Концентрация напряжений у сферической полости

Рассматриваемая ниже задача представляет собою пространственный аналог той плоской задачи о концентрации напряжений, которая была рассмотрена в предыдущем параграфе. Бесконечно упругое пространство растягивается во всех направлениях равномерно, в этом пространстве содержится сферическая полость радиусом а. Употребляя тер(Мин упругое пространство , мы должны представить себе тело достаточно больших размеров (линейный размер Ь) на границе которого приложена нагрузка, создающая в нем равномерное растяжение во всех направлениях с интенсивностью о. Если тело не содержит полости, т. е. нет второго характерного размера, с которым можно сравнивать размер тела L, нет необходимости говорить о том, велик этот размер или мал. Но если речь идет о концентрации напряжений около полости радиусом а, коэффициент концентрации будет зависеть от малого параметра а/Ь и при стремлении этого параметра к нулю будет стремиться к некоторому конечному значению, которое не люжет зависеть ни от а, ни от L. Б> примере с вращающимся диском в 8.13 этот предельный переход был сделан явно, что оказалось возможным ввиду простоты задачи. Вообще, полагают этот малый параметр равным нулю с самого начала, это можно сделать, либо считая размер а бесконечно малым, либо размер L бесконечно большим. Делая второе предположение, мы приходим к представлению об упругом пространстве, т. е. об упругой среде, заполняющей все пространство. [c.274]

Концентрация напряжений у сферической полости [c.274]

При всестороннем растяжении (сжатии) расчетное значение коэффициента концентрации нормальных напряжений в матрице пористого материала (см. табл. 3.3) составляет 1,42, в то время как точное значение этого коэффициента в задаче о сферической полости равно 1,5. В этом случае можно утверждать о количественном совпадении результатов. При одноосном растяжении (например, вдоль оси Xj) [c.65]

Из рис. 5.2—5.4 следует, что если в случае действия плоских волн с малыми волновыми частотами распределение напряжений симметрично вблизи 0 =+я/2, то в случае сферических волн при малых aR и больших d/R имеет место лишь приблизительная симметрия. Вообще очаг концентрации напряжений на поверхности полости при действии сферической волны перемещается в сторону источника при приближении источника к полости. На рис. 5.5, 5.6 показано изменение концентрации напряжений в зависимости от волнового числа и отношения d/R. Значения сферического угла 0, определяющие точку поверхности полости с наибольшей концентрацией напряжений в зависимости от отношения d/R, таковы [c.113]

Исследуем нестационарную концентрацию напряжений около сферической полости в упругой среде при действии плоской волны расширения. Поместим начало декартовой (хь Хг, Хз) и сферической (г, 0, ф) систем координат в центр полости радиуса R (рис. 12.3). Падающая плоская ступенчатая волна расширения движется в отрицательном направлении оси Охз и достигает точки Хз=а в момент времени =0. Напряжение в падающей волне имеет вид [c.287]

Хуан. Ван. Нестационарная концентрация напряжений около сферической полости в упругой среде,—Прикл. механика. 1972, № 4, с. 146—149. [c.303]

Концентрация напряжений в окрестности сферической полости. Рассматривается напряженное состояние в упругом пространстве вне сферической полости радиуса = / о предполагается, что на достаточно большом расстоянии от полости (/ —>оо) среда испытывает растяжение (напряжение 5 = р). Решение задачи преследует цель выяснить, как влияет наличие сферической раковины в подвергнутом растяжению образце на распределение напряжений в нём. [c.343]

В качестве примера вернёмся к рассмотренной ранее задаче ( 4 главы 6) о концентрации напряжений в области сферической полости, когда напряжённое состояние на бесконечности (при отсутствии полости) представляет чистый сдвиг [c.460]

Решение для элементарной задачи о концентрации напряжений в окрестности пространственной сферической полости в бесконечно протяженной среде при всестороннем растяжении получается из (9.36) и (9.37) для ра = О, рь = — о при Ь- оо. Нормальные напряжения при этом равны [c.286]

