Элементы Луны и Солнца

Определение элементов Луны и Солнца [c.232]

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЭЛЕМЕНТОВ ЛУНЫ И СОЛНЦА [c.233]

Аналогичным образом учитываются остальные возмущения возмущения от светового давления, возмущения, обусловленные прецессией и нутацией земной оси и т. д. Аргументами этих возмущений будут величины g, к и элементы Луны и Солнца. [c.337]

В формулы для возмущений элементов помимо масс и больших полуосей возмущающих тел входят также наклоны, долготы узлов и перигеев Луны и Солнца, отнесенные к плоскости экватора. [c.232]

Рассмотрим теперь долгопериодические возмущения. Для спутника 1960 ]2 из наблюдений были выявлены изменения элемента I на промежутке времени, равном около 5,5 месяцев. Из1 наблюдаемых значений были вычтены все возмущения, кроме возмущений, вызываемых притяжением Луны и Солнца и световым давлением. Для [c.236]

Функцию R можно разложить в ряд по элементам орбит Луны и Солнца. В качестве таких элементов орбиты Луны используются эксцентриситет е, долгота перигея л, долгота восходящего узла Q, средняя долгота в орбите К, наклон к эклиптике I [точнее говоря, -sin i или sin (i/2)]. В качестве элементов орбиты Солнца берутся эксцентриситет е, долгота перигея п, средняя долгота в орбите [c.446]

В некоторых методах, применяемых в теории движения Луны, особенно в методе, использованном Делонэ, требуется разложение возмущающей функции по эллиптическим элементам орбит Луны и Солнца. В качестве первого шага к получению такого разложения необходимо рассмотреть os 5. Пусть SI есть долгота восходящего узла орбиты Луны, У— наклонность орбиты Луны к эклиптике, d —угловое расстояние лунного перигея от восходящего узла, / — истинная аномалия. Пусть, далее, ш, / означают соответствующие углы для Солнца. Наконец, положим истинные долготы Луны и Солнца равными соответственно [c.270]

В теории Луны Солнце играет роль возмущающей планеты. Так как его масса слишком велика по сравнению с центральным телом. Землей, то ряды по степеням масс, как дано выше, стали бы сходиться лишь для очень короткого времени, вероятно лишь для нескольких месяцев вместо лет. Такая теория Луны была бы совершенно неудовлетворительной. Поэтому возмущения в теории Луны разлагаются по степеням отношения расстояний Луны и Солнца от Земли, и особые приемы употребляются для избежания вековых членов во всех элементах кроме долготы узла и перигея. [c.335]

Для того чтобы выразить и через углы Эйлера и элементы орбит Луны и Солнца, мы должны, как это видно из формулы (4) 20.08, [c.463]

Небольшая сплюснутость реальной Земли, наличие атмосферы, притяжение Солнца и Луны и другие факторы приводят к непрерывному изменению элементов орбиты такого спутника. Можно показать (см. главу VHI, 2), что сплюснутость Земли приводит к равномерному изменению долготы восходящего узла орбиты n. В системе отсчета Охуг плоскость орбиты вращается вокруг оси Ог со скоростью [c.158]

Главное назначение эфемерид Солнца, Луны и больших планет, публикуемых в астрономических ежегодниках, состоит в том, что они составляют основу сравнения соответствующих теорий движения с наблюдениями. С точностью до ограничений, налагаемых методами, положенными в основу разработки теории движения, эфемеридные положения планет систематически отличаются от действительных их положений из-за ошибок параметров теории (числовых значений астрономических постоянных, элементов орбит и масс планет). Точность вычисления эфемерид такова, что случайные ошибки округления на различных этапах вычислительной работы пренебрежимо малы по сравнению со случайными ошибками наблюдений. [c.140]

Величины Н, I, К определяются следующим образом. Пусть 3 и 1в — средняя долгота и средняя аномалия Солнца, Lм и 1м — соответствующие элементы Луны, а 2д1 —долгота узла [c.626]

Луна является естественным спутником Земли, на движение которого оказывают возмущающее воздействие Солнце и планеты. Поэтому с течением времени меняются положение плоскости орбиты Луны и элементы ее орбиты. Барицентр системы Земля — Луна расположен на расстоянии около 4660 км от центра Земли, т. е. ниже земной поверхности. Поэтому для задач механики космического полета в первом приближении можно не учитывать различие [c.249]

Имеется и другой подход к пониманию применения метода вариации произвольных постоянных. Если равна нулю, то имеют место определенные соотношения между х и у 1 = 1, 2, 3), элементами лунной орбиты Вити элементами орбиты Солнца Тз и у пусть [c.562]

