Условие поперечного резонанса

Условие поперечного резонанса [c.219]

Условие поперечного резонанса 219, 220 [c.656]

Таким образом, условие поперечного резонанса в пленочном волноводе можно записать [c.144]

Если удовлетворяются фазовые условия поперечного резонанса, при которых поверхностные волны после двух последовательных отражений повторяются в фазе, то они интерферируют сами с собой и распространяются в виде направленных мод волновода. Волновые решения для таких мод можно найти непосредственно из уравнений Максвелла [3.1—3.10]. Поле волноводных мод имеет зависимость по оси г в виде ехр( — j Z), где 3 — фазовая постоянная вдоль г (см. рис. 8.1), и по координате у распределение поля не меняется, т. е. д/ду = 0. При таких условиях уравнения Максвелла для поля вне источников будут иметь следующие составляющие. Из уравнения V ХЕ= [c.145]

При несимметричном возмущении в начальном сечении в разложении (6,27) будет обязательно присутствовать член с модой (1,0). При частоте /ю = ю я (в воздухе) в трубе возникнут резонансные колебания в поперечном направлении. Эта частота является примерно в 2 раза более низкой, чем В трубе с диаметром 10 см поперечный резонанс этого рода наступает при частоте около 2000 гц. Так как в реальных условиях достичь симметричного возбуждения колебаний в трубе довольно трудно, то обычно мода (1,0) всегда появляется в разложении функции Фо(г, (р) при частотах, близких к /,о поэтому следует ожидать сильного искажения картины плоских волн (с модой 0,0) за счет возникновения волн с модой (1,0). При частотах />/ю в трубе начнут распространяться волны с модой (1,0), но амплитуда их будет невелика, поскольку резонанс очень острый. Таким образом, получение плоской волны с модой (0,0) возможно даже и выше частоты /ю. [c.145]

Расчет осей и валов на поперечные колебания заключается в проверке условия отсутствия резонанса при установившемся Рис. 162 [c.373]

Расчет осей и валов на поперечные колебания заключается в проверке условия отсутствия резонанса при установившемся режиме работы. Допустим, что на оси или на валу (рис. 16.6, а) симметрично относительно опор установлен диск весом С, центр тяжести которого смещен относительно геометрической оси вращения на величину е. При равномерном вращении оси или вала под влиянием центробежной силы действующей на диск, ось или вал изгибается. При угловой скорости со прогиб оси или вала достигает некоторого значения у (рис. 16.6,6). При этом центробежная сила без учета влияния веса оси или вала = = /исо (у + е), где т — масса диска у + е — радиус вращения центра тяжести диска. [c.282]

Стержень, нагруженный пульсирующей силой (рис. 558. 6), входит в параметрический резонанс также при частоте Q, равной удвоенной частоте поперечных колебаний м. При этом последняя должна определяться для стержня с учетом постоянной сжимающей силы Р . Условие возникновения [c.498]

Фундаменты мотор-генераторов нередко испытывают колебания с амплитудой, превышающей допустимую [6]. Эти фундаменты, в противоположность фундаментам турбоагрегатов, могут находиться в условиях, близких к резонансу, что приведёт к значительному возрастанию амплитуд главным образом горизонтальной поперечной составляющей колебаний фундамента. Объясняется это тем, что мотор-генераторы имеют небольшие числа оборотов того же порядка, что и числа собственных горизонтальных колебаний фундамента в поперечном направлении. Поэтому при проектировании фундаментов под мотор-генераторы необходимо производить проверку на резонанс для колебаний в поперечной плоскости. [c.542]

Если fx будет удовлетворять второму условию, необходимо проверить фундамент на резонанс, рассматривая его как твёрдое тело на упругом основании, пользуясь для поперечной плоскости формулой [c.543]

