Решение Галина

Некоторые обобщения решения Галина [c.17]

Разрушение материала при ползучести 327 --при циклическом нагружении 258 Релаксация 326 Решение Галина 228 [c.492]

В табл. 9.7 представлены результаты решения некоторых задач, заимствованные из книги Л. А, Галина Контактные задачи теории упругости , Гостехиздат, 1953. [c.716]

Эти решения были использованы в статье Л. А. Галина, [c.205]

В частном случае сплющенного эллипсоида — щели (когда с = 0) решение этой задачи значительно упрощается, если использовать результаты исследований А. И. Лурье [52] и Л. А. Галина [20] (см. книгу [23]) по теории потенциала. Следует отметить также работу М. К- Кассира и Г. С. Си [128], в которой получены результаты, аналогичные результатам Л. А. Галина [20]. Независимо от работ [20, 52] А. Е. Грин и И. Н. Снеддон [123] дали решение задачи о растяжении упругого тела с плоской трещиной эллиптической формы в плане, используя математическую аналогию этой задачи с проблемой обтекания плоской эллиптической пластины несжимаемой идеальной жидкостью. Решение этой задачи хорошо известно [130]. Д. Р. Ирвин [126] вычислил коэффициент интенсивности напряжений в задаче Д. Е. Грина к И. Н. Снеддона, используя их решение. [c.175]

Тогда по теореме Галина решение интегрального уравнения (2.5) представимо в форме [c.36]

Интегральное представление для функции дополнительного контактного давления pf xi,x2) через плотности контактных давлений под остальными штампами может быть непосредственно выписано на основании решения задачи Галина о действии на границу упругого полупространства вне кругового штампа сосредоточенной силы. Так, по формуле Галина получаем [c.117]

Пусть на неизвестном замкнутом контуре L в плоскости комплексного переменного z = х -У iy заданы вторые производные бигармонической функции, являющиеся известными функциями координат хму. Требуется определить границу L и бигармоническую функцию, К такой математической постановке сводится упругопластическая задача для тела, находящегося в условиях плоской деформации или плоского напряженного состояния, в том случае, когда пластическая зона целиком прилегает к контуру тела, так как напряжения в пластической области, как правило, определяются непосредственно по граничным нагрузкам [36—38]. К аналогичной математической задаче приводятся некоторые задачи выпучивания пластин и разрушения материалов. В случае, когда заданные граничные функции являются соответствующими вторыми производными бигармонической функции задача может быть решена методом Л.А. Галина [1]. Рассмотрим другой метод решения некоторого класса указанных задач [39], в котором граничные функции могут и не удовлетворять последнему условию. [c.8]

За рубежом предположение о концентрации пластических деформаций вдоль отрезка на продолжении трещины получило название гипотезы Дагдейла . Последняя обсуждалась также в статье Гудьера и Филда [27]. В этой постановке Л.А. Галин и Г.П. Черепанов получили решение контактной упругопластической задачи в условиях плосконапряженного состояния как для жесткого штампа, так и для случая контакта двух упруго пластических тел [28]. [c.83]

Полагаем, что выполнены все условия, обеспечивающие применимость принципа Вольтерра. Тогда для решения поставленной задачи необходимо получить решение соответствующей упругой задачи, которая сводится к задаче Римана—Гильберта и -легко решается методом Л. А. Галина [24]. Согласно этому методу вводятся две аналитические функции [c.125]

В последнее время был предложен ряд подходов к решению задачи с трением и сцеплением в постановке Л. А. Галина [14]. [c.246]

Для решения задачи с трением и сцеплением в постановке Л. А. Галина в [4] вводятся функции [c.248]

Решение Галина. Остановимся кратко на решении одной упруго-пластической задачи, найденном Л. А. Галиным [ в]. Плоскость с круговым вырезом х - -у = а испытывает различные растяжения в направлениях осей лг, у, т. е. на бесконечности [c.198]

