Гравитационные потери

Попробуем определить гравитационные потери на участке вертикального подъема ракеты. Ввиду того, что этот участок невелик по сравнению с радиусом Земли (не более нескольких десятков километров), ускорение силы тяжести на нем можно с достаточной точностью считать постоянным и равным =9,8 м/с Пусть вертикальный подъем продолжается в течение времени t. Тогда гравитационные потери скорости равны gt — величине той скорости, которую бы набрало тело, падая равноускоренно, за время Если предположить, что реактивное ускорение также постоянно ), то время подъема [c.74]

Эта формула была также впервые выведена К- Э. Циолковским и носит название второй формулы Циолковского. Из нее вытекает, что если йр—ё, т. е. реактивное ускорение равно ускорению силы тяжести, то скорость ракеты равна нулю ракета не отрывается от Земли. Ракета поднимается только в том случае, если реактивное ускорение будет больше ускорения силы тяжести. При этом, как показывает формула, чем больше реактивное ускорение, тем меньше гравитационные потери. Да это и понятно ведь тогда меньше времени уйдет на разгон и сила тяжести не успеет заметно сказаться на конечной скорости. Если, например, реактивное [c.74]

Часть гравитационных потерь составляют потери сразу после включения двигателей первой ступени, когда ракета еще удерживается на Земле своей тяжестью, так как сила тяги еще не превысила ее веса, а ведь в свободном пространстве она бы уже мчалась вперед Пусковое устройство советской ракеты Союз , поддерживающее ее в вертикальном положении, отпускает ее в точности в тот момент, когда тяга сравняется с весом ракеты. Остроумное конструктивное решение заключается в том, что ракета висит на четырех уравновешенных рычагах, которые отклоняются в сторону (и потому перестают удерживать ракету), как только ракета перестает давить на них своей тяжестью [1.2]. Но и в первые мгновения после начала движения потери за каждую секунду очень велики, пока не будет достигнута расчетная тяга. [c.75]

Может показаться, что следует всегда стремиться к максимальному увеличению начального реактивного ускорения (т. е. максимальному превышению тяги над весом ракеты), чтобы уменьшить гравитационные потери, но на самом деле задача выбора оптимального ускорения подъема ракеты оказывается гораздо более сложной. Не говоря уже о вреде слишком больших реактивных ускорений для организма космонавтов, чересчур большая тяга приводит к такому дополнительному увеличению массы двигателя, теплозащитного экрана (из-за увеличения скорости подъема и, следовательно, нагрева носового конуса) и конструкции (требующей большей прочности), которое может съесть весь выигрыш от уменьшения гравитационных потерь. [c.75]

На участке наклонного подъема ракеты гравитационные потери определяются проекцией ускорения силы тяжести на направление вектора скорости. Чем более полого летит ракета, тем меньше эта проекция и меньше гравитационные потери. [c.75]

Дополнительным источником потерь при наклонном подъеме служит отклонение вектора тяги от направления вектора скорости. Это отклонение неизбежно, если мы хотим заставить ракету следовать по определенной (не вертикальной) траектории разгона. А отсюда следует, что не вся тяга расходуется на увеличение скорости. Возникающие потери скорости могут быть названы потерями на управление [1.44]. Эти потери, конечно, представляют собой меньшее зло, чем огромные лишние гравитационные потери в случае вертикального разгона. Потери на управление могут быть условно включены в гравитационные, так как их происхождение связано с наличием силы тяжести. [c.75]

По опубликованным данным [1.44] идеальная скорость при выведении на траекторию полета к Луне американского космического корабля Аполлон равна 12,5 км/с и включает в себя гравитационные потери 1,68 км/с, аэродинамические потери 0,05 км/с и потери на управление 0,19 км/с. Каждый лишний метр в секунду идеальной скорости эквивалентен при этом потере примерно 15 кг полезной нагрузки. [c.76]

