Построение плоскости

Плоскость Тр второй линии сужения — параболы ш"и", т "п" определяется построениями, аналогичными построениям плоскости Rp линии сужения db, d b. [c.196]

При построении плоскостей, касательных к торсам и проходящих через точки, лежащие вне поверхности торса, а также плоскостей, параллельных данной прямой линии, можно пользоваться и другой схемой, основанной на применении вспомогательного (направляющего) конуса торса. [c.270]

Из этого определения следует алгоритм построения плоскости Д, параллельной данной плоскости Ф. Пусть плоскость Ф дана двумя параллельными прямыми g, т. Через точку А требуется провести плоскость Д, параллельную Ф (рис. 4.22). [c.114]

Если точечная структура ориентирована в основном на возможности ЭВМ, то линейная структура изображения отвечает прежде всего ручной технологии построения модели. Геометрический анализ формы в графическом пространственном эскизировании может быть осуществлен только с помощью определенных линейных построений. Плоскость, поверхность, как воспринимаемые элементы композиции, возникают на пространственно-графической модели также при помощи линий. [c.46]

Причина второй группы ошибок заключается в том, что структурной основой действия является не базовая форма в целом, а только одна из ее плоскостей. Б действии отсутствует непосредственная связь с исходной системой координат параллельной проекции. Ошибки в построении плоскостей, явившиеся результатом приблизительного осуществления предыдущего действия, приводят к невозможности качественного выполнения рельефной проработки плоскостей. [c.114]

Вырожденными проекциями построенных плоскостей будут прямые а/а п у) и / ,(/ п у). Их пересечение определяет точку D, череэ которую и проведена искомая прямая d. На черт. 153 через К ч L обозначены точки пересечения прямой d соответственно с а и h. [c.68]

К построению плоскости, параллельной данной прямой (световому лучу) и касательной к конусу или цилиндру, приходится прибегать при определении контуров собственной и падающей тени. Если эти тела стоят на горизонтальной плоскости (земле), удобно пользоваться горизонтальными следами плоскостей (см. черт. 291). [c.132]

Так как радиус сферы, проведенный в точку касания, является нормалью сферической поверхности, то задача построения касательной плоскости сводится к построению плоскости, перпендикулярной радиусу СА. Эта плоскость может быть определена прямыми h и/, первая из которых горизонталь (й, С,/(,). а вторая— фронталь ( ЛСг г)- [c.134]

Касательная к основанию конуса, проведенная из точки В , в которой заданная прямая пересекает плоскость основания, представляет собой горизонталь искомой плоскости (на черт. 415, а показана одна из двух плоскостей, удовлетворяющих условию задачи). Линия касания (образующая А К) является линией наибольшего ската построенной плоскости, а ее градуированная проекция будет масштабом падения. На черт. 415,6 показано решение той же задачи в проекциях с числовыми отметками. [c.190]

ПОСТРОЕНИЕ ПЛОСКОСТИ, НА КОТОРУЮ ДАННАЯ ПЛОСКАЯ ФИГУРА ОРТОГОНАЛЬНО ИЛИ ПО ЛЮБОМУ ЗАДАННОМУ НАПРАВЛЕНИЮ ПРОЕЦИРУЕТСЯ В ВИДЕ ФИГУРЫ, ПОДОБНОЙ ЗАДАННОЙ [c.74]

На рис. 68 изображены данный треугольник аЬс, а Ь с и найденное направление проецирования ak, a k. Возьмем какую-нибудь точку, например точку С, проведем через нее плоскость, перпендикулярную к прямой АК, определив ее горизонталью СН и фронталью F. Первая часть задачи решена, искомая плоскость построена. Теперь проецируем данный треугольник AB на построенную плоскость по направлению АК. [c.80]

ПОСТРОЕНИЕ ПЛОСКОСТИ, НА КОТОРУЮ ДАННЫЙ ТРЕУГОЛЬНИК ОРТОГОНАЛЬНО ПРОЕЦИРУЕТСЯ В ВИДЕ РАВНОСТОРОННЕГО [c.100]

Для проверки точности графических построений проводим через точку Р (берем ее совпадающей с точкой С исключительно для сокращения вспомогательных построений) плоскость, перпендикулярную к прямой ВК, определив ее горизонталью и фронталью Про- [c.108]

ПОСТРОЕНИЕ ПЛОСКОСТИ, НА КОТОРУЮ [c.108]

Глава IV. Построение плоскости, на которую данная плоская фигура ортогонально или по любому заданному направлению проецируется в виде фигуры, подобной заданной. .......... 78 [c.125]

