Теория жестких концов

ТЕОРИЯ ЖЕСТКИХ КОНЦОВ [c.344]

Теория жестких концов — теория процесса деформации металла при прокатке, созданная проф. Иг. М. Павловым. [c.344]

Теория жестких концов Иг. М. Павлова, обусловливающая постоянство скоростей всех частиц металла при входе и при выходе, а с некоторым приближением и в каждом из промежуточных сечений, упрощает анализ явлений прокатки, благодаря чему она получила широкое распространение среди прокатчиков. [c.345]

Суш.ествование зоны прилипания, обусловливающей наличие неравномерной горизонтальной скорости по сечению прокатываемой полосы, находится в противоречии с теорией жестких концов Иг. М. Павлова. [c.346]

Ломаный стержень AB , жестко заделанный одним концом, нагружен силой Р (см. рисунок). Найти наибольшую допускаемую нагрузку Р из условия прочности по третьей теории прочности. Принять напряжение ст = 100 МПа. [c.212]

Полукольцо кругового очертания прямоугольного поперечного сечения, жестко заделанное одним концом, нагружено сосредоточенной силой Р (см. рисунок). Вычислить значение наибольшей допускаемой силы Р из условия прочности по энергетической теории прочности, если напряжение а = 120 МПа. [c.212]

К стальному стержню круглого поперечного сечения, заделанному жестко обоими концами, приложена равномерно распределенная нагрузка интенсивностью q (см. рисунок). Определить наибольшее допускаемое значение q из условия прочности по четвертой теории прочности, если напряжение а = 120 МПа. Модуль упругости при сдвиге G = 0,4 Е. [c.212]

На стальную трубу с наружным диаметром 20 см и толщиной стенки 2 см, жестко заделанную одним концом, заклинен кривошип. Труба нагружена силами Р — 250 кН и Pi — 30 кН (см. рисунок). Проверить прочность трубы по энергетической теории прочности, если а = 160 МПа. [c.213]

В выражении (11.11.4) оси х ш у уже не совпадают по направлению с первоначально произвольным образом выбранными осями X и у . Соотношение (11.11.4) заменяет полученные в конце предыдущего параграфа выражения (11.10.5) для прогиба из под жестким штампом. Вследствие сформулированного выше третьего предположения теории Герца как ut,- так и щ (при z = 0, z = 0) выражаются по формуле (11.10.4), следовательно, [c.380]

Следует отметить, что исторически теория тонкостенных стержней развивалась независимо от теории оболочек. Было замечено, что тонкостенные стержни открытого сечения, которые оказывают весьма малое сопротивление чистому кручению (т. е. кручению моментами, приложенными по концам), становятся существенно более жесткими, если продольные перемещения их точек затруднены. [c.407]

По теореме подобия для группы точек, жестко связанных между собой, таких, как точки шатуна А, В, С, из кинематики известно, что на плане ускорения конец вектора ускорения должен находиться на отрезке, проведенном (рис. 81, б) между концами векторов Wa и Wb, и делить этот отрезок в отношении АС СВ (рис. 81, ц). То же самое получается и при построении ускорений в самих точках А, В, С шатуна (рис. 81, а) рассматриваемого механизма. Применяя эту теорему подобия для проекций ускорения на оси х и у, получим [c.127]

В контактных задачах теории пластин и оболочек уже нетривиальным является вопрос выбора теории, влияющей на конечный результат. Если, например, определяется нормальная реакция между пластиной и жестким телом без острых кромок с позиции теории Кирхгофа, то в составе реакции могут появляться сосредоточенные силы, расположенные по границе зоны контакта. Та же задача, но решаемая на основе теории, учитывающей поперечные сдвиги и не учитывающей поперечное обжатие, не приводит к появлению сосредоточенных сил на границе зоны контакта. Однако нормальная реакция не обращается в.нуль на границе зоны контакта, а может достигать там наибольшего значения. Учет поперечного обжатия пластины позволяет получить решение, обращающееся в нуль на границе зоны контакта. Если область контакта допустимо заменить линией, то теория Кирхгофа может привести к неограниченным реакциям на концах линии. [c.3]

