Г реальной (вязкой) жидкости

Строгое аналитическое решение задачи о движении сферы в реальной (вязкой) жидкости было получено лишь применительно к условию Re 1, т.е. для весьма медленного обтекания жидкостью сферы малых размеров. Впервые эта задача была решена еще в 1851 г Стоксом, который ввел для анализа специальную функцию тока. Здесь будет представлен другой метод решения [26]. [c.191]

Силы внутреннего трения (силы вязкости). При движении реальных (вязких) жидкостей в результате перемешивания ее частиц возникают касательные силы трения вдоль линии токов (продольные касательные силы) и по другим направлениям. Всякое трение сопровождается потерей энергии, поэтому при движении вязких жидкостей неизбежно теряется часть энергии, содержащейся в потоке. Еще в 1687 г. Ньютон, рассматривая прямолинейный параллельно-струйный поток, высказал гипотезу о том, что силы внутреннего трения (продольные силы внутреннего трения), возникающие между соседними движущимися слоями жидкости, прямо пропорциональны скорости относительного движения и площади поверхности соприкосновения, вдоль которой совершается относительное движение. Они зависят от рода жидкости и не зависят от давления. [c.15]

Подобные данные дает теория Г. Н. Абрамовича [Л. 2], рассматривающая движение идеальной жидкости в камере завихрения центробежной форсунки. Эта теория может быть успешно использована и для описания движения реальной вязкой жидкости, так как поправки зависят, в свою очередь, от соотношения между силами вязкости, инерционными силами и силами поверхностного натяжения, т. е. в конечном счете от критериев, характеризующих распыливание жидкости. [c.50]

Теория пограничного слоя была развита немецким инженером и математиком Л. Прандтлем в ряде публикаций, начиная с 1904 г. [Л. 4]. Это одно из наиболее значительных открытий в истории механики жидкости оно позволило понять многие кажущиеся парадоксы в поведении реальной жидкости. Теория пограничного слоя открывает путь к решению многих проблем, слишком сложных, чтобы их можно было решить прямым интегрированием полной системы уравнений движения и неразрывности. Ползущее движение и течение с пограничным слоем являются двумя предельными случаями проявления действия вязкости. Грубо говоря, первое имеет место для очень вязких жидкостей, а последнее — для жидкостей малой вязкости. С другой стороны, в то время как ползущее движение может быть только ламинарным, течение в пограничных слоях может быть как ламинарным, так и турбулентным. [c.177]

Однородная турбулентность в безграничном пространстве является математической идеализацией, а предположение, о стационарности еще усугубляет дело, поскольку из-за наличия диссипации энергии стационарное течение вязкой жидкости должно иметь внешние источники энергии и поэтому не может быть однородным. Однако вывод формулы (10.31) требует лишь, чтобы течение было однородным в направлении 0x1. Это позволяет указать реальные течения, к которым могут быть применены полученные результаты. В частности, Бэтчелор отметил, что эти результаты могут быть непосредственно применены к простейшему турбулентному течению в длинной прямой трубе (Бэтчелор и Таунсенд (1956), Бэтчелор (1957)). В самом деле, пусть направление трубы совпадает с осью Ох тогда по этому направлению течение будет однородным. Рассмотрим компоненту 1 х) смещения жидкой частицы за время т по направлению Ох. Соответствующая лагранжева скорость йУ х)1йх=У х, 0 + г) будет, вообще говоря, нестационарной случайной функцией т, зависящей от выбора начального положе-ния частицы х в плоскости Ох хъ. Однако через некоторое время после момента выхода рассматриваемой частицы влияние ее на-чального положения х практически перестанет сказываться, так что далее функцию У х, tQ- -x) можно будет считать не зависящей от X и стационарной. В таком случае средняя продольная ско- [c.498]

Дальнейшее уточнение постановки и решения пространственной задачи идет в направлении уточнения моделей течения с учетом эффектов реального газа, в первую очередь вязкости. Дело в том, что теория вторичных течений в невязкой жидкости качественно правильно описывает явление, однако не объясняет возникновение градиента полного давления в основном потоке и затухание вторичных течений, для чего необходима учитывать влияние вязкости, не малое вблизи ограничивающих поверхностей и в областях с большими градиентами полных давлений. Интересно отметить, что Н. Е. Жуковский в уже упомянутой работе (1914) дал теорию вторичных течений в вязкой жидкости в тонком слое, справедливую с точностью до малых второго порядка. В 1935 г. П. А. Вальтер подробно исследовал развитое вторичное течение вязкой жидкости в изогнутой трубе круглого сечения. Турбулентные течения долгое время [c.151]