Необходимость нахождения наиболее выгодных форм поперечного сечения дебалансов возникает при решении ряда задач динамики и конструирования центробежных вибровозбудителей. В одних случаях следует минимизировать габаритные размеры или массу центробежного вибровозбудителя. В других случаях стремятся ускорить переходные режимы работы вибрационной машины с целью снижения раз-махов колебаний при переходе через промежуточные резонансы или обеспечения достаточно быстрого пуска с помощью двигателя, не развивающего большого пускового момента, а также в связи с требованиями технологического процесса, выполняемого машиной. Встречаются случаи, когда необходимо усилить или, наоборот, ослабить неравномерность вращения дебалансов в установившихся режимах. Усиления неравномерности требуют, например, при создании супергармонического центробежного вибропривода, а ее ослабления — при разработке ударно-вибрационных машин, в которых скачки угловой скорости дебалансов, определяемые (43), ухудшают условия работы двигателей. [c.254]

В среде, состоящей из связанных осцилляторов Лорентца, могут распространяться поперечные и продольные волны. Частоту соп продольных плазменных колебаний для модели Друде найдем согласно (388) путем приравнивания нулю выражения (399). Часто в области плазменного резонанса величиной Вз. можно пренебречь. Тогда вместо условия е (сОп)=0 допустимо принять б] (сйп)=0, что дает на основании (400) сОп р. Иными словами, плазменный резонанс в этом приближении происходит при плазменной частоте свободного электронного газа, как это и наблюдается у щелочных металлов. [c.289]

В цепочке частиц продольные колебания возбуждаются, очевидно, только тогда, когда поле Е параллельно оси цепочки, а поперечные колебания — когда Е перпендикулярно к этой оси. Установлено, что при сближении частиц расщепленные резонансные частоты все более удаляются друг от друга. Поскольку частицы реальных образцов могут отклоняться от сферической формы, это должно привести к дальнейшему расширению и изменению вида спектров поглощения света. Например, вычисления, проведенные Фуксом [955, 956] для кубических частиц, показали существование шести оптических резонансов вместо одного дипольного резонанса сферической частицы, задаваемого условием (416). [c.302]

Если резонанс наблюдается по частоте Ш2 = 2606 с , то, при тех же условиях, прогибы в центральном поперечном сечении стержня равны нулю при любых положениях внешнего момента, а продольные перемещения в правом сечении обращаются в нуль только при а = 0,25 0,75, достигая экстремумов при а = [c.265]

Земной резонанс в полете. Колебания, аналогичные земному резонансу, возможны и в полете вертолета. К таким колебаниям склонны двухвинтовые вертолеты соосные — из-за наличия длинного и потому достаточно гибкого вала верхнего несущего винта, поперечной схемы — ввиду упругости поперечной балки или крыла, продольной схемы — в случае малой жесткости фюзеляжа и большом выносе вверх заднего несущего винта. При определенных условиях и нарушении правил эксплуатации у этих вертолетов может наступить резонанс частот колебаний лопастей несущего винта относительно вертикальных шарниров с частотой собственных колебаний вертолета. [c.115]

Фазовые набеги и спектр частот. Усредненный по апертуре резонатора фазовый набег, соответствующий одностороннему проходу волны, определяет спектр собственных частот резонатора. Обычно приводят не полный набег фазы, а его добавку к набегу плоской волны (Фт, Фрг). Эта величина задается аргументом собственных значений уравнений (3.35). Частота данной моды определяется фазовым условием резонанса. Совокупности собственных мод, отличающихся только продольным индексом д (так называемой поперечной моде), соответствует эквидистантный ряд частот, разделенных интервалом AVq = 2L. [c.72]

Горизонтальные колебания могут происходить в попереЧ ном и продольном направлениях. Поперечные колебания важнее, но все же следует считаться с возможностью резонанса также и в продольном направлении. Верхняя плита может совершать горизонтальные колебания двух видов как жесткое тело на колоннах и за счет внутренних деформаций. Для принятых в настоящее время строительных конструкций оба эти вида колебаний могут учитываться раздельно. Влияние рамы и корпуса машины на частоты свободных колебаний, отмеченное в разделе 3.1, сказывается при этом в повышенной мере. При известных условиях в этом случае должны быть оценены собственные частоты высших порядков. [c.244]

