Условие существования поверхностей, нормальных

Всякому семейству поверхностей соответствует система нормальных линий обратная теорема о существовании поверхностей, нормальных к данному семейству линий, верна лишь прп выполнении некоторых условий. По этому поводу см., например, Л. Г. Л о й ц я н с к и й и А. И. Л у р ь е. Курс теоретической механики, ч. II, 1940, изд. 3, стр. 164. [c.42]

При наличии в цепи высшей кинематической пары нахождение ошибки положения требует рассмотрения функции положения как векторного уравнения, описывающего условия существования высшей кинематической пары. Для плоских механизмов задача сводится к построению многоугольника перемещений. При этом следует иметь в виду, что вектор перемещения точки контакта представляется как сумма векторов нормального и тангенциального к поверхности элемента перемещений. [c.339]

Рассмотренный случай соответствует набору горизонтальных прямых, каждая из которых проведена на уровне При этом условии зацепления (73) становится и условием существования контактов, а двухмерная модель поверхности вырождается в одномерную. Если разбить базовую длину поверхности на равные единичные отрезки, получим стержневую модель с нормальным распределением высот. Тогда число контактов описывается формулой [c.51]

Отсутствие трения, или идеальная связь на поверхности раздела, как необходимое условие устойчивости материала не является ни спорным, ни тривиальным. Системы, в которых передача усилий между арматурой и матрицей осуществляется силами трения, не являются приспосабливающимися, как системы компонентов композита, объединенных пластическими связями [28]. Они не обязательно подстраиваются под нагрузку. Более того, наоборот, системы с фрикционными связями способны проскальзывать и разрушаться, несмотря на существование идеально подходящих путей перераспределения нагрузок. Системы, объединенные трением, не подчиняются принципу нормальности они не являются устойчивыми в том строгом смысле, который вложен в этот термин в данной главе. [c.27]

Все три типа кавитации — перемещающаяся, присоединенная и вихревая-—могут развиваться почти в любом гидравлическом оборудовании. Присоединенная и перемещающаяся кавитация обнаруживаются чаще всего там, где поток отрывается от направляющей поверхности. Существование вихревой кавитации связано, кроме того, с наличием при отрыве потока градиента давления, параллельного направляющей поверхности и нормального к потоку, например при образовании концевых вихрей гребного винта. Поэтому вихревая кавитация часто возникает в зонах интерференции. В настоящее время неизвестны факторы, определяющие тип кавитации (присоединенной или перемещающейся) в данной критической области. Известно только, например, что если направляющая поверхность резко отклоняется от направления потока, то развивается присоединенная кавитация. Если отклонение поверхности происходит постепенно, то может возникнуть перемещающаяся кавитация. Эти два типа кавитации часто происходят одновременно на соседних участках одной и той же рабочей лопасти. Единственное очевидное различие в условиях их возникновения связано с интервалом изменения углов атаки, который для перемещающейся кавитации меньше. [c.617]

Граница раздела диэлектриков. Во всех точках пространства, в которых 8 и л непрерывны, поля Е и Н тоже непрерывны— это следует из уравнений Максвелла (1.7). Поверхность, на которой 8 и ц терпят разрыв, можно рассматривать как предельный образ тонкого слоя, в котором градиенты 8 и fi очень велики. На этой поверхности Я и Я не удовлетворяют уравнениям Максвелла и, вообще говоря, будут терпеть разрыв. Условия для тангенциальных и для нормальных компонент Е и Я на границе раздела диэлектриков оказываются различными. Условия эти получаем из рассмотрения тех связей между компонентами по обе стороны тонкого слоя, которые слабо меняются при предельном переходе от тонкого слоя к границе раздела. Утверждение о существовании таких условий означает, что предельная форма этих связей не зависит от того, как именно совершается этот предельный переход. [c.19]

Полученные уравнения суть основные уравнения гидростатики, представляющие собой условия равновесия жидкости. Они показывают, какая существует связь между силами, давлением и плотностью. В случае существования свободной поверхности для равновесия, кроме уравнений (2), необходимо, чтобы гидростатическое давление на поверхности было равно внешнему нормальному давлению. Что касается до гидростатических давлений на стенки сосуда, то каковы бы ни были эти давления, они всегда будут уравновешиваться нормальными сопротивлениями стенок. [c.616]

