Орбита Луны эллиптическая

Орбита Луны эллиптическая 43, 46, [c.443]

Серия работ советских и зарубежных ученых посвящалась в 50-х годах определению оптимального направления тяги при переходе корабля с круговой орбиты на эллиптическую з. Интересны также методы решения задач, связанных с достижением Луны космическими аппаратами, позволившие в 60-х годах осуществить облеты и посадку на Луне. Вариационные задачи о выводе на орбиту искусственного спутника Земли при минимальном [c.243]

Космолет при выходе на эллиптическую орбиту относительно Земли на высоте 230 км имеет начальную скорость — 10,95 км/сек. Вектор скорости в этот момент направлен параллельно поверхности Земли И лежит в плоскости лунной орбиты. Найдите время полета космолета до орбиты Луны, считая, что Луна движется вокруг Земли по окружности радиуса г = 384 400 км. [c.110]

Такова истинная средняя скорость движения Луны по эллиптической орбите, определяемая как (Л1 - -т)Ю, где В — большая полуось орбиты Луны, Мят — соответственно массы Земли и Луны, а / — гравитационная постоянная. [c.102]

Если траектория полета эллиптическая, то пересечение орбиты Луны возможно как на восходящей части траектории — до [c.192]

Спуск с аэродинамическим качеством после входа в атмосферу со второй космической скоростью был впервые осуществлен в США 9 ноября 1967 г. Но скорость входа была достигнута не естественным путем после облета Луны, а искусственно корабль Аполлон-4 был переведен с низкой орбиты на эллиптическую с апогеем на высоте 17 ООО км и затем был разогнан приложением тяги на нисходящей части эллипса до второй космической скорости. [c.263]

В некоторых методах, применяемых в теории движения Луны, особенно в методе, использованном Делонэ, требуется разложение возмущающей функции по эллиптическим элементам орбит Луны и Солнца. В качестве первого шага к получению такого разложения необходимо рассмотреть os 5. Пусть SI есть долгота восходящего узла орбиты Луны, У— наклонность орбиты Луны к эклиптике, d —угловое расстояние лунного перигея от восходящего узла, / — истинная аномалия. Пусть, далее, ш, / означают соответствующие углы для Солнца. Наконец, положим истинные долготы Луны и Солнца равными соответственно [c.270]

Поскольку Е входит в решение относительно д как постоянная интегрирования, то эта же постоянная присутствует как множитель при р и при Ьи и 6 . Эта постоянная Е должна быть связанной с постоянной эксцентриситета возмущенной орбиты Луны. Постоянной Е можно приписать точный смысл путем сравнения некоторого коэффициента в одной из координат с его значением в эллиптическом движении. В теории Брауна постоянная эксцентриситета определяется при помощи коэффициентов при членах и в таким образом, чтобы разность между этими коэффициентами равнялась ае. Это значение должно не изменяться, когда вычисляются члены более высоких порядков относительно е, е. [c.316]

Проведенные оценки дают возможность выявить наиболее существенные факторы и отбросить второстепенные. Для целей предварительного анализа траекторий движения КА в 2 была использована простейшая модель линеаризованной в окрестности Ьг круговой ограниченной задачи трех тел. Для более точного описания пассивного движения КА необходимо в первую очередь учесть нелинейность задачи по отклонениям от равновесной точки и эллиптичность орбиты Луны. В следующем параграфе будет рассмотрена нелинейная задача о движении КА в окрестности Ьг в рамках эллиптической ограниченной задачи трех тел (Земля — Луна — КА) без учета возмущающего влияния Солнца и других внешних факторов. Эта задача имеет и самостоятельный интерес. Ее решение можно положить в основу алгоритма расчета пассивного движения КА в окрестности Ьг- [c.281]

Все типы реактивных двигателей применяют в современной авиации развитие этих двигателей позволило создать космические аппараты, которые преодолели притяжение Земли, достигли Луны, Венеры, Марса и вышли на эллиптические орбиты вокруг Солнца. [c.170]