Вторая группа методов использует условия резонанса в объемных резонаторах с поперечно-магнитными (ТМ или Е) или поперечно-электрическими ТЕ или Я) колебаниями. Для измерений удобнее использовать колебания с простейшей структурой поля в поперечном сечении и наибольшей критической длиной волны первое позволяет получить простые расчетные формулы, а второе дает возможность соответствующим подбором поперечного сечения исключить колебания других видов. [c.44]

Таким образом, каскадные процессы за счет даже при одинарном резонансе могут давать преобладающий вклад в ГПР в пьезокристаллах. Заметим, что этот вывод не распространяется на двухлучевые эксперименты, в которых направления кь и к ь составляют большой угол, так что невозможно выполнение условия виртуального синхронизма для поперечного импульса (последний в случае лучей накачки с гауссовым профилем должен выполняться с экспоненциальной точностью — в отличие от продольного). [c.230]

Случай поперечных мод требует более детального рассмотрения иа основе волновой теории резонаторов, которая дает (см. гл. О, 1) следующее условие резонанса [c.104]

Это соотношение, называемое условием поперечного резонанса, позволяет найти величины и соответствующие свободным колебаниям системы. При этом импедансы 5 и можно вычислить в наиболее удобных сечениях мультислоя. Например, для симметричной относительно начала координат системы на рис. 3.29,6 имеем (0, к , к ) = 1(0, к , к ). Поэтому распространяющиеся моды легко найти, определив нули функщш (0, к , к ). [c.220]

Постоянная распространения волноводной моды Р = СО/Т7ф = ЙИо sin 0 = ftn, где л — эффективный показатель преломления волноводной моды. Значения угла G соответствуют набору углов, удовлетворяющих самосогласованному распределению поля в волноводе, при котором поддерживается распространение волноводной моды. Условие самосогла-сованности поля или условие поперечного резонанса в волноводе [7] [c.144]

Возмущения поля. Учёт отклонений поля от идеального приобретает особо важное значение в системах с большой длиной проходимого пути (в кольцевых ускорителях и коллайдерах) или в системах с очень малыми поперечными размерами и малым фазовым объемом пучка (в линейных электрон-позитронных коллайдерах). Исследование неиде-альностей поля приводит к появлению малых дополнит, членов в правой части ур-ний движения. Аналитич. решение этих ур-ний может быть найдено с помощью теории возмущений. При этом решение линеаризованных ур-ний движения в идеальном магн. 1юлс используется в качестве первого приближения, Анализ показывает, что в кольцевых ускорителях нсидеальности поля приводят к раскачке колебаний и возникАОвению поперечных резонансов. Общее условие резонанса имеет вид [c.334]

Критическое число оборотов вала. Расчет вала на поперечные колебания сводится к проверке условия ненаступления резонанса, при котором амплитуда колебаний резко возрастает и может достигнуть таких значений, при которых вал разрушится. Резонанс наступает при критическом числе оборотов вала, при котором частота изменения внешних сил совпадает с частотой собственных колебаний системы. Резонанс может наступить и тогда, когда частота изменений внешних сил кратна частоте собственных колебаний системы. [c.390]

Множитель sine А ограничивает коррелирующие моды конусами продольного синхронизма, т. е. почти продольным рассеянием под углами да 1° (см. (7.1.2)). Кроме того, конечно, должно С дифракционной точностью выполняться условие поперечного синхронизма + 0 s = О- Согласно (18) при высоких температурах (когда Жд 1) и в случае частот, не слишком далеких от резонанса (когда х 1 Х=о), имеет место корреляция интенсивностей ( га- 1, как и при больших уровнях накачки). В противоположном случае %Т%ач или X I Хос) 1 и [c.240]

