Гриффитса модель разрушения

Отметим, что при построении различных моделей разрушения и формулировке критериев хрупкого разрушения во многих случаях исходят в общем из априорного постулирования преобладающего значения того или иного процесса. Так, например, в работах [149, 150] предполагалось, что критическое напряжение хрупкого разрушения 5с в поликристаллических материалах с различной структурой при разных температурно-деформационных условиях нагружения определяется только одним условием — переходом зародышевых микротрещин к гриффитсов-скому (нестабильному) росту. Условия распространения микротрещины как через границы зерен, так и через любые другие барьеры, возникающие при эволюции структуры в результате пластического течения, игнорировались. При этом сделана попытка объяснить увеличение S с ростом пластической деформации гР уменьшением длины зарождающихся в процессе деформирования микротрещин за счет уменьшения эффективного диаметра зерна [149, 150]. Такая модель не позволила авторам удовлетворительно описать зависимость S eP), что привело их к выводу о существенном влиянии деформационной субструктуры на исследуемые параметры. Следует отметить, что, рассматривая в качестве контролирующего разрушения только процесс страгивания микротрещины и не учитывая условия ее распространения, практически невозможно предложить разумную концепцию влияния пластической деформации на критическое напряжение S . [c.61]

Остановимся на модели Гриффитса. Это - модель разрушения, построенная на энергетической оценке развития трещин. [c.367]

Модель разрушения Гриффитса 312 [c.510]

Основоположником создания механики хрупкого разрушения справедливо считают А. А. Гриффитса [157, 158]. Им была предложена однофазная модель разрушения упругого тела, которая состояла из модели трещины, имеющей вид тонкого разреза (эллиптический вырез нулевого раскрытия), и энергетического критерия разрушения [c.50]

Таким образом, модель Гриффитса представляется качественно правдоподобной. Можно было бы пойти и дальше и попытаться дать количественную оценку коэффициента А для различных напряженных состояний и различных форм возникающих трещин. Это неоднократно делали, и результаты числовых подсчетов, проведенных для хрупких материалов типа стекла, оказались вполне соответствующими реальности. Вместе с тем, однако, оказалось, что механизм разрушения выглядит значительно сложнее, чем в рассмотренной схеме. [c.369]

Силовой критерий Ирвина и эквивалентный ему энергетический критерий Гриффитса в линейной механике разрушения полностью исчерпывают вопрос о предельном состоянии равновесия континуального упругого тела с трещиной. В нелинейной механике разрушения существует ряд формулировок, также устанавливающих предельное состояние равновесия упругого тела с трещиной. Среди них наиболее известной является б -модель [31, 116, 118, 209]. Суть этой модели состоит в том, что перед концом существующего разреза вводится зона ослабленных связей в виде тонкого слоя. При этом тело обладает следующими [c.55]

Накопленный к настоящему времени экспериментальный и теоретический материал дает возможность сформулировать критерии локального разрушения для широкого класса конструкционных материалов. Наиболее простым в практическом применении является критерий Гриффитса — Ирвина [193]. Однако этот критерий применим только при выполнении определенных условий (условий автомодельности) распространения достаточно больших трещин в случае хрупкого и квазихрупкого состояния материала. Если условия автомодельности зоны предразрушения в окрестности контура трещины не выполняются, то критерий Гриффитса — Ирвина неприменим и тогда необходимо пользоваться другими критериями, например критерием критического раскрытия трещины (КРТ-критерий), который является составной частью известной бк-модели [82]. По сравнению с критерием Гриффитса — Ирвина, КРТ-критерий (как и сам процесс квазихрупкого разрушения) более сложный. Вместе с тем этот критерий может быть применен для самого широкого класса конструкционных материалов. Критерий Гриффитса — Ирвина и КРТ-критерий составляют в настоящее время физическую основу современной теории трещин. [c.11]

Введем систему цилиндрических координат г, а, Z таким образом, чтобы ось Oz была направлена вдоль оси цилиндра, а начало координат совпадало с центром перешейка тре-ш ины. Решение задачи осуществляем на основании модели Гриффитса — Ирвина [193], используя критерий локального разрушения [c.28]