Путем надлежащего выбора т, k и е для прецессирую-щей эллиптической орбиты х (t) t Т ) можно добиться, что эта орбита будет проходить на заданном малом расстоянии от притягивающих тел, и это свойство останется справедливым для получающихся периодических решений X (t) О t Т) уравнения (1) при и > О так как [д, мало. Такие траектории представляют большой интерес для астронавтики и, в частности, для исследования космических полетов в системе Земля — Луна . [c.96]

Механика тел переменной массы начала интенсивно развиваться под влиянием фантастических проектов о межпланетных путешествиях, но, только получив реальные применения на Земле, она становится сейчас научной базой триумфальных полетов в космосе. В последние 15 лет XX в. (1950—1965) были созданы межконтинентальные и глобальные ракеты, зенитные управляемые ракеты, реактивные сверхзвуковые самолеты. 4 октября 1957 г. в Советском Союзе был выведен на эллиптическую орбиту первый в мире искусственный спутник Земли, получена первая космическая скорость и реально сделан первый великий шаг человечества в овладении тайнами космического пространства. Ракетостроители нашей страны первыми получили вторую космическую скорость и осуществили 2 января 1959 г. успешный пуск космической ракеты в сторону Луны. Советский гражданин летчик-космонавт Ю. А. Гагарин первым в мире совершил полет в космическом пространстве. К настоящему времени (июнь 1966 года) уже одиннадцать советских летчиков-космонавтов выполнили успешные полеты в космосе. [c.13]

Предполагая, что центр Солнца в точке и что АО есть эллиптическая орбита, описываемая общим центром тяжести Земли и Луны, -МЫ примем плоскость чертежа (фиг. 3) за плоскость эклиптики. [c.5]

Итак, в этой части мы будем заниматься движениями космических объектов, не выходящих за пределы сферы действия Земли и в то же время не задевающих сферу действия Луны (последние будут изучаться в третьей части книги). Предметом нашего изучения будет, таким образом, движение искусственных спутников Земли, обращающихся, как известно, по эллиптическим (в частном случае — круговым) орбитам. [c.89]

Орбиты на рис. 31, в и г построены в системе отсчета, вращающейся равномерно (один оборот за сидерический месяц). Луна, двигаясь по эллиптической орбите, в такой системе слегка колеблется относительно своего среднего положения, занимая положение внутри заштрихованных областей. Деления на осях указывают доли от среднего расстояния Земля — Луна (384400 км). [c.106]

Полеты к Луне советских автоматических станций Луна-1 , Луна-2 и Луна-3 в 1959 г. происходили без использования маневра старта с орбиты. Первые два из них продолжались Р/г сут ( Луна-1 пролетела на расстоянии 5—6 тыс. км от поверхности Луны, Луна-2 впервые в истории достигла Луны), что требовало начальных скоростей, несколько превышавших параболическую, а третий — 2 /з сут и происходил по эллиптической траектории (обеспечившей облет Луны см. подробности в следующей главе). Также без старта с орбиты происходили в 1958— 1959 гг. и полеты в сторону Луны американских космических аппаратов Пионер-1 , Пионер-2 и Пионер-3 (первые два упали на Землю, преодолев лишь треть расстояния до Луны, а третий прошел на расстоянии 60 ООО км от Луны). [c.201]

Далее приступим к построению геоцентрической траектории после выхода из сферы действия Луны. Для этого сначала с помощью треугольника скоростей (рис. 82, г) найдем вектор выходной геоцентрической скорости в точке А 2. При этом учтем, что скорость Луны Кла за время пролета внутри сферы действия повернулась на некоторый угол (вектор скорости Луны за сутки поворачивается на 360° 27,3=13,2°). Геоцентрическая скорость выхода оказалась эллиптической и не направленной к центру Земли. Поэтому траектория последующего геоцентрического движения будет представлять собой эллиптическую орбиту спутника Земли. [c.223]

