Эллиптическая орбита спутника

В случае эллиптической орбиты спутника ( о 0) коэффициенты вычисляются через приведенные выше формулы с помощью соотношений [c.108]

Пусть нам известны шесть элементов эллиптической орбиты спутника Й, gl, е, /q- Тогда можно предсказать его положение в любой момент времени /. Действительно, решая уравнение Кеплера [c.142]

Введем в рассмотрение ортогональный триэдр единичных векторов 2 3 началом в центре Земли — фокусе эллиптической орбиты спутника направлен к перигею орбиты, 2 плоскости орбиты параллельно ее малой оси и в сторону движения от перигея к апогею единичный вектор 3 = iX 2 имеет направление перпендикуляра к плоскости орбиты. Возмущениями элементов орбиты спутника пренебрегаем тогда векторы 2 остаются неизменно направленными в пространстве. Заметим еще, что [c.586]

Невозмущенная эллиптическая орбита спутника определяется обычно следующими элементами (см. ч. II, 1.04) а — большая полуось, е — эксцентриситет, — наклон, О — долгота восходящего узла, (О — угловое расстояние перицентра от узла, Т — момент прохождения спутника через перицентр. [c.509]

ИЛИ располагать ребром к Солнцу. Тогда траектория разгона парусника будет напоминать просматриваемое наоборот снижение с эллиптической орбиты спутника в атмосфере. Регулярные толчки в районе перигея будут поднимать апогей все выше и в конце концов будет достигнута параболическая скорость (набрана нулевая полная энергия) где-то вблизи гораздо медленнее поднимающегося перигея. [c.144]

Далее приступим к построению геоцентрической траектории после выхода из сферы действия Луны. Для этого сначала с помощью треугольника скоростей (рис. 82, г) найдем вектор выходной геоцентрической скорости в точке А 2. При этом учтем, что скорость Луны Кла за время пролета внутри сферы действия повернулась на некоторый угол (вектор скорости Луны за сутки поворачивается на 360° 27,3=13,2°). Геоцентрическая скорость выхода оказалась эллиптической и не направленной к центру Земли. Поэтому траектория последующего геоцентрического движения будет представлять собой эллиптическую орбиту спутника Земли. [c.223]

Эллиптическая орбита спутника. Рассмотрим теперь более сложную задачу построения трассы при движении спутника по эллиптической орбите. Пусть начальный момент времени о соответствует нахождению спутника, координаты которого Яо, фо, в перигее орбиты (точка О на рис. 4.8). Задано наклонение орбиты [c.129]

Тогда потенциальная функция тяготения выражается просто как и = ц/г, и сила сопротивления действует в качестве возмущающей силы на кеплеровскую эллиптическую орбиту спутника. [c.330]

Чем с большей скоростью снаряд покинет ствол орудия, тем по более вытянутому и крупному эллипсу он полетит. На рисунке показана эллиптическая орбита спутника, по которой он будет двигаться, если его ско- [c.12]

Для вещания применяют геостационарную и высокие эллиптические орбиты. Спутник, находящийся на геостационарной орбите, совершает оборот вокруг Земли точно за одни земные сутки. Вследствие этого он оказывается расположенным неподвижно над некоторой точкой земной поверхности. Геостационарная орбита круговая высотой 35 786 км от поверхности Земли, расположена в плоскости экватора. Находящийся на этой орбите ИСЗ может охватить вещанием почти треть поверхности Земли. Однако полярные и близкие к ним области обслуживаются плохо, поскольку угол, под которым виден ИСЗ, в этих районах мал. [c.310]

Спутник движется по круговой орбите радиуса г, делая один оборот за время Г. В результате получения радиального импульса скорости величины и он переходит на эллиптическую орбиту. Определить период обращения по эллиптической орбите. [c.394]

Спутник движется по круговой околоземной орбите радиуса г. Определить величину радиального импульса скорости, в результате которого спутник перейдет на эллиптическую орбиту с перигеем Г]. [c.394]