При этом следует иметь в виду, что так как выход на крутую траекторию пассивного полета связан с большими гравитационными потерями на разгон, чем выход на пологие траектории, то из всех траекторий минимальной скорости наиболее выгодна с точки зрения расхода топлива полуэллиптическая. [c.193]

Выше указывалось, что параболическая траектория с горизонтальной начальной скоростью имеет угловую дальность 165°. Значит, наша траектория 1 (рис. 71, а) мало отличается от нее. Старт должен быть произведен именно в то время суток, когда космодром окажется в точке Л. В точке же В, например, угловая дальность будет равна ВОЛ 1=ф+ ф5 76°, и понадобится крутая траектория Г, приводящая к большим гравитационным потерям. [c.199]

Итак, в течение месяца существует небольшой период (примерно в одну неделю), когда полет к Луне связан с минимальными гравитационными потерями при запуске. Это тот период, когда Луна приближается к самой южной точке своей орбиты. В осталь- [c.199]

Запас топлива для тормозной двигательной установки (ТДУ) должен содержаться на борту космического аппарата. Каков этот запас Рхли предположить, что характеристическая скорость торможения (скорость, которая гасится, плюс гравитационные потери) равна 3 км/с, а скорость истечения продуктов сгорания также равна 3 км/с, то согласно формуле Циолковского масса космического аппарата при начале торможения должна быть в 2,7 раза больше массы в конце торможения, т. е. топливо должно составлять 63% массы аппарата. [c.211]

Первая, более сложная, операция требует суммарной характеристической скорости, равной примерно 14,5 км/с. Она складывается из второй космической скорости выхода на траекторию полета к Луне (11 км/с), аэродинамических и гравитационных потерь при запуске (оцениваемых, по разным источникам, в 1,24-1,6 км/с), импульсов выхода на орбиту спутника Луны и схода с нее (каждый не менее 0,8 км/с в случае низкой круговой орбиты) и резерва скорости на коррекции. Разница по сравнению с запуском автоматического спутника Луны заключается в затратах на возвращение на Землю. [c.269]

Предположим, что для экспедиции на Луну используется шестиступенчатый ракетный комплекс, причем четыре ступени расходуются для вывода корабля на траекторию полета к Луне, а две — для посадки на Луну и старта с нее. Можно сказать и иначе (так обычно и говорят) ракета-носитель — четырехступенчатая, а космический корабль имеет две ракетные ступени. Пусть первые три ступени выводят космический корабль на промежуточную круговую орбиту спутника Земли, расположенную на высоте 200 км. Круговая скорость на этой высоте равна 7,8 км/с. Оценим величину гравитационных потерь скорости и потерь на сопротивление в 1,2 км/с, т. е, будем считать, что выход на орбиту потребовал характеристической скорости, равной 9 км/с. Каждая из использованных трех ступеней сообщила кораблю идеальную скорость 3 км/с. [c.271]

Полет до Луны должен продолжаться при минимальной скорости отлета 5 сут, при параболической — 2 сут. Поскольку возможности пятой ступени (как и предыдуш их) по условию ограничены идеальной скоростью 3 км/с, а часть ее топлива (правда, очень небольшая) была даже использована при старте с околоземной орбиты, то нам придется отказаться от быстрого перелета, так как при параболической скорости отлета посадка на Луну потребует погашения скорости падения 2,9 км/с (см. 7 гл. 8). А ведь надо еш е учесть небольшие гравитационные потери при посадке на Луну и обязательно предусмотреть расход топлива на коррекцию траектории на пути к Луне Но, вспомнив, что минимальная скорость падения на Луну составляет 2,5 км/с ( 7 гл. 8), мы можем успокоиться идеальной скорости пятой ступени хватит на осуществление благополучной посадки на Луну. Не нужно только набирать параболическую скорость отлета с околоземной орбиты. [c.272]

Для возвращения на Землю у нас есть шестая ступень с ее идеальной скоростью 3 км/с. Этого достаточно для старта с Луны, требующего 2,5 км/с, учета гравитационных потерь (они незначительны, так как из-за отсутствия атмосферы возможен пологий старт с лунной поверхности) и коррекции на пути к Земле. Посадка же на Землю, как говорилось выше, осуществляется без расхода топлива. [c.272]