Притяжение Луны примерно в полтора раза приблизило апогей первоначальной эллиптической орбиты к Земле и сильно удалило перигей от Земли (перигей первоначальной орбиты был расположен под земной поверхностью ). Тем самым притяжение Луны не позволило станции погибнуть на первом же обороте. Кроме того, оно перевело движение в другую плоскость и так изменило направление обращения вокруг Земли, что Луна-3 возвратилась к Земле с севера, а не с юга. обеспечило чрезвычайно благоприятные условия радиосвязи со станцией с территории Советского Союза [ЗА]. [c.230]

Иногда ошибочно указывают на эллиптические орбиты с периодом обращения, кратным сидерическому месяцу, как на траектории периодического облета Луны. При этом вовсе не учитывается притяжение Луны. Фактически же после облета Луны, как мы знаем, начальные условия (величина и направление скорости) если и повторяются, то в другой точке пространства Поэтому после облета космический аппарат не может возобновить прежнее движение в геоцентрических координатах. Но, как можно сообразить, в случае периодического сближения с возвращением в системе координат, вращающейся вместе с линией Земля — Луна, возобновляется периодически не только вектор начальной скорости, но и начальная точка. Иными словами, в этой системе координат траектория периодического сближения с возвращением будет замкнутой. [c.233]

Но, строго говоря, такой ответ на поставленный вопрос не учитывает всех теоретически существующих возможностей. Представим себе, что запущен искусственный спутник Земли, невозмущенная эллиптическая орбита которого очень сильно вытянута, но все же не достигает сферы действия Луны. Постепенно лунные возмущения повышают апогей оскулирующей эллиптической орбиты, и после какого-то числа оборотов вокруг Земли космический аппарат может войти в сферу действия Луны. Особый характер предшествующего движения космического аппарата не позволяет нам теперь утверждать, что вход произойдет непременно [c.239]

Экзотический метод запуска временного искусственного спутника Луны, описанный выше, конечно, неприменим на практике. С точки зрения практической космонавтики единственный способ вывода космического аппарата на орбиту спутника Луны заключается в уменьшении его селеноцентрической скорости внутри сферы действия Луны с гиперболической до эллиптической, причем до такой, чтобы апоселений орбиты не оказался вблизи границы сферы действия Луны (иначе из-за земных возмущений спутник может быть потерян Луной на первых же оборотах). Уменьшение скорости осуществляется включением тормозной двигательной установки, находящейся на борту космического аппарата. [c.241]

В конце декабря 1968 г. и во второй половине мая 1969 г. в США были, в порядке подготовки высадки на Луне, осуществлены запуски на окололунные орбиты кораблей Аполлон-8 и Аполлон-10 с экипажами по три человека. Корабли совершали переход с первоначальной эллиптической орбиты высотой примерно 1124-312 км на круговую орбиту высотой 112 км. От корабля Аполлон-10 отделялся, кроме того, лунный отсек ( Аполлон-8 его не содержал), также совершавший маневры (переход на эллиптическую орбиту с периселением на высоте 15,2 км, разделение ступеней отсека, стыковка с основным блоком). [c.270]

Около ближайшей к Луне точки траектории (над обратной стороной Луны) включается примерно на 6 мин маршевый двигатель основного блока, уменьшающий селеноцентрическую скорость примерно с 2,5 км/с до 1,7 км/с и корабль переходит на эллиптическую окололунную орбиту с апоселением на высоте примерно 315 км. [c.285]

По более позднему варианту плана (начиная с полета Аполлона-13 ) на орбиту снижения с высотой периселения 15 км с помощью маршевого двигателя основного блока должен был переводиться весь корабль Аполлон прямо с начальной эллиптической орбиты, и отделение лунного отсека производится уже после этого. Основной блок затем с помощью разгонного импульса [c.285]