Запуск спутника Молния на эллиптическую орбиту с апогеем Га = + 40 000 км и перигеем rp = R+ 5Q0 км происходит в два этапа. Сначала его выводят на промежуточную орбиту с Лр1 = / + 200 км, Го1 = / + 500 км, а затем в апогее сообщают тангенциальный импульс скорости Ди. Найти величину Av, необходимую для этого маневра, и отклонение апогейного расстояния рабочей орбиты при ошибке в величине Ау, равной 1 м/с [28] (рис. 5.10). [c.57]

При начальной скорости, большей чем величина v , определяемая выражением (11.23), спутник, как показано в предыдущем параграфе, будет двигаться по эллиптической орбите, для которой точка А является перигелием. Если в точке Л, в которой выключен двигатель ракеты-носителя (н сопротивлением воздуха можно уже пренебречь), скорость ракеты не перпендикулярна к радиусу Земли и имеет достаточно большую величину, то дальнейшее движение будет происходить также по эллиптической орбите, но точка А уже не будет являться перигелием этой орбиты. Таким образом, для вывода спутника на круговую орбиту должны быть точно выдержаны определенные величина и направление скорости ракеты-носителя в момент выключения двигателей. При неточном выполнении этого условия орбита оказывается эллиптической. Поэтому практически орбиты спутников всегда оказываются эллиптическими, но чем точнее осуществлен запуск, тем более близкая к круговой орбита может быть получена. [c.329]

Смонтированный в носовой части последней ступени ракеты-носителя и на участке выведения предохранявшийся специальным защитным конусом, спутник после выхода на эллиптическую орбиту с перигеем 228 км и апогеем 947 км был отделен от ракеты и начал двигаться самостоятельно. Период обращения (время оборота вокруг Земли) равнялся 96,17 мин угол наклона орбиты к плоскости земного экватора составил 65°. На спутниковую орбиту была также выведена и последняя ступень ракеты-носителя, большие размеры которой обусловливали возможность ее наблюдения ночью невооруженным глазом. [c.425]

Первый советский корабль-спутник был выведен 15 мая 1960 г. на эллиптическую орбиту с перигеем 312 км и апогеем 369 км. Начальный период его обращения был равен 91,2 мин наклон орбиты к экватору равнялся 65°. Общий вес корабля-спутника после его отделения от последней ступени ракеты-носителя составлял 4540 кг. Спутник такого большого веса впервые выводился на орбиту, и для его выведения понадобилась более мощная многоступенчатая ракета. [c.435]

Ниже рассматриваются отдельные задачи о перелетах между эллиптическими орбитами в ньютоновом гравитационном поле. В случае двигателя большой тяги и незакрепленного времени полета решение оптимальной задачи дает абсолютный минимум расхода топлива. Для двигателей малой тяги с ограниченной мощностью абсолютный минимум расхода топлива стремится к нулю, но время полета при этом должно быть бесконечно. Поэтому обсуждаемые здесь перелеты с двигателями малой тяги соответствуют асимптотическим решениям оптимальной задачи, когда время полета становится очень большим. Например, перелеты между орбитами спутников Земли представляют ограниченный интерес, так как из-за весьма малого ускорения от тяги ионного двигателя продолжительность перелета будет довольно большой. [c.164]

Время существования, сутки, спутника массой 100 кг и диаметром 1 л иа эллиптических орбитах [23] [c.989]

Точка А эллиптической орбиты, наиболее удаленная от притягивающего центра, называется апоцентром орбиты спутника. Очевидно, что три точки А А, П всегда лежат на одной прямой. Перицентр и апоцентр спутника Земли обычно называют перигеем и апогеем, перицентр и апо- [c.58]

Правило рычага. В случае эллиптической орбиты скорости спутника в перицентре и апоцентре связаны с расстояниями этих точек от притягивающего центра (Гя и г ) следующей простой зависимостью [c.62]