На раннем этапе развития этих исследований делались попытки обобщить известные модели линейной механики разрушения, в перовую очередь модель Гриффитса—Ирвина, на изучение развития трещин в вязко-упругих телах. Однако, как было показано в дальнейшем в работах [38, 74, 169], одного энергетического критерия Гриффитса оказалось недостаточно для описания кинетики роста трещин в вязко-упругих телах. Из этих работ следует, что освобождающаяся энергия зависит от реологических свойств среды, что позволяет на основе концепции [c.9]

К первой группе относятся однофазные модели. В этих моделях элемент среды при разрушении сразу переходит из сплошного состояния в разрушенное. Наиболее известным представителем этой группы является модель Гриффитса — Ирвина [157]. [c.49]

Введение. Выбор модели и критерия разрушения при анализе процесса развития треш ин в материалах и конструкциях зависит, в первую очередь, от физико-механических свойств, структуры материалов, а также типа нагружения. Для материалов, в которых процесс разрушения локализован в малой области вблизи конца треш,ины (эту область обычно называют зоной процесса разрушения) и взаимодействием вновь образованных поверхностей трещины можно пренебречь, применяется критерий разрушения А. Гриффитса в энергетическом или силовом варианте (см., например, [1]). [c.221]

Существенный прогресс в исследовании проблемы прочности 3 условиях хрупкого разрушения был достигнут около 50 лет тому назад с переходом от рассмотрения номинальных напряжений к рассмотрению местных напряжений и с созданием кинетической модели влияния дефектов материала на процесс разрушения. Этот путь впервые избрал Гриффитс. [c.453]

Современный уровень развития методов механики сред еще недостаточен для полного описания напряжений н деформаций у края трещины. Не изучена также и физическая сторона процессов, протекающих в зоне у края трещины. Преодоление этих недостатков будет видимо осуществлено путем привлечения моделей сред отражающих особенности структуры материала и тепловой стороны в процессах деформации и разрушения. В связи с этим упрощенная концентрация Гриффитса и вытекающие из нее, до сих пор не утратила своего значения, хотя ее перспективы ограничены. [c.461]

Критерий (1.4) при ш = О, п = 1 - критерий Гриффитса - можно рассматривать как классическую вариационную формулировку условия равновесия, но для сплошной среды, наделенной (необратимой) поверхностной энергией. Такая модель сплошной среды внутренне непротиворечива и не нуждается ни в каком дополнительном критерии. Однако она недостаточно общая. Так, оставаясь в ее рамках, нельзя описать возникновение трещин - разрушение тела без трещин и вообще развитие недостаточно больших трещин. [c.12]

Благодаря развитию теории дислокаций достигнуты заметные успехи в объяснении механизмов деформирования и разрушения технических материалов на атомистическом уровне. Однако эта теория не дает в распоряжение инженеров средств, позволяющих производить количественные оценки критических условий нагружения, размеров и форм конструкции, а также свойств материалов. В связи с этим наряду с проведением исследований на микроскопическом уровне по построению и развитию теории дислокаций проводились исследования на макроскопическом уровне с целью создания моделей разрушения элементов машин и конструкций, т. е. в области, известной ныне под названием механики разрушения. Начиная с появления работ Гриффитса, Орована и Ирвина, исследования в области механики разрушения в значительной степени были стимулированы разрушениями 1289 (из них 233 случая [c.60]

В дальнейшем были предложены различные модели механизма разрушения в конце квазихрупкой трещины. Однако все известные модели, отличающиеся детальной схемой описания локального разрыва в конце хрупкой трещины, эквивалентны в том смысле, что всегда приводят к условию Гриффитса—Ирвина [199, 306J. Появились и общие подходы к описанию развития трещин в произвольных сплошных средах [248, 265, 306, 317]. [c.16]

Рассмотрены двумерные статические задачи теории трещин. В частности, изложена теория Гриффитса, проанализировано напряженное состояние в окрестности вершины трещины в линейной и нелинейной постановках, рассмотрены формы математической интерпретации реальных трещин и особенности, вносимые различными формами представления в описание процесса хрупкого разрушения, проведен учет структуры среды, как с помощью моментиой теории упругости, так и посредством рассмотрения дискретных моделей. [c.504]