Взлетные ступени при первых двух экспедициях на Луну сначала посредством импульса 15,07 м/с в апоселении 3 выходили на круговую орбиту, затем, после исправления, если было необходимо, плоскости орбиты в точке 4, переводились в точке 5 импульсом 1,37 м/с на близкую к круговой эллиптическую орбиту, имеющую ту же линию апсид, что и орбита ожидания основного блока (разность высот орбит была повсюду почти одинакова — около [c.287]

Лунные транспортные корабли, достигающие точек либрации (как, впрочем, и выходящие на низкую орбиту) будут, вероятно, двухступенчатыми (если не будут ядерными), причем первая ступень, снизившись по эллиптической орбите, возвратится с помощью тормозного импульса на орбиту околоземного космопорта. Двухступенчатыми будут и лунные буксиры, улетающие на Луну из точек либрации их первые ступени будут выходить на промежуточную низкую окололунную орбиту и возвращаться затем с нее в космопорт [3.44]. [c.295]

Различные организации в Советском Союзе и за рубежом занимаются регистрацией запусков и орбит космических объектов. По существующим правилам о запусках искусственных спутников Земли, межпланетных автоматических станций, космических кораблей и любых других космических объектов, а также о прекращении существования их на орбитах каждая страна представляет информацию в Организацию Объединенных Наций в стандартной форме. Все регистрирующиеся объекты могут быть разделены на полезные нагрузки и вспомогательные объекты . Вторые представляют собой последние ступени ракет-носителей, части головных обтекателей ракет, объекты, остающиеся на вспомогательных орбитах (переходных эллиптических и низких круговых), отделившиеся отсеки лунных кораблей, различные детали и т. п. (Только после взрыва последней ступени одной из ракет США было зарегистрировано 450 орбит осколков по неизвестной причине развалился на части спутник Пагеос .) Обычно учитываются только объекты, движущиеся или двигавшиеся когда-то по орбитам, но не указываются отдельно ни полезные нагрузки (даже действующие), ни обломки на поверхностях Луны и планет. [c.150]

Если же угловая дальность фиксирована, т. е. производятся старты ИЗ определенной точки земной поверхности (Земля считается невращающейся) в определенную точку орбиты Луны, то существует бесконечное количество траекторий (эллиптических, гиперболических, а также две параболических [3.2]), которые приводят к цели. Главную роль при выборе траектории в этом случае должна играть величина начальной скорости, размер же гравитационных потерь отходит на второй план. [c.194]

Несколько менее наглядными, но не менее изящными оказываются периодические долетные траектории. На рис. 89, а показана одна из них. В момент, когда Луна находится в точке Л , космический аппарат, получив эллиптическую горизонтальную скорость, начинает движение по траектории с апогеем Ль лежащим за орбитой Луны. Оставив позади место пересечения орбиты Луны и не встретив там Луну (она еще туда не дошла), он минует затем свой апогей и, возвращаясь к Земле, вновь подходит к орбите Луны. С момента отлета с Земли прошло немного более полумесяца. За это время Луна подошла к точке Лх, и аппарат попадает в сферу действия Луны. Описав под действием притяжения Луны петлю вокруг нее, аппарат выходит из сферы действия Луны наружу по отношению к орбите Луны с эллиптической геоцентрической скоростью и начинает движение по новой эллиптической орбите. Эта орбита отличаегся от предыдущей только положением большой оси в пространстве. Пройдя апогей Л а, аппарат вновь направляется к Земле. На этот раз, пересекая орбиту Луны, он уже не находит там Луну, которая ушла за это время далеко вперед, и беспрепятственно продолжает свой путь к Земле. Через полмесяца с лишним после встречи с Луной, когда сама Луна уже оказалась в точке Л , аппарат снова проходит вблизи Земли. Это происходит через месяц с лишним после его отлета с Земли. Хотя траектория аппарата не замыкается, но он проходит над поверхностью Земли в точности на той же высоте и имеет ту же по величине горизонтальную скорость, чго и в начальный момент. Поэтому его новый эллиптический путь, показанный пунктиром, [c.232]

