Давление жесткого штампа

В конструктивных и технологических задачах часто необходимо определить предельное давление жесткого штампа, действующего на часть полупространства. Рассмотрим [c.230]

Функции Хд(0, гиЛ) определяются по формулам (52). Поясним, что здесь правая часть системы СИУ (56) представлена в форме, когда вертикальные перемещения в краевом условии (41) реализуются под давлением жестких штампов [c.227]

В качестве приложения рассмотрим контактную задачу о давлении жесткого штампа с прямолинейным основанием, заданной ширины 2а на полуплоскость в условиях нелинейной ползучести. В этом случае [c.246]

Рассмот рим контактную задачу о давлении жесткого штампа с плоским основанием заданной ширины 2а 1) = 2а на полуплоскость в условиях нелинейной ползучести, когда к середине штампа приложен момент, равный Мо. [c.250]

Математическая постановка задачи о давлении жесткого штампа на трансверсально-изотропное полупространство приводит к -следующей граничной задаче найти решение уравнений (2.1) в полупространстве > О, при следующих граничных условиях [c.582]

Сделанные выше общие замечания относительно задачи о давлении жесткого штампа на упругое полупространство остаются в силе и для следующих смешанных граничных задач найти решение уравнений (2.1) в полупространстве Хд > О, при следующих условиях [c.583]

Задача давления жестких штампов при отсутствии трения ). [c.420]

В. В. Соколовский получил решение некоторых упруго-пластических задач (1942, 1944, 1948) и контактных задач о давлении жестких штампов на жестко-пластическое тело (1940), развил теорию плоского напряженного (1946) и плоского деформированного (1945) состояний. [c.392]

В 1945 г. Л. А. Галин [129] дал оригинальное решение задачи о давлении жесткого штампа с плоским основанием в предположении, что отрезок контакта состоит из трех неизвестных заранее частей, где на среднем имеется сцепление, а на крайних — проскальзывание в противоположных направлениях. Такая постановка, более соответствующая практическим условиям, продиктована следующими соображениями. При наличии кулонова трения в тех местах, где тангенциальные силы малы и нет смещения упругого тела относительно штампа, имеет место жесткое сцепление . На тех же участках, где Г ,,/0 = р, происходит [c.16]

Рассмотрим теперь задачу о давлении на упругую полуплоскость жесткого штампа заданной ширины 2а с абсолютно гладкой поверхностью, имеющей в плоскости ху некоторый заданный слабо изогнутый про-когда штамп смещается только посту- [c.529]

Рис. 186. Давление на упругую полуплоскость жесткого штампа пологого профиля V (х) = a V2 f а) ширина участка контакта меньше всей ширины штампа, б) ширина участка контакта совпадает с шириной штампа.

Аналогия задач о давлении жестких прямоугольных штампов на упругую полуплоскость и нагруженной упругой плоскости с прямолинейными шелями 528 [c.562]

Пусть в момент времени i = Тд жесткий штамп произвольной формы вдавливается в это полупространство на конечную, глубину W и далее удерживается в этом положении. Тогда при i = Тд рассматриваемое полупространство будет деформироваться так, что образуется область контакта 12, в которой возникает контактное давление (ж), а смещения и деформации примут значения Ui (х, у) и Sij (х, у). [c.306]

Другим примером является давление абсолютно жесткого штампа на упругое полупространство (рис. 9.5). Особенностью контактных задач является то, что для точек площадки контакта (размеры которой в ряде случаев зависят от величин сил) заданными являются не непосредственно величины напряжений или перемещений. Для точек площадки контакта в процессе решения приходится находить напряжения или перемещения как неизвестные заранее сложные функции нагрузки, формы и материала контактирующих тел. Контактные задачи образуют самостоятельный класс сложных задач. [c.615]