Если наша цель состоит в разработке критерия вязкого разрушения в столь же общем виде, как и используемый критерий Гриффитса при хрупком разрушении, то эта цель пока еще не достигнута. Причина состоит в том, что простые модели, которые могут быть описаны теоретически, не соответствуют действительным сложным условиям. Мак-Клинток [62] отметил, что критерий хрупкого разрушения связан только с текущим напряженным состоянием, тогда как при вязком разрыве размеры пустот и их взаимодействие зависят от всей истории изменения напряжений и деформаций образца. Расчет требует количественной оценки каждой из следующих трех стадий возникновение, рост и слияние пор. Дислокационные представления пригодны главным образом для первой стадии, для второй и третьей стадий в связи с большими деформациями необходимы теории пластичности сплошной среды. Эти теории основываются на специальных моделях роста пустот, а критерии разрушения связываются с их слиянием. [c.76]

Процесс разрушения конструкционных материалов при повторных нагружениях (усталость) обычно разбивают на три этана зарождение микротреш,ины, медленный рост микротрев],ины да размера трещины Гриффитса и, наконец, быстрое распространение трещины до катастрофического разрушения. Обычно полагают, что большая часть времени жизни конструкции приходится на второй этап квазиравновесного медленного роста трещины. Следовательно, уяснение и описание медленного роста трещины, при повторных нагружениях будет способствовать более надежному предсказанию времени жизни конструкции. Предыдущие исследователи пытались охарактеризовать второй этап роста трещины на основе концепции предельной деформации [26] или постоянства энергии [9, 41, 47]. Проведенные исследования были ограничены статистически однородными изотропными материалами. Используя результаты физических исследований и математическую модель, описанную в предыдущем разделе, эти подходы можно распространить и на случай композиционных материалов. [c.249]

Представлена краткая история и обаор модифицированной механики раз рушения Гриффитса — Ирвина. Подчеркнуто значение коэффициента интенсивности напряжений и скорости высвобождения энергии деформирования в механике разрушения изотропных и анизотропных материалов. Кратко изложена эмпирическая трактовка процесса усталостного роста трещины в изотропной среде. Затем перечислены противоречия между основными предпосылками классической теории разрушения и особенностями протекания процесса разрушения в многофазных слоистых материалах. Тем самым показана необходимость некоторого смягчения исходных предпосылок теории разрушения, которое позволило бы создать практически применимые подходы для решения задач разрушения композитов. Очень кратко, вследствие неприменимости непосредственно к решению инженерных задач, изложены основные результаты, полученные при помощи методов микромеханики, позволяющих исследовать процессы взаимодействия между трещиной, волокном и связующим в бесконечной среде. Далее огшсаны основные концепции современных макромеханических подходов для описания процесса разрушения композитов. Отмечено, что все подходы, расчеты по которым находятся в соответствии с экспериментальными данными, исключают из рассмотрения нелинейную зону или зону разрушения у кончика трещины. Более сложные теории (с учетом критического объема, плотности энергии деформирования) наилучшим образом согласуются с экспериментами на однонаправленно армированных композитах, когда трещины распространяются параллельно волокнам. Эти теории также хорошо описывают нагружение слоистых композитов под углом к направлению армирования, когда преобладающее влияние на процесс разрушения оказывает растрескивание полимерной матрицы. Расчеты по двум приближенным теориям (гипотетической трещины и критического расстояния) и комбинированному методу (модель тонкой пластической зоны) сравниваются с данными, полученными при испытании слоистых композитов с симметричной схемой армирования [ 6°]s. Приведены данные о хорошем соответствии степенной аппроксимации, применяемой для описания скорости роста трещины, результатам испытаний на усталость слоистых композитов с концентраторами напряжений. [c.221]

V. Модель тонкой пластической зоны. Концепция, альтернативная теории разрушения Гриффитса — Ирвина, была выдвинута несколько лет назад Г. И. Баренблаттом [39]. Чтобы избежать бесконечно больших напряжений в кончике трещины, он предложил, что в области перед трещиной, где полное разделение материала еще не наступило, действует поле когезионных сил (рис. 6.10, а). Считая, что напряжения в этом поле постоянны и равны напряжению текучести Oys, Даг-дейл [40] получил первое приближенное решение упругопластической задачи для трещины нормального разрыва (I рода). Дагдейл предполол<ил, что зона текучести перед кончиком трещины в плоскости трещины имеет вид узкой щели с пластической областью размером Ьо, которая увеличивается с размером трещины до предельного значения (рис. 6,10,6). [c.240]