Для построения плоскости Г на наглядном чертеже, а затем на эпюре Монжа пересечем поверхности Ф и плоскостью А и построим их следы на плоскости Лр = Ф П Л, <7 = Ф f Л. Строим след оси пучка вспомогательных плоскостей Г на плоскости А R = ST и через точку R проведем прямую п, которая принадлежит плоскости Г и будет ее следом на плоскости Л. Плоскость Г пересечет Ф и Ф по образующим l Sl), P(S2), / (53), / (S4), а плоскость Л по следу п Э Э R. [c.125]

Ниже на конкретных примерах покажем построение плоскости, ка сательной к поверхности с эллиптическими (пример 1), параболическими (пример 2) и гиперболическими (пример 3) точками. [c.143]

Для построения плоскости, касательной к поверхности проходящей через [c.143]

Установленные теоремой зависимости между прямой в пространстве, перпендикулярной к плоскости, и проекциями этой прямой к проекциям линий уровня (следам) плоскости лежат в основе графического алгоритма решения задачи по проведению прямой, перпендикулярной к плоскости, а также построения плоскости, перпендикулярной к заданной прямой. [c.177]

Исходя из определения перпендикулярности плоскостей, задачу на построение плоскости /3, перпендикулярной к плоскости а, решаем следующим путем проводим прямую I, перпендикулярную к плоскости а заключаем прямую I в плоскость /3. Плоскость /31а, так как /3 Э / i а. [c.178]

Построение взаимно параллельных плоскостей. Для такого построения используют известное свойство если две пересекающиеся прямые одной плоскости соответственно параллельны двум пересекающимся прямым другой плоскости, то плоскости параллельны. Так, например, на рисунке 4.16, а построена плоскость, проходящая через точку с проекциями к, к, параллельная плоскости, заданной проекциями а Ь, аЬ и а с, ас пересекающихся прямых. Для этого через фронтальную проекцию к проведены фронтальные проекции d k а с , е к а Ь и через горизонтальную проекцию к — горизонтальные проекции dk ас, ек II аЬ. Построенная плоскость, определяемая проекциями k d, к е и kd, ке, будет параллельна заданной плоскости. [c.47]

На рис шке 4.22 показано построение плоскости Р, перпендикулярной к плоскости треугольника с проекциями а Ь с, ab . Плоскость Р, заданная следами Д, построена перпендикулярно к горизонтали с проекциями а 1 а—1 треугольника (Р/, й—/). В этом случае плоскость Р перпендикулярна и плоскости Н (P ,lx), так как горизонталь с проекциями а Г, а—1 параллельна ей. [c.50]

Рис. 5.1.3. Построение плоскости Лапласа

Можно через прямую / провести плоскость (3(/ П Ь) параллельно боковым рёбрам призмы (рис. 112, а). Для этого на прямой / выбирают точку 1(1, - Ь), через неё проводят прямую b b b2) параллельно проекциям боковых рёбер и определяют линию пересечения (2 - 3) -> (2г - З2) (2, - 3,) плоскости основания призмы с построенной плоскостью. Плоскость Р(/ П Ь) пересечет призму по прямым, параллельным боковым рёбрам. Начинаются эти прямые в точках 4 и 5, пересечения следа (2, - 3,) с фигурой основания. Их пересечение с / определит точки М, -> Мт и N, N2 пересечения прямой с призмой. [c.121]

Таким образом, для построения плоскости 2, имеющей углы у и б с и П 2, надо построить сначала прямую а, наклоненную к Щ и под углами 8 - 90°—у и ф=90°—б, после чего провести через данную точку Р плоскость 2 а. [c.117]

Поясним практические приемы построения прообраза на конической поверхности. Выбираем на оси точку М , не совпадающую с вершиной V (рис. 50, б). Плоскость, перпендикулярная оси и содержащая М-,, пересекает поверхность по параллели sp некоторой сферы 5а. Центр сферы 5а определяется углом раствора конуса и отрезком VMi- Через М2 проводим плоскость, параллельную плоскости проекций, через Mi — плоскость, перпендикулярную оси конуса. Линия пересечения построенных плоскостей и вершина V определяют плоскость искомых прообразов L . [c.112]

Через прямую АВ проводят любую вспомогательную плоскость Q. Для упрощения построений плоскость Q обычно берется проецирующей (рис. 117,а). В данном случае проведена всгюмогатель-ная горизонтально-проецирующая плоскость Q. Через горизонтальную проекцию аЬ прямой АВ проводят горизонтальный след Qh плоскости Q и продолжают его до пересечения с осью х в точке Q . Из точки к оси х восставляют перпендикуляр Q Qi, который будет фронтальным следом Qi/ вспомогательной плоскости Q. [c.66]

Для построения плоскости, перпендику-лярной к другой плоскости, достаточно определить прямую, перпендикулярную к этой плоскости. Через эту прямую можно провести множество плоскостей, перпендикулярных к данной плоскости. [c.60]

