Арка пологая

Рассмотрим задачу об устойчивости простейшей фермы Мизеса (рис. 16.13), позволяющую учесть геометрическую нелинейность и выявить ее влияние на устойчивость. В качественном отношении рассматриваемая ферма отражает поведение арки или пологой оболочки. [c.362]

Устойчивость пологой арки [c.127]

УСТОЙЧИВОСТЬ ПОЛОГОЙ АРКИ [c.129]

Рис. 18.77. Примеры систем, способных к перескокам а) пологая арка б) хлопающая мембрана.

Для проверки эффективности и достоверности предложенной методики решены две тестовые задачи. Нелинейный расчет на устойчивость по предложенной методике проводился для синусоидальной арки, изображенной на рис. 3.4 и пологой цилиндрической панели, изображенной на рис. 3.5. Кривые изменения суммарной критической нагрузки для этих конструкций приведены на рис. 4.9 и 4.10 соответственно. Найденные из нелинейного расчета по программе ПРИНС значения суммарной критической нагрузки составили /) =13.8 кН для [c.117]

I) пологая арка не очень малой толщины ( J5 = = W) [c.95]

Еще большие трудности возникают при реш№ии задач деформирования таких систем, как пологие арки и пологие оболочки. В частности, как это показано в работе [107], для пологой арки (рис. В.4) связь между нагрузкой q и усилием распора N имеет вид петлеобразной кривой (рис. B.S). Уравнение, связывающее 9 иЛГ, приведено в 1.3. [c.9]

Геометрически нелинейная задача об устойчивости в большом и о неосесимметричной бифуркации гибкой сферической оболочки, взаимодействующей с жесткой преградой, решена в работах [82, 257, 261, 262]. Нелинейное поведение пологой арки, деформируемой к центру кривизны плоским жестким штампом, подробно проанализировано методом продолжения решения по параметру (85). Устойчивость гибкой арки под действием давления одностороннего упругого основания изучена в [96], а задачи динамики пластинок и оболочек на одностороннем упругом основании — в [97]. [c.21]

Если арка достаточно полога, т. е. Ho/R достаточно мало, то, прежде чем будет достигнуто значение (9.11), может возникнуть эффект так называемого прощелкивания исходное положение арки мгновенно сменится на свое зеркальное отображение (пунктир на рис. 19). Иногда такое явление называют неустойчивостью в большом . Соответствующая точка определяется из условия достижения максимума на кривой зависимости нагрузка — характерный прогиб . Естественно, что такая зависимость может быть [c.68]

Пологие арки постоянного поперечного сечения [c.77]

Предыдущее решение неточно, так как мы допустили, что полная упругая энергия является следствием только изгиба, т. е. мы пренебрегли упругой энергией, вызванной непосредственно распором в арке. Ошибка, вызванная этим упрощением, в общем, мала. Но, очевидно, она будет больше для пологих арок, чем для арок, имеющих значительный подъем . Распор учитывается в примере 10 ( 57), и он будет также рассмотрен в 64. [c.78]

В задаче 61 (пологая арка постоянного поперечного сечения) уравнения (35) после замены, как и раньше, ds на ajf и S на I, принимают вид [c.82]

Во второй главе рассматривается случай двухшарнирной арки. G помощью общих формул, определяющих деформации в частных случаях круговых и параболических арок, устанавливается зависимость между распором, с одной стороны, и нормальной силой, поперечной силой и совокупностью дополнительных членов, зависящих от кривизны продольной оси арки, с другой. Таким образом, выясняется, что наиболее важные поправки зависят от нормальной силы, в особенности же для очень пологих арок значительной толщины. Полученные численные результаты позволяют до известной степени оценить влияние на величину усилий изменения температуры и укорочения продольной оси арки. [c.424]

Следующие главы посвящены аркам с заделанными пятами. Детальное изучение многих частных случаев дает возможность определить влияние различных упрощений, применяемых в расчетах, на величину искомых неизвестных. Таким образом, мы устанавливаем, что влияние поправочных членов особенно важно для арок очень пологих значительной толщины и тех арок, продольная ось которых близко совпадает с веревочной кривой от данной нагрузки. Те же примеры служат нам для выяснения зависимости между изменениями температуры и вызываемыми ими усилиями. Эти усилия в значительной степени зависят от соотношения между толщиной арки н ее пролетом. Так как очень пологие арки большой толщины подвергаются при изменениях температуры значительным [c.424]