НЫХ стартов, а некоторые точки не подойдут и близко к ней. При старте с космодромов, расположенных в этих районах, необходимо использовать промежуточную орбиту, чтобы избежать больших гравитационных потерь. Для конкретного космодрома в каждый момент суток будет пригодна определенная промежуточная орбита. [c.312]

При вычислении затрат характеристической скорости на посадку при реактивном торможении нет нужды одним импульсом выравнивать скорости космического аппарата и спутника (очевидно, на границе сферы действия спутника), а другим снижать скорость падения на спутник. Энергетически более выгодно заменить эти две операции одной. Мы так и поступали, когда рассчитывали скорости сближения с Луной и планетами. (Мы не выводили космический аппарат предварительно на орбиту Луны при достижении границы ее сферы действия и не делали этого, рассматривая полеты на планеты). Если считать, что естественный спутник нужным образом расположен на орбите, направления планетоцентрических скоростей Уд аппарата и спутника на границе его сферы действия совпадают, а также пренебречь гравитационными потерями, то необходимый для торможения импульс найдется по формуле [c.417]

Скорость ухода от Земли (скорость освобождения) равна П,2 км/с таким образом, одна ракета, использующая даже высокоэффективное топливо, не в состоянии обеспечить необходимую скорость. Если принять во внимание гравитационные потери и потери на преодоление сопротивления атмосферы, то картина будет еще мрачнее. [c.343]

При рассмотрении двухступенчатой ракеты мы сильно упростили задачу. Помимо того что не учитывались гравитационные потери и потери на преодоление сопротивления атмосферы, нами не рассматривался дополнительный узел, который необходим для установки второй ступени в верхней части первой ступени. Кроме того, мы не учитывали тот факт, что в современных ракетах двигатель первой ступени обычно представляет собой пакет двигателей, что позволяет развивать значительно большую тягу, чем тяга второй ступени. Однако учет этих факторов не изменит основного вывода о том, что для ухода от Земли или даже для выведения на орбиту спутника Земли необходимы многоступенчатые ракеты. [c.345]

Если аппарат движется по орбите вокруг массивного сферического тела и на него не действуют возмущения со стороны других тел, то это означает, что аппарат движется в центральном поле сил. При этом, если полет аппарата является пассивным (двигатели выключены), то его орбита представляет собой коническое сечение, свойства которого описываются формулами гл. 4. При работающих двигателях орбита будет изменяться, причем в общем случае изменениям будут подвержены все шесть элементов орбиты. Поскольку мы имеем дело с системами, развивающими большую тягу, то можно считать, что двигатель работает такое короткое время, за которое создаваемый им импульс мгновенно изменяет вектор количества движения аппарата, а положение аппарата измениться не успевает. Положение вектора тяги двигателя относительно касательной к орбите определяет изменение величины и направления скорости аппарата. Тот факт, что изменение скорости не сопровождается заметным изменением положения, говорит об отсутствии каких бы то ни было гравитационных потерь. [c.346]

Из уравнения (11.2), которое здесь можно применять, поскольку нет потерь на преодоление сопротивления атмосферы и гравитационных потерь, находим массу топлива, необходимого для выработки импульсов. Для первого импульса имеем [c.349]

В данном разделе мы уделяем внимание сравнению использования II неиспользования орбиты ожидания в целях экономии топлива наличием ступеней у космического корабля можно пренебречь и считать, что используется одноступенчатый корабль. Тогда, если т — масса капсулы и конструкции, которая заканчивает полет (причем в баках совершенно не осталось топлива), а Мо —стартовая масса, когда корабль покидает планету Рх в начале своего полета, уравнение (11.2) дает (в пренебрежении любыми гравитационными потерями) [c.408]

Это уравнение показывает целесообразность уменьшения времени горения топлива для уменьшения гравитационных потерь, характеризующихся последним членом. Требование короткого времени горения противоречит нашему предыдущему соображению [c.690]