Общая схема построения плоскости, касательной к цилиндру и параллелыюй заданной прямой, показана на рис. 389. [c.269]

Чтобы избежать вспомогательных построений, заключим прямую / в плоскость общет положения Г, проходящую через вершину X пирамиды. Для удобства построений плоскость Г(,5, Л зададим псрссекаюпдимися прямыми /, В1, где / — прюизвольная точ ка прямой /, [c.109]

Выполненное решение можно инт ерпретировать как построение плоскости 2, проходящей через точку / и перпендикулярной данной прямой /. Искомая плоскость 2 определяется горизонтал)>ю А X / и фронталью / 1 I. [c.149]

На черт. 118 и 119 удалось построить только проекции искомого отрезка. В последнем случае эго построение выглядит сравнительно (ро-моздким. Действительно, потребовалось через точку А провести плоскость a(fnh), перпендикулярную I, а затем определить точку пересечения прямой I с построенной плоскостью X. [c.55]

Через такую точку можно провести бесчисленное количество прямых, касательных к сфере. Множество касательных прямых представляет собой коническую поверхность с вершиной в заданной точке А. Эта коническая поверхность, описанная вокруг сферы, касается ее по окружности т. Вместе с тем любая плоскость а, касательная к конусу, касается и сферы. Действительно, у плоскости а (которая касается конуса по образующей А К) и сферы имеется только одна общая точка К — точка касания. Задача, таким образом, допускает бесчисленное множество решений. Искомые плоскости легко построить, если прямая, соединяющая точку А и центр сферы С, перпендикулярна одной из плоскостей проекций. В случае, когда АС — прямая общего положения, необходимо преобразовать эпюр с такйм расчетом, чтобы одна из проекций прямой АС оказалась точкой. Решение завершается построением плоскости, касательной к вспомогательному прямому круговому конусу. [c.134]

Далее, при помощи окружности с центром в точке Oi и радиусом а строим правильный шестиугольник AiBi iDiEiF , который является проекцией совмещения искомого шестиугольника. Затем обратным построением плоскость 0 возвращена в исходное положение й найдены сначала горизонтальная, а потом фронтальная проекции шестиугольника. При этом для отыскания проекций вершин шестиугольника использованы прямые плоскости 0, параллельные прямой т и определяемые неподвижными точками 3, 4 м 5 горизонтали h. [c.111]

Однако до сих пор не только не решался, но даже не ставился вопрос о построении плоскости, дающей в пересечении с призматической или цилиндрической поверхностью фигуру, подобную такой любой наперед заданной фигуре, какая 1 ожет быть получена сечением данной поверхности плоскостью. С решением подобных задач приходится встречаться при выполнении научно-исследовательских работ в различных областях техники, а также при проектировании особо сложных конструкций и механизмов. [c.3]

Связанные друг с другом, аффинно соответствуют искомому сечению и лежащему в его плоскости треугольнику, подобному треугольнику ЛоВоСо, тоже жестко между собою связанными. Поэтому построение искомой плоскости сечения цилиндрической поверхности можно свести к построению плоскости, рассекающей трехгранную призматическую поверхность, направляющей которой является треугольник AB , а ребрами — образующие АА, ВВ и i цилиндрической поверхности, по треугольнику, подобному треугольнику ЛоВоСо. [c.71]

I в плоскость общего положения Г, проходящую через вершину S пирамиды. Для удобства построений плоскость Г (S, I) зададим пере секающимися прямыми I, SJ, где 1 — произвольная точка прямой Плоскость Г пересекается с плоскостью основания A AB D) пи рамиды по прямой 23 2 3 , 2 ф 2 = I П А, 3 = S1 П Д- Или точнее, плоскость Г пересекает основание А B D пирамиды по отрез ку 45, где 4 = 23 АВ, 5 = 23 ВС. Так как плоскость Г прохо дит через вершину S пирамиды, то она пересекает последнюю по тре угольнику 4S5. Далее, отмечаем искомые точки встречи M(Mi, М2) Л (Л ), Л а) прямой I с треугольником 4S5. [c.44]

При построении плоскости 5 учитывают, что точки М к N находятся на одинаковом расстоянии от плоскости V (по условию), поэтому она является фронталь-но-проецируюшей. Ее задают следом 5 ,. [c.55]

Доя оаределвння рабочей точки оистеш построим ддн нее кри> потребного напора и наложим на нее характеристику насоса (рис. 3 22). Ври построениях плоскость сравнения выбираем на уровне всасывающего патрубка н и)оса. В этом случав нуль харад- теристики насоса совпадет с нулем трафика потребных напоров системы. Давление над уровнем нефти в резервуарах будем считать атмосферным. [c.70]

На фиг. 140, в дано построение плоскости МВС касательной к пространственной поверхности на ортплоскости. Точка F m [c.283]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...