Основы учения о движении вязкой жидкости были заложены в 1821 г. французским ученым Навье и получили свое завершение в 1845 г. в работах Стокса (1819—1903), который сформулировал закон линейной зависимости напряжений от скоростей деформаций, представляющий обобщение простейшего закона Ньютона, и дал в окончательной форме уравнения пространственного движения вязкой жидкости, получившие наименование уравнений Навье — Стокса. Используя специальные молекулярные гипотезы относительно свойств реальных газов, уравнения движения вязкого газа выводили в 1821 г. Навье, в 1831 г. Пуассон (1781—1846) и в 1843 г. Сен-Венаи (1797—1866). Урав " нения Навье —Стокса в криволинейных координатах в 1873 г. вывел Д. К- Бобылев. [c.26]

Развитие производительных сил в XIX в. поставило перед наукой новые задачи, решать которые с помощью гидромеханики идеальной жидкости уже было невозможно. Надо было переходить к изучению движения реальных жидкостей. Рассмотрением этого вопроса занялся Навье, который в 1823 г. на основе гипотезы Ньютона о силе внутреннего трения вывел дифференциальные уравнения движения вязкой жидкости. Однако эти уравнения, даже упрощенные Стоксом, из-за значительных математических трудностей можно было применять лишь для простейших случаев движения. Таким образом, для решения конкрет- [c.7]

В реальной ситуации потери энергии есть всегда, в результате колебания затухают во времени (рис. 12.4, в). Если противовес во время колебаний соприкасается с вязкой жидкостью, колебания будут еще более затухать. Если вязкость этой жидкости возрастает, затухание колебаний усиливается вплоть до прекращения колебаний, и отклонение плавно переходит во времени от первого максимума отклонения к равновесному состоянию. Система, как говорят, является самозатухающей (рис. 12.4, г), и это условие используется в приборе. [c.385]

В расчетах времени проникания среды к вершине микротрещины по уравнению (IV.20) коэффициент т приняли условно равным 0,1, учитывая, что испытывали тонкие плоские образцы. В этом случае значения г для всех исследованных жидкостей составили 10—12 нм, что также соответствует толщине фазового слоя жидкости, в котором возможно вязкое течение, и реальным размерам субмикротрещин в стеклообразных полимерах. Членом h pgH/8 можно пренебречь. [c.160]

Фильтрация характеризуется интенсивным рассеиванием энергии жидкости в потоке под влиянием вязкого трения. Учитывая незначительность размеров поровых каналов и скоростей фильтрации в реальном грунте, можно предполагать, что жидкость в них движется по закону ламинарного режима. Тогда потери напора вдоль потока должны быть пропорциональны скорости движения. Закон пропорциональности скорости фильтрации потерям напора впервые был установлен экспериментально при исследовании течения воды в песчаных фильтрах французским инженером А. Дарси (1856 г.) и носит название закона Дарси. Поскольку потери напора при фильтрации зависят от скорости линейно, то этот закон часто называют также линейным законом фильтрации. [c.445]

Сказанное поясняет идею, впервые предложенную в 1868 г. Максвеллом и обычно формулируемую так Вязкую жидкость можно рассматривать как релакси-рующее упругое твердое тело . Максвелловская формулировка была упрощенной и для своего применения к реальным (неидеализированным) материалам нуждалась в обобщении. Такое обобщение было проведено Генки Р], который использовал соотношения между напряжениями и конечными деформациями, отличные от применявшихся выше уравнений (4.9). [c.134]