Уравнение (2.50 ) внешне совпадает с известным уравнением для изотропного упругого тела. Когда Р (г , 2а) = Т (р), где р = У г г + г и 5 есть круг, оно (в изотропном случае) решено И. Я. Штаерманом (см. Штаерман [11) и А. И. Лурье (см. Лурье [1]). В общем случае задача о жестком штампе, когда 5 есть изотропный круг, решена Л. А. Галиным (см. Галин [11). Решение Галина можно использовать и в нашем (анизотропном) случае. Таким образом, когда 5 есть круг, задача о жестком штампе для уравнений (2.1> решается в замкнутом виде (в квадратурах). [c.583]

В цитированной выше работе Радок получил этим методом решение Иоффе ) задачи о движущейся трещине Гриффитса и решение Галина ) задачи о движущемся штампе в работе Снеддона этот метод применен к решению краевой задачи [c.207]

Фундаментальное значение для метода малого параметра имеет вопрос о сходимости приближений. Для упругопластических задач этот вопрос нуждается в решении. В данной книге сходимость метода проиллюстрирована на двух примерах. Л. А. Галин [7] и Г. П. Черепанов [81] дали замечательные точные решения в напряжениях соответственно для двуосного растяжения толстой и тонкой пластины с круговым отверстием. Это пока единственные точные решения нетривиальных двумерных упругопластических плоских задач. Если ввести параметр б, характеризующий разность между растягивающими усилиями (при 6 = 0 имеет место осесимметричное состояние пластин), то решения Галина и Черепанова могут быть разложены в ряд по б. Показано, что четыре приближения, полученные непосредственно методом малого параметра, в точности совпадают с четырьмя членами разложений точных решений. Естественно, что единый алгоритм метода позволяет получить и последующие приближения, однако для описания точных решений в первом случае достаточно двух, а во втором — четырех приближений. Точные решения упругопластических задач основаны на знании аналитических выражений для напряжений в пластической зоне, для метода малого параметра не играют в принципе никакой роли отсутствие аналитичес- [c.8]

Изложенным методом задача о поперечном ударе по тонкому стержню прямоугольного поперечного сечения для материала с линейным упрочнением oj = (1 — Е 1Е) — е /е), где Е — модуль упрочнения, подробно рассмотрена М. П. Галиным [5], X. А. Рахматулиным и Ю. А. Демьяновым [35]. Представляют определенный интерес решения ряда частных задач о поперечном ударе по стержню, приведенные в книге В. Гольдсмита [6]. [c.251]

Задача о стягивании контура нефтеносности по схеме, предложенной академиком Л. С. Лейбензоном, сводится к пренебрежению вязкостью ц во внешней (водной) области. Эта задача рассмотрена П. Я. Кочиной и одновременно Л. А. Галиным, несколько иным методом. Затем П. П. Куфарев и его ученики рассмотрели случай скважин в полуплоскости, а также внутри кругового контура и доказали, что применяемые при этом ряды по степеням / сходятся в некоторой достаточно малой области, однако, не указали границ области. Расчеты, проведенные в Институте механики АН СССР, показали, что вычисления, начиная с некоторых значений t, становятся невыполнимыми. Особенно ясно это проявилось в простейшей задаче, где начальный контур — кардиоида. Здесь получено точное решение в замкнутой форме. Оказалось, что раньше чем нефть дойдет до скважины, находящейся в центре кардиоиды, контур приобретает острие, а в дальнейшем получаются контуры с петлей — улитки Паскаля решение теряет однолистность. Явление связано с неутетом влияния поверхностного натяжения и невозможностью постоянства давления у острия. [c.247]

Задача о стягивании контура нефтеносности. По теории фильтрации нефти имеется ряд работ, посвященных задаче, поставленной впервые Л. С. Лейбензоном [94], о стягивании контура нефтеносности. Этой задачей занимались П. Я. Полубаринова-Кочина [104, 110], Л. А. Галин [111], Н. К. Калинин [112], П. П. Куфа-рев и Ю. П. Виноградов [ИЗ]. В работах последних двух авторов дается строгое обоснование методов, применявшихся предыдущим автором (разложение в ряды), и для двух частных случаев решение получено в простой замкнутой форме. [c.323]

Дальнейшее развитие решения контактных задач получили в иссле-доиаииях Л. А. Галина, изложенных в книге [c.919]