Видно, что для окружных нормальных напряжений на поверхности сферической полости коэффициент концентрации напряжений равен 1,5, а соответствующее перемещение выражается в виде [c.286]

Местные напряжения вокруг сферической полости в поле растяжения (рис. 11). Пусть в пространстве, испытывающем одноосное растяжение в направлении оси 2, имеется сферическая полость, свободная от нагрузок тогда вблизи полости возникнет концентрация напряжений. Аналогичное состояние будет иметь место в растягиваемом стержне с малой сферической полостью. Равномерное одноосное напряжение в достаточном удалении от полости обозначим через р. [c.44]

Более острые надрезы вызывают более значительную концентрацию напряжений. Можно ожидать, что трещина в металле будет вызывать более значительную концентрацию напряжений, чем цепочка той же длины из небольших дефектов или газовых пузырей сферической формы. Равным образом цепочка дефектов, расположенных близко один от другого и почти сливающихся В одну непрерывную полость, будет вызывать более значительное понижение прочности но сравнению с теми же дефектами, распределенными в том же количестве по сечению элемента конструкции. [c.17]

Сравнивая это выражение с (75.1), получим коэффициент концентрации напряжений в изотропном цилиндре со сферической полостью на оси, при кручении [c.359]

Концентрация напряжений у сферической полости в поле одноосного растяжения [c.35]

Согласно [18], величина избыточной концентрации вакансий при ползучести зависит от скорости деформации. На основании оценки степени пересыщения был рассчитан из энергетических соображений критический радиус сферической поры, способной к росту. Формально образование зародышевой полости может быть представлено как аналогичный процесс, происходящий при кристаллизации, но в. первом случае должна учитываться еще и энергия упругой деформации, появившаяся в результате действия приложенных напряжений. [c.401]

Другой решенной задачей является распространение плоской термоупругой волны в неограниченном пространстве со сферической и цилиндрической полостями ). Речь идет вот о чем. Плоская волна, вызванная действием плоского источника тепла, распространяется в неограниченном пространстве и наталкивается на сферическую или цилиндрическую полость. При этом возникает возмущение температуры, и в окрестности полости происходит концентрация температуры и напряжений. [c.792]

Если модуль упрочнителя меньше модуля матрицы, то прочная связь между упрочнителем и матрицей может повысить вязкость-разрушения. Мак-Гэрри и Уиллнер [26], а также Салтэн и Мак-Гэрри [46] детально обсудили возможные механизмы, обусловливающие вязкость разрушения пластиков, модифицированных резиной. Сферические частицы резины в полимерной матрице действуют как концентраторы напряжений. При приложении нагрузки к композиту концентрация напряжений у резиновых сфер может вызвать деформацию и пластическое течение матрицы на начальной стадии нагружения аналогично влияли бы сферические полости. С ростом нагрузки резина, прочно связанная с матрицей, начинает деформироваться, что также приводит к стеснению матрицы. Картина локальной деформации усложняется, и частицы резины испытывают состояние трехосного растяжения. В резуль- [c.303]

В последние годы решено несколько более сложных динамических задач теории температурных напряжений. Игначак ) рассмотрел действие сосредоточенного мгновенного источника тепла в бесконечном упругом пространстве со сферической полостью. Концентрацией напряжений вокруг сферической и цилиндрической полостей занимались Игначак и Новацкий ). [c.754]

К. В. Соляник-Красса использовал криволинейные координаты при решении задачи о кручении валов, снабженных полостями 1947) или кольцевыми выточками (1948, 1955) результаты этих исследований содержатся также в его монографии Кручение валов переменного сечения (1949). Тем же методом им был рассмотрен ряд задач об изгибе стержня переменного сечения, в частности исследована концентрация напряжений у сферической полости в цилиндрическом стержне (1955). [c.31]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...