Координаты геоцентрические

Уэ, 2 э), но и тремя сферическими координатами геоцентрическим радиусом-вектором г, склонением б и прямым восхождением а ) (рис. 4.5). [c.143]

Траектория на рис. 88 воспроизводит траекторию из работы [3.1], представляя собой ее изображение в геоцентрической системе координат. Геоцентрическая начальная скорость 2,43 км/с соответствует начальной скорости 2,74 км/с в системе координат, вращающейся вместе с линией Земля — Луна, [c.231]

За обобщенные координаты примем q = г, qi = а, дз = Э, где г — расстояние точки М от центра Земли, а — долгота в абрис. 4.3. солютном движении, р — геоцентрическая широта (рис. 4.3). Декартовы координаты материальной точки связаны со сферическими при помощи формул [c.98]

Неподвижную геоцентрическую декартову систему координат ось аппликат которой 0%, перпендикулярна земной поверхности (па рис. 3 она не изображена). [c.81]

Очевидно, что это векторное уравнение представляет собой систему трех скалярных дифференциальных уравнений второго порядка. Проектируя векторное равенство (1.76) на оси прямоугольной геоцентрической системы координат (рис. 1.24), можно получить систему трех скалярных уравнений [c.53]

С учетом возмущений, действующих на центр масс КА, стабилизированного вращением, правые части уравнений движения (1.77) необходимо дополнить ускорениями возмущающих сил, действующих по соответствующим осям геоцентрической системы координат [c.54]

Как показывают наблюдения и опыт, в большинстве задач динамики, относящихся к технической практике, за такую систему отсчета можно принять систему осей, связанных с Землей. В тех же случаях, когда приходится учитывать суточное вращение Земли, за инерциальную систему отсчета принимают геоцентрическую систему координат, начало которой находится в центре Земли, а оси направлены к трем выбранным неподвижным звездам. В астрономии пользуются гелиоцентрической системой координат, начало которой совпадает с центром Солнца, а оси направлены к трем выбранным неподвижным звездам. Современное состояние наших знаний показывает, что гелиоцентрическая система отсчета с весьма большой степенью точности является инерциальной системой. [c.383]

Уравнение (1.14) в проекциях на оси инерциальной геоцентрической системы координат запишется в виде [c.21]

Рис. 1.3. Взаимное расположение геоцентрической и нормальной систем координат

Положение спутника Р в экваториальной геоцентрической системе координат можно задать не только тремя его декартовыми координатами (Хэ, [c.143]

Например, это может быть система отсчета с началом в каком-либо данном пункте В на поверхности Земли и с осями, параллельными осям системы Ахуг. Если А — центр Земли, а оси Вг]у системы В г] имеют такие же направления, как соответствующие оси геоцентрической экваториальной системы координат, то систему В г] можно назвать топоцентрической экваториальной системой координат. Другой пример выбора системы точка В—на поверхности Земли основная плоскость В г] — касательная [c.143]

Пусть известно, что в I часов по московскому времени спутник должен быть виден на станции визуальных наблюдений В и будет иметь геоцентрические экваториальные координаты г, б, а. Известна также дата прохождения спутника над станцией В, Наблюдателям этой станции необходимо сообщить горизонтальные координаты (Л, А) спутника в момент t. Каким образом можно вычислить эти координаты [c.145]

Известны элементы орбиты искусственного спутника Земли относительно геоцентрической экваториальной системы координат я = 7000 км 8 = 0,2 0° (о = 45°. По этим данным вычислите декартовы экваториальные координаты перигея орбиты. Найдите затем экваториальные сферические координаты перигея г, 6, а. [c.145]

В 12 часов дня по московскому времени 1 апреля 1960 года на одной из станций наблюдался спутник Земли. Были измерены его горизонтальные сферические координаты р, /i, Л и по этим данным затем вычислены его экваториальные декартовы координаты. Они оказались равными (d, d, d), где d = 20 ООО км. Аналогичные наблюдения были выполнены над тем же спутником на двух других станциях на одной— утром того же дня, на другой — вечером. Экваториальные геоцентрические координаты спутника оказались такими Pi (2d, d, 0) (результаты утренних наблюдений) и Рд (— d. О, d) (вечерние наблюдения). Звездное время в Гринвиче в полночь на 1 апреля было 188,37°. Требуется по этим данным вычислить элементы орбиты спутника. [c.149]

Угол = называют геоцентрической широтой, а угол Ф = Л/ОЛ—географической широтой. Если координаты точки N будут х, у, то легко найти связь между углами ф и ф. В самом деле, из фигуры 106 ясно, что [c.229]

А. Ю. Ишлинский рассмотрел движение ряда приборов в предположении, что Земля имеет форму шара, ее поле тяготения центрально, а объект перемещается по поверхности. Ориентация чувствительного элемента гироскопического прибора изучается в системе координат центр которой связывается с объектом, одна из осей направляется по геоцентрической вертикали, другая — по вектору абсолютной скорости точки подвеса. [c.248]