Малоциклоеая усталость. Чтобы рассчитать долговечность материала в условиях малоцикловой усталости конструктору деталей турбины нужна модель поведения материала, связывающая какие-то легко наблюдаемые условия с количеством рабочих циклов, не приводящих к отказу детали. Результаты расчетов по первой из таких моделей, разработанной с позиций физики твердого тела, при сопоставлении с результатами испытаний оказались чрезвычайно обнадеживающими. Чтобы улучшить согласие, ввели представление об изначально присутствующих микротрещинах, а свойства материала выразили через энергию единицы поверхности трещины. Эта концепция была распространена Гриффитсом [Ю] на разрушение вообще, хотя родилась она при экспериментировании на хрупких материалах. Этот фундамент механики разрушения был заложен в 1920 г., однако вплоть до недавнего времени большинство оценок усталостной долговечности для каждого конкретного материала основывали на эмпирической зависимости между величиной циклической нагрузки и числом циклов до разрушения. [c.68]

Процесс разрушения складывается из двух стадий — зарождения трещины и ее распространения, причем каждая из этих стадий подчиняется своим законам. Естественно, что среди критериев прочности одни описывают условия зарождения трещины, а другие — ус.човия их распространения. Первые из них фактически есть критерии наступления опасного состояния в точке в рассматриваемый момент. Вторые же исходят из наличия в теле трещины, то есть в них используется модель тела с трещиной, о которой шла речь в 10. Критерий начала распространения трещины (иногда называемый критерием разрушения), составляющий основу механики разрушения, является дополнительным ) краевым условием при решении вопроса о предельном равновесии тела с трещиной. Предельное состояние равновесия считается достигнутым, если трещиноподобный разрез получил возможность распространяться, и тогда разрез становится трещиной. Критерии начала распространения трещины могут быть получены как на основе энергетических соображений (см. 12), так и силовых. Исторически сложилось так, что, как мы говорили, сначала А. А. Гриффитсом в 1920 г. был предложен энергетический критерий разрушения, а силовой критерий был сформулирован лишь в 1957 г. Дж. Р. Ирвином, доказавшим к тому же их эквивалентность. [c.88]

Для вязкоупругого тела, не обладающего мгновенной упругой реакцией (модель типа фохтовской), имеет место очевидный парадокс согласно критерию Гриффитса трещины в таком теле не распространяются, а по критерию Ирвина рост возможен, но он будет идти без потребления энергии ( ). Появление этого парадокса связано, конечно же, с наличием чразвычайпо сильной идеализации полным пренебрежением размерами и структурой области высокой концентрации напряжений (области, в которой протекают нелинейные диссипативные процессы и процессы разрушения). Ситуацию можно спасти, сделав, например, предположение о том, что поверхностная энергия J является универсальной функцией скорости трещины и. Вид функции (v) получают либо из эксперимента, либо из рассмотрения моделей с зоной ослабленных связей. [c.156]

Зарождение и рост трещин — сложные явления, полное описание которых с использованием вероятностных структурных моделей представляет серьезные трудности. Чем больше детализирована модель, тем больше требуется информации относительно входящих в нее параметров и тем сложнее по форме конечные результаты. С другой стороны, классические результаты механики разрушения [условие Гриффитса—Ирвина (3.104), уравнение Пэриса—Эрдогана (3.107) и др.] весьма просты по форме и содержат минимальное число параметров, определяемых по данным эксперимента. Все это заставляет искать наиболее простые модели, включающие все основные механизмы повреждения и разрушения. [c.136]

Большинство современных высокопрочных композиционных материалов имеют волокнистую или слоисто-волокнистую структуру. Их поведение в процессе разрушения существенно отличается от поведения традиционных конструкционных материалов, применительно к которым развита механика разрушения. Для композиционных материалов характерно наличие двух и большего числа структурных параметров, имеющих размерность длины, а также двух и большего числа качественно различных механизмов разрушения па уровне структурных элементов, поэтому возможности применения классической (линейной) механики разрушения к этим материалам ограничены. Это признают даже те экспериментаторы, которые получают на опыте подтверждение зависимости Гриффитса—Ирвина и используют понятие критического коэффициента интенсивности напряжений в качестве меры трещиностойкости однонаправленных композитов. Для преодоления указанных трудностей необходимо либо дать формальное многопараметрическое обобщение линейной механики разрушения, либо развить структурные модели, учитывающие особенности поведения композитов. [c.149]

