Свободные колебания оболочек прогибов

На обоих торцах оболочки заданы граничные условия (8.53) свободного опирания аналог этой задачи — свободные колебания шарнирно опертой балки. В этом. случае в общем решении (8.56), очевидно, Ла = Лз = Л4 == 0 X-i nR l, и поперечный бифуркационный прогиб оболочки описывается функцией [c.233]

Свободные колебания цилиндрических оболочек. Проведение изложенных выше процедур не составляет труда, поэтому рассмотрим в качестве примера несколько иной тин задачи — свободные колебания тонкой цилиндрической оболочки. Так же, как и ранее при рассмотрении стержней (см. уравнения (2.18) —(2.20)) и пластин (уравнения (4.30)—(4.32)), зададим прогиб как функцию координат ж и г/, а также времени t [c.480]

В работе Y.-Y. Yu [3.173] (1963) дана вариационная формулировка для гибкой трехслойной цилиндрической оболочки в рамках- модели Тимошенко. Для решения конкретных задач рекомендуется применять метод Бубнова. Рассмотрены свободные колебания трехслойной цилиндрической оболочки, щарнирно опертой по торцам, при больших прогибах. Определена низшая частота и показано, что влияние деформаций сдвига для трехслойных оболочек в некоторых случаях может быть значительно большим, чем для однородных оболочек. [c.212]

В работе [3.1431 осесимметричная задача об изгибных колебаниях тонкой упругой сферической оболочки приведена к решению системы двух дифференциальных уравнений, содержащих прогиб и силовую функцию. Получено решение этой системы при гармонических колебаниях в функциях Лежандра и приведены результаты расчета низшей частоты. Неосесимметричные колебания полусферической оболочки со свободным краем рассмотрены в предположении о мембранном характере деформации. Приведено сопоставление частот чисто изгибных колебаний и колебаний растяжения. [c.208]

А. Kalnins [3.1171 (1961) уточнил соотношения, полученные в своей предыдущей работе, применительно к исследованию неосесимметричных колебаний упругих сферических пологих оболочек введением продольной и поперечной инерции, а также поперечного сдвига, с целью расширения пределов применимости теории по частотам и толщинам по сравнению с классической теорией оболочек. Задача приведена к трем независимым дифференциальным уравнениям относительно прогиба и двух функций, определяющих перемещения вдоль линий кривизны. Приведено решение этой системы и рассмотрены свободные колебания оболочки, защемленной по краю. Частотный спектр пологой оболочки подразделяется на три части, которые соответствуют трем доминирующим формам колебаний сдвиговая по толщине, продольная, поперечная. [c.208]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...