Тела соприкасающиеся — Деформаци

Итак, когда тело испытывает ускорение только под действием силы тяготения, то оно оказывается недеформированным поэтому, если оно находится в соприкосновении с другим телом, которое также испытывает ускорение только под действием силы тяготения (а значит, также оказывается недеформированным), то упругие силы между этими телами не возникают. Но если из двух соприкасающихся тел на одно действует только сила тяготения, а на другое кроме силы тяготения действуют какие-то другие силы, то в этих телах неизбежно возникают деформации (так как эти тела испытывают разные ускорения), а вместе с тем и упругие силы между телами. [c.185]

Рассмотрим теперь местные деформации. Из условия симметрии интенсивность q давления между соприкасающимися телами и соответствующие деформации симметричны относительно центра [c.413]

В табл. (13.1) приведены формулы для определения размеров площадки контакта, величины наибольшего давления и сближения соприкасающихся тел в общем случае эллиптической площадки контакта для двух тел, ограниченных некоторыми криволинейными поверхностями и соприкасающихся до деформации в одной точке. [c.359]

Заметим еще следующее. По принятому выше условию компоненты и, V, V) однозначны и имеют непрерывные производные до третьего порядка. Значит, задаваемые компоненты деформации е х,. . должны быть также однозначны и иметь непрерывные производные до второго порядка это условие мы будем считать выполненным. Легко, однако, убедиться заранее, что величины вхх-, ч ху должны удовлетворять еще определенным соотношениям, для того чтобы задача имела решение. Это следует уже из такого грубого рассмотрения. Представим себе тело разбитым на бесконечно малые элементы, скажем, кубики (не считая злементов, примыкающих к границе). Если мы подвергнем каждый кубик деформации с заданными компонентами и затем попытаемся вновь сложить полученные бесконечно малые параллелепипеды так, чтобы точки их граней, соприкасавшихся до деформации, снова соприкасались, то это окажется, вообще говоря, невозможным при попытке сложить отдельные злементы между некоторыми иа них или образуются зазоры, или грани элементов, которые должны были бы совпасть, окажутся сдвинутыми друг относительно друга, или, наконец, для некоторых злементов не окажется достаточно места. Это и показывает, что компоненты деформации должны удовлетворять некоторым соотношениям, для того чтобы была возможна деформация без разрывов. [c.51]

В результате соприкосновения двух тел и их деформации под действием сжимающих сил точки поверхности получают некоторые перемещения. Предположение о малости площадки контакта по сравнению с общей поверхностью соприкасающихся тел позволяет использовать для определения перемещений решение теории упругости о деформации тела больших размеров, ограниченного плоскостью (упругое полупространство) под действием на него сосредоточенной силы, перпендику- [c.382]

Два тела, ограниченные криволинейными поверхностями и соприкасающиеся до деформации в одной точке [c.392]

Рейнольдс [Ш] объяснил возникновение силы трения качения при качении абсолютно упругого тела по абсолютно упругому основанию относительным скольжением соприкасающихся тел вследствие их деформации. [c.320]

Если допустить, что на форму контакта соприкасающихся твердых тел их деформации влияния не оказывают, то звенья пары могут иметь соприкосновение 1) по поверхности, 2) по линии или в точке. В первом случае пары называют низшими, во втором — высшими. [c.11]

Неполная сила трения покоя соответствует микроскопическим, частично обратимым относительным перемещениям соприкасающихся тел. Такие перемещения, обусловленные упругими и пластическими деформациями этих тел, называются предварительными смешениями, [c.67]

Деформации и напряжения, возникающие при взаимном нажатии двух соприкасающихся тел, называют контактными. Вследствие деформации в местах соприкосновения элементов конструкции пере- [c.650]

Механическим движением называют происходящее с течением времени изменение взаимного положения материальных тел в пространстве. Под механическим взаимодействием понимают те действия материальных тел друг на друга, в результате которых происходит изменение движения этих тел или изменение их формы (деформация). За основную меру этих действий принимают величину, называемую силой. Примерами механического движения в природе являются движение небесных тел, колебания земной коры, воздушные и морские течения, тепловое движение молекул и т. п., а в технике — движение различных наземных или водных транспортных средств и летательных аппаратов, движение частей всевозможных машин, механизмов и двигателе/i, деформация элементов тех или иных конструкций и сооружений, течение жидкости н газов и многое другое. Примерами же механических взаимодействий являются взаимные притяжения материальных тел по закону всемирного тяготения, взаимные давления соприкасающихся (или соударяющихся) тел, воздействия частиц жидкости и газа друг на друга и на движущиеся или покоящиеся в них тела и т. д. [c.5]

Вопрос о деформациях и напряжениях, возникающих в месте контакта, решается методами теории упругости. При решении задачи задаются следуюш,ими предположениями 1) материалы соприкасающихся тел однородны, изотропны, а нагрузки создают в зоне контакта только упругие деформации 2) площадка контакта мала по сравнению с поверхностями тел 3) действующие усилия направлены по нормали к поверхности соприкасающихся тел. [c.150]

В тех случаях, когда форма деталей такова, что соприкосновение их поверхностей при отсутствии нагрузок, прижимающих эти детали друг к другу, происходит в точке или по линии, говорят, что имеет место начальный точечный или линейный контакт (шарик и кольцо шарикоподшипника, колесо и рельс и т. п.). Под действием нагрузки, прижимающей детали друг к другу и направленной по общей нормали к их поверхностям в месте касания, происходит местная деформация соприкасающихся тел, называемая контактной. Вместо контакта в точке или по прямой линии возникает контакт по некоторой малой площадке (контактная площадка). В частном случае контакта двух цилиндров с параллельными образующими площадка контакта имеет форму прямоугольной полоски. [c.340]

Трение друг о друга двух соприкасающихся твердых тел представляет собой сложное физическое явление, сопровождаемое нагревом трущихся тел, их электризацией, разрушением поверхностей, диффузией вещества и т. д. Явление трения можно себе представить как вдавливание, сопровождающееся сцеплением, бугорков шероховатости (иногда волнистости) поверхности одного нз тел в промежутки между бугорками другого, вызывающее при взаимном движении тел деформацию, а иногда и разрушение этих бугорков. Интенсивность такого рода взаимодействия трущихся поверхностей зависит от многих обстоятельств, среди которых наибольшее значение имеют интенсивность сдавливания тел, характеризуемая нормальной составляющей реакции взаимодействия между телами, скорость их относительного перемещения, степень обработки поверхностей, наличие смазки. [c.74]

Деформации и напряжения, возникающие при взаимном сжатии двух соприкасающихся тел, называются контактными. [c.51]

Не следует, однако, думать, что противодействие чем-либо принципиально отличается от действия . Сила противодействующая по своей природе и происхождению ничем не отличается от силы действующей . Если действующая сила обусловлена всемирным тяготением, то и противодействующая сила обусловлена той же причиной. Если действующая сила обусловлена деформацией какого-либо из соприкасающихся тел, то, как будет показано ниже ( 35), противодействующая сила обусловлена деформацией другого из соприкасающихся тел. [c.106]

Конечно, картина иногда может быть сложнее, чем в рассмотренных примерах, но общий характер явлений остается тем же. При соприкосновении тел сначала приобретают ускорения только непосредственно соприкасающиеся их части. Отдельные части одного и того же тела движутся вначале ио-разному, и тело начинает деформироваться. Поэтому всякое тело, испытывающее ускорение в результате непосредственного соприкосновения с другими телами, всегда оказывается деформированным. Этими деформациями ускоряемых тел и объясняется происхождение сил, с которыми ускоряемые тела действуют на ускоряющие, т. е. сил противодействия , которые должны существовать по третьему закону Ньютона. [c.169]

При движении тела под действием сил, обусловленных непосредственным соприкосновением, ускоряемые тела всегда в большей или меньшей степени оказываются деформированными, и в результате этих деформаций возникают силы, действуюш,ие как между отдельными частями одного и того же тела, так и между соприкасающимися телами. Силы тяготения также могут вызвать деформации тел, но различие в характере сил, возникающих при непосредственном соприкосновении, и сил всемирного тяготения приводит к тому, что деформации движущихся тел в обоих случаях оказываются различными. [c.182]