Структура соотношения (9.33) определяется тем, что оно должно быть в точности совпадающим с написанным выше для частицы. Когда волна и свободная частица взаимодействуют эффективно При выполнении условий пространственного резонанса, т. е. когда скорость частицы V равна фазовой скорости волны Vф, это условие удобно записать в виде условия черенковского излучения о — = 0. Из-за взаимодействия с волной имеет место изменение (уменьшение) энергии частицы = = А тлг /2) = mvДv = vДp, связанное с изменением ее импульса. Такое же соотношение вследствие галилеевой инвариантности мы обязаны написать для волнового пакета. Если учесть, что получающиеся изменения энергии А8у и импульса ДР волнового пакета пропорциональны квадрату амплитуды, то А8у и АР пропорциональны друг другу, т.е. при пространственном резонансе = V . Импульс Р направлен вдоль вектора к, поскольку составляющая скорости частицы, поперечная по отношению к к, может быть произвольной. Поэтому из условия о = kv следует, что Р = (к/о )(зу, откуда, в свою очередь, видно, что (vфP) = 8у (фазовая скорость волны есть отношение энергии волны к ее импульсу). Если ввести амплитуду волны соотношением 8у = ш а = шМ, где N — число волн в пакете с данным волновым числом к [4], то Р = кТУ. Используя два последних выражения для 8у и Р в (9.33), находим 8у = ulN - - кУТУ = ulQN, где + кУ — [c.199]

На рис. 3 приведены относительные значения эквивалентных масс подкрепленной оболочки диаметром 170 см, длиной 90 см и толщиной 1,2 см для форм колебаний с различным числом узловых линий по окружности и при условии, что v x) 1, Точки, обозначенные незачерненными кружочками, треугольниками и квадратиками, соответствуют формам с преимущественно поперечными колебаниями оболочки, а зачерненными кружочками и треугольниками — колебаниям торцевой пластины, Поперечные колебания пластины вызывают незначительные колебания оболочки, поэтому соответствующая этим формам эквивалентная масса сравнительно небольшая. Входная податливость к поперечной силе, приложенной к кольцу, на этих частотах небольшая, ввиду малости амплитуд п (а ) в этой точке. Формы, обозначенные незачерненными кружочками, треугольниками и квадратиками, имеют амплитуду в точке возбуждения Хд, примерно равную единице, и эквивалентную массу (0,15- -0,25) М, поэтому максимальные ускорения на резонансных частотах примерно постоянны. На рис. 4 приведена амплитудно-частотная характеристика ускорения в точке возбуждения Жц, измеренная на модели диаметром 30 см, длиной 16 см и толщиной 0,20 см [12]. Основные зубцы соответствуют р=2- -10, небольшие зубцы на частотной характеристике связаны с резонансами торцевой пластины. [c.37]

Поэтому при наличии поперечного осциллирующего маги, поля, удовлетворяющего условию резонанса, происходит поглощение эл.-магн. энергии [c.676]

Если размеры отверстий, через которые протекает гидросмесь при работе амортизатора, выбирают из условия отсутствия земного резонанса, как правило, работа амортизатора при посадке бывает неудоплб /гпорительной (возникают чрезмерные усилия при ударе о землю). При выборе их из условия посадки получим слишком малое домпфировапие при поперечных колебаниях вертолета, совершенно недостаточное для устранения земного резонанса (демпфирование в пневматиках практически отсутствует). [c.285]

Продолжала интересовать инженеров и проблема поперечных колебаний мостов под подвижными нагрузками. В 1905 г. А. Н. Крылов дал полное решение этой задачи ), пренебрегая массой катящейся нагрузки и приняв, что постоянная сила движется по призматической балке с постоянной скоростью. Был рассмотрен также и случай пульсирующей нагрузки, имитирующий движение по мосту недостаточно уравновешенного паровоза ). Исследование показало, что пульсирующая сила способна возбудить значительные колебания в условиях резонанса. Эта задача повторно была рассмотрена Инглисом ), принявшим во внимание при некоторых упрощающих допущениях также и влияние катящейся массы. В общем виде оценка влияния катящихся масс была выполнена А. Шалленкампом ), который провел и опыты с маломасштабной моделью, чтобы убедиться в соответствии своих теоретических вычислений с экспериментальной кривой прогибов. В Стэнфорд-ском университете Р. G. Эйри, Джордж Форд и Л. G. Якобсен поставили теоретическое и экспериментальное исследование колебаний, производимых в неразрезной двухпролетной балке двин<у-щейся по ней силой ). [c.502]

