Зависимость Гриффитса

После дифференцирования и преобразований получим известную зависимость Гриффитса [c.21]

Отметим, что при построении различных моделей разрушения и формулировке критериев хрупкого разрушения во многих случаях исходят в общем из априорного постулирования преобладающего значения того или иного процесса. Так, например, в работах [149, 150] предполагалось, что критическое напряжение хрупкого разрушения 5с в поликристаллических материалах с различной структурой при разных температурно-деформационных условиях нагружения определяется только одним условием — переходом зародышевых микротрещин к гриффитсов-скому (нестабильному) росту. Условия распространения микротрещины как через границы зерен, так и через любые другие барьеры, возникающие при эволюции структуры в результате пластического течения, игнорировались. При этом сделана попытка объяснить увеличение S с ростом пластической деформации гР уменьшением длины зарождающихся в процессе деформирования микротрещин за счет уменьшения эффективного диаметра зерна [149, 150]. Такая модель не позволила авторам удовлетворительно описать зависимость S eP), что привело их к выводу о существенном влиянии деформационной субструктуры на исследуемые параметры. Следует отметить, что, рассматривая в качестве контролирующего разрушения только процесс страгивания микротрещины и не учитывая условия ее распространения, практически невозможно предложить разумную концепцию влияния пластической деформации на критическое напряжение S . [c.61]

Рнс. 40.1. Зависимость приведенной длины трещины от времени в задаче Гриффитса д.чя тела Максвелла. [c.316]

Гис. Ю.. Зависимость безразмерной длины трещины от безразмерного времени в задаче Гриффитса для тела Кель-вива (сплошная линия — расчет, пунктирная — эксперимент). [c.316]

Ряс. 20.3. Зависимость критического напряжения от длины трещины для различных положений точек приложения сосредоточенных сил (имитирующих действие заклепок). Линия 1 соответствует решению Гриффитса. Величина t/o/i равна для линий 2—0,15 3 — 0,25 4 — 0,4 5 — 0,5 6 — 0,75. [c.163]

Зарождение разрушения сколом связано с образованием в материале внутренних или наружных дефектов типа трещин, если таковых не имеется в готовом виде. Связь между длиной дефекта и разрушающим напряжением устанавливается соотношением Гриффитса (5.1). Размер дефекта — трещины, предшествующей сколу — зависит от температуры. Температурную зависимость размера с таких трещин, как показывают измерения, выполненные в работе [3801, можно представить в виде [c.192]

Хрупкое разрушение совершается сколом (рис. 5.1, а) при напряжениях ниже экстраполированного хода температурной зависимости предела текучести. В данной области наблюдается значительный разброс значений разрушающего напряжения. Разброс определяется состоянием металла (литой, рекристаллизованный, деформированный) и качеством подготовки поверхности образца, поскольку разрушение в этой области обусловлено наличием, с одной стороны, внутренних и поверхностных дефектов образца, концентрирующих напряжения, с другой — высоким уровнем сопротивления движению дислокаций, что практически исключает возможность релаксации этих напряжений. Действительно, как показывает оценка с использованием уравнения Гриффитса (5.2), дефект размером порядка 1 мкм должен вызвать разрушение молибдена при напряжениях, не превышающих предел текучести. В случае более крупных дефектов, которые всегда существуют в технических сплавах, особенно литых, разрушение при отсутствии релаксации напряжений может происходить и при более низких напряжениях. [c.205]

Если разрушение происходит путем развития трещин от разрушенных частиц, неравенства а > Пс и о > сТр одновременно представляют собой условия разрушения, где о — приложенное эффективное растягивающее напряжение. Разрушенные частицы должны быть достаточно большими для того, чтобы действовать как трещины Гриффитса, а расстояние между частицами должно быть достаточно большим для того, чтобы не препятствовать продвижению полос скольжения к трещинам в частицах. Согласно уравнению (20), при Ор > а а прочность определяется размером частиц, и в работе [47] показано, что эта зависимость применима в том случае, когда размер наибольших частиц и расстояние между частицами больше приблизительно 1 мкм. [c.82]