Из этой компактной и общей формы записи величины гравитационных потерь энергии видно, что выигрыш в потенциальной энергии (Яз О) неизбежно сопровождается потерями в полной энергии. [c.690]

На фиг. 11.5 и 11.6 показаны результаты вычислений по уравнениям (22), (23) и (24) и представлено идеальное соотношение между дальностью и отношением масс ракеты. В приведенные там величины должны быть внесены поправки, учитывающие гравитационные потери на активном участке полета и потери на аэродинамическое сопротивление. Последние для крупных ракет большого радиуса действия сравнительно невелики. [c.698]

Основной недостаток такого выбора промежуточной орбиты — это гравитационные потери, возникающие в результате ограничения в определенных пределах времени горения. [c.706]

Для вычисления огтимальиого значения а запишем уравнение дН1да = 0, из которого находим а = оо. Это означает, что при мгновенном сжигании всего топлива ракета поднимется на высоту Ятах= (s )2/2g. Из формулы (4) V t = с — g/ас ) S следует, что чем больше реактивное ускорение ар = ас, тем меньше гравитационные потери скорости. В реальных условиях выбор оптимальной величины йр связан с учетом влияния перегрузок на состояние космонавтов и усложнения конструктивных элементов ракеты [60]. [c.126]

Совершенно иначе обстоит дело, если в космическом пространстве действует двигатель малой тяги. В этом случае силы тяготения сравнимы по величине с тягой, гравитационными потерями скорости пренебрегать нельзя и конечная скорость, достигаемая космическим аппаратом, не имеет ничего общего с характеристической. Расчет необходимых энергетических ресурсов теперь уже не может быть произведен по формуле Циолковского даже прИ ближенно и требует совершенно иных математических методов. [c.79]

Если же угловая дальность фиксирована, т. е. производятся старты ИЗ определенной точки земной поверхности (Земля считается невращающейся) в определенную точку орбиты Луны, то существует бесконечное количество траекторий (эллиптических, гиперболических, а также две параболических [3.2]), которые приводят к цели. Главную роль при выборе траектории в этом случае должна играть величина начальной скорости, размер же гравитационных потерь отходит на второй план. [c.194]

Интересно рассмотреть вопрос о запуске стационарного спутника Солнца. Кавычки здесь употреблены потому, что, во-первых, речь идет об орбите, лежащей в плоскости орбиты Земли, а экваториальная плоскость Солнца наклонена к ней на 7°15, и, во-вторых, скорость вращения Солнца на разных широтах неодинакова. Мы примем для стационарного спутника Солнца период 26 сут. Ему соответствует радиус орбиты 0,172 а. е. и круговая скорость 71,75 км/с. Переход до перигелия переходной орбиты совершается за 82 сут. Скорость старта с Земли должна быть равна 17,69 км/с, скорость искуссгвенной планеты в афелии — 16,08 км/с, в перигелии — 93,4 км/с. Таким образом, второй импульс должен равняться 93,4—71,8=21,6 км/с, а суммарная характеристическая скорость (без учета гравитационных потерь при старте) равна 17,7+21,6= =39,3 км/с. Следовательно, запуск стационарного спутника Солнца требует очень больших энергетических затрат на единицу полезной нагрузки он невозможен без сборки космического аппарата на околоземной орбите. Это следует сказать и вообще о всяких круговых орбитах, более или менее близких к центру Солнечной системы ). Например, вывод искусственной планеты на орбиту радиуса 0,387 а. е. (большая полуось орбиты Меркурия) требует характеристической скорости 23 км/с. [c.357]

Из уравнений (11.4) и (11.5) видно, что для того, чтобы увеличить V и, следовательно, максимальное расстояние, надо увеличить отношение масс и (или) скорость истечения. Кроме того, надо стремиться к тому, чтобы топливо расходовалось побыстрее, поскольку, чем длительнее активный полет, тем меньше будет выигрыш от расхода топлива. Чтобы понять природу этих гравитационных потерь, обратимся к уравнению (11.3) и допустим, что расход топлива (1т1й( так мал и изменяется таким образом, что [c.341]