Здесь А>0 — коэффициент, характеризующий деформационные свойства шероховатого слоя и, - перемещения, определяемые граничными условиями на внешней поверхности слоя, например смещение жесткого штампа а<1 — показатель, который определяется экспериментально. При а = 1 имеет место пропорциональность дополнительных локальных перемещений в зоне контакта нормальному давлению. В этом случае решение может быть получено с помощью итерационного процесса вида [c.150]

Полупространство под жестким гладким круглым штампом. Давление под штампом в окрестности контура подошвы [c.84]

Геометрически нелинейная задача об устойчивости в большом и о неосесимметричной бифуркации гибкой сферической оболочки, взаимодействующей с жесткой преградой, решена в работах [82, 257, 261, 262]. Нелинейное поведение пологой арки, деформируемой к центру кривизны плоским жестким штампом, подробно проанализировано методом продолжения решения по параметру (85). Устойчивость гибкой арки под действием давления одностороннего упругого основания изучена в [96], а задачи динамики пластинок и оболочек на одностороннем упругом основании — в [97]. [c.21]

Задача о внедрении жесткого кольцевого штампа в упругопластическое полупространство является классическим примером смешанных задач механики деформируемого твердого тела. Используя математический аппарат функций комплексной переменной, Л. А. Галину [48] удалось получить в замкнутом виде точное выражение для контактного давления под штампом [c.32]

На рис. 34, б кривые 1 — распределение контактного давления под штампом, а кривые 2 — напряжения Огг по центрам конечных элементов последнего ряда, примыкающего к жесткому основанию сплошные кривые — результаты для t = О, штриховые — для [c.135]

Формула справедлива для гибких штампов, обеспечивающих равномерное распределение давления по поверхности грунта. Осадку жестких штампов принимают в первом приближении равной средней из осадок какого-либо угла и центра гибких штампов. Формула для вычисления осадки такого штампа будет [c.101]

В частности, полезно попытаться представить на основании решений теории упругости или каких-либо иных соображений характер возникновения и развития пластических зон. С этой точки зрения решение Хилла дает более правильную картину, ибо пластические зоны, если исходить из решения соответствующей задачи о давлении жесткого штампа на упругую полуплоскость, возникают в окрестности углов Л, В и в дальнейшем распространяются к середине. [c.188]

Саусвелл и Аллен рассмотрелй полосу с симметричными полукруглыми и угловыми выточками [29]. Е.И. Теплицкий решил плоскую задачу о давлении жесткого штампа на упругопластическое полупространство [30]. Н.В. Баничук методом локальных вариаций получил решение задачи о штампе, внедряемом в идеально упругопластическое тело [31]. В работах [32, 33] также рассматривалась задача о вдавливании жесткого штампа в идеальную упругопластическую среду. Решение в [32] бьшо получено релаксационным методом, а в [33] применялся метод конечных элементов. В работах [34, 35] были численно решены упругопластические задачи для щели. [c.8]

Существенный вклад в дальнейшее развитие теории упругости был внесен учеником Сен-Венана Ж. Вуссинеском. Ему принадлежит обширный трактат Приложение потенциалов к изучению равновесия и движения упругих тел... , в котором систематически рассмотрены задачи для бесконечных тел с заданием сил или смещений в малой области (на поверхности или внутри тела) Для построения общих решений Вуссинеск использовал ряд элементарных решений, даваемых различного рода потенциалами (прямыми, обратными и логарифмическими). В общем виде им рассмотрены задачи для полупространства с заданием на граничной плоскости трех компонент смещений (или напряжений), а также пары смещений (напряжений) и нормального напряжения (смещения) . Большой практический интерес представляют полученные решения задач для полупространства при задании вертикальной нагрузки и о давлении жесткого штампа. [c.56]

Чаплыгин С. А. Давление жесткого штампа на упругое основание.— Собр. соч., [c.122]