Если имеется рассеивание энергии и если только объемное расширение происходит не бесконечно медленно, а имеется некоторая конечная скорость расширения е , то это явление заключает в себе некоторый вид вязкости которую мы можем назвать объемной вязкостью. При этом не имеет значения, идет речь о жидкости или о твердом теле. Это находится в соответствии с первой аксиомой реологии, которая (другими словами) гласит, что при простом изменении объема или плотности любой материал ведет себя как твердое тело. Конечно, всегда можно принять, что для некоторого класса жидкостей t, равно нулю, и этот класс жидкостей следует назвать стоксовским, так как именно это предположение принял Стокс (1851 г.), когда выводил знаменитые дифференциальные уравнения течения вязкой жидкости Навье — Стокса, названные так в честь него и Навье (Navier, 1823 г.). До недавнего времени это предположение было общепринятым как удовлетворяюш ее реальным условиям, но Тисца (Tisza, 1942 г.) указал, что в реальных жидкостях должно быть довольно большим, а я указал на некоторые следствия обраш ения в нуль, которые не вполне согласуются с экспериментом и о которых более подробно будет сказано в главе XII. [c.103]

Теория движения вязкой жидкости в форме, весьма близкой к современной, была опубликована в 1845 г. Стоксом (1819—1903), который, выделив из общего перемещения элемента жидкости деформационную часть, указал простую линейную зависимость возникающих в жидкости напряжений от скоростей деформаций, г. е. дал обобш,е-ние ранее уже упомянутого закона Ньютона. До Стокса, основываяс1. на некоторых специальных молекулярных гипотезах относительно свойств реальных газов, уравнения движения вязкого газа выводили в 1826 г. Навье (1785—1836), в 1831 г. Пуассит (1781 —1846) и в 1843 г. Сеп-Венан (1797—1886). [c.27]

Обсудим, насколько эти результаты применимы к реальному источнику жидкости, имеющему конечные размеры. Автомодельное решение естественно интерпретировать как асимптотическое для реального источника на расстояниях, много больших размера источника. Можно оя идать, что в этой ситуации детальная структура потока, порожденного реальным источником, забывается и движение определяется лишь величинами, сохраняющимися вниз по течению, т. е. интегралами сохранения. Именно такой подход принят в теории струй вязкой жидкости [26, 96]. Для вязкой жидкости интегралами сохранения служат потоки массы, импульса и момента импульса. Как известно, для плоского течения с заданным потоком импульса скорость убывает медленнее, чем г , например, в случае сильных струй, [144]. Когда поток импульса равен [c.80]

В тесной связи с задачами о движении твердого тела в жидкости находится классическое сочинение И. Е. Жуковского О движении твердого тела, имеющего полости, наполненные однородною капельной жидкостью , опубликованное в 1885 г. В этом сочинении указаны методы расчета движений тел, наполненных идеальной и вязкой жидкостями, и приводятся общие теоремы, выражающие закономерности движений такого рода. Рассматривая предельное состояние движения тела с полостью, заполненной реальной жидкостью, т. е. то движение, которое установится но прошестпии весьма большого времени, Жуковский приходит к важному заключению о том, что такая совокупность тела и заключающейся внутри его жидкости стремится к равномерному вращению как одного целого неизменяемой системы, состоящей из твердого тела и как бы затвердевшей в нем жидкости, вокруг общей главной оси инерции этой системы. [c.25]

Особенно большой интерес представил доклад Фромма ), сделанный им на симпозиуме в г. Юрате (Польша). Электронная вычислительная машина, которой пользовался Фромм, непосредственно выда- . вала картины линий тока в следующие друг за другом моменты времени, что позволило создать кинофильм, показывающий теоретическое, численным путем рассчитанное развитие течения в следе за поперечно обтекаемой вязкой жидкостью пластинкой. Кадры этого фильма оказались в хорошем соответствии с кадрами визуализированных спектров реальных потоков. Рассчитанные теоретически значения коэффициентов сопротивлений пластинки и количественное влияние стесняющих поток стенок оказались в хорошем совпадении с экспериментальными данными, Более того, молено отметить, что теоретический расчет дал вполне удовлетворительное совпадение величин чисел Струхала, служащих для определения частот возникающих в потоке автоколебаний ( 87) в исследованном интервале чисел Рейнольдса (вспомнить рис, 158). [c.544]

Если не учитывать влияния термического разупрочнения на предел текучести а, которое для реальных материалов, по-видимому, становится существенным при приближении рабочих температур к температуре рекристаллизации, то в (3.19)= О и в представленном виде описание неупругого деформирования материала по своим возможностям близко к одному из вариантов теории пластичности и ползучести с анизотропным упрочнением, разработанной Н. Н. Малининым и Г. М. Хажинским [27]. В частном случае = О, что соответствует затвердеванию жидкости в элементе 3 вязкого трения в аналоге (см. рис. 3.5, а), неупругие деформации возможны лишь при выполнении условий (3.29) и (3.31), а их скорости при постоянных действующих напряжениях определяются только скоростями снятия изотропного и анизотропного упрочнения. Если к тому же f = О и /" = О, т. е. отсутствует термическое разупрочнение, то описание неупругого поведения материала отвечает варианту теории пластического течения, разработанной Ю. И. Кадашевичем и В. В. Новожиловым [27]. [c.139]

