Земле определение положения тела

Для определения положения движущейся точки в пространстве необходимо выбрать систему отсчета, т. е. систему координат, неизменно связанную с некоторым твердым телом. Система отсчета может быть как движущейся, так и условно неподвижной. В подавляющем большинстве технических задач за условно неподвижную принимают систему осей координат, неизменно связанных с Землей. При изучении движения тел солнечной системы обычно выбирают систему координат с началом в центре солнечной системы и осями, направленными к трем так называемым неподвижным звездам. [c.101]

Для определения положения какой-либо точки Л тела прежде всего указывается расстояние этой точки до центра Земли О. Это первая координата точки. Нетрудно увидеть, что эта координата прямо указывает модуль радиус-вектора точки Л. Затем через ось вращения Земли SN проводят две плоскости одну—проходящую через город Гринвич в Англии, а другую — через данную точку Л. Измеряют угол ф между этими плоскостями. Это вторая координата точки Л. Она, как известно вам, указывает долготу места расположения точки А. Наконец, проводят экваториальную плоскость и измеряют угол в, который составляет с экваториальной плоскостью радиус-вектор точки Л. Этот угол будет третьей координатой точки Л. Угол >, как известно из географии, указывает широту, на которой находится точка Л. [c.29]

Нужно иметь в виду, что понятие потенциальной энергии—понятие относительное и имеет смысл только при указании двух сопоставляемых друг с другом положений тела. Очевидно, например, что потенциальная энергия тела, лежащего на Земле у края колодца, относительно данного места земной поверхности будет равна нулю. В то же время это тело обладает определенной потенциальной энергией относительно дна колодца, и притом тем большей, чем глубина последнего. [c.301]

Для определения этой энергии необходимо подсчитать работу сил тяготения при перемещении тела одной точки пространства в другую и установить зависимость этой работы от изменения положения тела относительно Земли. [c.128]

Энергией обладают нв только движущиеся, но и некоторые неподвижные тела, занимающие определеннее положение. Например, груз, поднятый над поверхностью земли, имеет энергию, так как при своем падении он может совершать работу. В отличие от кинетической энергии энергия поднятого тела, определяемая его положением над поверхностью Земли, называется потенциальной энергией (от слова потенциал, что значит запас). Потенциальная энергия поднятого тела определяется произведением его веса на высоту над поверхностью Земли [c.91]

Из самого определения механического движения следует, что можно говорить о движении рассматриваемого тела лишь по отношению к другому телу. Изучая движение тех или других материальных объектов, мы относим их положение к какому-либо определённому телу, например к Земле или к предметам, неизменно связанным с ней. Тело, относительно которого рассматривается изучаемое движение, называют системой отсчёта. Обычно с таким телом для удобства определения положения движущегося материального объекта неизменно связывают ту или другую систему координат, которую также называют системой отсчёта. [c.9]

Общие соображения. В главе V было показано, как можно определить постоянные интегрирования, возникающие при решении диференциальных уравнений задачи о двух телах, по начальным значениям координат и составляющих скорости, а затем было показано, как можно найти по этим постоянным элементы орбиты. Следовательно, нужно иметь способ для определения положения и составляющих скорости наблюдаемого тела в некоторый момент времени. Трудность этой задачи происходит от того, что наблюдения, сделанные с движущейся Земли, дают лишь направление прямой, соединяющей наблюдателя с данным объектом, и не дают непосредственно его расстояние. Наблюдение видимого положения лишь устанавливает факт, что тело находится где-нибудь на определенной полупрямой, проходящей через наблюдателя. Поэтому положение тела в пространстве и, конечно, его составляющие скорости наблюдениями не определяются. