Полости сферические — Напряжения

Видно, что для окружных нормальных напряжений на поверхности сферической полости коэффициент концентрации напряжений равен 1,5, а соответствующее перемещение выражается в виде [c.286]

Местные напряжения вокруг сферической полости в поле растяжения (рис. 11). Пусть в пространстве, испытывающем одноосное растяжение в направлении оси 2, имеется сферическая полость, свободная от нагрузок тогда вблизи полости возникнет концентрация напряжений. Аналогичное состояние будет иметь место в растягиваемом стержне с малой сферической полостью. Равномерное одноосное напряжение в достаточном удалении от полости обозначим через р. [c.44]

Полости сферические — Напряжения местные в поле растяжения 44 Полосы — Сжатие — Задача плоская 37, 38 [c.823]

Влияние сферического и сфероидального включения и полости на распределение напряжений в скрученном стержне [c.356]

В работе [46] рассмотрена также задача об отражении сферической волны напряжения от жесткой преграды, концентричной сферической полости. Давление на границе полости радиуса г = Го подобрано так, чтобы волна отражения от жесткой преграды была также пластической волной. Решение на отраженной волне строится аналогично решению для падающей волны. Решения в остальных областях также не вносят новых качественных элементов. Установлено, однако, что влияние упрочнения материала в окрестности жесткой преграды более существенно, нежели в окрестности границы полости радиуса го. [c.183]

Как правило, дефекты типа пор имеют правильную сферическую форм , ПОЭТОМ данные о нормировании пористости основаны на известных упругих решениях о распределении напряжений вблизи сферической полости /30/. Точный анализ механического поведения сварных соединений с порами в условиях локальной и общей текучести даже в настоящее время связан со значительными трудностями, характерными для решения объемных упругопластических задач. В связи с этим многие исследователи применяют приближенные подходы для оценки неупругих деформаций и напряжений вблизи контура пор. Один из таких подходов изложен нами в работе /31 /. Не останавливаясь на самом теоретическом анализе и предложенных громоздких аналитических выражениях, которые подробно изложены в упомянутой работе, дадим объяснение сущности данного подхода и остановимся на полученных с его помощью результатах. [c.126]

Важно подчеркнуть, что при г, стремящемся к нулю, Ur стремится к бесконечности, это же происходит с деформациями и напряжениями. Вообще говоря, уравнения Ляме не годятся для описания среды, испытывающей большие деформации. Но формально эти уравнения такие решения допускают и они пригодны и удобны для описания реальных процессов, когда г ограничено снизу. Пусть, например, упругая волна вызвана равномерным давлением, приложенным к поверхности сферической полости радиуса Го. Тогда формула (10.11) описывает решение в области г го, и особенность при г- 0 оказывается вне области, в которой ищется решение. В этом примере функция f, фигурирующая в формуле (10.11), легко определяется по заданному на полости давлению р=р(го, t). [c.252]

Из полученных выражений (10.15) и (10.17) следует, что при г ->-0 перемещения и напряжения неограниченно возрастают, т. е. начало координат является особой точкой. Исключим эту особую точку путем образования сферической полости малого радиуса Гд с центром в начале координат, на поверхности которой имеют место силы [c.340]

При изучении напряженного состояния среды и движения частиц ее в областях необходимо решить 1) задачу о динамическом расширении сферической полости при взрыве 2) задачу о расчете напряжений, скорости частиц и плотности среды в областях возмущений. Решения этих задач строятся на основании следующих физических представлений. Пусть в сферической полости, заполненной газом под давлением ро, в момент времени / = О в результате взрыва образовался некоторый объем другого газа с большим давлением и высокой температурой. На поверхности объема оба газа находятся в свободном соприкосновении, поэтому с течением времени их давления выравняются, при этом [c.86]

Концентрация напряжений у сферической полости [c.274]