Г. В. Колосовым, Н. И. Мусхелишвили, Г. М. Вестергардом, Л. А. Галиным и И. Р. Радока был открыт класс статических и стационарно-динамических задач упругости, эффективное решение которых находилось при помощи теории функции комплексного переменного. Развитый выше подход, основанный на функционально-инвариантных решениях Смирнова—Соболева, позволяет применить эти методы для эффективного решения аналогичного класса динамических задач теории упругости. [c.135]

Формулы (3.71)-(3.75) были впервые получены Л. А. Галиным (1946). Ранее рассматриваемая задача изучалась А. И. Лурье решение которого дано в форме радов. В дальнейшем было показано как из решения А. И. Лурье можно получить соотношения (3.71). [c.61]

Рассмотрим задачу определения контактного давления под подошвой кругового штампа радиуса а в случае, когда на поверхности упругого полупространства хз > О в области S = (xi, Х2) + х1 > а , лежащей вне круговой площадки контакта ш, приложено нормальное давление, равное q(xi,X2). Для определенности будем считать, что плоская подошва штампа неподвижно удерживается на уровне невозмущенной гранищ>1 упругого полубескопечного тела (см. рис. 11). Решение данной задачи было впервые получено Л. А. Галиным (1946). Согласно расчетам Л. А. Галина контактное давление, возникающее под штампом, определяется следующей формулой [c.112]

Другой обратный метод предложен Л. А. Галиным [ ] по этому методу можно указать уравнения контуров Z, и С, если задано распределение касательных напряжений вдоль L, удовлетворяющее некоторым дополнительным условиям. Используя этот результат, Л. А. 1 алин решил несколько упругопластических задач для стержней с сечением, близким к полигональному. Им же дан метод решения прямой адачи для стержня полигонального сечения Результаты Л. А. Галина находятся в хорошем согласии с опытами Надаи. [c.128]

Решение ряда задач о плоской деформашш было получено применением методов теории функций комплексного переменного и краевой задачи Римана-Гильберта (Л.А. Галин, Г.П. Черепанов). Некоторые упругопластические задачи сводятся к краевым задачам для функций комплексного переменного с аналитическими коэффициентами для решения этих задач был разработан метод функционалышх уравнений, основанный на обобщенном принципе аналитического продолжения (Г.П. Черепанов). [c.7]

В 1946 г. Л.А. Галин дал точное решение задачи о распределении напряжений в окрестности кругового отверстия плоскодеформнрованного тела, к контуру которого приложены постоянные нормальные усилия, а напряжения на бесконечности представляют собой полиномиалы1ые функции координат (в частности, постоянные или линейные [ 1 ]). Решение удалось найти благодаря бигармоничности функции напряжений в пластической области. Смешения в пластической области для этой задачи были исследованы Д.Д. Ивлевым [ 2]. Метод Л.А. Галина был применен А.И. Кузнецовым, Б.Д. Анниным, Т.Л. Рева для решения аналогичных задач в случае специальных неоднородных пластических тел [3-6] и некоторого класса условий пластичности, отличных от обычного условия Мизеса и Треска-Сен-Венана и хорошо аппроксимирующих условие пластичности горных пород. [c.7]

Анализ уравнения (1.3.8) показывает, что оно имеет попарно совпадающие корни тогда и только тогда, когда А = 0. Решая при А = О задачу Дирихле (1.3.4) для функции i (f) и используя условия на бесконечности, получаем классическое решение Л.А. Галина [1] [c.14]

Упруго пластическая задача для сложного сдвига исследуется достаточно полно аналитическими средствами. В более сложной задаче кручения, когда пластическая зона становится сравнимой с размером поперечного сечения стержня, результатов значительно меньше. Здесь следует прежде всего упомянуть точное решение В.В. Соколовского для стрежня овальной формы, близкой к эллипсу [5]. Это решение получено полуобратным методом в 1942 г. Другам полуобратным методом Л.А. Галин [6] решил несколько упругопластических задач для стержней с сечением, близким к полигональному (в частности, близким к прямоугольному сечению). Л.А. Галин также привел задачу кручения стержня полигонального сечения к решению дифференщ1аль-ного уравнения класса Фукса (7], что позволило ему найти эффективное решение некоторых задач (например, для квадратного сечения). [c.148]

