Штамп жесткий, давление на упругую

Штамп жесткий, давление на упругую полуплоскость 525 [c.568]

Рассмотрим теперь задачу о давлении на упругую полуплоскость жесткого штампа заданной ширины 2а с абсолютно гладкой поверхностью, имеющей в плоскости ху некоторый заданный слабо изогнутый про-когда штамп смещается только посту- [c.529]

Рис. 186. Давление на упругую полуплоскость жесткого штампа пологого профиля V (х) = a V2 f а) ширина участка контакта меньше всей ширины штампа, б) ширина участка контакта совпадает с шириной штампа.

Передача давления от жесткого штампа через покрытие на упругую полосу [c.341]

Аналогия задач о давлении жестких прямоугольных штампов на упругую полуплоскость и нагруженной упругой плоскости с прямолинейными шелями 528 [c.562]

Другим примером является давление абсолютно жесткого штампа на упругое полупространство (рис. 9.5). Особенностью контактных задач является то, что для точек площадки контакта (размеры которой в ряде случаев зависят от величин сил) заданными являются не непосредственно величины напряжений или перемещений. Для точек площадки контакта в процессе решения приходится находить напряжения или перемещения как неизвестные заранее сложные функции нагрузки, формы и материала контактирующих тел. Контактные задачи образуют самостоятельный класс сложных задач. [c.615]

Геометрически нелинейная задача об устойчивости в большом и о неосесимметричной бифуркации гибкой сферической оболочки, взаимодействующей с жесткой преградой, решена в работах [82, 257, 261, 262]. Нелинейное поведение пологой арки, деформируемой к центру кривизны плоским жестким штампом, подробно проанализировано методом продолжения решения по параметру (85). Устойчивость гибкой арки под действием давления одностороннего упругого основания изучена в [96], а задачи динамики пластинок и оболочек на одностороннем упругом основании — в [97]. [c.21]

В монографии В. А. Бабешко, Е. В. Глушкова, Ж. Ф. Зинченко [14 глава IV посвящена анализу особенностей напряженно-деформированного состояния в окрестности угловых точек покоящихся пространственных штампов при произвольных условиях контакта и во всем диапазоне изменения угла раствора 9. Излагается единая методика решения, основанная на сведении рассматриваемых задач к задаче отыскания полюсов преобразования Меллина некоторой функции, связанной с контактным давлением. Исследованы конкретные задачи. В частности, случай, когда жесткий клиновидный в плане штамп взаимодействует с поверхностью упругого однородного полупространства. Предположено, что в зоне контакта возникают силы кулоновского трения с коэффициентом О <5 1. Штамп находится в состоянии предельного равновесия под действием горизонтальной сдвигающей силы. [c.141]

Сделанные выше общие замечания относительно задачи о давлении жесткого штампа на упругое полупространство остаются в силе и для следующих смешанных граничных задач найти решение уравнений (2.1) в полупространстве Хд > О, при следующих условиях [c.583]

В 1945 г. Л. А. Галин [129] дал оригинальное решение задачи о давлении жесткого штампа с плоским основанием в предположении, что отрезок контакта состоит из трех неизвестных заранее частей, где на среднем имеется сцепление, а на крайних — проскальзывание в противоположных направлениях. Такая постановка, более соответствующая практическим условиям, продиктована следующими соображениями. При наличии кулонова трения в тех местах, где тангенциальные силы малы и нет смещения упругого тела относительно штампа, имеет место жесткое сцепление . На тех же участках, где Г ,,/0 = р, происходит [c.16]

Изложенный здесь метод решения задачи о давлении абсолютно жесткого штампа на упругое полупространство является достаточно общим, хотя и не единственно возможным. [c.196]

М. Д. Мартыненко [165, 166] показал, что задача о давлении абсолютно жесткого штампа на упругое полупространство приводится к построению специального решения уравнения Лапласа с точечной особенностью, и выразил через это решение ряд важных упругих характеристик контактной задачи. [c.200]

В работах В. М. Сеймова [16, 18 ] приводится способ определения нормальных контактных напряжений под жестким массивом (штампом), расположенным на упругом полупространстве (в случае плоской деформации). Этот способ основан на решении контактной задачи методом ортогональных многочленов. Пусть на штамп шириной 2а действует вертикальная сила Ре ", где Е=аш/С2, Тогда нормальное давление на площадке контакта можно найти по формуле [c.312]

Формула (1,14) соответствует трансформанте Фурье ядра интегрального уравнения (1.6) контактной задачи о вдавливании жесткого штампа в упругую полосу. Таким образом, в этом случае влиянием покрытия на распределение нормальных давлений под штампом можно пренебречь. [c.344]

