Паскаля улитка

Пары топлива—Парциальное давление 10—223 Паскаля улитка 1 (1-я)—197 [c.190]

Фиг. 2592. Схема коловратного насоса с цилиндром А, в плане имеющим форму улитки Паскаля. Улитка обладает тем свойством, что все хорды, проведенные через ее фокус, равны. Это позволяет применять одну пластинку, помещенную в сквозной прорези ротора.

На рис. 209 представлены конхоиды окружности относительно полюса, лежащего на окружности. Такого рода конхоиды называют улитками Паскаля . [c.140]

Улитку Паскаля применяют в технике при конструировании эксцентриков, кулачков у машин, ряда зубчатых колес. Их также широко используют и в оптической технике. [c.140]

Улитка Паскаля общего вида — конхоида окружности относительно точки О этой окружности, т. е. геометрическое место точек Л/ и М если ОМ = ОР а и ОМ = ОР — а, или МР --- М Р — а (рис. 1, а). Уравнение улитки [c.22]

При а 2Я (рис. 2. а) имеем кардиоиду, представляющую собой частный случай улитки Паскаля. Когда 0 возрастает от нуля до л, р уменьшается от (2Я а) до нуля, что соответствует ветви кривой АВСО. С другой [c.22]

Кардиоиду можно рассматривать как частный случай эпициклоиды (рис. 2, б), когда радиусы направляющей и подвижной окружности одинаковы. Точки УУ и 7 определяют направления нормали МА и касательной МТ в точке М кривой. Улитка Паскаля с изолированной точкой о (а > 27 ) представлена на рис. 3. [c.22]

Траектория— конхоида окружности (улитка Паскаля) [c.157]

Частные случаи при к = —1 имеем конические сечения с фокусом в полюсе при к = —2 имеем конические сечения с фокусом в центре при к — 1 имеем улитку Паскаля, при к = 2, Ь = 0 имеем лемнискату,. ..) [c.335]

ЧЕТЫРЕХЗВЕННЫЙ КУЛИСНЫЙ МЕХАНИЗМ ДЛЯ ВОСПРОИЗВЕДЕНИЯ УЛИТКИ ПАСКАЛЯ [c.188]

Кривошип /, вращающийся вокруг неподвижной оси А, входит во вращательную пару В со звеном 2, скользящим в ползуне 3, вращающемся вокруг неподвижной оси О. При вращении кривошипа / вокруг оси А точка К (и К,) описывает улитку Паскаля, уравнение которой в полярных координатах относительно центра О имеет вид Р[ = = 2г - os Ф где Ь = КВ — ВК,, г = 0А — радиус-вектор, [c.188]

Длины звеньев удовлетворяют условиям АВ=АО=а и B = O=f. Фигура АВСО является ромбоидом. Звено /, вращающееся вокруг неподвижной оси О, входит во вращательную пару С со звеном 3 и поступательную пару с ползуном 5. Звено 4, вращающееся вокруг неподвижной оси А, входит во вращательную пару В со звеном 3 и поступательную пару с ползуном 2, входящим во вращательную пару D с ползуном 5. При вращении эвена 1 вокруг оси О точка D описывает улитку Паскаля, уравнение которой [c.189]

Кривошип 1 вращается вокруг неподвижной оси В и имеет палец d, скользящий в кулисе с звена 2. Звено 2 входит в поступательную пару с ползуном 3, вращающимся вокруг неподвижной оси А. Лопасти f, жестко связанные со звеном 2, своими концами а и Ь скользят по внутренней поверхности корпуса, имеющей форму улитки Паскаля. При этом жидкость перемещается в направлении, указанном стрелками. [c.413]

Рис. 2.125. Приспособление для строгания по дуге круга. Столу, ползушки 1 и 3 которого скользят по направляющим 0D и ОС, сообщается движение с помощью шатуна, присоединенного в точке Е. Лезвие резца 2 относительно изделия описывает на выбранном участке улитку Паскаля, мало отличающуюся от дуги круга.