Мы видим, что существенное уменьшение распора двухшарнирной арки Н по сравнению с распором трехшарнирной На имеет место лишь для очень пологих арок значительной толщины. Уменьшению распора соответствует перемещение кривой давления над продольной осью арки. Пусть б будет расстоянием между ними по вертикали, проходящей через ключевое сечение. Составив сумму моментов всех сил, приложенных к половине арки, относительно точки пересечения вертикали, проходящей через ключевое сечение, с кривой давления, получим равенство [c.453]

Подставляя в найденное для б выражение полученные ранее значения Яо и Я, получим величину смещения кривой давления над продольной осью арки. В последней строке таблицы 1П помещены отношения этого смещения к толщине арки h. Мы видим, что кривая давления может выйти из средней трети толщины арки, следовательно, под действием равномерно распределенной нагрузки могут появиться растягивающие напряжения только в очень пологих арках значительной толщины. [c.453]

Смещение кривой давления в ключе легко определить по формуле (37). Для очень пологих арок это смещение мало разнится от того, которое мы нашли для параболической арки. [c.458]

Таким образом, мы имеем в пределах приближений, допущенных в наших расчетах, полное совпадение результатов, полученных, с одной стороны, на основании приближенной формулы (28), а с другой — на основании точной формулы (43), ( 8, формула (/)). о совпадение объясняется тем, что ординаты круговой оси и параболы в пологих арках мало отличаются друг от друга. [c.464]

Например, для очень пологой арки и при угле в 53° формула (28) дает [c.464]

При равной ошибке, сделанной при определении величин распора, величина изгибающего момента будет тем точнее, чем отношение между числами шестой строки и соответствующими числами пятой строки будет больше. Из этого видно, что точность в определении изгибающего момента растет при перемещении нагрузки от середины пролета к опорам. При заданной погрешности в определении распора Н максимальная ошибка, сделанная в изгибающем люмен-те, относится к положению нагрузки посередине пролета. Она растет вместе с пологостью арки. Для///=1/2 относительная ошибка в 1% в Яп//=0,196 влечет за собой ошибку, почти равную 4% в (Мо—Яп)//=0,054, между тем как для ///=1/12 та же относительная ошибка от Яп//= 0,160 сопровождается ошибкой < 2% в (Л1 о—Яп)//=0,090. [c.470]

Из таблицы видно, что погрешности при применении приближенной формулы увеличиваются по мере того, как уменьшается пологость и увеличивается толщина h арки. [c.476]

Для очень пологих арок можно положить i) с/р л а /6, откуда ) с 1/3/, т. е. точка О расположена на расстоянии одной трети стрелы Д считая от центра сечения С. Это заключение можно распространить и на подъемистые арки, как это видно из чисел, приведенных на второй и третьей строках таблицы VII. [c.486]

Сравнивая величины Ши т , т, помещенные в таблице IX, мы видим, что первое приближение дает удовлетворительные результаты только для тонких мало пологих арок. Погрешности при вычислении увеличиваются по мере того, как увеличиваются толщина и пологость арки. Для очень пологих арок эта приближенная формула дает совершенно неудовлетворительные результаты. Учитывая нормальную силу и переходя ко второму приближению, мы получаем более удовлетворительные результаты. Эта формула дает заметные отступления только для очень пологих и толстых арок. [c.491]

Помещенные в таблице величины погрешностей Ami и показывают, что второе приближение не дает серьезной выгоды по сравнению с первым в тех случаях, когда дело идет о мало пологих арках, для которых поправки, внесенные продольной силой, не имеют такого преобладающего значения, как в случае пологих арок. [c.491]

Мы стремились к более точному определению значения и для того, чтобы оценить соответственные значения различных поправок. Рассмотрение таблицы X показывает, что главную роль играет поправка, вызванная нормальной силой, особенно для очень пологих арок, для которых первое приближение дает совершенно неудовлетворительные результаты. Следующей по важности поправкой является поправка, вызванная касательными усилиями. Ее отношение к первой поправке увеличивается вместе с подъемом арки. Для достаточного подъема обе поправки являются величинами одного и того же порядка. [c.495]