В первом приближении согласно теории Гриффитса функциональная зависимость (5.59) может быть представлена в форме [c.182]

Приведенные зависимости прочности от размеров зеркальной зоны описываются формулой типа формулы Гриффитса [c.99]

Рис. 15. Такая зависимость между прочностью Ств стеклянных волокон и их толщиной была обнаружена Гриффитсом

Большинство современных высокопрочных композиционных материалов имеют волокнистую или слоисто-волокнистую структуру. Их поведение в процессе разрушения существенно отличается от поведения традиционных конструкционных материалов, применительно к которым развита механика разрушения. Для композиционных материалов характерно наличие двух и большего числа структурных параметров, имеющих размерность длины, а также двух и большего числа качественно различных механизмов разрушения па уровне структурных элементов, поэтому возможности применения классической (линейной) механики разрушения к этим материалам ограничены. Это признают даже те экспериментаторы, которые получают на опыте подтверждение зависимости Гриффитса—Ирвина и используют понятие критического коэффициента интенсивности напряжений в качестве меры трещиностойкости однонаправленных композитов. Для преодоления указанных трудностей необходимо либо дать формальное многопараметрическое обобщение линейной механики разрушения, либо развить структурные модели, учитывающие особенности поведения композитов. [c.149]

Акита и Икеда (1959 г.) показали, что в более общем виде зависимость Гриффитса с учетом кинетической энергии можно [c.31]

За последнее время вклад в теорию хрупкого разрушения внесли советские ученые. Баренблатт и Кристианович развили силовые критерии хрупкого разрушения в упругой трактовке в качестве критерия разрущения при этом используется модуль сцепления, характеризующий силовое взаимодействие краев трещины. Соответствующие выражения для простейших случаев сходные с зависимостями Гриффитса. В последующих работах Баренблатта, Ентова, Салганика этот подход был распространен на кинетические и реологические условия роста трещин до возникновения нестабильных состояний. [c.460]

Гриффитса критерий - характеризует зависимость реальной прочности твердого (упругохрупкого) тела Pq, имеющего трещину размером I, от корня квадратного из величины поверхностной анергии и обратно пропорционально корню квадратному нз длины трещины [c.361]

В построенном решении постоянная величина m остается неопределенной. Однако можно считать, что максимальная скорость распространения трещины m зависит от критического напряжения р, соответствующего начальной длине L по Гриффитсу. Эта зависимость была получена в работе [5) приравниванием коэффициента интенсивности напряжений движущейся фещины (решение Броберга) постоянной величине. Оказалось. 4TS скорость трещины m возрастает с увеличением критическою напряжения р. [c.329]

Эта длина неустойчивой трещины при заданном напряжении а. Таким образом, по Гриффитсу прочность материала при хрупком разрушении определяется наличием уже существующих микротрещин. При известном распределении трещин в материале прочность его тем выше, чем выше его поверхностная энергия П. Проводилась экспериментальная проверка этой теории применительно к стеклу, которая состояла в определении прочности стекла в зависимости от длины искусственно создаваемых трещин. Было получено вполне удовлетворительное соответствие для такого хрупкого материала, как стекло. [c.74]

Стекло при испытании на растяжение показываьет обычно значение а .р 120... 150 МПа. Но если вытягивать из него на горелке все более и более тонкие образцы, то обнаруживается характерная зависимость по мере уменьшения диаметра образца временное сопротивление начинает возрастать сначала незаметно, а затем, по мере дальнейшего утончения уже не прутка, а нити, все быстрее и быстрее. Так у Гриффитса и получилось. У нитей диаметром 2,5 мкм <7в.р уже составило 6000 МПа. Это - если испытать нить сразу после изготовления. Если же повременить, то временное сопротивление снижается до 3500 МПа. Нити, более тонкие чем 2,5 мкм, Гриффитс изготовить не смог. В то время нельзя было бы точно определить и их диаметр. Но, экстраполируя зависимость временного сопротивления в область малых диаметров, Гриф-фитс пришел к выводу, что, судя по ходу кривой, есть надежда для очень тонких нитей получить <Тв.р около 11000 МПа, в то время как расчетная предельная прочность стекла составляет примерно 14000 МПа. [c.373]

Рис. 20.5. Зависимость критического напряягения от длины трещины для различных положений точек приложения сосредоточенных сил. Величина yalL равна для кривых 1 — 0,15 2 — 0,25 3 — 0,5 4 — решение Гриффитса.