Перемещения конца лопатки и напряжения в корне лопатки получены тремя подходами теорией стержней МКЭ-при жестком закреплении корня лопатки МКЭ-при упругом закреплении корня лопатки. [c.344]

Теория упругой заделки. При закреплении конца одномерной балки в каком-либо двумерном или трехмерном теле все исследователи, начиная с Бернулли, Эйлера, Лагранжа и др., принимали в рассматриваемом конце балки условия жесткой заделки. Согласно этому условию положение и направление упругой линии балки в этой точке было фиксированным и заданным. На самом деле, в заделке имеется смещение и поворот, определяемые упругими свойствами, нагрузками и формой всего тела в целом. [c.170]

Следует отметить,что при рассмотрении различных задач механики твердого деформированного тела часто приходится сталкиваться с различными особенностями решений. Например, неограниченность напряжений вблизи концов жесткого прямоугольного штампа, вдавливаемого в упругое полупространство, в окрестности различных выточек и отверстий (особенно, имеющих входные углы), вблизи сосредоточенных сил и т. п. В теории идеальной пластичности можно указать на центр веера характеристик, в котором величина среднего давления [c.354]

Схема жестко-пластического тела интуитивно применялась еще в ранних работах по теории пластичности (жесткие зоны иногда назывались упругими). Однако необходимость согласования полей напряжений и скоростей долгое время не была осознана. Лишь к концу сороковых годов идея последовательного применения схемы жестко-пластического тела получила широкое признание. [c.97]

При использовании линейной вязко-пластической модели (пренебрегающей упругими деформациями) скорости и напряжения в области, где возникают пластические деформации, должны подчиняться уравнению теплопроводности. Ряд известных решений теории теплопроводности непосредственно переносится на задачи о распространении возмущений в вязкопластических телах. Например, задача об ударе с постоянной скоростью по полубесконечному вязко-пластическому стержню эквивалентна задаче о внезапном нагреве полубесконечного стержня, температура конца которого внезапно повышается и остается постоянной (В. В. Соколовский, 1949). В случае вязко-пластического тела, обладающего жесткой разгрузкой, аналогичная задача сводится к задаче Стефана теории теплопроводности (Г. С. Шапиро, 1966). [c.313]

Для теории разрушения в переходной области, когда размер пластической зоны сравним с характерным линейным размером тела, представляют интерес решения задач для идеально упруго-пластических тел с разрезами нулевой толщины. Дополненные каким-либо условием локального разрушения в конце трещины, эти решения позволяют определить зависимость прочности от формы и конфигурации тела и, в частности, вычислить масштабный эффект в переходной области. Существенно подчеркнуть что при этом жестко-пластическое (вязкое) и хрупкое разрушения описываются всегда как некоторые предельные случаи. [c.398]

Расчет котла цистерны на гидростатическое, гидродинамическое и внутреннее испытательное давление, а также на действие продольных и поперечных (опорное давление) внешних сил выполняют методами строительной механики оболочек с учетом изгибающих моментов (моментная теория). В качестве расчетной схемы принимают замкнутую цилиндрическую оболочку, сопряженную по концам с эллиптическими или сферическими днищами, опертую на шкворневые балки через систему брусьев (рамная конструкция цистерны) или жестко с ней связанную (безрамная цистерна). [c.359]

Приведены в виде графиков решения уравнений Тимошенко и Бернулли—Эйлера, полученные методом разложения по собственным функциям с применением ЭЦВМ. Во временном интервале, соответствующем прохождению сдвиговой волной пути, равного пяти длинам балки, вычислены поперечная сила на конце и изгибающий момент в середине при двух значениях упругого опирания s (мягком и жестком) н отношении длины балки к радиусу инерции 40. Видно, что при принятых параметрах для изгибающего момента обе теории дают близкие результаты, а для поперечной силы классическая теория совершенно непригодна даже при мягком сдвиговом опирании. [c.67]

Нагружение деталей термоциклическими нагрузками связано с релаксацией термических напряжений. Экспериментальные данные по циклической релаксации могут быть использованы как для проверки теорий расчета на циклическую ползучесть, так и для непосредственного изучения термоциклических характеристик материалов. На рис. 3.1 на примере жестко закрепленного по концам стержня показано, в какой степени может происходить уменьшение температурных напряжений при выдержке на максимальной температуре в цикле. [c.86]