Поверхностные температуры нижних планет, конечно, гораздо выше, чем нуль градусов Цельсия в тех частях, где они получают лучи Солнца наиболее отвесно, даже если пренебречь всем теплом, которое когда-либо было получено ими изнутри. Из геологических данных относительно образования изверженных пород на Земле кажется вероятным, что в далеком прошлом планеты имели гораздо более высокую температуру и внешние планеты еще не остыли до твердого состояния. Имеется указание на то, что было время, когда наиболее тугоплавкие тела находились в расплавленном состоянии, откуда следует, что их температуры были около 3 000° или 4 000° С. Поэтому средняя квадратичная скорость могла быть гораздо больше чем 1 700 м сек для водорода, как указано выше, и, вероятно, в течение долгого периода времени продолжала быть больше. Сравнивая эти результаты с таблицей скоростей из бесконечности, видно, что согласно этой теории Луна и нижние планеты не могли удержать в своей оболочке свободный водород и другие элементы очень малого молекулярного веса, как, например, гелий в случае Луны, Меркурия и Марса должно было быть заметным улетучивание более тяжелых молекул, таких, как водород. Это особенно вероятно, если нагретые атмосферы простирались на большие расстояния. Верхние планеты, и особенно Солнце, могли удержать все обычные земные элементы, и по этой теории можно ожидать, что эти тела окружены обширными газовыми оболочками. [c.55]

В большинстве теорий Луны, созданных со времен Ньютона, в основном использовались уравнения движения в полярных координатах — сферических или цилиндрических — или уравнения в элементах орбиты, зависящих от этих координат. Важным исключением является теория Эйлера (1772 г.). в основу которой положено использование прямоугольной системы координат, оси д и у которой вращаются в плоскости эклиптики со средней угловой скоростью Луны. Теория Эйлера не привлекала большого внимания до тех пор, пока (столетием позже) Хилл не продемонстрировал могущество своего метода, основанного на использовании прямоугольных координат, однако с тем отличием от Эйлера, что его оси вращаются со средней угловой скоростью и. Солнца, а ось х проходит через среднее положение Солнца. Хилл выполнил три классических исследования ), составивших затем основу для исчерпывающих исследований Брауна ), который закончил построение теории Луны н составил соответствующие таблицы З). используемые с 1923 г. в ежегодниках. [c.378]

Единственное неравенство в элементах Луны, которое мы должны принять во внимание, — это попятное движение точки N с периодом около 18,6 лет. В случае Солнца и подвижной эклиптики мы должны принять во внимание вековые неравенства в е,, / и 2. Положим е, = во + в /. Здесь е мало, поэтому достаточно принять [c.466]

Под средой полета понимаются окружающие летательный аппарат материальные тела и физические поля, являющиеся в совокупности источниками силового, теплового и иного воздействия на ЛА, его системы и аппаратуру. В соответствии с этим в качестве основных элементов среды полета рассматривают атмосферу, гравитационное и. магнитное поля Земли, гравитационные поля Солнца, Луны и планет, излучения Солнца - световое и корпускулярное ("солнечный ветер"), электромагнитное и др. Полнота и степень учета тех или иных факторов среды определяется классом ЛА, особенностя.ми траекторий их движения, целями н задачами управления полетом. [c.49]

Источниками внешних аддитивных шумов могут быть любые фоновые источники, попадающие в поле зрения приемника (включая Солнце, Луну, звезды). Очень часто наиболее интенсивными шумами являются отраженное связным ретранслятором или рассеянное атмосферой солнечное излучение, попадающее в приемное устройство. Указанные источники фоновых шумов являются тепловыми [2 1, 56] и при малых значениях энергии, приходящейся на степень свободы поля, воздействующего на чувствительный элемент приемника, могут описываться распределением Пуассона. Удовлетворить условию малости энергии, приходящейся на степень свободы поля ), нетрудно, так как продолжительность от-счетного интервала (или длительность информационного сигнала) для ряда систем связи оптического диапазона составляет всего несколько наносекунд кроме того, необходимо учитывать существенные ограничения, связанные с созданием узкополосных оптических фильтров. Например, при длительности информационного сим- [c.20]

Из этих таблиц видно, во-первых, что вклад Солнца в суточные изменения элементов и ю приблизительно в два раза меньше соответствующего вклада Луны. Во-вторых, лунно-солнечные возмущения имеют тот же порядок малости, что и возмущения от зональных гармоник (не считая второй).. [c.236]

В результате притяжения внешнего тела (Луны, Солнца) на каждый элемент Земли действует сила, возмуш аю-ш ий потенциал которой на поверхности Земли согласно [c.320]

Допустим теперь, что мы применяли бы дальше приближения и для этого возвратились к уравнениям (1) и (2). Тогда мы могли бы определить 18 новых переменных, которые связаны с прежними 18 переменными теми же соотношениями, которые связывают пять аргументов и 13 постоянных при решении уравнений (Г) и (2 ). Эти 18 переменных могут рассматриваться как оскулирующие элементы трех орбит орбиты Солнца относительно О, орбиты возмущающей планеты Р относительно С и орбиты Луны А относительно С. Только эти оскулирующие элементы более не будут линейными функциями или постоянными все, что мы можем сказать в этом случае, это то, что в силу малости дополнительных членов одни из них изменяются почти [c.556]