Рассмотрим теперь частный случай эллиптического движения когда орбита спутника является окружностью. Скорость, которую должен иметь спутник для того, чтобы его орбита была окружностью, называется круговой скоростью. Найдем ее величину и направление. [c.66]

Для того чтобы спутник мог длительное время обращаться вокруг планеты, он не должен приближаться к ее поверхности ближе, чем на расстояние h (в противном случае он быстро сгорит в ее атмосфере). Спутник выходит на эллиптическую орбиту в точке В на высоте И h над поверхностью планеты со скоростью, направленной параллельно [c.78]

Спутник Р звезды А при прохождении через точку своей эллиптической орбиты отстоял от центра звезды на расстоянии Го и имел скорость VQ. Известно, что если бы в этот момент скорость спутника Vo [c.79]

Если известны расстояния от концов дуги орбиты спутника до притягивающего центра и длина хорды, соединяющей эти концы, то, оказывается, можно вычислить, сколько времени займет перелет спутника по этой дуге. Такую возможность для эллиптической или гиперболической орбиты дает формула, полученная 200 лет тому назад [c.123]

В главе 6 рассматривается влияние гравитационных возмущений. С помощью интеграла Якоби исследуются для круговой орбиты области возможных движений оси динамически симметричного спутника. Показано, в частности, что ось динамически вытянутого спутника может совершать ограниченные колебания в окрестности радиуса-вектора орбиты, а ось динамически сжатого спутника — в окрестности нормали к плоскости орбиты. Если же составляющая абсолютной угловой скорости по оси симметрии все время остается равной нулю, то ось динамически сжатого спутника может совершать ограниченные колебания в окрестности касательной к орбите. Если кинетическая энергия относительного вращения спутника достаточно велика, то областью возможных движений становится вся единичная сфера и движение можно рассматривать как ротационное. Для такого движения исследуются вековые гравитационные возмущения и общие особенности движения на круговой и эллиптических орбитах для круговой орбиты, согласно общей теории главы 5, построено решение во втором приближении в эллиптических функциях аналогичное приближенное решение получено для эллиптической орбиты. Сравнение с численным интегрированием точных уравнений показывает, что решение второго приближения обладает очень высокой точностью. [c.13]

И любого аналогичного преобразования. Будем считать, что орбита спутника — невозмущенная эллиптическая, и, используя (2.3.2), перейдем от независимой переменной t к новой независимой переменной v. Введем функцию i/v и ее среднее по гр значение [c.187]

Почти любое сближение автоматической лунной станции (АЛС) или пилотируемого корабля с Луной, будь то облет Луны, падение или посадка на нее или даже простой пролет на более или менее близком расстоянии от Луны, может принести полезную научную информацию. Для определенности мы будем называть сближением с Луной достижение космическим аппаратом любой точки пространства, находящейся внутри сферы действия Луны. Траекториями сближения [З.П будем называть такие траектории, которые приводят космический аппарат в сферу действия Луны еще до того, как он завершит свой первый оборот вокруг Земли. Последняя оговорка объясняется тем, что сфера действия Луны может быть в принципе достигнута после того, как лунносолнечные гравитационные возмущения, расшатав длинную эллиптическую орбиту спутника Земли, приведут его в конце концов в окрестность Луны (такой случай встретится нам в 1 гл. 10). [c.191]

Отступление от выведенны.х соотношений Кеплера можно обнаружить также и в том случае, когда эллиптическая орбита спутника расположена в плоскости экватора (рис. 7.13). Здесь тяготение можно рассматривать как центральное, но закон из-.менения силы притяжения вблизи Землн несколько отличается от обратной квадратичной зависимости. Это приводит к то.му, [c.324]