Для расчета пролетных строений группы 5 требуется использовать наиболее сложные методы расчета. Если несущая конструкция имеет постоянное сечение по длине пролетов, то ее расчет можно проводить на основе теории складчатых оболочек. При этом предполагается, что по концам рассчитываемой конструкции имеются идеальные диафрагмы, т. е. абсолютно жесткие в своей плоскости и абсолютно податливые из плоскости. Форма поперечного сечения может быть произвольной, и на сложности решения этот факт не отражается. Метод расчета позволяет учитывать все силовые факторы, показанные на рис. 6.9. В зависимости от длины конструкции моментами М , Му, а также деформациями контура и сдвига в срединной поверхности можно пренебречь. [c.140]

Температурный режим прокатки 342 Тензоограничитель давления 343 Теория жестких концов 344 Теория прилипания 345 Тепловое расширение 346 ] еплоемкость 346 Теплопередача 347 Теплопроводность 347 Теплота 347 [c.413]

Вал круглого сечения с жестко заделанными концами посередине пролета подвергается действию сосредоточенной силы 1000 кз с эксцентриситетом е=10 см. Вычислить диаметр вала d по третьей теории прочности, [а]=2000 kFJ m . [c.161]

Таким образом, мы видим, что теорема подобия для группы точек, жестко между собой связанных, сохраняется и для плана ускорений. Имея эту теорему наперед известной, определение ускорения точки с на плане ускорения может быть произведено проще. Нужно лишь на отрезке аЬ плана построить Aa.b , подобный и сходственно расположенный с ААВС сммы механизма, вершина с которого и будет концом вектора 117 = цс — ускорения Ц7 . Таким построением и найдена точка с на плане ускорений (рис. 210, а). [c.158]

Нетрудно привести и пример противоположного характера, когда промежуточного условия нет, но решение полной краевой задачи безомомент-ной теории не существует, так как граничные условия негладки. Пусть цилиндрическая оболочка жестко заделана по всему периметру на одном из краев, а на другом краю — частично заделана, частично свободна (рис. 30). Тогда исследование можно свести к задаче для консольной оболочки 1 и к задаче для заделанной на обоих концах оболочки 2. Их решениями, единственным образом, определяется напряженно-деформированное состояние в зонах У и i, но для оболочки в целом результат будет снова непригоден. [c.228]

Контактная задача для бесконечно длинной тонкой круговой цнлнндрнческо 8 оболочки и жесткого ложемента с радиусом основания, немного большим наружного радиуса оболочки, рассмотрен К- Брандесом [74]. Решение строится иа основе классической теории оболочек с использованием рядов Фурье по окружной оординате и интеграла Фурье — по продольной. Искомая нормальная реакция аппроксимируется полиномом плюс сосредоточенные силы на концах зоны контакта. Эта реакция затем разлагается в ряд Фурье. Коэффициенты полинома и сосредоточенные силы находятся методом коллокаций из условия равенства смещений ложемента и оболочки. Введенные автором сосредоточенные силы в действительности в решение не входят. Их можно считать лишь приближением. Решение для нормальной реакции на основе классической теории имеет корневую особенность на концах зоны контакта [19, 63]. Если, однако, иметь в виду, что в рамках численного метода работы [74] нельзя выявить точный характер реакции, сосредоточенные силы К. Брандеса следует считать приближением весьма разумным. [c.321]

Как это характерно для публикаций Колски, в рассматриваемой работе дано всестороннее содержательное обсуждение подробностей эксперимента, трудностей и ограничений, что, к сожалению, не типично для большинства работ тех, кто в последующем описывал модификации этого опыта. Колски сравнивал кривые перемещение — время на дальнем конце второго стержня при наличии и отсутствии короткого образца-вафли между стержнями таким путем он построил посредством расчета кривые перемещение — время для сечений по обеим сторонам от вафли. Этот расчет, конечно, основывался на теории линейно-упругих волн при допущении, что отсутствует вязкостная или геометрическая дисперсия импульсов, бегущих вдоль жестких стержней. [c.211]