Д Д Д где х, у, z — геоцентрические координаты Солнца. [c.285]

Эклиптическая система координат удобна при рассмотрении движения тел Солнечной системы. Геоцентрические эклиптические координаты применяются в настоящее время для Солнца п Луны. [c.28]

Если необходимо учитывать суточное вращение Земли, за инер-циал1)иукз систему отсчета принимают геоцентрическую систему осей координат с началом в центре Земли и осями, направленными к трем выбранным неподвижным звездам. [c.10]

И. Ньютон предполагал, что основной инерциальной системой является гелиоцентрическая система. В ряде задач механики можно полагать неподвижной даже систему координат, связанную с Землей, в частности геоцентрическую. Вопрос о выборе условно неподвижной системы координат в конкретной задаче механики можно решить па основании исследования относительной величины отклонений движения материальной точки от загсонов классической динамики, в частности от закона инерции, в избранной условно неподвижной координатной системе. Если относительная величина этих отклонений находится в пределах погрешпостей, допустимых при вычислениях, избранную систему ко0рд,Ч1 ат можно полагать приближенно неподвижной. При определении указанных отклонений чаще всего приходится полагать абсолютно неподвижной гелиоцентрическую систему координат. Подробнее инерциальные системы координат рассмотрены далее в 230, 231. [c.217]

Заметим, что неинерциальность геоцентрической системы координат мало заметна тогда, когда сила Р, действующая на точку, значительно превышает по модулю векторную сумму переносной и кориолисовой сил инерции. Это бывает весьма часто, так как угловая скорость вращения Земли вокруг ее оси невелика по сравнению с угловыми скоростями, встречающимися в машинах, а суточное вращение Земли — один из источников дополнительных силовых полей сил инерции 1д и 1 . Другим источником силовых полей этого типа является движение Земли по ее орбите вокруг Солнца. Но поля сил инерции, связанные с этим движением, еще менее ощутимы, чем зависящие от вращения Земли вокруг ее оси, так как приближенно поле сил инерции переносного движения Земли вокруг Солнца уравновешивается полем сил тяготения Солнца ). [c.444]

Пример 16.4. Рассмотрим относительный покой материальной мчки М на поверхности Земли (рпс. 16.8). Выберем начало подвижной системы координат в центре Земли О и направим ось О г на северный полюс, а ось О у направим в точку пересечения меридиана с экватором. Угол й называется геоцентрической гииротой. Пусть плотность Земли одинакова на каждом шаровом слое. Тогда сила притяжения I = та направлена к центру Земли. В переносном движении точка М движется по окружности радиуса Л/=Ясо5 9, где R — радиус Земли, с постоянной угловой скоростью О. Переносное ускорение направлено к точке А и равно по модулю AMQ . Переносная кориолисова сила (— равна по модулю mRQ os Уравнение относительно покоя (16.25) запишем как [c.303]

В качестве базовой системы отсчета могут быть выбраны различные системы координат, например, геоцентрическая и гелиоцентрическая. Удобнее всего за базовую систему отсчета принять систему координат, ось ОУи которой совпадает с местной вертикалью и направлена вверх ось ОХи лежит в плоскости орбиты и направлена в сторону движения космического аппарата ось OZu перпендикулярна плоскости орбиты и дополняет первые две оси до правой системы координат (рис. 1.2). Эту систему координат называют подвижной ориентированной системой координат. Угловое положение объекта в этой системе координат определяется тремя углами углом тангажа i9, углом рыскания и углом крена у. Эти углы определяются при трех последовательных поворотах связанной системы координат OXYZ относительно подвижной ориентированной OXyiYy Zi i (рис. 1.3). [c.5]

Полагаем, что приемник спутниковой радионавигационной системы формирует координаты Xp Yp Zp) и проекции скорости УАСП (Vpa , Vry, Vpz) В геоцентрической системе координат. Начало стартовой системы координат, привязанной к положению цели, в геоцентрической СК можно определить на основе следующих формульных зависимостей [c.127]

Легко видеть, что такой вывод не является логически необходимым, если вспомнить, что в некотором смысле все пространственно-временные системы координат равновозможны. Но геоцентрическая система, подобная той, что используется в астро-нопии Птолемея, не приводит к тем же физическим законам, что и гелиоцентрическая система. [c.133]

Рассмотрим материальную точку, находящуюся на поверхности Земли. В системе координат, связанной с вращающейся вокруг воей оси Землей, на точку будут действовать сила притяи ения к тентру Земли, которую обозначим через та, сила Кориолиса от тереносного ускорения w, направленная от оси вращения Земли (рис. 177), и сила реакции (на чертеже не указана). Обозначая ерез д геоцентрическую широту местности, получим силу инерции DT переносного ускорения [c.289]