После решения своей задачи Ньютон добавляет Такой опыт надо производить в глубокой стоячей воде . Это является прекрасной иллюстрацией того, что Герсей (Hersey, 1932 г.) назвал интегральным методом в реологии. Ньютон постулировал свой закон вязкого течения, математически вывел некоторые заключения и предложил экспериментально проверить их с тем, чтобы установить, верен его закон или нет, т. е. применим ли он к реальным жидкостям с достаточно хорошим приближением или неприменим. Эксперимент был выполнен гораздо позже, и совпадение с правильным решением, конечно, было прекрасным. В последствии на основе решения задачи Ньютона были построены приборы для изме- [c.42]

Н. Е. Жуковский в 1890 г. в своей работе О форме судов привел пример учета влияния формы тела на сопротивление трения, а в своих более поздних лекциях дал качественную оценку роли пограничного слоя. Однако ни Жуковский, ни его ближайшие ученики не занялись разработкой методов количественного расчета явлений в пограничном слое. Уравнения движения жидкости в пограничном слое были впервые установлены в 1904 г. Л. Прандтлем и легли в основу всей современной теории пограничного слоя. Существенным этапом в истории развития учения о пограничном слое явилось решение вопроса о том, равняется ли нулю скорость реальной жидкости на поверхности обтекаемого ею тела или нет, иными словами, прилипает оюидкость к стенке или скользит вдоль нее. Долгое время считали, что наряду с вязким внутренним трением жидкости о гладкую стенку существует еще внешнее трение. Жуковский и Прандтль первые решительно встали на точку зрения пол- [c.38]

Для оценки распределителей Я. Т. Ненько ввел некоторый критерий длины, определенный в предположении одноразмерного установившегося движения вязкой несжимаемой жидкости с непрерывно убывающим вдоль пути расходом. Г. А. Петров уточнил выражение критерия длины распределителей круглого сечения, введя в него коэффициент кинетической энергии учитывающий влияние эпюры скоростей в начальном живом сечении потока. Однако этим не исчерпываются все особенности движения реального потока в дырчатых распределителях. Как уже указывалось, на потери пьезометрического напора по длине дырчатых распределителей оказывают влияние также прерывчатый отток струй через отверстия, убывание расхода вдоль пути потока и возникновение в нем вихревых сопротивлений, обусловленных взаимодействием транзитного потока с вытекающими турбулентными струями. [c.40]

Впервые безразмерные числа были введены при рассмотрении вопроса о подобии течений. В гидродинамике часто приходится проводить эксперименты с моделями и потом уже полученные данные переносить на реальные тела. Простые рассуждения, основывающиеся на уравнениях движения для описания двух течений с различными гидродинамическими параметрами, приводят к тому, что для вязкой несжимаемой жидкости, когда отсутствуют внешние силы, а также внешние поверхности, два течения подобны, если, кроме кинематического подобия (т. е. геометрического подобия и подобия поля скоростей), для этих течений равны числа Рейнольдса. Число Рейнольдса Re=pu//1l=u//v (где I — характерный масштаб движения, например радиус трубы при движении в ней жидкости, V — скорость потока и V — кинематическая вязкость) играет очень большую роль в гидродинамике и акустике, и далее нам часто придется иметь с ним дело. Если необходимо учитывать наличие внешних сил, например силы тяжести, то в добавление к числу Ке оказывается необходимым ввести также еще число Фруда Рг=и // , и тогда два течения подобны, когда, кроме кинематического подобия, числа Ке и Рг обоих течений равны. При учете сжимаемости жидкости в рассмотрение необходимо включить еще число Маха М=и/с, где с — скорость звука в жидкости. Если учитывается теплопроводность жидкости, появляется безразмерное число Прандтля г= Ср1к= 1р 1=у1 1, представляющее собой материальную константу среды, не зависящую от свойств потока. [c.21]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...