В условиях ввода в материал ультразвуковых колебаний, направленных нормально к свариваемым поверхностям, разогрев свариваемого материала происходит одновременно за счет конвективной передачи тепла от нагретого инструмента и его опоры и в результате поглощения материалом ультразвуковых колебаний. При этом существование температурного градиента приводит к перераспределению и изменению поглощения колебаний, концентрируя их в перемещающемся слое с температурой, близкой к температуре а-перехода полимера. Суммарная величина вводимой в зону сварки энергии не должна превышать энергию активации термического разложения полимера соответствующего объема. Экспериментально установлено [32], что тепловое и ультразвуковое воздействие в пределах продолжительности сварки не приводит к заметной деструкции при температуре нагретого инструмента и его опоры 380-390°С, сварочном давлении 0,4-0,8 МПа и амплитуде ультразвуковых колебаний 5-10 мкм. Более точные значения этих параметров, а также продолжительности изотермической выдержки и ультразвукового воздействия устанавливают экспериментально для конкретных типов изделий. [c.46]

Окислительный износ имеет несколько форм проявления. В зависимости от условий, вида трения, скорости относительного перемещения, давления, динамичности приложенной нагрузки, температуры, состава жидкой и газовой среды, механических и химических свойств трущихся материалов характер и интенсивность окислительных процессов изменяются. Большой экспериментальный материал по изучению окислительных явлений в деталях машин и на лабораторных образцах позволяет прийти к заключению о существовании двух форм нормального окислительного изнашивания. I форма характеризуется образованием на поверхностях трения твердых растворов кислорода и тонких эвтектик его соединений с металлом [c.257]

Приведенная выше схема правильного или нормального отражения (см. рис. ПО) на практике не осуществляется, если интенсивность падающей волны слишком сильна или угол р велик. В этих случаях, как показывают эксперименты, образуется волна ОЯ, которая встречает падающую волну 03 не на границе, а в некоторой точке над ней (рис. 111). От этой точки к границе идет прямая ударная волна ООу. Состояние газа за отраженной волной далеко от границы определяется последовательным прохождением волн 08 и ОЯ. Вблизи границы газ проходит только одну головную волну ООу. Такое отражение называется неправильным, или маховским, отражением. Из граничного условия и непрерывности давления следует, что в областях за ударными волнами 00 и ОЯ давление газа одинаково, а скорости имеют одинаковое направление, по величине же они так же, как плотность, различны. Эти условия будут выполнены, если допустить существование линии контактного разрыва ОК между указанными выше областями газа (см. рис. 111). Такое допущение находится в согласии с наблюдениями. В окрестности контактной поверхности ОК течение газа завихренное. Как было отмечено выше, маховское отражение наблюдается при больших значениях числа М или угла р. С другой стороны, при указанных значениях этих чисел по формуле (1.20) мы получим комплексные значения угла ш. Отсюда следует вывод маховское отражение [c.443]

Такой эксперимент был осуществлен при нанесении покрытий из молибдена и вольфрама на поверхность монокристалла молибдена, параллельную плоскости 110 . Покрытия наносились в условиях существования собственной текстуры [100] (рис. 16) [7,13]. Угол между направлением молекулярного пучка и поверхностью подложек составлял 45° (наименьший угол между направлениями [110] и [100] в о.ц.к.-решетке также равен 45°). Пространственное согласование достигалось тем, что проекщ1Я направления молекулярного пучка при испарении-конденсации материала покрытия на плоскость подложки совпадало с проекцией направления [100] в подложке на ту же плоскость. В пространственно несогласованных условиях такого совпадения не было в результате поворота подложки относительно направления [ПО], нормального к ее поверхности, на угол 20 . Толпщна покрытий составляла 20 мкм. [c.60]

Как можно легко заметить, продолжительность жизни элементарных ячеек катодного пятна Т] оказывается величиной того же порядка, что и установленные нами ранее (см. 25, 27 и 30) величины продолжительности горения дуги о вблизи порогового значения тока /о и равная продолжительность периода циклических изменений катодного падения. Это совпадение кажется достаточно многозначительным. В нем можно усмотреть прямое указание на существование связи между рассмотренными ранее явлениями внутренней неустойчивости дуги с неустойчивостью ее элементарных ячеек, т. е. самого дугового цикла в пределах каждого малого участка поверхности катода. Эти наблюдения могут лищь означать, что дуговой цикл в пределах каждой его автономной ячейки способен поддерживаться лишь в течение ограниченного, вполне определенного при заданных условиях опыта интервала времени. В рассмотренных здесь относительно благоприятных условиях существования дуги с фиксированным катодным пятном нормальная продолжительность цикла составляет всего лишь около 10 сек. То обстоятельство, что дуговой разряд в целом может поддерживаться более длительное или даже неограниченное время, оказывается результатом возобновления дугового цикла на новых участках поверхности катода. Благодаря непрерывной замене одних активных центров дуги другими дуговой цикл в целом сохраняется длительное время. Однако это достигается за счет непрерывной его перекачки с одних участков катода на другие. Таким образом, так называемое стационарное состояние дуги в сущности представляет собой лишь некоторое состоя-ние равновесия между процессами распада и формирования ячеек. [c.167]