Предположим, что в начальной точке М на высоте Н КА имеет скорость Vнаправленную под углом 01 к местному горизонту (протяженность активного участка ракеты-носителя пока не учитывается). Если 01=0, то начальная точка является перигеем, причем большая полуось траектории пассивного участка будет колли-неарна начальному радиусу-вектору Гь Минимальный угол между Г1 (или большой полуосью в рассматриваемом случае) и плоскостью орбиты Луны составляет Ч тш- Как показывают расчеты [22], ття сильно вытянутых эллиптических траекторий угол ме/ьду большой полуосью и радиусом, равным расстоянию до Луны (г = гл), не превышает 15°. Поскольку в случае старта с территории Советскою Союза Ч тш>18°, то понятно, что при эллиптических начальных скоростях и 01 = О траектория КА будет пересекать плоскость орбиты Луны с недолетом, раньше того момента, когда текущий радиус станет равным расстоянию до Луны (рис. 7.17). Чтобы поднять восходящую ветвь траектории относительно плоскости движения Луны, необходимо увеличить начальный угол 01 или скорость V. Отсюда видно, что потребные энергетические затраты на пространственную траекторию перелета к Луне больше затрат на траекторию компланарного перелета в плоскости лунной орбиты. [c.274]

Пусть в качестве расчетной орбиты для полета к Луне выбрана средняя из трех орбит, показанных на рисунке, и точка Гз есть расчетная точка встречи. Если окажется, что фактическая скорость летательного аппарата превышает расчетную, он пойдет по внешней орбите и, несколько раньше достигнув лунной орбиты, встретится с Луной в точке Т - Точно так же, если скорость аппарата будет ниже расчетной и он пойдет по меньшей эллиптической орбите, он достигнет орбиты Луны позже назначенного срока и встретится с Луной в точке Т4. Таким образом, диапазон скоростей летательного аппарата, при которых осуществляется встреча с Луной, расширяется благодаря наличию орби- [c.82]

Понятие о траекториях искусственных спутников Земли. На космический корабль или искусственный спутник помимо поли тяготения Земли действуют поля тяготения других небесных тел (Солнца, Луны и др.). Однако при не слишком большом удалении от Земли решающую роль играет поле тяготения Земли, которое в первом приближении можно считать сферически симметричны центральным полом, чей центр совпадает с центром Зем.ти. Траекторию космическогв корабля можно разбить на два участка активный, во время прохождения которого двигатели работают, и пассивный, описываемый космическим кораблем после выключения двигателя. Определение пассивного участка траектории п поле тяготения Земли сводится к решению задачи Кеплера — Ньютона (см. п. 2. 2). Если пассивный участок траектории тела, запу-ш,енного с Земли в космическое пространство, представляет собой эллиптическую орбиту, то тело является искусственным спутником Земли. [c.431]

Задача посадки на Луну. Будем полагать, что вектор тяги, имеюш ий постоянную величину и направленный противоположно вектору текуп ей скорости, обеспечивает снижение с эллиптической орбиты в точку, расположенную близко от лунной поверхности, с нулевой относительной скоростью в конце маневра (рис. 16). Анализ годографов позволяет получить следуюш,ие обш,ие уравнения [c.67]

Будем считать, что движение спутника относительно центра масс не влияет на орбиту, так что орбита является кеплеровой эллиптической орбитой. Это допущение справедливо ввиду малости размеров спутника по сравнению с размерами орбиты. Такая постановка задачи, которую назовем ограниченной, обычно применяется в классических задачах о прецессии Земли и либрации Луны [94]. [c.58]

На форму траектории спутника влияют также неоднородности в распределении плотности планеты. Области с повышенной плотностью на Луне получили название масконов (сокращение от mass on entration). За двенадцать часов масконы превратили эллиптическую орбиту Аполлона в круговую. [c.48]