Когда происходит соударение тел, возникают деформации и силы, принципиально ничем не отличающиеся от тех, которые возникают во всех случаях, когда при непосредственном соприкосновении тел эти тела сообщают друг другу ускорения однако эти силы действуют только кратковременно. Между тем лишь длительное отсутствие деформаций и упругих сил является характерным признаком состояния невесомости. Если происходит со ударение тел, находящихся в состоянии невесомости, между соударяющимися телами действуют упругие силы только до тех пор, пока тела не вышли из соприкосновения (при абсолютно упругом ударе) или не стали двигаться как одно целое (при абсолютно неупругом ударе) только в течение очень короткого времени соударяющиеся тела при соприкосновении сообщают друг другу различные ускорения. Но все же, строго говоря, для состояния невесомости характерно, что все тела испытывают одинаковое ускорение не все время, а исключая те короткие промежутки времени, когда происходят соударения, которые приводят к деформациям соприкасающихся тел, вызывающим появление упругих сил взаимодействия. [c.188]

При этом, как мы видели, деформации всех тел и силы, действующие вследствие этого между частями одного тела и между соприкасающимися телами, будут в (g- -a)/g раз больше, чем в случае, когда на все эти тела действует только сила земного тяготения и они покоятся относительно Земли. Происходит увеличение деформаций, а значит, и обусловленных ими сил, возникающих в корпусе космического корабля и в телах, находящихся внутри корабля как мы уже знаем, обусловлено это увеличение тем, что при работе двигателей космический корабль и находящиеся в нем тела, помимо силы земного тяготения, испытывают силы непосредственного соприкосновения, сообщающие кораблю и всем телам в нем ускорение а, направленное в сторону, противоположную g. Но все выглядит так, как если бы на корабль, покоящийся относительно Земли, и на все находящиеся в нем тела действовала сила тяготения в g- -a)/g раз большая, чем сила земного тяготения, т. е. корабль и все тела в нем стали бы в (g- -a)/g раз тяжелее. Сила, которая как бы добавляется к силе земного тяготения,, может быть в 9—10 раз больше силы земного тяготения. Вследствие этого корпус корабля и все находящиеся в нем тела испытывают большие перегрузка— деформации тел и обусловленные ими силы возрастают и достигают значений, в 9—10 и больше раз превышающих те, которые существуют, когда корабль покоится на поверхности Земли. [c.190]

Разложим силу, действующую на брусок со стороны пружины, на две составляющие нормальную и тангенциальную F . Изменяя состояние соприкасающихся поверхностей, например степень их шероховатости и т. п., мы обнаружим, что нормальная составляющая не зависит от свойств гюверхностей, а лишь от величины деформации пружины. Это уже известный нам тип сил — упругие силы. Между тем тангенциальная составляющая существенно зависит не только от Fn, но и от свойств поверхностей и при изменении их изменяется в широких пределах. В случае, если соприкасающиеся твердые тела движутся друг относительно друга (например, одно тело скользит по другому), также возникают такие тангенциальные силы, величина которых существенно зависит от состояния соприкасающихся поверхностей. Эти тангенциальные силы, возникающие между соприкасающимися [c.192]

Деформация сдвига часто сопровождается смятием — местным сжатием материала в зоне контакта соприкасающихся тел, вызван- [c.227]

Контактные напряжения. Контактными называют напряжения и деформации, возникающие при взаимном нажатии двух соприкасающихся тел криволинейной формы. Контакт тел в этом случае может быть линейным (например, сжатие двух цилиндров с параллельными образующими) или точечным (например, сжатие двух шаров). Вследствие деформации в местах соприкосновения элементов конструкций передача давлений происходит по весьма малым площадкам. Решение вопроса о контактных напряжениях и деформациях впервые дано в работах немецкого физика Г. Герца в 1881 — 1882 гг. [c.12]

Если принимать в расчет действительную геометрическую форму соприкасающихся тел, то вычисление напряжений и деформаций в области контакта окажется невозможным. [c.109]