В силу равенства (1.15) можно записать формулы для проекций вектора воздушной скорости в геоцентрической системе координат OxxX Y Z и её модуля, необходимого для вычисления аэродинамических сил и моментов [c.21]

Под геоцентрической скоростью точки (или скоростью относительно невращающейся Земли) понимают ее скорость относительно какой-либо системы отсчета с началом в центре Земли и осями координат, имеющими постоянную ориентацию в пространстве, то есть имеющими неизменную ориентацию относительно неподвижных звезд. [c.213]

Зная дату и момент наблюдения, можно для этого момента вычислить звездное время S в точке В. ИустъАх у г — геоцентрическая экваториальная система координат (ось направлена в точку весеннего равноденствия) — топоцентрическая горизонтальная [c.320]

В предыдущих главах мы опирались на основное уравнение динамики точки (второй закон Ньютона), которое справедливо только в инерциальных системах отсчета. Напомним, что инерциальной называется такая система отсчета, в которой справедлив принцип инерции (первый закон Ньютона). Во многих случаях задачи динамики сводятся к исследованию движения в той или иной неинерциальной системе. В сущности, неинерциальной является и привычная для нас система отсчета, связанная с Землей. Впрочем, только весьма тонкие опыты (например, наблюдения за отклонением падающих тел к востоку, за вращением плоскости качания маятника) могут обнаружить неинерциальность геоцентрической системы отсчета. В большинстве приложений систему координат, жестко связанную с Землей, можно считать инерциальной. [c.151]

Идеи Эйлера по теории движения Луны положены Хиллом [4] в основу его работ по фундаментальной теории движения Луны. Хилл, как и Эйлер, пользуется прямоугольной геоцентрической эклиптической системой координат, равномерно врагцаюгцейся с угловой скоростью, равной среднему движению Солнца п. Ось абсцисс направлена по прямой, соединяюгцей Землю и Солнце. В этих координатах дифференциальные уравнения задачи Хилла имеют вид [c.132]

Понятж о движении Луны. Различные лунные месяцы. Движение Луны непосредственно относится к, геоцентрическим координатам причем за начало берут центр Земли С, за ось — направление на точку весеннего равноденствия, за плоскость С у)—плоскость эклиптики, самбе же движение Луны воображают в каждым момейт совершаюшдмся по эллиптической орбите, элементы которой с течением времени изменяются и имеют лишь определенное значение для данного момента. Эти изменения элементов лунной орбиты следуют определенным закономерностям, которые мы вкратце и укажем. [c.113]

Пусть, как и раньше, Oxyz — прямоугольная геоцентрическая система координат, плоскость ху которой совпадает с плоскостью экватора, ось Oz направлена в северный полюс, а ось Ох — в точку весеннего равноденствия. Обозначим через х, у z координаты возмущающего тела (Луны или Солнца) относительно этой системы координат. Тогда возмущающая функция R, обусловленная притяжением внешнего тела, будет определяться формулой [1] [c.212]

Как отмечалось в 8.2, в первом приближении мы можем принять, что плотность р зависит от геоцентрического расстояния г по экспоненциальному закону. Мы не внесем в этот закон существенных изменений, если заменим радиус-вектор г координатой поскольку при = = onst мы получаем сжатый эллипсоид, мало отличающийся от сферы радиуса г. Очевидно, в результате такой замены мы будем частично учитывать сплюснутость атмосферы у полюсов. [c.251]

Как и раньше, мы будем пользоваться экваториальной геоцентрической системой координат Oxyz, ось Oz которой направлена в северный полюс, а ось Ох — ъ точку весеннего равноденствия. Поэтому направляющие косинусы возмущающего ускорения относительно осей координат будут [c.285]

Выберем прямоугольную геоцентрическую систему координат Oxyz так, чтобы плоскость ху совпадала с плоскостью среднего экватора эпохи t = ось Ох была направлена в среднюю точку весны той же эпохи, ось Oz [c.311]

В основу сферической астрономии положено понятие небесной сферы, центр которой совпадает с началом рассматриваемой системы отсчета, а радиус может быть выбран совершенно произвольным (обычно его полагают равным единице). Таким образом, вводится понятие топоцентрической небесной сферы с центром в точке наблюдения (в топоцентре), геоцентрической небесной сферы с центром, совпадающим с центром масс Земли, гелиоцентрической небесной сферы с центром в центре масс Солнца, планетоцентрической небесной сферы с центром в центре масс планеты. Аналогично вводятся соответствующие различные системы координат топоцентрическая, геоцентрическая, гелиоцентрическая, планетоцентрическая и т. д. Иногда вводят барицентрическую систему координат, начало которой совпадает с центром масс (барицентром) системы нескольких небесных тел (например, системы Солнце + внутренние планеты). [c.22]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...