Во втором мемуаре ) Sur la for e des ressorts plies ( 0 силе плоских пружин ) Лагранж исследует изгиб полосы постоянного сечения, жестко заделанной одним концом и загруженной на другом конце. Он вводит обычное допущение о том, что кривизна пропорциональна изгибающему моменту, и обсуждает несколько частных случаев, могущих представить известный интерес для теории расчета плоских пружин, подобных тем, которые применяются в карманных часах. Форма предложенного Лагранжем решения слишком сложна для практического использования. [c.54]

В некоторых задачах при контактировании происходит термическое воздействие. Решение связано с дополнительной проблемой — определением в теле температурного поля. Существует одна категория вопросов близкая к контактным задачам теории упругости,— напряженная посадка упругих тел. Здесь граничные условия не являются смешанными, как это обычно бывает в контактных задачах, однако это тоже одна из про блем контактирования. В конце книги излагаются результаты, касаю щиеся контактных задач для жестко-пластического тела. [c.4]

Нам известна лишь еще одна работа Грёбли по механике жидкости. В 1876 году он получил премию за то, что ответил на следующий конкурсный вопрос Берлинского университета Во всех случаях, когда теория струй жидкости была доведена до конца, жесткие стенки, на которых появляются струи, плоские. Исследуйте случаи с криволинейными стенками . К сожалению, данная работа не сохранилась. [c.700]

Установлено, что при <7- 0, т. е. при ф2ар 1, существует решение чисто сдвигово-вращательного характера с нулевым поперечным отклонением, как в конечной, так и в бесконечной балке. Проведены экспериментальные исследования колебаний тонкостенной балки коробчатого сечения с густым набором достаточно жестких диафрагм. В таких конструкциях нет простой связи между изгибной жесткостью, сдвигом и инерцией в,ращения, как в сплошной балке, и влияние инерции вращения мало. На фиг. 1.17 приведенырезультаты теории и эксперимента (кружочки) для первой ф1 и второй ц>2 симметричных форм колебаний балки со свободными концами. Как видно, учет деформации сдвига даже для низших форм колебаний является существенным в тонкостенных конструкциях. Для оценки аппроксимации в виде однородной балки были проведены более точные расчеты в матричной форме, основанные на представлении реальной конструкции в виде конечного числа масс, соединенных безмассовыми уп- [c.80]

Полимерные материалы содержат молекулы, состоящие из очень большого числа одинаковых сегментов, химически связанных от одного конца до другого. Каждая макромолекула может либо состоять из одной неразветвленной цепочки, либо разветвляться на более короткие или более длинные побочные цепочки. Молекулы из отдельных цепочек обычно очень гибки (ср. со свойствами жидких кристаллов, 2.14), однако конденсированная полимерная фаза может оказаться более или менее жесткой за счет сшивки цепочек. Тогда образуется единая сетка (рис. 7.2) с многочисленными узлами, похожая на стекло ( 2.8). Вообще говоря, макро-молекулярные системы неохотно образуют большие правильные кристаллы чаще они представляют собой различные сложные типы топологически неупорядоченных систем, которые почти невозможно описать аналитически. Поэтому теория этих важных материалов носит в основном феноменологический характер, базируясь на математических особенностях несколько сильно идеализированных моделей. Для знакомства с фактической стороной дела читателю следует обратиться к книгам Волькенштейна [1] и Флори [2] или к многочисленным оригинальным работам в этой области. [c.293]

В других случаях условия закрепления концов стержня выра-ясаются более сложным образом. Например, при упругом закреплении конца стержня соответствующее такому закреплению краевое условие должно учитывать характер возможных смещений конца и возникающих при этом упругих восстанавливающих сил. Так будет, например, в случае закрепления, упругого для поперечных смещений конца и жесткого для поворота или, наоборот, жесткого для поперечных смещений и упругого для поворота и т. д> С такими упругими закреплениями приходится встречаться при расчете на колебания турбинных лопаток, концы которых связаны бандажом, а также при учете упругой податливости заделки хвоста в ободе диска. С некоторыми видами упругих закреплений мы встретимся в разобранных дальше примерах. Отметим, что, оставаясь в пределах линейной теории, мы ограничиваемся рассмотрением краевых условий, выражающихся уравнениями, линейными относительно величин [c.275]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...