии его конца. Из этих данных также следует, что радиальное напряжение на поверхности раздела изменяется по окружности волокна и может быть растягивающим или сжимающим в зависимости от характера термических напряжений, а также от вида и направления приложенной механической нагрузки. Следовательно, в обеспечении требуемой адгезионной прочности, соответствующей конкретным конструкциям, существует определенная степень свободы. Наличие пор и влаги на поверхности раздела, так же как и повышение температуры, ослабляют адгезионную прочность, в результате чего снижаются жесткость и прочность композитов. Циклическое нагружение почти не сказывается на онижении адгезионной прочности. Показатель расслоения является критерием увеличения локальных сдвиговых деформаций в матрице и модуля сдвига композита. Этот параметр может быть использован при выборе компонентов материалов с заданной адгезионной прочностью на поверхности раздела, И наконец, следует отметить, что состояние данной области материаловедения [c.83]

Усталостная прочность волокнистых композитов — это свойство композиции, зависящее от комбинации свойств компонентов и поверхности раздела между ними. В результате этого композиционные материалы могут быть сконструированы для работы в условиях циклических нагрузок, во-первых, за счет выбора волокон и матрицы, имеющих подходящие свойства, и, во-вторых, за счет конструирования и контроля металлургической структуры поверхностей раздела. Последние данные указывают на то, что усталостную прочность современных бороалюминиевых композитов, например, можно существенно улучшить за счет контроля микроструктур поверхностей раздела. [c.437]

Введение биологического элемента в эту систему взаимодействий н обратных связей не упрощает дела, но приближает нас к пониманию того, что в действительности происходит в природных средах. Если живые организмы образуют перифитон (это определяется природой организмов и условиями на поверхности раздела твердое тело/жидкость), то их метаболическая активность может усиливаться [2] и существенно влиять на процессы в такой системе. [c.431]

Существует несколько способов решения задачи об абляции. Саттон [Л. 1] предлагает способ решения задачи о жидкой пленке отдельно от газового пограничного слоя, считая граничные условия на поверхности раздела известными из решения газового пограничного слоя без учета оплавления. Он ищет приближенное автомодельное решение данной задачи. Оно существует в малой окрестности критической точки, так как в этой области можно пренебречь членами порядка U l pTo и скорость и считать линейной функцией х. Получившиеся обыкновенные дифференциальные уравнения Саттон решил численно. [c.179]

Решение., Постан вка задачи содержит условия на поверхности раздела со стороны газовой фазы, причем через ату контрольную поверхность переносятся толыко СО2 и Н3О. В данном случае, поскольку рассматриваемой фазой является жидкость, контрольной будет /.-поверхность. Следовательно, [c.83]

Как уже упоминалось, условие на поверхности раздела в любом конкретном случае характеризуется на графике точкой, которая принадлежит как кривой равновесия, так и прямой линии, отвечающей заданному отношению проводимостей g F/g G- Координаты точки пересечения trii s и nii L теперь удовлетворяют уравнениям (5-65) и (5-66). По графику на рис. 5-16 не представляет труда найти область возможных пересечений. Она располагается между горизонтальной прямой, проходящей через точку, обозначенную на графике как состояние в объеме при g F/g G = 0, и вертикально, проходящей через эту же точку при бесконечно большом значении g Flg o- Для всех других значений g F/g G точка пересечения занимает промежуточные положения на кривой равновесия. [c.188]

Хцмико-кинетические условия на поверхности раздела. В дополнение к стехиометрическим соотношениям (5-129) и (5-130) и уравнениям массопереноса (5-131), (5-132) и (5-133) потоки S-поверхности связаны между собой также соотношением химической кинетики реакции. Ограничиваясь рассмотрением запишем соотношение в следующем виде [c.211]

Определяем положение точки Si, которая характеризует условия у поверхности раздела со стороны газовой фазы, отвечающие заданным состояниям Gi и f , с помощью построения, предложенного в 6-3 (см. рис. 6-17). Затем находим точку Ga на пересечении GiSj и PFo.. [c.312]

В наших рассуждениях мы уже переключались с Nq на Ng и обратно на Nq. Если читателю еще не вполне ясно, что при не очень больших Ulg p p уравнения (7-127), (7-128) и (7-П2) дают значения полного числа единиц переноса с газовой стороны Ng, а не Ng, то следует обратиться к анализу линейной теории, изложенной в 7-2. В этом случае не потребуются никакие другие изменения методики при условии, что As,2 и h s, (или hs, ) берутся как значения энтальпий h газовой фазы, равновесные с жидкостью в точках состояний 2 и fi, не как действительные условия на поверхности раздела. Конечно, Na и Ng по-прежнему связаны соотношением [c.339]

Во многих случаях представляется важной методика расчета стабилизированных пленок, отвечающих следующим условиям 1) поверхность раздела фаз предполагается неволновой ( гладкой ) и располагается на расстоянии 1Уг=бпл от твердой стенки (бпл—средняя по уравнению расхода толщина пленки) 2) напряжение трения на стенке то принимается по опытным данным, т. е. с учетом реальной волновой поверхности раздела 3) скольжение фаз на поверхности раздела отсутствует. [c.337]

При самом обычном процессе электрошлакового переплава наибольший тепловой поток, направленный вовнутрь изложницы, возникает на поверхности раздела шлак—металл. По некоторым оценкам подавляющая часть выделяемого тепла отбирается в охлаждающем контуре изложницы. Следовательно, конструкция изложницы для электрошлакового переплава — чрезвычайно важный фактор. Условия на поверхности раздела изложница—вода играют в процессе электрошлакового переплава критическую роль согласно некоторым сообщениям небольшие изменения в тепловом потоке, температурах изложницы, воды и других элементов охлаждающего контура оказывают влияние на условия поверхностной теплопередачи так, что охлаждение в режиме кипения может смениться таковым при отсутствии кипения. В бывшем Советском Союзе и в Европе на многих установках электрошлакового переплава применяют спрейерное охлаждение изложниц, чтобы сократить расход воды и упростить конструкцию. В США большинство печей для электрошлакового переплава оснащено холодильником в виде кольцевой водяной рубашки или канала такой способ охлаждения предотвращает кипение за счет высокой скорости водяного потока относительно охлаждаемой поверхности. [c.143]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...