Следует отметить,что при рассмотрении различных задач механики твердого деформированного тела часто приходится сталкиваться с различными особенностями решений. Например, неограниченность напряжений вблизи концов жесткого прямоугольного штампа, вдавливаемого в упругое полупространство, в окрестности различных выточек и отверстий (особенно, имеющих входные углы), вблизи сосредоточенных сил и т. п. В теории идеальной пластичности можно указать на центр веера характеристик, в котором величина среднего давления [c.354]

Равновесие жесткого штампа на границе упругой полуплоскости при наличии трения ). Задача равновесия жесткого штампа на границе упругой полуплоскости решена в предыдущих параграфах в двух крайних случаях, когда коэффициент трения равен нулю ( 115— 116) и когда он бесконечно велик ( 114) в последнем случае предполагалось даже большее, а именно, что упругий материал не может отставать-от штампа и что, таким образом, допустимо наличие отрицательных давлений, даже сколь угодно больших. [c.430]

Хорошо известно, что появление линий Людерса или отчетливо видимых слоев течения в малоуглеродистой стали вызывается неустойчивостью состояния однородного малого пластического деформирования материала, причем переход к более предпочтительному состоянию вызывается небольшой концентрацией напряжений. На результаты, воспроизведенные на рис. 15.28 и рис. 15.32—15.34, несомненно оказали влияние эти обстоятельства и особенно высокая концентрация напряжении вблизи особенностей напряженного состояния — вблизи острых краев образца или штампа. При рассмотрении этих фактов более верным было бы предположение, чго прежде чем станут видны первые отчетливо различимые слои течения, в считающейся жесткой части уже имеются малые (лежащие за пределами измерений) пластические деформации. Можно поставить вопрос, не следует ли лучше исследовать постепенный рост и распространение зоны течения с возрастанием напряжений в упругом теле, чем постулировать заранее внезапное наступление полной пластичности в целых участках полей линий скольжения и течения, прекращающееся на границах жесткой части. Однако ввиду трудности получения точных решений для задач с распределенным давлением такой первоначальный инженерный подход представляется неизбежным и может быть, несомненно, полезным, коль скоро результаты вычислений подтверждаются надежными экспериментами. [c.574]

Естественным обобщением классической задачи о вдавливании жесткого штампа в упругое полупространство является контактная задача для неограниченного упругого слоя. Исследования этих вопросов интенсивно проводились в СССР в пятидесятых годах, причем, в отличие от случая полупространства, здесь уже не удавалось получить точных решений, а можно было лишь свести соответствующие задачи к интегральным уравнениям. Первой работой здесь следует считать статью Б. И. Когана (1954), в которой составлено и численно решено интегральное уравнение первого рода для контактного давления между круглым штампом и слоем, лежащим на полупространстве. Более эффективное решение сходной задачи дано Н. И. Лебедевым и Я. С. Уфляндом (1958), которые рассматривали -осевое вдавливание кругового в плане жесткого штампа в упругий слой, лежащий на жестком основании, при отсутствии трения.. Эта задача была сведена к парным интегральным уравнениям вида [c.36]

В частности, полезно попытаться представить на основании решений теории упругости или каких-либо иных соображений характер возникновения и развития пластических зон. С этой точки зрения решение Хилла дает более правильную картину, ибо пластические зоны, если исходить из решения соответствующей задачи о давлении жесткого штампа на упругую полуплоскость, возникают в окрестности углов Л, В и в дальнейшем распространяются к середине. [c.188]

Рассмотрим антиплоскую задачу (8Н-волны) о высокочастотных колебаниях полосового штампа на упругом слое конечной толш ины, сцепленным с жестким основанием. Рассматриваемая задача с помощью преобразования Фурье может быть сведена к интегральному уравнению 1-го рода относительно контактного давления, отнесенного к [c.282]

Савин Г. к. Давление системы абсолютно жестких штампов на упругую анизо- [c.120]

Савии Г. Н. О дополнительном давлении, передающемся по подошве абсолютно жесткого штампа на упругое анизотропное основание, вызванном близлежащей нагрузкой.— Докл.. Н УССР , 1940, Л Ь 7. [c.120]

Чаплыгин С. А. Давление жесткого штампа на упругое основание.— Собр. соч., [c.122]

Савин Г. Н, Давление систем абсолютно жестких штампов на упругую анизотропную полуплоскость.— Сообщ. АН ГССР , 1940, 1, № 10. [c.181]

Р. Саусвелл и Д. Аллен рассмотрели полосу с симметричными полукругами и угловыми выточками [88]. Е. И. Теплицкий решил плоскую задачу о давлении жесткого штампа на упруго-пластическое полупространство [63]. Н. Б. Баничук методом локальных ва-риащ1Й получил решение задачи о штампе, внедряемом в идеально упруго-пластическое тело [7]. В работах [82, 89] также рассматривалась задача о давлении жесткого штампа в идеальную упругопластическую среду. Решение в [89] получено релаксационным методом, а в [82] применялся метод, конечных элементов. В работах [23, 83] были численно решены упруго-пластические задачи для щели. В. Л.. Фомин [64], В. М. Мирсалимов [30] рассмотрели упруго-пластическую задачу с учетом стационарного температурного поля для плоскости с круговым отверстием, когда в пластической зоне бигармоническое напряженное состояние, а на бесконечности действуют постоянные напряжения. [c.111]