При движении одного тела относительно другого в зонах фактического контакта происходит сцепление, возник т упругие, вязкие или пластические деформации соприкасающихся элементов , развиваются силы молекулярного взаимодействия. Появляющееся в результате этого суммарное сопротивление движению одного тела по другому и представляет собой силу трения. Такое объяснение физической картины трения дает механическая и молекулярная теория. [c.307]

Физическая картина износа соприкасающейся пары чрезвычайно сложна. Износ может вызываться поверхностной остаточной деформацией выступающих микронеровностей контактирующих тел, а их срезание или разрушение — пластическим изменением поверхностных элементов, питтингом, коррозией, наличием абразива в смазке и др. [c.214]

Вырежем у одного из цилиндров диск толщиной, равной единице. Если принять в расчет действительную геометрическую форму соприкасающихся тел, то определение напряжений и деформаций в области контакта окажется невозможным. Поэтому ввиду малости ширины поверхности контакта по сравнению с диаметрами цилиндров соприкасающиеся тела заменяют двумя упругими полуплоскостями. Силы же давления, возникающие на поверхности контакта, считают приложенными к каждой полуплоскости. [c.111]

Здесь Ф(а 1,2 2) = Ф+(а 1,2 2) - Ф х1,Х2) — функция определяющая зазор между соприкасающимися телами до деформации. К соотношениям (7.15) и (7.16) следует присоединить условие [c.92]

Объяснение упругого последействия и гистерезиса следует искать в том, что все тела, включая и монокристаллы, состоят из очень маленьких соприкасающихся друг с другом областей . Отдельные такие области при упругой деформации могут смещаться, поворачиваться и при определенных условиях цепляться друг за друга, перекашиваясь и растягиваясь. [c.80]

Результаты экспериментальных определений константы А приведены в табл. II, 1 при условиях зазор между контактирующими телами равен 4 А, деформация зоны контакта отсутствует, а соприкасающиеся тела идеально гладкие. В тех случаях, когда зазор между контактирующими поверхностями не равен 4 А, его значения даны в графе Примечание табл. II, 1 (в серии опытов [54] в качестве поверхностей применяли шероховатые кварцевые пластины). [c.50]

В зависимости от упругих свойств контактирующих тел возможна деформация частицы или подложки, либо деформация двух соприкасающихся тел (рис. П, 3, а, б, в). Последний случай встречается чаще (рис. П, 3, в). Однако с точки зрения рассмотрения особенностей молекулярного взаимодействия он является наиболее сложным. Для некоторых систем, например полистироловых частиц на хромовой поверхности [66], возможен случай, представленный на рис. И,-3, г, который ниже рассмотрен более подробно (см. с. 59). [c.56]

Происхождение этого названия связано с тем, что когда в телах отсутствуют деформации, то не возникают силы, действующие со стороны одной части тела на другую часть того же тела или со стороны одного тела на соприкасающееся с ним другое тело. Но эта последняя сила, в частности сила, с которой тело давит на подставку или натягивает подвес, как раз и называется силой веса. Это название ес-тествен1ю распространить и на силы, с которыми верхняя часть тела, лежащего на подставке, давит на нижнюю его часть это есть сила веса верхней части тела. Название состояние невесомости подчеркивает, что в этом состоянии отсутствуют силы веса в том расширенном смысле, который указан выше, т. е. упругие силы, действующие между частями одного и того же тела или между соприкасающимися телами и обусловленные деформациями, которые возникли в результате движения тел под действием сил тяготения и каких-либо других сил ). [c.187]

МЕХАНИКА [от греч. шёсЬап1кё (1ёсЬ-пё) — наука о машинах, искусство построения машин], наука о механич. движении матер, тел и происходящих при этом вз-ствиях между ними. Под механич. движением понимают изменение с течением времени взаимного положения тел или их ч-ц в пр-ве. В природе — это движение небесных тел, колебания земной коры, воздушные и морские течения и т. п., а в технике — движения разл. летат. аппаратов и транспортных средств, частей двигателей, машин и механизмов, деформации элементов разл. конструкций и сооружений, движения жидкостей и газов и мн. др. Рассматриваемые в М. вз-ствия представляют собой те действия тел друг на друга, результатами к-рых явл. изменения скоростей точек этих тел или их деформации, напр, притяжения тел по закону всемирного тяготения, взаимные давления соприкасающихся тел, воздействия ч-ц жидкости илп газа друг на друга и на движущиеся в них тела. [c.414]