Понятж о движении Луны. Различные лунные месяцы. Движение Луны непосредственно относится к, геоцентрическим координатам причем за начало берут центр Земли С, за ось — направление на точку весеннего равноденствия, за плоскость С у)—плоскость эклиптики, самбе же движение Луны воображают в каждым момейт совершаюшдмся по эллиптической орбите, элементы которой с течением времени изменяются и имеют лишь определенное значение для данного момента. Эти изменения элементов лунной орбиты следуют определенным закономерностям, которые мы вкратце и укажем. [c.113]

Кеплерова орбита играет чрезвычайно важную роль в небесной механике. Она часто используется как орбита первого приближения при исследовании движения многих небесных тел. Применение кеплеровых элементов для построения теории двин ения небесного тела особенно эффективно в том случае, когда возмущения в его движении малы, т. е. когда его движение мало отличается от эллиптического. К таким случаям прежде всего относятся большие планеты Солнечной системы. Однако если возмущения кеплеровых элементов велики, то в качестве орбиты первого приближения приходится искать другие орбиты — промежуточные орбиты,.которые более близки к истинной орбите небесного тела, нежели кеплеров эллипс. К такому случаю относится Луна, при построении теории движения которой использовались специальные промежуточные орбиты. [c.101]

В работе [92] Е. П. Аксенов и В. Г. Демин установили существование. почти-эллиптических периодических относительно регуляризирующего времени т экваториальных орбит в спутниковой задаче, когда центральное тело обладает динамической симметрией и медленным по сравнению со средним движением спутника) вращением. Эти решения образуют двухпараметрическое семейство и могут быть названы решениями второго сорта. В. Г. Деминым найден класс почти-круговых периодических решений [87] в задаче о движении спутника в гравитационном поле, порожденном притяжением сфероидальной планеты и двух точечных масс, двигающихся по круговым орбитам вокруг планеты на расстояниях, больших чем максимальное планетоцентрическое расстояние спутника. В этой же монографии можно найти оо2 семейство периодических движений относительно регуляризирующего времени т ) лунного спутника. [c.795]

Почти любое сближение автоматической лунной станции (АЛС) или пилотируемого корабля с Луной, будь то облет Луны, падение или посадка на нее или даже простой пролет на более или менее близком расстоянии от Луны, может принести полезную научную информацию. Для определенности мы будем называть сближением с Луной достижение космическим аппаратом любой точки пространства, находящейся внутри сферы действия Луны. Траекториями сближения [З.П будем называть такие траектории, которые приводят космический аппарат в сферу действия Луны еще до того, как он завершит свой первый оборот вокруг Земли. Последняя оговорка объясняется тем, что сфера действия Луны может быть в принципе достигнута после того, как лунносолнечные гравитационные возмущения, расшатав длинную эллиптическую орбиту спутника Земли, приведут его в конце концов в окрестность Луны (такой случай встретится нам в 1 гл. 10). [c.191]

Мягкая посадка с окололунной орбиты может быть завершаю-Ш.ИМ этапом полета с Земли на Луну, сопровождаюш.егося предварительным выходом на орбиту спутника Луны — так называемую орбиту ожидания (рис. 97). Перейдя с нее на эллиптическую орбиту снижения, космический аппарат затем начинает завершаюш.ий этап посадки вблизи периселения. Как по круговой, так и по эллиптической орбите может быть совершено несколько оборотов. [c.252]

При полетах кораблей Аполлон-11, -12 далее с помощью нового тормозного импульса маршевого двигателя корабль переводился на слабоэллиптическую орбиту высотой от 100 до 120 км, которая вследствие возмущений из-за нецентральности поля тяготения Луны сама затем по расчетам должна была превратиться в круговую высотой 111 км. С этой базовой орбиты и совершается переход отделившегося лунного отсека с двумя космонавтами на эллиптическую орбиту снижения с периселением на высоте примерно 15 км вблизи избранного места посадки. Тормозной импульс сообщается двигателем посадочной ступени. [c.285]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...