Рассматриваемая ниже задача представляет собою пространственный аналог той плоской задачи о концентрации напряжений, которая была рассмотрена в предыдущем параграфе. Бесконечно упругое пространство растягивается во всех направлениях равномерно, в этом пространстве содержится сферическая полость радиусом а. Употребляя тер(Мин упругое пространство , мы должны представить себе тело достаточно больших размеров (линейный размер Ь) на границе которого приложена нагрузка, создающая в нем равномерное растяжение во всех направлениях с интенсивностью о. Если тело не содержит полости, т. е. нет второго характерного размера, с которым можно сравнивать размер тела L, нет необходимости говорить о том, велик этот размер или мал. Но если речь идет о концентрации напряжений около полости радиусом а, коэффициент концентрации будет зависеть от малого параметра а/Ь и при стремлении этого параметра к нулю будет стремиться к некоторому конечному значению, которое не люжет зависеть ни от а, ни от L. Б> примере с вращающимся диском в 8.13 этот предельный переход был сделан явно, что оказалось возможным ввиду простоты задачи. Вообще, полагают этот малый параметр равным нулю с самого начала, это можно сделать, либо считая размер а бесконечно малым, либо размер L бесконечно большим. Делая второе предположение, мы приходим к представлению об упругом пространстве, т. е. об упругой среде, заполняющей все пространство. [c.274]

НАПРЯЖЕНИЯ У СФЕРИЧЕСКОЙ ПОЛОСТИ 275 [c.275]

НАПРЯЖЕНИЯ У СФЕРИЧЕСКОЙ ПОЛОСТИ 277 [c.277]

Местные напряжения вокруг сферической полости [c.398]

В качестве второго примера рассмотрим распределение напряж( ний вокруг малой сферической полости в стержне, подвергнутом равномерному растяжению величиной S (рис. 206) ). В случае сплошного растянутого стержня нормальная н касательные компоненты напряжения, действующего на сферической поверхности, равны [c.398]

МЕСТНЫЕ НАПРЯЖЕНИЯ ВОКРУГ СФЕРИЧЕСКОЙ ПОЛОСТИ [c.399]

Накладывая эти напряжения на напряжения, определяемые формулами (а), получаем, что сферическая поверхность полости будет свободна от напряжений, если будут удовлетворены условия [c.399]

В пользу механизма затупления вершины трещины свидетельствует также поведение некоторых металлических композитов. При введении малых количеств (2—5%) дисперсных (размером 1— 5 мкм) слабо связанных с матрицей твердых сферических частиц в материал, которому обычно присущи малые значения энергии разрушения, вязкость последнего может существенно увеличиться. Слабая поверхность раздела способствует образованию округлых полостей и не может выдерживать растягивающих напряжений, вследствие чего трещина тормозится из-за уменьшения локальных растягивающих напряжений, а вершина ее притупляется полностью. Таким образом, работа разрушения композита значительно увеличивается [18]. [c.303]

Задача о температурных напряжениях в сферической оболочке при = otl (7) рассматривалась в [30, 102, 200, 227, 241]. И. Н. Даниловой в [30] получено точное решение при з=ехр(й/-) в модифицированных функциях Бесселя. Там же построено приближенное решение при ф (г), близкой к степенной по методу В Б К, путем представления его в виде степенного ряда [39]. Д. Новинским [102] рассмотрен случай бесконечной среды со сферической полостью с использованием метода малого параметра. [c.151]

Рассмотрим другие типы одномерных движений изотропных вязкоупругих сред, а именно, цилиндрические и сферические волны, вызванные импульсом нормального напряжения, приложенным к поверхности цилиндрической или сферической полости радиуса Го. В данной задаче единственной отличной от нуля компонентой вектора перемещения будет ра.анальная Ur в цилиндрической или сферической координатах [45]. [c.73]

Согласно [18], величина избыточной концентрации вакансий при ползучести зависит от скорости деформации. На основании оценки степени пересыщения был рассчитан из энергетических соображений критический радиус сферической поры, способной к росту. Формально образование зародышевой полости может быть представлено как аналогичный процесс, происходящий при кристаллизации, но в. первом случае должна учитываться еще и энергия упругой деформации, появившаяся в результате действия приложенных напряжений. [c.401]

Напряженное состояние в окрестности сферической полости. На большом удалении от полости напряженное состояние предполагается однородным оно задается постоянным тензором f°°. Тензор напряжений при наличии полости обозначается Т, он представляется суммой [c.261]

Напряженное состояние в окрестности малой сферической полости в скрученном цилиндрическом стержне. Аналогично рассматриваются задачи, в которых задаваемое на бесконечности напряженное состояние неоднородно. Например, в скрученном цилиндрическом стержне [c.263]

К пп. 3.9, 3.10. Задачи о напряженном состоянии в окрестности сферической полости рассматривали [c.917]