Р. Саусвелл и Д. Аллен рассмотрели полосу с симметричными полукругами и угловыми выточками [88]. Е. И. Теплицкий решил плоскую задачу о давлении жесткого штампа на упруго-пластическое полупространство [63]. Н. Б. Баничук методом локальных ва-риащ1Й получил решение задачи о штампе, внедряемом в идеально упруго-пластическое тело [7]. В работах [82, 89] также рассматривалась задача о давлении жесткого штампа в идеальную упругопластическую среду. Решение в [89] получено релаксационным методом, а в [82] применялся метод, конечных элементов. В работах [23, 83] были численно решены упруго-пластические задачи для щели. В. Л.. Фомин [64], В. М. Мирсалимов [30] рассмотрели упруго-пластическую задачу с учетом стационарного температурного поля для плоскости с круговым отверстием, когда в пластической зоне бигармоническое напряженное состояние, а на бесконечности действуют постоянные напряжения. [c.111]

Так, например, при рассмотрении задачи о давлении жесткого штампа на упругую полуплоскость пластические зоны возникают сначала в окрестности углов, а затем уже распространяются к середине. Поэтому решение Р. Хилла имеет некоторое преимущество перед решением Л. Прандтля. [c.266]

Уместно также указать на другие задачи о предельном равновесии сыпучей среды, аналогичные известным задачам о пластическом равновесии. Такими задачами занимался С. С. Вялов [ ], изучивший сжатие сыпучей полосы, и М. Ш. Минцковский рассмотревший давление жестких штампов на сыпучее основание. [c.143]

Рассмотрим задачу о действии на полуплоскость загруженного плоского жесткого штампа, так что (а ) = onst, ==0. Применяя к решению уравнения (10.9.5) формулу (10.9.6), найдем, что интегральный член будет равен нулю и давление дается следующим выражением [c.354]

В предшествующих рассуждениях предполагалось, что нагрузка задана, и разыскивались перемещения, вызываемые этой нагрузкой. Рассмотрим теперь случай, когда заданы перемещения и требуется найти соответствующее распределение давлений по плоскости границы. Возьмем, например, случай, жесткого штампа в виде круглого цилиндра, вдавливаемого в плоскую границу полубесконечного упругого тела. В таком случае перемещеппе w по всей площади кругового основания цилиндра постоянно. Распределение давления при этом непостоянно, и его инт(шс ивность определяется формулой i) [c.410]

Существенной особенностью мессдозы (рис. И) фирмы Emery (США) является способ передачи усилия на жидкость от жесткого штампа. Эта передача осуществляется через промежуточную кольцевую мембрану, опертую по обоим контурам на призмы. Поэтому силы трения сведены к минимуму. Высокая жесткость мессдозы обеспечивается чрезвычайно малым столбом жидкости (около 0,1 мм). Для измерения давления используют прецизионную серповидную трубку (трубку Бурдона) в сочетании с пневматическим компенсационным сервомеханизмом. Последний выполнен в виде снльфона, включенного в цепь пневматического полумоста с соплом, связанным с концом серповидной трубки. [c.344]

Способ решения задачи о жестком штампе. В п. 2.3 была рассмотрена задача Буссииека о напряженном состоянии упру гого полупространства, на границе которого z = О отсутствуют касательные напряжения Xzx, а нормальное напряжение распределено по заданному закону. Решение сводилось к разысканию гармонической функции t (по ней квадратурами определялась еще одна гармоническая функция to )), которая была определена потенциалом простого слоя, распределенного по площади загружения Q с плотностью, равной интенсивности нормального давления р (х, у) [c.310]

Буссинеск рассматривает также случай, когда вместо распределенных нагрузок заданы вертикальные перемещения некоторого участка граничной плоскости. В частности, он исследует давление абсолютно жесткого штампа (имеющего форму кругового цилиндра радиуса а) на граничную плоскость полубесконеч-иой упругой среды п находит, что перемещение штампа равно и этом случае [c.395]

При направленной вытяжке нагретая заготовка формуется полостью матрицы, к которой она прижимается давлением жесткого пуансона, сжатого воздуха или давлением атмосферы. В первом случае заготовку зажимают между оформляющидш поверхностями матрицы и пуансона и охлаждают в штампе до нормальной темпера- [c.100]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...