Вопрос о существовании решения упругопластической задачи кручения призматических стержней обсуждался Л.А. Галиным и другами авторами [20-22, 35]. Несколько позже появились работы [36-40], свидетельствующие об интенсивных разработках, проводимых Г. Ланшон и другими сотрудниками Парижского университета в области численного решения упругопластаческих задач кручения для призматических тел с многосвязным поперечным сечением. Этими же авторами исследовались вопросы существования и единственности решений. [c.149]

Плоская упругопластическая задача и задача о давлении твердого тела на пластину тесно связаны между собой. Эта аналогия впервые бьша установлена Л.А. Галиным, который предложил ее использовать для экспериментального решения плоской упругопластической задачи [29]. [c.193]

Задача о давлении жесткого параболоида на бесконечную пластину была решена впервые Л.А. Галиным [35].В работе [36] Г.П. Черепановым рассмотрена задача о давлении жесткого параболоида вращения на пластины или мембраны, контур которых состоит из отрезков прямых. При этом предполагалось, что пластина свободно оперта. Т.Л. Рева [37] рассмотрена задачу о давлении твердого жесткого тела в круглую, защемленную по контуру пластину. Задача решалась по уточненной теории изгаба тонких пластан. Дано сравнение этого решения с результатами Л.А. Галина. [c.194]

Для определения распределения давления на произвольном пятне контакта воспользуемся полученным Л.А. Галиным [25] решением контактной задачи о внедрении в упругое полупространство осесимметричного штампа (z = /(г)) при действии на границе полупространства вне штампа заданной пригруз-ки q r,9). Выражение для давления р г,в) внутри области контакта г о, обобщённое на случай контакта двух упругих тел, имеет вид [c.20]

При формулировке задач механики контактного взаимодействия трение (сопротивление относительному перемещению контактирующих точек) учитывается феноменологически заданием некоторого соотношения между нормальными р и тангенциальными г напряжениями, действующими в зоне контакта. Наиболее часто используется закон трения Амонтона вида г = р. Методы исследования плоских контактных задач с трением, основанные на сведении их к решению смешанных задач теории функций комплексного переменного, разработаны Н.И. Мусхели-швили [107], Л.А. Галиным [23], А.И. Каландия [74]. Эти методы нашли применение при решении задач для тел с различной макроформой. Контактные задачи с законом трения в форме Амонтона в пространственной постановке рассмотрены в работах [29, 86, 87, 106] и т.д. [c.134]

Заметим, что приведенные здесь результаты совпадают с выводами, полученными Л.А. Галиным [23] при решении задачи в аналогичной постановке в случае отсутствия сил трения (// = = О, го == 0). [c.145]

Графические методы (метод характеристик) расчета сверхзвуковых плоских и осесимметричных обтеканий тел обязаны своим развитием главным образом усилиям двух советских ученых—И. А. Ки-беля и Ф. И. Франкля. Им, а также В. В. Татаренчику, удалось построить ряд точных решений уравнений газодинамики. Ф. И. Франкль добился значительных результатов в постановке и разрешении смешанной задачи газодинамики о газовом потоке с до- и сверхзвуковыми областями. Теория стационарного и нестационарного движения крыла в сверхзвуковом потоке достигла своего расцвета в исследованиях группы советских ученых Л. А. Галина, М. И. Гуревича, Е. А. Красильщиковой, С. В. Фальковича, Ф. И. Франкля и М. Д. Хаскинда. [c.35]

Клиновидный в плане штамп. Впервые задача о клиновидном в плане штампе была поставлена Л. А. Галиным в 1953 г. и более обстоятельно рассмотрена В. Л. Рвачевым [30]. Следуюш ий шаг сделан в работе В. М. Александрова, В. А. Бабешко [3], где был предложен эффективный метод решения интегрального уравнения для трансформанты Меллина контактного давления, основанный на разложении ядра в специальный ряд и построении асимптотического решения при малых углах раствора клина. [c.141]

В основу метода положено решение, данное Л.А.Галиным [6], задачи о влиянии действующей вне штампа пригрузки на распределение контактных давлений. Получено следующее интегральное уравнение для определения контактного давления р г, в), действующего внутри круговой площадки контакта радиуса а [c.423]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...