Когда температура понижается, то напряжения меняют свой знак. Численные значения коэффициентов п м помещены в таблице X. Сравнивая их с теми величинами, которые мы получили для арок с внешним очертанием, параллельным оси (таблица IX), мы приходим к заключению, что увеличение толщины арки к опорам вызывает увеличение температурных напряжений в ключе. Это увеличение растет вместе с уменьшением пологости арки. [c.495]

Явление хлопка, т. е. мгновенного перехода из одного состояния равновесия з другое, типи шо для оболочек. Как правило, длина волны, образующейся при хлопке, невелика и поэтому можно рассматривать элемент оболочки, претерпевающий хлопок, как пологий. Более простая задача, обнаруживающая те же качественные особенности, это задача об устойчивости пологой арки, например кругового очертания, как показано на рис. 4.6.1. Пологость понимается з данном случае в том смысле, что угол а < 1. Если, как показано на рисунке, арка загружена равномерным давлением, действующим с вьшуклой стороны, то, как оказывается, при некотором значении давления q = q p происхо- [c.127]

Принимая вследствие пологости арки ds dx и os p l, находим [c.515]

Аналогичным образом ведут себя пологая арка (рис. 18.77, а) и круглая искривленная пластина — хлопающая мембрана (рис. 18.77,6) потеря устойчивости изгибной формы равновесия, при которой конструкция сохраняет первоначальную выпуклость вверх, сопровохг.цается прощелкиванием в новую форму с изгибом выпуклостью вниз. Заметим, что у подъемистых арок неустойчивость может проявляться и в классической форме, а весьма пологая мембрана (Л < 1,56) неспособна к прощелкива-ниям. [c.418]

Кулагин А. А., Кормер Б. Г. Расчет многоволновых пологих оболочек, опирающихся на упругие арки или фермы. — В кн. Железобетонные конструкции промышленных зданий. Вып. 2. Пространственные конструкции. М., Стройиздат, 1972. [c.322]

В главе 1 построены обобщенные формы метода, обеспечивающие единообразие процесса продолжения решения в регулярных и предельных точках множества решений. Показано, что проблема выбора параметра связана с решением линеаризованных (жстем зфавнений традиционным методом исключения и что она не возникает при использсжании для этого метода ортогонализации. Показано также, как строить процесс продолжения решения, чтобы линеартзованные (жстемы были максимально обусловленными, и как выбирать оптимальный в этом смысле параметр продолжения. Здесь, рассмотрены примеры применения метода к таким модельным задачам, как пологая арка и трехстержневая ферма. [c.5]

Анализ различных форм непрерывного и дискретного продолжения проведен в [Г 15] на примере пологой арки и трехстержневой фермы. [c.196]

В задаче 60 (пологая параболическая двухшарнириая арка) мы из (IV) 60 и из (34) имеем [c.81]

Аналогия, см. веревочная аналогия, кинетическая аналогия, мем-браииая аналогия Анизотропные материалы 413, анизотропных материалов упругая энергия 413, —— упругие постоянные 413—415 Антикластическая кривизна 213, 302пп, 430, 659 Арки 22 (пр. 3), 73, — бесшарнирные 76, 79,— двухшарнирные 75,78, 83, 89 (пр. 15),— пологие 77, 85,— трехшарнирные 73, арок вертикальных перемещений вычисление 86, — раздача опор 75, — распор в пятах 74, в арках учет силы сжатия 82 [c.664]

Величина коэффициента р учитывает влияние сжатия, вызванного нормальной силой, влияние кривизны арки- ) и влияние перерезывающей силы. Приводимая таблица I показывает, как изменяется величина этих членов в зависимости от стрелы арки / и ее толщины h. Первый столбец дает разные отношения стрелы арв-и к ее пролету. Три следующих столбца дают члены, из которых составляется коэффициент р ). Четыре последних дают величины р, вычисленные для разных отношений между толщиной арки в ключе h и ее пролетом I для прямоугольного сечения. Мы видим, что Ртем больше, чем меньше кривизна арки и чем больше ее толщина. Для арок очень пологих, для которых коэффициент р имеет большое значение, его величина может быть получена с достаточным приближе- [c.447]

Сравнивая числа таблиц VII и VIII, приходим к заключению, что изменение поперечного сечения мало влияет на положение точки О, пока мы имеем дело с очень пологими арками но как только пологость арки уменьшается, положение точки О поднимается, и она помещается выше того положения, какое она занимает в случае арсж с постоянным поперечным сечением. [c.488]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...