Рассмотрим так называемую идеализированную модель хрупкого разрушения, основанную на концепциях Гриффитса, Ирвина и др. [ 34 ]. В этой модели обычно рассматривается рост прямолинейной трещины в упругой плоскости. При зтом в вершине возникают неограниченные по величине напряжения, и процесс разрушения предполагается происходящим собственно в самой вершине трещины. Кроме того, предполагается, что расход знергии на образование единицы новой поверхности является константой для данного материала. Соответствие зтой модели реальным условиям хрупкого разрушения, ее внутренние противоречия и недостатки будут рассмотрены в гл. 6, а пока перейдем к выводу асимптотических формул для полей напряжений и перемещений в окрестности вершины трещины исходя из соотношений эластодина-мики. [c.10]

В настоящее время доминирует идеализированная модель, разработанная на основе идей Гриффитса, Ирвина и др. В ней рассматривается рост прямолинейной трещины в упругой плоскости. При этом в вершине трешлны возникают неограниченные напряжения и процесс разрушения предполагается происходящим собственно в самой вершине трещины. Кроме того, предполагается, что расход энергии на образование единицы новой поверхности 7 является константой материала. Исходя из этого рассчитывается упругодинамическое поле напряжений в вершине трещины и формулируется уравнение энергетического баланса. Напряжения в вершине трещины оказываются сингулярными по типу 1/ у7 а коэффициенты интенсивности напряжений зависят от скорости распространения трещины v. Если определить эту зависимость в результате решения задачи эластодинамики с движущейся трешлной и подставить эту зависимость в уравнение энергетического баланса (критерий разрушения), то можно определить скорость распространения трещины, т. е. предсказать ее поведение, В зависимости от условий нагружения распространение трещины может продолжаться или она остановится. Критерий старта также выводится иэ уравнения энергетического баланса. [c.160]

Модели макроскопического разрушения. Модели, основйнные на развитии трещин и образовании магистральных трещин. Еще в 1927 г. Гриффитс провел анализ условий развития трещины,. имеющейся в образце при известном напряженном и деформированном состоянии его. Исследования Гриффитса помимо своего познавательного значения важны с точки зрения анализа условий образования магистральной трещины, т. е. "трещины, приводящей к разделению образца на Части или — к макроразрушению. [c.27]

Известно, что действительные напряжения отрыва по плоскости спайности Ра на несколько порядков величины меньше так называемого теоретического значения Ртеор— Еа1ЬУ , вычисляемого на основании той или иной модели межатомных сил для идеальной, не содержащей нарушений, кристаллической решетки здесь Е — модуль Юнга, о — удельная свободная поверхностная энергия и й — трансляционная постоянная решетки кристалла [158—160]. Такое расхождение связывается обычно с присутствием в реальном кристалле различных дефектов структуры и, прежде всего, микротрещин. Гриффитс рассмотрел условия разрушения упруго-хрупкого тела при наличии в нем трепщны с эллиптическ1ш сечением. П. А. Ребиндер [1—4] ввел представление о клиновидных трепщнах такие [c.169]

Практически модель Гриффитса соответствует случаю, когда размеры образца значительно превышают размеры трещин. Гриффитс предпринял проверку своей формулы [11]. Он провел опыты на тонких шаровых колбах, на поверхности которых были нанесены алмазом различной длины царапины. Колбы доводились до разрушения внутренним давлением жидкости. Длина царапин колебалась в пределах от 0,38 до 2,26 см. Внутренние остаточные напряжения, полученные в окрестностях трещины, в результате царапания уничтожались соответствующей тепловой обработкой. По Гриффитсу, должно было бы иметь место соотношение [c.25]

В работах Орована и Ирвина было показано, что модель Гриффитса распространения трещины справедлива и при наличии малой зоны пластических деформаций. Это имеет место для толстых пластин при плоской деформации. Тогда константа у должна включать работу на создание пластических деформаций у = Ухр-1-+ Уш причем работа, затрачиваемая на хрупкое разрушение межатомных связей, значительно меньше работы [c.397]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...