Теперь остается показать, что (25.5) со значением (25.4) и соответствующим Zg действительно дает электронную теплопроводность. Рассмотрим вывод соотношения (25.5) для нормальных металлов. Коэффициент теплопроводности определяется как — QjlT, где Q— поток тепла при условии, что электронный ток /=0. В сверхпроводящих металлах / = / -f Д, где / и Д— вклады в / поверхности Ферми нормальных и сверхпроводящих областей. Наряду с тепловым потоком обусловленным нормальными электронами при условии / = О, в сверхпроводнике возникает дополнительный тепловой поток ( 5, поскольку теперь должно быть /=0, но / 0. Существование этого теплового потока, обусловленного циркуляцией, было предположено Гинзбургом [193]. Позднее его предположение было также рассмотрено Мендельсоном и Олсеном [132]. [c.297]

Высказано предположение, что понижение точки замерзания (или плавления) можно интерпретировать, исходя только из свойств вещества в адсорбированном состоянии, для которого условия кристаллизации и плавления будут иными, чем в объеме нормальной жидкости. В связи с этим следует отметить некоторые особенности поверхности льда. На основании чисто теоретических расчетов Флетчер [53] нашел зависимость толщины квазнжидкой пленки воды на поверхности льда от температуры. Так, при температуре —20 °С толщина пленки воды составляет единицы нанометров. Экспериментальное подтверждение существования квазижидкой пленки [c.50]

В линейных средах случайные волновые процессы обязаны существованием наличию шумовых источников, действие к-рых онисывается, напр., случайной ф-цией в правой части волнового ур-нин (5). В нелинейных системах случайные поля могут возникать в результате взаимодействия В. Напр., при одноврем. выполнении резонансных условий для мн. гармонич. нормальных В. возникают сложные многокаскадные взаимодействия, перераспределяющие анергию по спектру вплоть до стохастизации процесса, т, е, образования ансамбля В. со случайными фазами и амплитудами — волновой турбулентности. Для поддержания такого ансамбля в реальной среде с диссипацией необходимы источники энергии — внешние или внутренние. В ряде случаев, однако, источники и стоки энергии действуют в одних областях спектра, а нелинейный обмен энергией между В.— в других (т. н. инерционных интервалах), что существенно облегчает описание волновой турбулентности. Ло-видимому, эго относится, в частности, к онредел, участкам спектра развитого ветрового волнения на морской поверхности, турбулизованной плазмы и др. Стохастич. поведение могут обнаруживать и ансамбли солитонов. Сохраняя структуру, солитоны случайным образом меняют взаимное расположение за счёт многократных взаимодействий между собой и с источником энергии (накачкой). Возможны также случайные ансамбли автоволн. [c.328]

Можно предположить существование другой физической природы падающей характеристики силы трения по скорости. В условиях граничной смазки при отсутствии гидродинамического эффекта такую характеристику гфедложеио объяснять нормальными к поверхности скольжения колебаниями, вызванными взаимодействием неровностей контактирующих тел, усиливающимися с ростом скорости скольжения. Применительно к малым скоростям скольжения, характерным для механизмов подач металлорежущих станков, рассматриваемая модель усложняется необходимостью учета нелинейности силы трения при изменении знака скорости и остановке перема-щаемо о тела. Сила трения покоя, возрастающая со временем неподвижного контакта, больше снлы трения движения. Сложный переходный процесс, происходящий в нелинейной системе двух контактирующих тел при приложении внешней тангенциальной силы, моделируется скачком силы трения при переходе от покоя к скольжению. Ксшебания системы при этом сопровождаются остановками, становятся релаксационными. Их иногда называют скачками при трении скольжения. Основная трудность при практическом пользовании описанной моделью заключается в отсутствии достоверных данных о величине скачка силы трения и о закономерностях ее изменении в различных условиях. [c.127]