Символы По, бо, Yo. Бо. о. 0 означают произвольные постоянные, тогда как га, также будучи постоянной, означает среднее сидерическое движение Луны. Значения с и g должны быть получены из теории как функции от т=п 1п, е", е , Оо/а и Y Штрихованные величины представляют элементы орбиты Солнца, рассматриваемые как постоянные. Если к = п 1-гЕ есть средняя долгота Солнца, то аргументы периодических членов могут быть выражены в следующей форме [c.289]

Возмущающие действия ортогональной составляющей. Для определенности и краткости изложения предположим, что возмущаемое тело — Луна, двигающаяся вокруг Земли. Возмущения, возникающие от возмущающего действия Солнца, очень велики и представляют много особенностей исключительного интереса. Кроме того, это случай, который рассматривал Ньютон по существу такими же методами, как и те, которые мы будем применять здесь ). Мы рассмотрим здесь характер возмущений, возникающих от одних положительных составляющих отрицательные составляющие изменяют элементы в обратную сторону. [c.289]

Еще один эффект, обусловленный влиянием Солнца и Луны, называется нутацией. Это сложные колебания полюса Р около положения, которое он занимал бы, если бы имела место только прецессия. Нутацию можно представить в виде ряда, членами которого являются периодические функции элементов орбит Солнца и Луны (относительно Земли), причем их периоды малы по сравнению с периодом лунно-солнечной прецессии. Кроме того, вследствие нутации испытывает колебания около своего среднего значения и величина наклонения эклиптики к экватору. [c.70]

Оставшиеся три элемента орбиты Луны, а и.менно долгота вое ходящего узла й, долгота перигея й и момент прохождения перигея т испытывают как периодические, так и вековые изменения, обусловленные главным образом воздействием гравитационного поля Солнца. Линия узлов регрессирует в плоскости эклиптики, совершая один оборот за 6798,3 сут (приблизительно 18,6 лет), а линия, проходящая через перигей и апогей (линия апсид), движется в прямом направлении, совершая один оборот за 3232,6 сут (8,85 лет). [c.282]

Орбиту Земли, лежащую между орбитами Венеры и Марса, можно с высокой степенью приближения представить как эллипс с малым эксцентриситетом. Элементы этой орбиты претерпевают изменения, природа которых описана в гл. 6 эти изменения могут быть измерены по отношению к некоторым фиксированным в пространстве плоскости отсчета и направлению, например по отношению к эклиптике и точке весеннего равноденствия для выбранной эпохи. Указанные изменения вызываются притяжением планет кроме того, на земную орбиту воздействует и Луна вследствие ее близости. Мы уже видели, что именно центр масс системы Земля—Луна обращается по возмущенному эллипсу вокруг Солнца, в то время как Земля и Луна обращаются вокруг этого центра. Поскольку масса Луны составляет лишь 1/81 массы Земли, а геоцентрическое расстояние Луиы равно примерно 60 радиусам Земли, центр масс системы лежит на расстоянии около 1600 км под земной поверхностью. [c.302]

Космической радиосвязью условимся называть связь земной радиостанции с объектом, находящимся в космосе (ЙСЗ, космический корабль или станция), связь между двумя космическими объектами, а также связь между двумя.земными станциями, использующими в качестве связующего элемента естественное или искусственно выведенное на орбиту космическое тело. Примерами естественных объектов служат Луна, Солнце, Венера и т. д., а примерами искусственных тел — спутники связи. [c.321]

В последующих трех главах излагается теория гравитационных возмущений. Здесь последовательно определяются возмущения элементов орбиты спутника, вызываемые зональными, тессеральными и секториальными гармониками геопотенциала, и возмущения, обусловленные притяжением Луны и Солнца. [c.9]

При выводе формул для возмущений обычно предполагают, что элементы орбит Луны и Солнца постоянны, за исключением долгот узла и перигея, которые рассматриваются как линейные функции времени. Такие предположения обоснованы в случае Солнца. Что касается Луны, то ее эксцентриситет изменяется от 0,045 до 0,065, а наклон к эклиптике — от 4°57 до 5°20, что вносит поправку в долготу Луны в десятых долях градуса. В связи с этим И. Козаи [4] предложил использовать комбинированный численно-аналитический метод для вычисления лунносолнечных возмущений. Короткопериодические возмущения учитываются аналитически, а для получения возмущений долгого периода численно интегрируются уравнения в вариациях для элементов орбиты спутника. При этом координаты Луны и Солнца берутся из Астрономического Ежегодника. [c.238]