Для конкретизации оператора объекта управления, полученного выше, следует определить распределение удельных давлений по пятну касания. Так как ЭШК представляет собой упругое тело, соприкасающееся с обрабатываемой поверхностью по некоторой площадке, то задача нахождения напряжений в нем должна рассматриваться как конкретная задача теории упругости. Нелинейная зависимость между силой поджатия и деформацией круга при большой деформации приводит нашу задачу в класс нелинейных. Аналитическое решение подобных задач является чрезвычайно сложным и трудоемким, поэтому распределение напряжений исследовалось с помощью поляризационнооптического метода [181. [c.154]

Рассмотрим вопрос о том, как определяется момент трения качения М . Физические явления, вызывающие трение качения, изучены мало, в технических расчетах пользуются в основном данными, полученными при экспериментах, проводимых над различными конкретными объектами катками, колесами, роликами и шариками в подшипниках и т. д. Опыт показывает, что сопротивление перекатыванию зависит от упругих свойств материалов соприкасающихся тел, кривизны соприкасающихся поверхностей и величины прижимающ,ей силы. На преодоление сопротивлений при перекатывании тел тратится работа. Работа эта расходуется на деформацию поверхностей касания. Пусть, например, имеется неподвижный цилиндр, лежащий на плоскости (рис. 11.26) и нагруженный некоторой силой F. [c.232]

Месыгые напряжения, возникающие при взаимном нажатии двух соприкасающихся тел, называют контактными напряжениями. Вследствие деформации материала в месте соприкосновения возникает площадка контакта, по которой и происходит передача давления. Материал вблизи такой площадки, не имея возможности свободно деформироваться, испытывает объемное напряженное состояние. [c.219]

Степень сжатия жидкости или газа определяет величину тех сил, с которыми отдельные части жидкости или газа действуют друг на друга или на соприкасающиеся с ними тела. Силы, с которыми действуют друг на друга отдельные части жидкости или газа, подобны тем упругим силам, с которыми действуют друг на друга отдельные части деформированного твердого тела. Если мы разделим какой-либо объем сжатой жидкости или газа на две части, то со стороны одной части на другую будут действовать силы, зависящие от степени сжатия жидкости или газа. Как и в упругих телах, силы, действующие на ту или иную площадку, определяются напряжением, т. е, отношением силы к той площади, через которую они действуют. Однако в жидкости и газе при сдвиге не возникает упругих сил, т. е. упругие силы обусловлены только деформациями сжатия. Поэтому сила, действующая со стороны одного элемента на другой, всегда нормальна к площадке, на которую эта сила действует. Для всякой площадки в окидкости существует только нормальное напряжение [c.500]

Общее сопротивление, возникающее в местах соприкосновения двух тел, которые перемещаются одно относительно другого, называют силой трения. Трение представляет собой очень сложное явление, для объяснения которого созданы две гипотезы — механическая и молекулярная. Согласно первой гипотезе трение возникает в результате деформации небольших выступов и впаднн, которые есть на поверхностях соприкасающихся тел. Согласно второй гипотезе процесс трения состоит в отрыве молекул, находящихся в контакте, и последующем возникновении новых молекулярных контактов двух тел при относительном движении их. [c.301]