Реальные металлы и сплавы благодаря существованию силового поверхностного поля, обусловленного ненасыщенностью связей наружных атомов решетки, в нормальных условиях покрыты слоем адсорбированного газа. Характер связи атомов или молекул газа с атомами металла в значительной степени зависит от химического сродства взаимодействующих элементов. Сравнительно слабая связь атомов благородных и некоторых других газов с поверхностью металла объясняется действием только ван-дер-ваальсовых сил. Г азы, удерживаемые поверхностью металла таким образом, называются физически адсорбированными. Толщина слоя физически адсорбированного газа может намного превышать размер молекулы. Теплота физической адсорбции близка к теплоте конденсации соответствующего газа и составляет обычно десятки килоджоулей на моль (несколько тысяч калорий на моль) и практически не зависит от природы подложки. Поскольку заметная физическая адсорбция обычно наступает ниже 0°С, сублимация даже наиболее легкоплавких металлов не может заметно зависеть от физически адсорбированных газов. , [c.428]

Для краев трещины, свободных от приложенных напряжений, получаем условия, при которых 090 (напряжение, нормальное к поверхности трещины) и (сдвиговое напряжение на поверхности трещины), когда 0 = 0, или 2л равны нулю. Из этого следует, что в вышеприведенных формулах F (0) = F (2я) == F (0) = = F (2л) = 0. В формуле Уиллиямса для F (0) существует четыре неизвестных постоянных 6,- (Ь , Ь , Ь , Ь ), и граничные условия дают четыре уравнения. Для существования решения детерминант из коэффициентов 6 четырех уравнений должен обращаться в нуль. В общем для V-образного надреза с углом а приравнивание детерминанта нулю приводит к уравнению собственных значений [c.71]

За последнее время проделано много работ с дугами высокого давления при условиях, которые можно считать чрезвычайными. Мы уже говорили, что у устойчивых дуг при весьма большой нагрузке температура в центре столба может превышать 50СЮ0°К. При столь высоких температурах вещество не только находится целиком в газообразном состоянии, но, кроме того, сильно ионизировано, т. е. является по существу чистой плазмой. В этих условиях состояние материи ближе к форме существования в звездах, чем к нормальному для поверхности земли состоянию. Читатель, знакомый с астрофизикой, может заметить, что некоторые из описываемых нами приемов измерительной техники заимствованы из методов, применяемых в астрофизике. [c.44]

Поле Яс, играет еще одну важную роль. В 17.3 говорилось о том, что в сверхпроводниках 1-го рода возможна задержка нормальной фазы при понижении поля ниже критического значения. Эта задержка может иметь место вплоть до предельного поля переохлаждения, когда исчезает минимум свободной энергии, соответствующий нормальной фазе. В случае массивного сверхпроводника Ьго рода предельное поле переохлаждения определяется из условия возможности существования малого стащю-нарного зародыша сверхпроводящей фазы в нормальном проводнике. Действительно, при ббльших полях он должен убывать со временем, а при меньших—возрастать. Но это как раз и есть условие, из которого определялись поля Яд и Я . Так как Яе > Я,4, то поле переохлаждения определяется именно как поле Ясз- Конечно, это имеет смысл лишь для тех сверхпроводников 1-го рода, у которых Я < Я, т. е. х < (1,69 2)"". Если же 1/ 2 >х > (1,69 2) ", то задержка нормальной фазы не имеет места, ибо еще до перехода у поверхности появляется сверхпроводящий зародыш. [c.377]

Очень важным вопросом, относящимся к фиг. 17, является вопрос о полноте совокупности представленных решений. Доказательство полноты данного ряда решений дифференциальных уравнений с соответствующими граничными условиями обычно базируется на возможности представления общего решения чере . данный ряд решений. Задача представления произвольного распределения напряжений на торцевой поверхности пластинки математически аналогична задаче представления произвольного распределения напряжений на торцевой поверхности цилиндра. И именно в связи с этой задачей для цилиндра Кертис [19 ] впервые высказал мысль, что ветви, относящиеся к действительным корням семейства продольных нормальных волн в цилиндре, аналогичные ветвям продольных нормальных волн в пластинке, не образуют полную систему решений. В частности, он заметил, что-имеется только конечное число действительных и мнимых значений уЬ, соответствующих заданному. значению (i)b/Vs, и это не позволяет представить проп.звольные граничные условия только через указанные решения. Это свидетельствует о существовании нормальных волн с комплексными значениями уЬ. Если раньше-полагали, что число нормальных волн с комплексными значениями уЬ конечно, то теперь считают, что их число неограниченно,. та1 что в принципе, возможно удовлетворение прои.чвольным граничным условиям с помощью этих решений. Математическое сходство дисперсионных уравнений для стержня круглого сечения и для пластинки позволяет предполагать, что и в случае пластинки для удовлетворения произвольным граничным условиям на. [c.159]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...