Улитка Паскаля (фиг. 98) — уравнение [c.197]

Для построения улитки Паскаля из произвольной точки окружности (фиг. 99) радиуса а проводятся лучи и от точки пересечения N с окружностью откладываются в направлении луча отрезки A/Af, равные Ь. Геометрическое место точек М — улитка Паскаля. [c.197]

Таким образом, улитки Паскаля могут рассматриваться как конхоиды окружности, получающиеся, если в качестве полюса выбрана точка, лежащая на ее периметре. [c.104]

В механизме, показанном на рис. 56, б, выбрано направление АО , на котором по обе стороны от точки А отложены отрезки ЛО = Л Я = = к. Концы G и Я отрезков AG я АН описывают улитку Паскаля. В самом деле, постоянная точка Oi может рассматриваться в качестве полюса, взятого на заданной окружности ppi, а направление AOi — в качестве вращающегося около полюса луча. [c.105]

Отметим следующую интересную особенность этих линий. Используя прием, принятый для получения косых конхоид, попытаемся отклонить от вращающегося луча на некоторый постоянный угол 9 отрезки AG = АН = k. В результате будет построена новая улитка Паскаля, сохраняющая форму и размеры прежней улитки, по отношению к которой она будет повернута около точки О на угол 20. [c.106]

Приведенная особенность находит обоснование в рассмотренном материале и не потребует дополнительных пояснений. Таким образом, наладка механизма для образования каждой разновидности улитки Паскаля связывается с изменением величины k. Величину d в данном случае следует считать заданной. [c.106]

В рассмотренных механизмах нам удалось реализовать ряд геометрических представлений, связанных с определением улиток Паскаля как конхоид окружности, проходящей через полюс. Не меньшую известность получило другое определение, согласно которому улитки Паскаля рассматриваются как циклоидальные кривые. Имеются в виду эпициклоиды, образуемые качением производящего круга по направляющему при отношении радиусов сопряженных окружностей, равном единице. [c.107]

Рассмотрим с приведенной точки зрения различия между механизмами, образующими улитки Паскаля как конхоиды окружности и как эпициклоиды. Попутно попытаемся раскрыть физический смысл обнаруживающихся расхождений. [c.110]

Если построить на направлении ВВ (рис. 58) новые отрезки AM = AMi АВ и AN — ANi > АВ, мы получим по две равные улитки Паскаля, как и прежде повернутые около О на 180° относительно друг друга. В первом случае это будут улитки с выгибом, а во втором случае — улитки с петлей. Между тем, как показано на рис. 56, б, при изменении размера k отрезков AG = АН резуль-110 [c.110]

В эпициклическом устройстве точка касания центроид — сопряженных окружностей и 5 — является мгновенным центром вращения производящего круга относительно направляющего. Отсюда следует, что в заменяющем шарнирно-стержневом механизме, вычерчивающем улитки Паскаля, мгновенный центр вращения звена 6, осуществляющего сложно-плоское движение, располагается на оси звена 2 в точке М, которая делит расстояние ОА пополам. В любом положении механизма нормаль к улитке проходит через соответствующий мгновенный центр вращения М и точку В. [c.116]

Улитки Паскаля находят широкое применение в технике. Сошлемся хотя бы на кулачки, вращающиеся с постоянной угловой скоростью со, у которых профиль вычерчен по улитке, а центр вращения расположен в ее полюсе. Выполнив толкатель в виде стержня с острием или роликом, сообщим ему перемещение по исходящей из полюса прямой. Подставив = ф в формулу (ИЗ) и взяв от этого выражения первую и вторую производные, соответственно найдем скорость толкателя v = zfd(a sin [c.118]

Кулачок, очерченный по улитке Паскаля, по внешнему виду трудно отличить от такого же кулачка, очерченного по спирали Архимеда. Однако замена одного профиля другим редко бывает возможна. [c.118]

В зависимости от соотношения радиусов подвижной и неподвижной центроид эпициклоида будет иметь различное количество точек, лежащих на неподвижной центроиде. Если радиус подвижной центроиды равен раднусу неподвижной центроиды, эпициклоида имеет только одну такую точку (рис. 3.74). Такая эпициклоида называется кардиоидой. Укороченные или удлиненные кардиоиды называются улитками Паскаля. Если радиус подвижной центроиды рэвен V3, радиуса неподвижной [c.56]