Увеличение площади контакта, сопровождаемое одновременным появлением сил прилипания и отклонений от закона Амонтопа, может наблюдаться не только в результате пластичных деформаций внешней формы обоих тел вблизи точки контакта, но и вследствие присущей атомам и молекулам всех тел подвижности. Подвижность атомов металлов, особенно заметная при приближении к температуре плавления, приводит как бы к холодному свариванию металлов, когда из атомов, мигрирующих вдоль поверхностей металлов по направлению к зоне контакта, образуются своего рода мостики. Такая направленная миграция атомов, в других условиях двигающихся совершенно беспорядочно, без какого-либо предпочтительного направления в пространстве, объясняется силами притяжения, действующего между любыми атомами на достаточно близких расстояниях. Эти силы притяжения особенно велики там, где накладывается одно на другое, взаимно усиливаясь, притяжение обоих соприкасающихся тел, т. е. вблизи точек контакта. [c.171]

При трении двух соприкасающихся тел на их поверхности протекает весьма сложный процесс, сопровождающийся yripyi HMH и пластическими деформациями отдельных злементов поверхности и появлением царапин или матовых пятеп. Если нагрузка невелика, то контактное взаимодействие определяется глапиим образом деформацией соприкасающихся микронеровностей площадь фактического контакта намного меньше площади номинального [c.195]

Смазка подшипников качения. Природа трения в щариковых и роликовых подшипниках и подпятниках такова, что смазка в них не может уменьшить этого трения, так как работа трения фактически расходуется здесь на деформацию соприкасающихся тел, а работа эта не изменится, если между телами поместить слой смазочной жидкости. Напротив, в этом случае к трению твердых тел прибавится еще и трение жидкости. Правда, при вращении шариков и роликов происходит соприкосновение их между собой и с направляющими обоймами и в этих местах неизбежно возникает трение скольжения, здесь смазка будет безусловно полезна,но вообще говоря,в подшипниках с трением качения смазка имеет совершенно другое значение чем в подшипниках со скользящим трением. В роликовых и шариковых подшипниках смазка предназначается главным образом для заполнения и как бы выравниваниямикронеровностейнаповерхностях соприкосновения, которые всегда будут, как бы тщательно эти поверхности ни были отделаны и отполированы. Смазка также предохраняет полированные поверхности шариков, роликов и колец от ржавчины и разъедания. Наконец, смазка, замыкая подшипник и вал как бы в одно целое и создавая около подшипника замкнутое пространство, препятствует проникновению в подшипник пыли, влаги, вредных газов и других загрязнений и тем самым сохраняет его от разрушения в условиях эксплуатации. [c.392]

Следует учесть, что вследствие дискретного характера взаимодействия двух соприкасающихся тел происходит рассеяние энергии в результате возникающих колебаний и что пластическая деформация сопровождается выделением тепла, которое также рассеивается. Таким образом трение скольжения всегда сопровождается возникновением колебаний и выделением тепла. Кроме того, трение сопровождается явлением трибо-электричества. Отсюда следует, что трение скольжения является сложным физическим явлением, применительно к которому представление о трении как о силе, которая противодействует существующему движению",... является весьма неполным выражением сложного процесса, при котором наступает взаимодействие различных молекулярных сил (Гельмгольц). [c.124]

Практические наблюдения разрушений зубчатых передач и подшипников качения подтверждают указанные теоретические выводы. Значительно продвинулось решение контактной задачи термоупругости при одновременном изнашивании тел и действии теплоисточников в результате трения [7]. Показано существенное влияние на локальное изменение формы соприкасающихся тел, выпздшвание материала в результате стесненного теплового расширения. При этом существенно перераспределяются напряжения, деформации, температуры, размеры исходной о асти контакта, интенсивность изнашивания. М.В. Коровчинским разработаны термоконтактные критерии, учитьшающие тепловые и термоупругие явления. Они выражаются следующими формулами для осесимметричного контакта [c.157]

Вследствие волнистости и шероховатости каждой из поверхностей касание двух твёрдых тел происходит в дискретных областях, т. н, пятнах касания [3]. Пятня касания— это элементарные площадки контакта, возникающие в результате упругих или пластич. деформаций неровностей поверхности соприкасающихся тел. Размеры пятен касания зависят от свойств контактирующих зел и условий нагружения и колеблются н пределах от 1 до 50 мкм. На пятнах касания возникают силы сцспления двух тел (адгезия, хим. связи, взаимная диффузия и др.), т. е. образуются т. н. мостики [4]. [c.164]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...