Учет начального прогиба оболочки

УЧЕТ НАЧАЛЬНОГО ПРОГИБА ОБОЛОЧКИ [c.69]

Для стержней и пластин (рис. 15.1, 15.2) после бифуркации при нагрузке р наблюдается неединственность решения задачи и резкое возрастание прогибов, которое, как правило, приводит либо к разрушению, либо к недопустимо большим деформациям. Такое поведение стержней и пластин предопределило успех бифуркационной теории Эйлера. У оболочек (рис. 15.3) после бифуркации при нагрузке р наблюдается резкое падение сжимающей нагрузки при одновременном росте перемещений. Оболочки весьма чувствительны к начальным несовершенствам формы и поэтому при анализе их поведения основное значение имеет максимальная нагрузка Рт, которую она выдерживает перед наступлением катастрофического выпучивания. Для определения же максимальной нагрузки необходимо решать нелинейную задачу о выпучивании оболочки с учетом начальных прогибов fo (рис. 15.3) либо других начальных несовершенств. [c.321]

В качестве примера учета начального прогиба рассмотрим устойчивость цилиндрической оболочки конечной длины I при действии осесимметричного равномерно распределенного импульсного давления p t) [39]. Принято считать, что срединная поверхность оболочки имеет начальные неправильности, совпадающие по форме с прогибами при потере устойчивости. Изучим лишь такие процессы, в которых амплитуда изгибных прогибов не превосходит толщины оболочки. В этом случае в рамках теории пологих оболочек поведение оболочки будет описываться системой уравнений смешанного типа относительно функции напряжений Ф и нормального прогиба W. [c.512]

Естественно обратиться к расчету сжатой упругой цилиндрической оболочки при учете начального прогиба более общего вида. Такая работа с введением начального прогиба вида [c.281]

Форма недеформированной оболочки обычно более или менее отличается от той идеальной формы, к которой стремились при ее изготовлении. Учет несовершенства оболочки, начальных неправильностей при решении задачи может изменить характер работы оболочки и в ряде случаев приблизить результаты расчетов к экспериментальным. В этом параграфе приводятся нелинейные уравнения пологих трехслойных оболочек с учетом начального прогиба -и при отсутствии начальных напряжений. [c.69]

Первый подход связан с исследованием деформирования в условиях ползучести оболочек с начальными несовершенствами. При этом развитие во времени основного (моментного) состояния может привести к их выпучиванию [5, 13, 40, 60, 76, 86, 87, 93]. Начальные прогибы могут задаваться как осесимметричными, так и неосесимметричными (для замкнутых цилиндрических оболочек). Учет в исходных соотношениях геометрической и (или) физической нелинейности приводит к тому, что при достижении некоторого критического времени кр прогиб (его скорость) неограниченно возрастает, что и принимается в качестве критерия потери устойчивости. Следовательно, определение кр формально аналогично определению верхней критической нагрузки в задачах об устойчивости в большом гибких упругих оболочек. Такие задачи предлагается относить к задачам о выпучивании [51]. [c.6]

Анализу изгиба и устойчивости осесимметрично нагруженных пологих оболочек вращения при ползучести посвящено относительно небольшое число работ, касающихся в основном сферических оболочек постоянной толщины под действием равномерного внешнего давления. При исследовании устойчивости оболочек такого класса не обязательно учитывать начальные несовершенства срединной поверхности. При этом имеются в виду неосесимметричные несовершенства, так как учет осесимметричных начальных прогибов, формально соответствующий анализу деформирования осесимметричной оболочки новой формы, не меняет существа подхода к решению задачи. [c.8]

Результаты расчета [21.9] показаны на рис. 21.18 для оболочки с T)m = 10, m == 800. В области больших N наблюдается крутое падение кривой. Незначительное изменение температуры приводит к суш ественному снижению критического усилия сжатия. Это объясняется наличием осесимметричного начального прогиба внутрь оболочки й нелинейностью задачи по продольному усилию. Без учета этих эффектов влияние температуры проявляется слабее [21.5]. Зависимость критического усилия от параметра у показана на рис. 21.19. [c.270]

Значения прогибов оболочки, вычисляемые по выражениям (7.116) или (7.119) с учетом нелинейного деформирования бетона, всегда больше значений, вычисляемых по упругому состоянию (прй использовании начального модуля упругости бетона). [c.134]

По полученным здесь численным результатам были построены графики зависимости верхнего критического давления от ампли-труды начальных прогибов (рис. 3). Кривые 1, 2 (рис. 3) могут быть использованы для практических расчетов на устойчивость по верхней критической нагрузке сферических оболочек с учетом возможных начальных искривлений. Равновесные формы с волнообразованием по третьему типу (рис. 2, в), очевидно, не реализуются, так как образование их связано с наиболее высокими уровнями энергии [2]. Кроме того, они дают наиболее высокие значения для давления хлопка (кривая 3, рис. 3) и практического интереса не представляют. [c.331]

В целом ряде работ при исследовании выпучивания сжатой цилиндрической оболочки в условиях ползучести начальный осесимметричный прогиб не задается, а вводится более естественным путем. Учитывается, что в результате стеснения торцов оболочки на опорах и учета краевого эффекта возникает некоторое искривление образующих, которое нарастает в процессе ползучести, пока прогибы или скорости роста прогибов не достигнут предельных значений. В этой постановке в течение всего процесса ползучести деформирование носит осесимметричный характер. Заметим, что здесь (в нашей трактовке) речь идет о развитии основного процесса ползуче- [c.276]