В предыдущих главах были рассмотрены возмущения элементов орбиты спутника, вызываемые зональными и тессеральными гармониками геопотенциала и притяжением Луны и Солнца, т. е. силами, имеющими гравитационную природу. Характерной особенностью влияния этих сил является то, что в возмущенном движении неугловые элементы имеют вид [c.239]

В этой главе даны формулы для возмущений элементов орбиты ИСЗ, вызываемых зональными гармониками высших порядков, тессеральными и секториальными гармониками геопотенциала и притяжением Луны и Солнца. [c.593]

Возмущения элементов и в частности эксцентриситета зависят от двух обстоятельств от положения Луны в ее орбите и от положения Луны по отношению к Земле и Солнцу. Предположим, что Луна и Солнце начинают двигаться из соединения с перигеем в /и,. Рассмотрим движение за целое синодическое обращение. Из таблицы 182 и рис. 57 и 58 следует, что эксцентриситет не меняется, когда Луна находится в от, что он уменьшается или равняется нулю, когда Луна в от,, от, и от, что он не изменяется, когда Луна в от, что он увеличивается или равняется нулю, когда Луна в от,, от., и Oтg и что он перестае- изменяться, когда Луна снова возвращается в Шу Это верно лишь в предположении, что перигей остается в от, в продолжение всего обращения или, другими словами, что линия апсид движется вперед с такой же скоростью, с которой Солнце движется по своей орбите. В действительности Солнце движется приблизительно в 8,5 раза быстрее вращения линии апсид. Так как синодический период Луны около 29,5 дня, в то время как Солнце движется примерно на 1° ежедневно, то Луна отойдет приблизительно на 26° от своего перигея, когла она приходит в т.. Как это изменит [c.314]

Для спутника на орбите с высотой меньше 1600 км эффекты, вызываемые Луной и Солнцем, очень малы, хотя ими нельзя пренебрегать, если из наблюдений спутников требуется получить данные о гармониках высокого порядка потенциала Земли. В числе других исследователей Козаи [8] вывел выражение для возмущающей функции Я, описывающей эффекты притяжения Солнца и Луны, и получил методом вариации параметров изменения кеплеровских элементов орбиты спутника. Выяснилось, что большая полуось не подвержена вековым изменениям. Планеты не оказы вают заметного воздействия на спутник Земли. [c.316]

Рассмотрим на примерах порядок расчета АЛП по Солнцу, Луне и планетам. Порядок работы разберем для случая, когда расчет АЛП производится полностью в полете после измерения высоты светила. Предвычисление некоторых элементов АЛП до полета изложено в гл. 8. [c.135]

РАСПРОСТРАНЁННОСТЬ ЭЛЕМЁНТОВ — относительное содержание элементов в космич. веществе. Часто под Р. э. подразумевают распространённость не только хим. элементов, но также и их изотопов по отдельности, т. е. более общее понятие — распространённость нуклидов (PH). Среднюю PH определяют по совокупности данных геохимии, космохимав и астрофизики тремя осн. методами исследованием состава образцов земного, метеоритного и лунного вещества изучением спектров эл.-магв. излучения Солнца, звёзд и межзвёздной среды определением содержания нуклидов в солнечных и галактич. космических лучах. [c.263]

Каждый элемент А os pt или В sin pt обусловливает в системе свой собственный эффект, а именно колебание той же фазы и того же периода конфигурация и амплитуда колебания будут зависеть от частоты р. В некоторых случаях такое разложение возникает совершенно естественно, как, например, в теории приливов. Возмущающее действие Солнца и Луны при учете их переменного склонения и неравенства их движений но орбите можно достаточно точно представить рядом типа (5). Оказывается, что высота нр11лива в любом данном месте должна выражаться рядом [c.138]

Движенпс плоскостей отсчета. Плоскостями отсчета, чаща всего используемыми в небесной механике, являются плоскость эклиптики и плоскость экватора. Большие круги, по которым эти две плоскости пересекают небесную сферу, называются эклиптикой и экватором. Точка весеннего равноденствия (или, сокращенно, равноденствие) является одной из двух точек пересечения эклиптики и экватора, через которую Солнце проходит приблизительно 21 марта. Эклиптика,экватор п равноденствие — все вместе находятся в непрерывном движении, и, следовательно, широта, долгота, склонение и прямое восхождение любого небесного тела непрерывно изменяются. Большая часть этих изменений различны в разных областях неба. Прп аналитическом выводе этих изменений появляется два рода членов—периодические члены, которые в своих аргументах содержат определенные элементы орбит Земли и Луны (они называются нутационными членами), а также вековые члены, которые содержат степени времени и но зависят от мгновенных положений Зе.мли и Луны это — прецессионные члены. Удобно рассматривать эти два класса членов раздельно. [c.179]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...