Решение (28,3) зависит от одного произвольного параметра I. Поэтому для установления зависимости длины трещины от приложенной нагрузки применим закон сохранения энергии, который в совокупности с модифицированными физическими представлениями о работе разрушения Гриффитса — Орована — Ирвина может быть приведен к следующему выражению [304] [c.242]

Уравнение разрушения Гриффитса не только устанавливает, что прочность тела связана с наличием трещины согласно анализу Инглиса, но показывает также, что реальная прочность материала зависит от размера трещины и двух характеристик материала. Таким образом, прочность материала определяется тремя факторами энергией разрушения у, модулем упругости Е и размером трещины с. Важное значение этого соотношения состоит в том, что представляется возможным проанализировать прочность материала в зависимости от этих определяющих прочность факторов. Для объяснения прочностных свойств композитов с дисперсными частицами необходимо исследовать влияние дисперсной фазы на каждый из указанных факторов. Прежде чем сделать это, обсудим две важные стороны концепции Гриффитса, так как они составляют основу этой главы. [c.17]

При меньших размерах частиц или расстояний между ними прочность пропорциональна величине, обратной корню квадратному из расстояния между частицами, и начало разрушения будет определяться процессом скольжения. При о > Пс > Ор трещины могут возникать и развиваться от частиц карбида, если эти частицы больше требуемых по Гриффитсу, а критические напряжения задаются уравнением (19). Трещины образуются в частицах цементита, но не развиваются в матрицу, если Ор > о > Ос. Однако, если частицы малы й не вызывают трещин, они тем не менее могут блокировать движение дислокаций и ограничивать предельное значение концентрации напряжений, тем самым повышая сопротивление сколу ферритной матрицы. Эти соображения были изложены в [45], и, хотя получена несколько отличная функциональная зависимость для разрушающих напряжений, основные выводы совпадают с выводами работы [47]. [c.82]

В работе [49] исследованы стеклоэпоксидные сосуды со специальной намоткой для создания равнонапряженной конструкции [48]. Сосуды нагружались внутренним гидростатическим давлением, построена зависимость времени, прошедшего до момента разрыва сосуда, от напряжения, которому подвергалось стекло. Экспериментальные результаты показали в логарифмическом масштабе линейную связь между напряжением и временем до разрушения. Далее было принято, что существует начальная трещина длиной Сц в пучке волокон и что скорость роста трещины прямо пропорциональна и-й степени растягивающего напряжения в волокне. Затем была использована теория Гриффитса для определения критической глубины трещины, приводящей к разрушению волокон и сосуда. Численное значение показателя п определялось обработкой экспериментальных результатов с предложенных позиций. [c.315]

Зависимости о от К, данные которых были представлены вначале, являются наиболее удачным выражением кинетических особенностей растрескивания и зависимости растрескивания от напряжения. Использование коэффициента интенсивности напряжения, несомненно, удовлетворяет тех, кто рассматривает линейную упругую механику разрушения в качестве основного средства решений всех проблем разрушения, но не удовлетворяет тех, кто считает, что такие зависимости не дают достаточной информации о КР. Вероятно, истина находится между этими двумя крайностями. Достижение механики разрушения (для металлических материалов) базируется на теории Гриффитса [199] разрушения упругих твердых тел. Согласно анализу Орована — Ирвина для металлических материалов [200, 201] в процессе разрушения совершается работа пластической деформации дополнительно к работе упругой деформации, необходимой для образования новых поверхностей. Таким образом, уравнение Гриффитса изменяется и для плосконапряженного состояния принимает вид От = = (2 E -fs+yp)In ) h. [c.389]

В табл. 1.3 приводятся различные типы стекловолокна и сопоставляются их свойства. Стекло Е представляет собой бесщелочное алюминоборосиликатное стекло, которое обладает хорошими электроизоляционными свойствами и теплостойкостью. Это стекло широко используется в различных конструкциях. Стекло С — стекло с повышенной химической стойкостью. Стекло S — теплостойкое высокопрочное стекло. Известковонатриевым, или щелочным, стеклом является стекло А, которое хорошо противостоит действию реактивои. На рис. 1.4 показана зависимость предела прочности от диаметра при растяжении стекловолокна. Сплошные линии, приведенные на рисунке, соответствуют результатам Томаса [1.3] и Гриффитса [1.4]. Результаты Томаса свидетельствуют [c.13]

Изменение предела прочности углеродных материалов в зависимости от температуры их обработки, т. е. по мере повышения стецени упорядочения их кристаллической структуры так же как и модуля упругости, немонотонно. В интервале температуры 2100—2300° С наблюдается экстремум. БылО показано [60, с. 152], что для материалов, обработанных при темлературе >2300° С, усилие разрушения при сжатии а прямо пропорционально определенному . методами рентгеновской дифракции диаметру кристаллитов La в степени —1/2. Иными словами, разрушение графита объяснялось, в соответствии с теорией Гриффитса — Орована, спонтанным распространением трещин но кристаллиту. Справедливо соотношение [c.56]

Переход к дисперсно-кольцевому и кольцевому режимам течения аналитически и экспериментально изучен более детально. Известен ряд зависимостей как для вы--соких, так и для сравнительно низких скоростей фаз и подтвержденных экспериментально для пароводяных и воздуховодяных смесей. Данные П. Гриффитса, Р. Д. Хе-берстро и Г. Брейнера, полученные при сходных методиках экспериментов, обобщаются соотношениями [5.2] [c.123]

На рис. 3 расчетные зависимости для кипения воды при принятых значениях 10, 100° С сопоставляются с экспериментальными данными Гриффитса и Уоллиса [4], Саберского и Гейтса [27] и Вачана с сотрудниками [12]. В этих опытах были точно известны размеры впадин шероховатости поверхности нагрева и температурные напоры. Очевидно, что опытные результаты хорошо согласуются с расчетными для данного давления. [c.266]

Анализ точек на рис. 3.11, б показывает что экспериментальные данные для трех жидкостей легли вокруг одного значения радиуса впадины 30—35 мкм, т. е. при достижении определенного перегрева (по данным Гриффитса и Уоллиса околокритического) радиус активной впадины является постоянной, характеризующей данную поверхность. Для другой шероховатости поверхности радиус активной впадины, естественно, будет иным. Другими словами, для каждой поверхности с заданными параметрами шероховатости необходимо провести тарировочные опыты по снятию зависимости радиуса впадины г от перегрева АТст- Для более подробного ознакомления с рассматриваемой проблемой читателю следует обратиться к специальной литературе [3.18]. [c.113]

Малоциклоеая усталость. Чтобы рассчитать долговечность материала в условиях малоцикловой усталости конструктору деталей турбины нужна модель поведения материала, связывающая какие-то легко наблюдаемые условия с количеством рабочих циклов, не приводящих к отказу детали. Результаты расчетов по первой из таких моделей, разработанной с позиций физики твердого тела, при сопоставлении с результатами испытаний оказались чрезвычайно обнадеживающими. Чтобы улучшить согласие, ввели представление об изначально присутствующих микротрещинах, а свойства материала выразили через энергию единицы поверхности трещины. Эта концепция была распространена Гриффитсом [Ю] на разрушение вообще, хотя родилась она при экспериментировании на хрупких материалах. Этот фундамент механики разрушения был заложен в 1920 г., однако вплоть до недавнего времени большинство оценок усталостной долговечности для каждого конкретного материала основывали на эмпирической зависимости между величиной циклической нагрузки и числом циклов до разрушения. [c.68]