Оба подхода к решению задач устойчивости цилиндрических оболочек в условиях ползучести содержат принципиально необходимое для их реализации введение в расчетную модель начальных прогибов (начального моментного состояния, если нет стеснения торцов), так как идеальные цилиндрические оболочки в условиях осевого сжатия без искривления образующих не могут терять устойчивость при длительном нагружении. С другой стороны, учет действительных начальных несовершенств приближает расчетную модель к реальному юбъекту и повышает точность результатов исследования. [c.7]

Согласно этой зависимости даже небольшая осесимметричная неправильность приводит к значительному снижению критического усилия. В 1950 г. Доннелл и Ван [7.24], развивая дальше предложенную в 1934 г. Доннеллом постановку, сформулировали окончательно метод учета несовершенств оболочки, который впоследствии Широко применялся. Согласно этому методу все начальные несовершенства (геометрические, физические и пр.) учитываются введением некоторого эквивалентного начального прогиба Wq, подобного прогибу потери устойчивости w. [c.121]

В третьей главе рассматриваются модели предельных состояний слоистых цилиндрических оболочек идеальной и несовер-щенной форм по устойчивости и прочности, построенные на основе соотнощений, полученных в первой и второй главах. При этом влияние случайных начальных несоверщенств формы оболочки на параметры ее устойчивости исследуется в зависимости от математического ожидания и дисперсии статистического распределения амплитуд парциальных начальных прогибов. В сравнении с экспериментальными данными рассмотрены встречающиеся на практике модели учета ползучести композита. Цель главы — выбор моделей предельных состояний оболочек, пригодных для построения эффективных моделей оптимального проектирования. [c.6]

Обсудим сначала технику решения задач по определению критического времени для оболочек в условиях ползучести, когда начальные прогибы считаются заданными. Во многих работах решения задач выпучивания цилиндрических оболочек как задач о ползучести оболочек с начальными возмуще- иями получены без учета геометрически нелинейных слагаемых в выражениях для деформаций и без учета упругих составляющих в деформациях, G этой точки зрения Хофф [c.269]

В ряде работ рассматривалась задача о выпучивании цилиндрической оболочки при продольном сжатии. Выпучивание оболочки в этих работах обусловлено учетом физической нелинейности. Оболочку с периодическим симметричным начальным прогибом при осесимметричном деформировании рассматривал Хофф [240]. Симметричное деформирование оболочки с начальным прогибом, обусловленным стеснением. [c.271]

При исследовании ползучести тонких оболочек и решении вопросов устойчивости может иметь значение учет нелинейных слагаемых (квадратов углов поворота) в выражениях для деформаций. Одна из первых работ в этом направлении была выполнена А. С. Вольмиром и П., Г. Зыкиным [31, 32]. Здесь рассматривалась квадратная цилиндрическая панель с начальным прогибом при продольном сжатии. Для решения задачи о прощелкивании панели в условиях ползучести используется. приближенное решение нелинейной упругой задачи панели с начальным прогибом. В процессе ползучести этот начальный прогиб растет и рассчитывается с помощью некоторого приближенного приема, не учитывающего перераспределения напряжений в процессе ползучести. За счет переменного начального прогиба меняется значение верхней критической нагрузки, определяемой уравнениям-и упругой задачи, соответствующее ее прощелкиванию. Когда ве-,личина прогиба достигает значения, при котором соответствующая верхняя критическая нагрузка для упругой панели станет равной действующей нагрузке, произойдет прощелки-вание панели. Существенным результатом этой работы явилось определение критического времени, по истечении которого оболочка скачком перейдет в новое состояние. Учет перераспределения напряжений в процессе ползучести в этой схеме при использовании, как и в [32], теории старения проводился в работе [79]. Аналогичные задачи для сжатой цилин- дрической панели при нелинейной ползучести рассматривались в [60, 95]. [c.272]

Техника решения задач выпучивания оболочек в условиях ползучести при задании начальных отклонений от идеальной формы достаточно хорошо разработана. При задани начального прогиба достаточно произвольного вида и достаточно сложном законе ползучести расчет возмущенного движения оболочки, с учетом физической и геометрической нелинейности и определение момента времени, когда будут достигнуты некоторые предельные услов ия, т. е. определение критического времени, не составляет, вообще говоря, принципиальных трудностей. Основная трудность расчета устойчивости оболочки в условиях ползучести состоит в задании величины и характера начального прогиба, целиком определяющих результаты расчета. Важно при этом учитывать саму постановку вопроса об устойчивости в условиях ползучести — устойчив ли основной Процесс ползучести оболочки на конечном интервале времени по отношению к некоторым возмущениям Исследование [c.275]

В статье Тамуры и Бэбкока обсуждается задача о выпучивании круговых цилиндрических оболочек при внезапном нагружении осевым сжатием. Наибольший интерес при решении задачи представляет учет продольных сил инерции, а такжё исследование возможных форм начальных несовершенств. При оценке результатов данной статьи надо иметь в виду, что полученные авторами данные о динамических критических нагрузках сильно зависят от характера аппроксимации функции прогиба и их нельзя рассматривать как расчетные статья представляет интерес главным образом с методологической стороны. [c.6]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...