Из уравнения (11.6) видно, что сила сопротивления приблн-жсино пропорциональна квадрату скорости и первой степени плотности. Таким образом, чтобы минимизировать влияние сопротивления атмосферы, ракета должна подниматься вертикально и как можно медленнее. Однако тогда мы вступаем в противоречие со стремлением как можно быстрее достигнуть высокой скорости, чтобы уменьшить гравитационные потери. Поскольку потери на сопротивление, если речь идет о подъеме космического аппарата, значительно менее важны, чем гравитационные, то первоочередная задача состоит в минимизации гравитационных потерь. [c.342]

Для простоты потерями на преодоление сопротивленпя атмосферы и гравитационными потерями пренебрегаем. Скорость, достигав- [c.343]

Приведем несколько численных примеров. Для современных видов химического топлива скорость истечения Vx составляет примерно 2,5 км/с. Для полета Зе.мля —Марс —Земля при использовании орбит ожидания вокруг обеих планет с высотой 460 км, VyVx 7,635 км/с (в пренебрежении гравитационными потерями при спуске). Напомним, что для V Vx величина Vb — это приращение скорости, которое должно быть добавлено, чтобы придать кораблю требуемый гиперболический избыток скорости для выведения его на точную гелиоцентрическую орбиту перехода, в то время как — приращение скорости, необходимое для преобразования ареоцентрической гиперболической траектории корабля в орбиту ожидания вокруг Марса. [c.411]

Гравитационные потери 341. 343 Группа Гильды 264. 266. 267 Гудгрмана функция 112. 242 [c.537]

Полное исключение гравитационных потерь позволило бы увеличить выводимую к Луне полезную нагрузку ракеты-носителя Satum V на 22 700 кг. Полное устранение потерь на управление и преодоление силы аэродинамического сопротивления дало бы дополнительный выигрыш в 4540 кг. [c.24]

Несовпадение вектора тяга двигательной установки с вектором скорости полета ракеты приводит к потерям на управление. Эти потери уменьшают скорость полета ракеты-носителя Satum V на 187,5 м/сек. Однако, если бы траектория была направлена против вектора гравитации, гравитационные потери были бы значительно больше 187,5 м/сек. [c.24]

Для второй ступени ракеты-но сите л я Satum V можно установить, что меньший удельный импульс обеспечивает максимум конечной скорости в случае вертикального полета, так как большая тяга и меньшая продолжительность активного участка позволяют уменьшить гравитационные потери, но при горизонтальном полете член, характеризующий гравитационные потери, равен нулю, независимо от времени работы двигателей, и в этом случае желателен более высокий удельный импульс. Таким образом для какого-то промежуточного значения угла между О и 90° скорость в конце активного участка не зависит от величины удельного имлульса. Это значение можно определить по формуле граничные значения линейных функций удельного импульса и секундного расхода. [c.25]

Расчет на вычислительной машине показывает, что применение программного изменения соотношения компонентов топлива на активном участке полета второй ступени приводит к значительному уменьшению гравитационных потерь на активном участке полета первой ступени. На первый взгляд это кажется п ад оке ал ь ным Но этот эффект обьясняется особенностями применяемой на ракете-носителе Saturn V системы управления траекторией полета. [c.26]

Принцип итерационного управления реализован лишь на верхних ступенях ракеты. На активном участке первой ступени ракета-но сите ль Satum V летит по жестко заданной траектории, обеспечивающей минимальные аэродинамические нагрузки. Однако, оптимальность параметров жестко заданной траектории активного участка первой ступени связана с программой работы двигательной установки второй ступени. Бысокая тяга на начальном этапе работы второй ступени позволяет выбрать более пологую траекторию на активном участке первой ступени, что приводит к значительному уменьшению гравитационных потерь во время полета ракеты с работающей первой ступенью. [c.26]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...