При всестороннем растяжении (сжатии) расчетное значение коэффициента концентрации нормальных напряжений в матрице пористого материала (см. табл. 3.3) составляет 1,42, в то время как точное значение этого коэффициента в задаче о сферической полости равно 1,5. В этом случае можно утверждать о количественном совпадении результатов. При одноосном растяжении (например, вдоль оси Xj) [c.65]

На эталонной установке 9316 ударное движение формируют, применяя электрогидродинамнческий эффект. На наружной поверхности стального сферического волновода устанавливают поверяемый ударный акселерометр и емкостной измеритель перемещения дифференциального типа, выходы которых через согласующие устройства соединяют с электронным осциллографом. Во внутренней полости сферического волновода, заполненной водой, располагают рабочий разрядник, на который поступает импульс тока от высоковольтных конденсаторов. Импульс давления, возникающий на рабочем разряднике внутри сферического волновода, возбуждает на внутренней поверхности волновода сферическую упругую волну напряжения-сжатия. Максимальное давление в этой волне зависит от предела упругости материала волновода. Вследствие сферической формы возбуждаемой волны ударные ускорения на наружной поверхности сферического волновода одинаковы. Это позволяет обеспечить основное условие сличения показаний поверяемого акселерометра с показаниями емкостного измерителя перемещения, которые размещены в любой точке экваториальной плоскости сферического волновода. [c.373]

Эту особенность можно назвать центром сжатия, а в случае отрицательного значення Р — центром расширения. Соответствующаиточка должна лежать в полости внутри тела если эта полость сферическая и центр ее находится в особой точке, то, как легко убедиться, напряжения на поверхности полости приводятся к нор- [c.197]

Решение этой задачи впервые было получено Леоном (А. Leon) в 1908 г. Проблема определения напряженного состояния у края сферической полости при заданных напряжениях дальнего поля была полностью решена А. И. Лурье [ ], с. 261, 262. Вектор перемеш,енпя, соответствуюш,пй местному напряженному состоянию, находится по формуле [c.35]

Перемещения щ и компоненты тензора напряжений а , как следует из (10.4) и (10.5), нерграниченно возрастают при г - -0, т. е, начало координат представляет собой особую точку. Следовательно, рассматриваемое решение имеет смысл для всех точек бесконечного тела кроме начала координат. Исключим эту особую точку, положив начало координат центром сферической полости малого радиуса Гд. На поверхности 5 этой полости должны иметь место силы [c.338]

В сферической полости производится взрыв, в результате которого на ее поверхности возникают давление и высокая температура Тпол частицы среды, расположенные на поверхности, получают скорость Удод, полость расширяется. По среде распространяются возмущения в виде волн напряжений, образуются области возмущений, в которых среда находится в напряженно-деформированном состоянии, частицы ее оказываются в движении. [c.86]

ОТ Прежнего, так как в нем используются преимущества решений, развитых ранее только для аналитических фуикний. Дано подробное изложение новых решений для эллиптического отверстия, которые важны в современной механике разрушения (теории трещин). Исследование осесимметричных напряжений в главе 12 упрощено, и добавлены новые разделы, в которых более приближенный анализ случая разрезанного кольца как одного витка спиральной пружины заменен более точной теорией. В силу значительного роста приложений, например в ядерной энергетике, глава 13 Температурные напрям ения расширена за счет включения термоупругой теоремы взаимности и полученных из нее нескольких полезных результатов. Кроме того, исследование двумерных задач дополнено двумя заключительными параграфами, последний из которых устанавливает взаимосвязь двумерных задач термоупругости с комплексными потенциалами и методами Н. И. Мусхелишвили из главы 6, В главе 14, посвященной распространению волн, перестройка изложения придала больше значения основам трехмерной теории. Добавлено также решение для действия взрывного давления в сферической полости. Приложение, посвященное численно.му методу конечных разностей, включает пример использования ЭВМ для решения задачи с большим числом неизвестных. [c.13]

Все эти напряжения имеют особенность в начале координг.т, где приложена сосредоточенная сила. Ввиду этого примем начало координат за центр малой сферической полости (рис. 203) и рассмотрим усилия, действующие на ее поверхности, согласно уравнениям (204). Можно показать, что результирующая этих усилий представляет силу, приложенную в начале координат в направлении г. Из условия равновесия кольцевого элемента, примыкаю- [c.393]

Чтобы получить решение для случая малой сферической полости радиуса а, мы должны наложить на поле простого растял<ения систему напряжений, для которой компоненты напряжения на сферической поверхности равны но величине м противоположны по знаку напряжениям, определяемым формулами (а), и обращаются в нуль иа бесконечности. [c.398]