Для элементов конструкций круговой цилиндрической формы, расположенных на большой высоте, необходимо производить поверочный расчет на резонанс (в поперечном к ветру направлении), когда периоды срыва вихрей ветра равны периоду собственных колебаний конструкции, при критической скорости ветра Уир = 5djx, где d — диаметр элемента конструкции (м), для конструкций с малой коничностью (с уклоном не более 0,01) — диаметр его сечения на уровне 2/3 высоты т период собственных колебаний при условии < у р < 25 м/с [0.60, 30,31, 35, 46, 48, 49], где q выбирается из табл. 1.2.12. При проверке на резонанс амплитуда интенсивности аэродинамической силы Р (z) (Н/м) на уровне г при колебаниях элементов металлической конструкции круговой цилиндрической формы Р z) = = Р (г) [0.60 ], где Ро — амплитуда интенсивности на уровне свободного конца балки консольного типа или в середине пролета однопролетной шарнирно опертой балки, Ро —v ipd/6,4 а (г) — относительная ордината прогибов для первой формы собственных колебаний для двухопорной балки, шарнирно опертой по концам, а (г) = sin лг//. [c.58]

При измерении и вычислении поперечных сечений для многофотонной ионизации следует обращать внимание на то, должны ли учитываться промежуточные резонансы и какие именно [3.13-8]. Если типичные значения полных сечений двухфотонной ионизации при больших удалениях от промежуточных резонансов по порядку величины равны 10 ° м -с, то в области промежуточных резонансов они возрастают на несколько порядков (фиг. 35, а). При эффективных сечениях более высокого порядка сильно возрастают возможности появления промежуточных резонансов. На фиг. 35, б в качестве примера представлена зависимость эффективного сечения процесса двенадцатифотонной ионизации в водороде от энергии фотонов. Обращает на себя внимание влияние промежуточных резонансов. Они возникают в тех местах, в которых при однофотонном процессе достигаются дискретные уровни энергии атома водорода. В данном случае наблюдается несколько промежуточных резонансов, соответствующих поглощению одиннадцати фотонов имеется также один промежуточный резонанс, соответствующий поглощению десяти фотонов. На фиг. 35, в отмечена энергия фотонов неодимового лазера. Оценим поток фотонов неодимового лазера, необходимый для получения одного электрона в типичных экспериментальных условиях (плотность атомов 102 5 м- фокальный объем лазера Ю м длитель- [c.328]

Было также показано, что разброс I Ашо = ларморовских частот, вызванный не однородностью ДЯ внешнего поля, не влияет на обращение вектора намагниченности. Если ДЯ > Н , то максимальное значе- -нив поперечной намагниченности в течение прохождения уменынается в отношении Я /ДЯ, поскольку различные спины образца проходят через резонанс неодновременно. С другой стороны, если Я > ДЯ, то все спины находятся в условии резонанса практически в одно и то же время, и неодно- [c.66]

Знак плюс или минус в (111.53) зависит от того, параллельна или антипа-раллельиа полю прж резонансе поперечная намагниченность (во вращающейся системе координат). Это в свою очередь зависит от того, начиналось ли быстрое прохождение от значения поля, большого (Ио > Щ) иди меньшего (Яо < Щ) чем резонансное. Условием адиабатического прохождения является постоянство угла между М и эффективным полем = Но —Н + Н1, этот угол практически равен нулю, если прохождение начинаете от поля намного выше резонансного, и л, если прохождение начинается от поля намного ниже резонансного, откуда и появляется двойной знак в (111.53). [Подчеркнем, что рассматриваемый двойной знак не имеет ничего общего с двойным знаком компоненты поглощения р = Му (П1.16а).1 Если ядерная система спинов удовлетворяет уравнениям Блоха, то легко учесть, что спины не являются свободными. Для этого, кроме условия (111.52), достаточно потребовать, чтобы влияние релаксации было пренебрежимым в течение времени прохождения х через резонанс [c.67]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...