Нутационные члены

Прецессионные движения твердого тела относятся к наиболее наглядным с механической точки зрения движениям и в то же время они находят широкое применение в важной для техники теории гироскопических систем. В монографии А.Ю. Ишлинского [21] отмечено (с. 353, 354) После затухания нутации дальнейшее медленное движение оси ротора, именуемое прецессионным, с большой точностью согласуется именно с прецессионными уравнениями теории гироскопов.. . В теории гироскопов учет нутационных членов дифференциальных уравнений движения гироскопических систем оказывается необходимым при изучении поведения гироскопов высокой точности... . [c.239]

При определении среднего экватора в любой момент времени мы буде.м пренебрегать нутационными членами I и 0. Следовательно, положение среднего экватора определяется по отношению к фиксированным осям величинами и 0 , причем последняя из них является средней наклонностью, формула (7) предыдущего параграфа показывает, что [c.469]

Период этого члена равен 2тс/а или приблизительно 18 i- лет. Следовательно, этот член очень медленно изменяется от суток к суткам. Численное значение совокупности нутационных членов равенства (4) можно, конечно, вычислить для любого момента времени t. [c.484]

Совершенные звездные часы, особенно кварцевые, могут хранить среднее звездное время. Расхождения во времени, показываемом такими часами, и истинным звездным временем, обусловленные членом m fi в течение нескольких месяцев незаметны. С другой стороны, расхождения, возникающие от нутационного члена в течение такого промежутка времени, имеют порядок нескольких миллисекунд и могут быть обнаружены кварцевыми часами. Эти расхождения, следовательно, могут быть приняты в расчет, тогда требуется высокая точность. [c.484]

Теперь введем окончательное определение понятия среднего Солнца. Вспомним, что при определении среднего Солнца мы ввели угловое движение г, значение которого нам и требуется определить. Среднее Солнце определяется условием, согласно которому его прямое восхождение, выражаемое формулой (1) без учета нутационных членов, равно, до тех пор пока это возможно, средней долготе L, выражаемой формулой (5). В идеальном случае из этого определения должна следовать идентичность выражения [c.485]

Первая и третья системы координат, если они отнесены к одному и тому же моменту времени t, отличаются между собой только малыми нутационными членами. Третья система координат отличается от трех последних систем постоянно увеличивающейся прецессией. Последние три системы отличаются между собой на величину прецессии, [c.11]

Обращаем внимание на то, что первый член второго уравнения (11.20) представляет собой не что иное, как амплитуду нутационных колебаний гироскопа, порождаемых действием момента Мх внешних сил (при = 0, когда М°х = о, о = р = 0). [c.69]

Первый член первого уравнения (11.22) представляет собой прецессию гироскопа, первый член второго уравнения (11.22) — так называемый нутационный бросок. Вторые члены в уравнениях (11.22) определяют затухающее нутационное колебание гироскопа. [c.70]

При нутационных колебаниях гироскопа, когда амплитуда его колебаний мала, а частота колебаний велика, вторыми членами в выражениях (VI.39) пренебрегаем, [c.137]

Второй член формулы (VI.43) представляет собой гармонические колебания вектора i с частотой, равной удвоенной частоте нутационных колебаний гироскопа. [c.141]

Последние два члена (РВ.З) представляют собой быстро затухающие нутационные колебания гироскопа, первый же член — постоянную составляющую собственной скорости прецессии гироскопа, порождаемую моментом внешних сил, действующим вокруг оси г/i стабилизации гироскопа. [c.290]

S 1, все последующие члены ряда (2.14) несоизмеримо меньше первого члена, и при оценке периода нутационных колебаний формула [c.62]

Уравнение (8.3.4) является уравнением траекторий следа вектора кинетического момента на единичной сфере, имеющей центром центр масс спутника. Формула (8.3.4) учитывает одновременное влияние на траекторию аэродинамических моментов, гравитационных моментов и вековой уход (регрессию) узла орбиты. За время, равное периоду прецессионно-нутационного движения вектора кинетического момента, формула (8.3.4) достаточно точно описывает траекторию движения. На большем интервале времени движение постепенно искажается за счет влияния векового ухода (регрессии) перигея орбиты. Но это влияние можно учесть при помощи той же формулы (8.3.4), считая сол медленно меняющимся параметром. Такое рассмотрение является применением метода оскулирующих элементов к уравнению траекторий. При этом, согласно (8.3.3), в левую часть формулы (8.3.4) следует еще добавить член os р. [c.261]

Однако в 1955 г. Магнус [3], [4], учитывая нелинейные члены уравнений, получил, что при известных условиях нутационные колебания порождают систематический уход оси гироскопа. [c.56]

При этом 9о + <20 - приближенное значение другого корня, aQ -амплитуда нутационных колебаний. Из (11) следует, что она имеет величину порядка Р и стремится к нулю вместе с 0о. С точностью до членов высших порядков малости [c.406]

Движенпс плоскостей отсчета. Плоскостями отсчета, чаща всего используемыми в небесной механике, являются плоскость эклиптики и плоскость экватора. Большие круги, по которым эти две плоскости пересекают небесную сферу, называются эклиптикой и экватором. Точка весеннего равноденствия (или, сокращенно, равноденствие) является одной из двух точек пересечения эклиптики и экватора, через которую Солнце проходит приблизительно 21 марта. Эклиптика,экватор п равноденствие — все вместе находятся в непрерывном движении, и, следовательно, широта, долгота, склонение и прямое восхождение любого небесного тела непрерывно изменяются. Большая часть этих изменений различны в разных областях неба. Прп аналитическом выводе этих изменений появляется два рода членов—периодические члены, которые в своих аргументах содержат определенные элементы орбит Земли и Луны (они называются нутационными членами), а также вековые члены, которые содержат степени времени и но зависят от мгновенных положений Зе.мли и Луны это — прецессионные члены. Удобно рассматривать эти два класса членов раздельно. [c.179]

Нутационные члены 480 Нутационный эллипс 476 Ньюком 478, 485, 486 Ньютон 12, 21, 446 [c.492]

Поэтому при проведении дальнейших исследований величины будем рассматривать как малые параметры. В связи с этим можно утверждать, что возмзш1етное движение определяется малыми членами kj di, д з> медлшно изменяющимися во времени со скоростью порядка орбитальной. Так как сон > jq, то для оценки затухания нутационных колебаний можно применить метод замороженных коэффициентов. [c.160]

Обращаясь к выражениям (5) и (6), видим, что члены dLldt и dMidt наряду с малым множителем k С — А) содержат другой малый множитель и, который появляется в результате дифференцирования /. Таким образом, эти члены имеют порядок (п /п) L или (п In) М. Так как первые члены в правых частях соотношений (И) и (12) приводят к возникновению нутационных движений, которые весьма малы или едва заметны, то вторые члены нет необходимости учитывать. Эти члены имеют одиу и ту же общую форму, как и первые члены, а именно Р os 2/ и Q sin 21, и можно заметить, что после интегрирования они не будут делиться на какой-либо малой величины множитель, на который не делился бы первый член (см. п. 337). Тогда, отбрасывая эти члены, придем к тем же самым соотношениям (9). [c.395]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...