Прогиб оболочек при кручении

Далее, для определения изменений кривизн и кручения, связанных с деформациями надавливания волокон, найдем прогиб оболочки за счет этих деформаций [c.133]

Для пологой оболочки при конечных прогибах справедливы соотношения (9.13), (9.14), которые определяют деформации е. , ej, 7 через усилия N , Ny, S, а изгибающие моменты М , Му — через кривизны Xjr, Яу и крутящий момент Н — через кручение х. Подставляя указанные зависимости в уравнения (9.25) и вводя функцию напряжений Ф, получим в результате систему двух нелинейных уравнений относительно неизвестных функций Ф, w [c.282]

В уравнение (3.14) параметр нагрузки t входит нелинейно, что обусловлено влиянием прогибов исходного состояния. Качественно это влияние оценивалось в 2 гл. IV. Согласно полученным оценкам при потере устойчивости с интенсивным волнообразованием по обеим координатам прогибы исходного состояния следует учитывать, если изменения кривизны и кручение оболочки Б исходном состоянии сравнимы с ее начальной кривизной, т. е. если [c.85]

Из всех граничных условий так же, как и при кручении, будем учитывать только равенство нулю радиального прогиба на концах оболочки, т.е. [c.120]

Из экспериментов, а также из точного решения для длинных плоских полос, при действии чистого сдвига ), что является предельным случаем для цилиндрических оболочек при кручении, когда их длина стремится к нулЮ известно, что угол наклона образующихся при кручении прогибов имеет максимальное значение, равное примерно 45° для очень коротких труб, и быстро падает при увеличении длины. Эксперименты, а также результаты, следующие из приведенного ниже решения (см. рис. 7.17,6), указывают на то, что все величины являются [c.529]

При изгибе и кручении длинной цилиндрической оболочки открытого профиля перемещения ее точек, определяемые по элементарной теории, обратно пропорциональны жесткостям оболочки. Так, например, для оболочки длиной /, поперечное сечение которой отнесено к главным центральным осям х н у, загруженной по свободному от закрепления концу 2 = 0 поперечной силой (эта сила считается проходящей через центр изгиба поперечного сечения оболочки) при условии, что другой конец оболочки 2 = I закреплен от прогиба и угла поворота (рис. 1), искомый прогиб и г) определится элементарной зависимостью [c.37]

Для стальной оболочки, например ( = 2-10 кГ/см ) Стпч = = 4-10 кГ смР-), это соответствует величине / //г > 2000. Из всего сказанного можно заключить, что при кручении влияние на устойчивость оболочки оказывают неосесимметричные начальные прогибы. Они существенно понижают верхнюю критическую нагрузку, но не так сильно, как в случае осевого сжатия. На величину нижней критической нагрузки начальные прогибы, как показано А. В. Саченковым [8.15 значительного влияния. [c.162]

Считая края оболочки опирающимися на жесткие щпангоуты и учитывая из граничных условий лищь равенство нулю радиального прогиба на ее концах, принимаем выражение прогиба, как и при одном кручении, в виде (4.4). [c.211]

Общая теория малых прогибов для исследования устойчивости в классической постанов ке. При исследованиях в. классической постановке границы устойчивости оболочек, которые могут иметь такой предел (например, идеальные цилиндрические или конические оболочки при равномерном осевом нагружении или кручении, они же и сферические оболочки при равномерном вцешнем давлении), деформацию можно разделить на два вида докритическую, происходящую в тот период, когда величины сил Fd, Ft или Fat нарастают вплоть до той границы, когда оболочка станбвится неустойчивой, и критическую деформацию, при которой эти силы остаются, по существу, неизменными. [c.446]

В случае эащемленных краев вторые слагаемые прогибов также удовлетворяют условиям защемления на краях, как это, о -видно, и должно быть. В случае свободно опертых краев условие является более сложным. Второе слагаемое, стоящее в скобках в выражении (7.9а), должно равняться нулю,-чтобы вторая составляющая прогиба удовлетворяла условию свободного опирания на краях, как это имеет место для рассматриваемого случая цилиндрической оболочки. С другой стороны, для, по-видимому, еще более важного случая (например, внешний корпус подводной лодки) цилиндрического отсека, представляющего собой один из целого ряда отсеков, образующих корпус лодки и разделенных открытого профиля шпангоутами переборок (так, что они являются жесткими в радиальном направлении, но имеют малое сопротивление кручению), первая составляющая волнообразной формы прогиба должна быть направлена внутрь в одном отсеке и наружу в соседнем с ним отсеке, узловые линии при этом совпадают со шпангоутом с другой стороны, осесимметричные вторые составляющие прогиба [c.520]

Определение критических напряжений при кручении цилиндрических оболочек с начальными прогибами. Эта задача иссле--довалась Ц. Лу ), -который использовал методы, в какой-то мере близкие тем, что были описаны в двух предыдущих разделах, [c.540]

Система четырех уравнений, содержащая т, Р, оь аг для изотропных несущих слоев сведена последовательно к трем (ш, р, ([) и Двум w, Р) нелинейным уравнениям. Здесь впервые в теории слоистых оболочек была сформулирована гипотеза о линейном распределении касательных перемещений по высоте пакета, позволившая методологически строить эту теорию в духе теории однослойных оболочек. Принималось, что несущие слои, передающие изгиб, и кручение, испытывают конечные прогибы, а заполнитель воспринимает только малый поперечный сдвиг. Гипотеза Кирхгоффа—Лява о прямой и нерастяжимой нормали несущих слоев и предположение о прямолинейности нормали в заполнителе удовлетворяют принятому линейному закону распределения касательных перемещений по толщине оболочки. Одновременно для случая изотропных несущих слоев дана система д-вух нелинейных уравнений w, Р), найденных при условии, что срединные поверхности несущих слоев присоединены к крайним поверхностям заполнителя. [c.71]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...