Примером удлиненных (г>/ , рис. 3.25) и укороченных г<ск, рис. 3.26) эпициклоид могут служить улитки Паскаля. Их используют, в частности, в очертаниях эксцентриков, преобразующих вращательное движение в прямолинейное возвратнопоступательное. Построения аналогичны построению кардиоиды. [c.59]

Кардиоида и (рис. 4) — подара окружности р радиуса / , равного диаметру 27 основной окружности к относительно полюса О, т. е. это — геометрическое место оснований М и М перпендикуляров, опущенных из полюса О на касательные к окружности Р в точках Р и Р. Геометрические построения для разделения угла на три равные части основаны ш определении улитки Паскаля как подэры окружности, касающейся кривой в точках А и 7) (см. рис. 1, б), относительно полюса О. [c.22]

Кривая — улитка Паскаля — может быть вычерчена грифелем, закрепленным в точке А стержня АВ, который проходит через вращающуюся вокруг оси О муфту 1 и движется в плоскостн рисунка так, что ф = и/ (со = onst > 0), а неизменно связанная с ним точка С описывает окружность радиуса И с центром в точке Oi. [c.37]

Улитка Паскаля. Положим /(/) =с + а os Уравнение кривой р = с + асозф. Равномерно вращательное движение эксцентрика преобразуется в гармонические колебания стержня. [c.18]

Траекторией обращённого движения, как видно ив уравнения (8.19), является некоторая кривая четвёртого порядка она носит наввание улитки Паскаля (Pas al). Мы убедимся, однако, в том, что это действительно улитка Паскаля не из уравнения [c.81]

Угол поворота <р звена 1, соответствующий покою креста 3, равен ф = 300°. Угол поворота фд звена I, соответствующий движению креста 3, равен фд = 60°. Угол повор ота фк креста 3 за один полный оборот звена 1 равен ф = 120. Точка Е звена 2 описывает улитку q Паскаля, поэтому при равномерном вращении звена 1 крест вращается с пе])еменной угловой скоростью. Наименьшую угловую скорость к ест 3 имеет в положении, когда ось паза d совпадает с направлением BD. Изменяя размер СЕ, можно получить различные законы движения креста 3. Вращения звена 1 и креста 3 происходят в нротнво/юложных направлениях. [c.308]

Задача о стягивании контура нефтеносности по схеме, предложенной академиком Л. С. Лейбензоном, сводится к пренебрежению вязкостью ц во внешней (водной) области. Эта задача рассмотрена П. Я. Кочиной и одновременно Л. А. Галиным, несколько иным методом. Затем П. П. Куфарев и его ученики рассмотрели случай скважин в полуплоскости, а также внутри кругового контура и доказали, что применяемые при этом ряды по степеням / сходятся в некоторой достаточно малой области, однако, не указали границ области. Расчеты, проведенные в Институте механики АН СССР, показали, что вычисления, начиная с некоторых значений t, становятся невыполнимыми. Особенно ясно это проявилось в простейшей задаче, где начальный контур — кардиоида. Здесь получено точное решение в замкнутой форме. Оказалось, что раньше чем нефть дойдет до скважины, находящейся в центре кардиоиды, контур приобретает острие, а в дальнейшем получаются контуры с петлей — улитки Паскаля решение теряет однолистность. Явление связано с неутетом влияния поверхностного натяжения и невозможностью постоянства давления у острия. [c.247]

Составим уравнение улитки Паскаля. Пусть угол между направлением AOi и стойкой О1О2 равен (р. Обозначив через d диаметр окружности ppi, определим расстояние AOi. [c.106]

На изображении механизма штриховой линией показаны добавочные звенья, образующие со звеньями основного устройства параллелограммы OO AiA и АЛ Н Н. Если их включить в кинематическую схему, получится десятизвенный механизм, сообщающий звену HHi поступательное движение по улитке Паскаля. Этот же 106 [c.106]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...