Комбинируя растяжение S в одном направлении и сжатие 5 в перпендикулярном направлении, мы можем получить решение для распределения напряжений вокруг сферической полости в случае чистого сдвига ). Л ожно показать, что в этом случае максимальное касательное напряжеине определяется формулой [c.400]

Термоупругое перемещение в любой точке можно найти, если мырасполагаем решением вспомогательной задачи для напряжений, вызванных сосредоточенной силой, приложенной в этой точке. Рис. 230 изображает упругое тело, опертое таким образо 1, что оно обладает определенными перемещениями, и нагруженное в точке А силой Р" , действующей в направлении оси х. Это означает, что точка А рассматривается как центр малой сферической полости так же, как и в задаче из 135. Решение этой вспомогательной задачи дает 0" как функцию положения. Она будет пропорциональна Р , и мы можем записать [c.465]

Если модуль упрочнителя меньше модуля матрицы, то прочная связь между упрочнителем и матрицей может повысить вязкость-разрушения. Мак-Гэрри и Уиллнер [26], а также Салтэн и Мак-Гэрри [46] детально обсудили возможные механизмы, обусловливающие вязкость разрушения пластиков, модифицированных резиной. Сферические частицы резины в полимерной матрице действуют как концентраторы напряжений. При приложении нагрузки к композиту концентрация напряжений у резиновых сфер может вызвать деформацию и пластическое течение матрицы на начальной стадии нагружения аналогично влияли бы сферические полости. С ростом нагрузки резина, прочно связанная с матрицей, начинает деформироваться, что также приводит к стеснению матрицы. Картина локальной деформации усложняется, и частицы резины испытывают состояние трехосного растяжения. В резуль- [c.303]

Гораздо лучше использовать листы наибольшего размера (массой до 50 т), что позволяет избежать нахлестовых или крестообразных швов. Все листы необходимо контролировать неразрушающими методами, чтобы выявить продольные дефекты и избежать проведения испытаний образцов, вырезаемых из толщи листа. Сварка является наиболее ответственной операцией и выполняется или ручным дуговым способом, или с помощью автоматов с применением соответствующих электродов и основных без-водородистых флюсов. Не рекомендуется делать сразу корневые швы. Например, когда кромки сферической крышки сваривают вручную, может наблюдаться коробление и смещение кромок, в результате чего образуются выступы. В этом случае сварщик вынужден заполнять появившиеся полости серией швов как с одной, так и с другой стороны листа. Поэтому отдельные листы собирают и прихватывают вместе сваркой с использованием специальных прокладок процесс начинают с этих подготовленных участков с наружной стороны, а затем переходят на внутреннюю. Избыточный металл сварного шва позднее удаляют механическим стюсобом. Сложные, на всю толщину корпуса, сварные шйы делают для приварки патрубков, которые изготавливают из отдельных поковок. В настоящее время используют заранее подготовленные секции с вваренными патрубками. В этом случае сварные швы легче подвергнуть термической обработке для снятия внутренних напряжений. Все сварные швы накладывают параллельно кромке, что позволяет обеспечивать достаточное пространство для передвижения электрода. Неразрушающему контролю подвергают все сварные швы (100%) до и посл снятия остаточных напряжений. Вся внутренняя поверхность корпуса реактора PWR и нижние части реактора BWR, которые подвергаются воздействию воды, имеют покрытие из аустенитной стали. Внутренняя поверхность патрубков также имеет аустенитное покрытие, которое выходит на наружную поверхность патрубков, чтобы обеспечить соединение их с трубами из аустенитных сталей. [c.165]

Различные модели гетерогенного зарождения дислокаций, в частности, на выделениях, образующихся при распаде твердых растворов легирующих примесей в кристаллах, обсуждались в работах [343, 344, 596-602]. Если атомный объем второй фазы несколько отличается от атомного объема матрицы ш, то такие частицы вызывают в кристалле упругие напряжения, величина которых определяется параметром объемного несоответствия AF/F [596, 597]. Моделью такого включения является упругий шарик радиуса (г + Ьг), вставленный в сферическую полость меньшего радиуса г (рис. 127). Несоответствие размеров включения и полости можно характеризовать либо параметром линейного несоответствия 5, либо параметром объемного He ooTBet TBHfl [c.199]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...