Так, например, при рассмотрении задачи о давлении жесткого штампа на упругую полуплоскость пластические зоны возникают сначала в окрестности углов, а затем уже распространяются к середине. Поэтому решение Р. Хилла имеет некоторое преимущество перед решением Л. Прандтля. [c.266]

В качестве примера рассмотрим упругий прямоугольный блок или упругий цилиндр с плоскими торцами, сжатый между двумя полупространствами. Распределения давлений и обусловленных трением касательных усилий на контактных прверхно-стях блока или цилиндра были найдены в работах [222, 223] для случаев (а) отсутствия скольжения (т. е. полного сцепления) и (Ь) отсутствия трения на поверхностях контакта. Вблизи границы области контакта напряженное состояние как для прямоугольного блока, так и для цилиндра может быть определено с помощью рассмотренного выше двумерного клина с углом Ф = 90°. Если блок жесткий, а полупространства упругие с V = 0.3 (а = 1.0 р = 0.286), ситуация совпадает со случаем жесткого штампа, исследованным в 2.8. В отсутствие трения давление вблизи угла изменяется как р - в соответствии с уравнением (2.64). Точки поверхности контакта смещаются по касательной внутрь к центру основания штампа соответственно отрицательному проскальзыванию, определенному выше. Если смещению препятствует конечное трение (скажем, (л = —0.5), то напряжения вблизи угла изменяются как р-о- з согласно выражению [c.129]

В качестве объекта исследования выбрана круглая плита радиусом 0,05 м и толщиной 0,01 м, свободно опертая по внешнему контуру, С одной стороны плиты на глубину 1 м внедрено соосно круглое жесткое тело радиусом 0,01 м, с другой стороны плиты под штампом на площади его действия приложено давление Р = 10 МПа. Рассчитываемая симметричная часть меридионального сечения рассматриваемого объекта изображена на рис. 40, а. Разбивка области на конечные элементы показана на рис. 40, б. Упругие характеристики имеют следующие значения Е = 2 10 МПа v = 0,3. Для вычисления деформации ползучести использовались соотношения (IV.42) с учетом (IV.40), (IV.41). Были рассмотрены два варианта задания реологических свойств материала. В первом варианте материал принят неразносопротивляющимся со значениями постоянных Ьц = 0 а,/ = [c.141]

Буссинеск рассматривает также случай, когда вместо распределенных нагрузок заданы вертикальные перемещения некоторого участка граничной плоскости. В частности, он исследует давление абсолютно жесткого штампа (имеющего форму кругового цилиндра радиуса а) на граничную плоскость полубесконеч-иой упругой среды п находит, что перемещение штампа равно и этом случае [c.395]

Существенный вклад в дальнейшее развитие теории упругости был внесен учеником Сен-Венана Ж. Вуссинеском. Ему принадлежит обширный трактат Приложение потенциалов к изучению равновесия и движения упругих тел... , в котором систематически рассмотрены задачи для бесконечных тел с заданием сил или смещений в малой области (на поверхности или внутри тела) Для построения общих решений Вуссинеск использовал ряд элементарных решений, даваемых различного рода потенциалами (прямыми, обратными и логарифмическими). В общем виде им рассмотрены задачи для полупространства с заданием на граничной плоскости трех компонент смещений (или напряжений), а также пары смещений (напряжений) и нормального напряжения (смещения) . Большой практический интерес представляют полученные решения задач для полупространства при задании вертикальной нагрузки и о давлении жесткого штампа. [c.56]

Влияние преднапряжений на контактное взаимодействие тел с учетом износа исследовалось Л. М. Филипповой в работе [33]. Рассмотрена осесимметричная контактная задача о внедрении жесткого штампа, вращающегося с постоянной угловой скоростью, в преднапряженное упругое полупространство в предположении, что на площадке контакта возникают силы трения, действующие в окружном направлении и связанные с контактным давлением законом Кулона. В связи с этим, перемещение штампа зависит от времени t, так как определяется не только приложенной силой. [c.239]

Изучим далее задачу о симметричном вдавливании без трения в упругое пространство К с шаровой полостью двух одинаковых жестких штампов, поверхность которых описывается уравнением г = Д[1 - р( 7)], р(0) = 0, причем р(тг — г)) = р(г)). Вдав-ливаюшие силы Р, приложенные к штампам, равны по величине и противоположны по направлению. Для определения неизвестного контактного давления а(г1) = ту), 0 77 7, тг — 7 7 7г имеем, очевидно, интегральное уравнение на двух участках [17] (О г/ 7, тг- у 7Г) [c.269]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...