В работах [54,55] установлено, что при квазистатическом нагружении упругопластических материалов скорость высвобождения энергии стремится к нулю при исчезающе малом приращении длины трещины. Разумеется, изменение полной энергии при конечном приращении Да, обозначаемое через G , конечно и зависит от величины Аа [55, 56]. Однако существование данной зависимости препятствует плодотворному применению-исходной концепции баланса энергии Гриффитса в механике упругопластического разрушения. Здесь невозможно также найти относящийся к вершине трещины интеграл, аналогичный (12) и пригодный для вычисления изменения энергии 0 даже для конечных значений Да, поскольку решения задачи об определении напряженно-деформированного состояния окрестности вершины трещины на отрезке времени от до tAt (на котором трещина подрастает на величину Да) характеризуют, вообще говоря, некоторый иеустаиовившийся процесс кроме того, из-за разгрузки, сопровождающей процесс развития трещины, эти решения не будут автомодельными. [c.65]

Наиболее важные упрочняющие материалы по своей природе хрупки, их прочность связана со статистическим распределением плотности и интенсивности дефектов. Такие армирующие фазы подчиняются классическому механизму разрушения, установленному Гриффитсом [14], и прочность их обратно пропорциональна размеру. Эта зависимость прочности от размера у хрупких материалов была исследована Вейбулом и обсуждена в некоторой степени в т. 5 данного издания. Механизм разрушения хрупких материалов не рассматривается в этом томе, однако металловедам должно быть известно влияние размера упрочняющей фазы на прочность композиционного материала. [c.21]

Рис. 10.9. Критериальная зависимость границы устойчивости плоского образца с трещиной (по Гриффитсу)

Изучение механизма пузырчатого кипения свидетельствует о том, что тепло передается отг.поверхности к жидкости главным образом пузырями, являющимися дополнительными турбулизаторами [6, 3]. Уравнения для расчета теплоотдачи при пузырчатом кипении и критического теплового потока частично зависят от скорости роста пузыря. Эллион [3] использовал для вывода уравнения измеренную скорость роста. Фостер и Зубр 1. 2] рассчитали скорость роста, допуская, что пузыри росли в первоначально равномерно перегретой однородной жидкости. В этих условиях пузыри продолжали расти без ограничения, в то время как в недогре-той жидкости пузыри растут только до максимального размера. Розенов [8] и Розенов и Гриффитс [7] предполагали, что скорость роста не является важной переменной в уравнении. Дальнейшие успехи в деле выявления зависимостей по теплоотдаче при кипении и лучшее понимание этого процесса зависят от получения кривых роста пузырей в условиях пузырчатого кипения. Особенно целесообразно выяснить степень влияния давления системы и недогрева массы жидкости на максимально достижимый размер пузыря и длительность времени, за которое пузырь достигает этого размера. [c.283]

Рещения Гриффитса, Бэнкова и Майкселла, выражающие зависимость величины R от времени, были найдены численными методами и не могут быть представлены в виде простых уравнений в общем виде. Результаты Форстера представляют собой интегральное уравнение для линейного профиля и бесконечный ряд для экспоненциального профиля. Для момента времени, близкого к нулевому, этот ряд сходится, сводясь к одному члену, а результаты Форстера аналогичны уравнению (4), за исключением того, что вместо коэффициента я/2 появ.ляетгя 1 [c.334]

А. Гриффитс для макрохрупкого имикрохруп-кого материала (стекло) вывел следующую зависимость разрушающего напряжения а от модуля нормальной упругости , величины повер.хностного натяжения у, длины предельно острой трещины с (для поверхностной трещины, а для внутренней с—ее полудлнна), ц — коэффициент Пуассона [c.13]

Зависимости (51) —(53) критических нагрузок и размеров дефекта представляют собой основной теоретический результат Гриффитса. Однако проведение расчетов на прочность тел с трещинами по Гриффитсу, исходя из расчета энергии деформаций всего тела, оказывается очень сложным и неудобным в вычислительном отношении. Вот почему до создания Ирвином в 1957 г. силового подхода в механике хрупкого разрушения такие расчеты до конца почти никому не удалось довести. [c.83]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...