Понятие о траекториях искусственных спутников Земли. На космический корабль или искусственный спутник помимо поли тяготения Земли действуют поля тяготения других небесных тел (Солнца, Луны и др.). Однако при не слишком большом удалении от Земли решающую роль играет поле тяготения Земли, которое в первом приближении можно считать сферически симметричны центральным полом, чей центр совпадает с центром Зем.ти. Траекторию космическогв корабля можно разбить на два участка активный, во время прохождения которого двигатели работают, и пассивный, описываемый космическим кораблем после выключения двигателя. Определение пассивного участка траектории п поле тяготения Земли сводится к решению задачи Кеплера — Ньютона (см. п. 2. 2). Если пассивный участок траектории тела, запу-ш,енного с Земли в космическое пространство, представляет собой эллиптическую орбиту, то тело является искусственным спутником Земли. [c.431]

Продолжая выполнение программы космических исследований, советские исследовательские организации приступили с 1962 г. к систематическому запуску искусственных спутников Земли серии Космос , снабжаемых измерительно-информационной аппаратурой для регистрации корпускулярных потоков и частиц малых знергий, изучения энергетического состава радиационных поясов и магнитного поля Земли, исследования космических лучей, верхних слоев атмосферы, образования и распределения облачных систем в атмосфере и пр. Помимо получения научной информации на них проводилась отработка оборудования и проверка новых источников энергии для бортовых приборов и аппаратов — радиоизотопных генераторов (см. третью главу второго раздела настоящей книги) и квантового генератора, разработанного под руководством лауреата Ленинской и Нобелевской премий акад. Н. Г. Басова и проф. М. И. Борисенко. Первый спутник серии Космос вышел на орбиту 16 марта 1962 г. К концу июля 1966 г. общее число спутников зтой серии достигло 122. На одном из них ( Космос-110 ), выведенном на эллиптическую орбиту с апогеем 900 км, в течение 22 суток находились подопытные животные (собаки Ветерок и Уголек) проведенный при этом обширный комплекс медико-биологических исследований и последующие наблюдения за состоянием животных после приземления спутника обусловили получение уникальных сведений о реакции организма на длительное пребывание в космическом пространстве при значительном удалении от поверхности Земли. К концу июля 1967 г. число спутников Космос , выведенных на околоземные орбиты, составляло 170, к началу ноября 1968г. их стало 251. [c.427]

Для эллиптической орбиты ооФО, Заменим йрзависимую переменную в уравнении (1.7), а именно, введем истинную аномалию угол Vy вместо времени t и присоединим еще уравнения движения самого центра масс спутника [c.21]

Пусть производится запуск спутника с помош ью ракеты-носителя на орбиту Кр > Предполагается, что вектор Ур в конце активного участка касателен орбите. Лля нахождения соотношения между Ур, О к (угол наклона траектории) и i max5 тш (максимальный и минимальный радиусы эллиптической орбиты) надо воспользоваться уравнениями (3.12) и (3.15). Получим в результате преобразований [c.90]

В этих формулах Г1 и — расстояния от концов дуги до притягивающего центра, 8 —длина хорды Р1Р2, С1 —глав ная полуось орбиты (а > О в случае эллипса и а < 0 в случае гиперболы). Если орбита эллиптическая и спутник [c.127]

Будем считать, что движение спутника относительно центра масс не влияет на орбиту, так что орбита является кеплеровой эллиптической орбитой. Это допущение справедливо ввиду малости размеров спутника по сравнению с размерами орбиты. Такая постановка задачи, которую назовем ограниченной, обычно применяется в классических задачах о прецессии Земли и либрации Луны [94]. [c.58]

Периодические колебания произвольного спутника при произвольных эксцентриситетах. Если оба параметра уравнения (2.3.5)—и е — произвольны (не малы), то анализ движения представляется весьма затруднительным однако такой анализ можно провести, широко использовав расчеты на вычислительных машинах. Такое иссдедование было проведено В. А. Злато-устовым, Д. Е. Охоцимским, В. А. Сарычевым, А. П. Торжевским и изложено в их совместной работе [37]. Как уже было указано, наибольший интерес представляют периодические решения, ибо устойчивые периодические движения могут быть использованы в качестве номинальных движений для системы гравитационной стабилизации на эллиптических орбитах. В работе [37] исследуются нечетные периодические решения с периодом, равным периоду обращения спутника по [c.96]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...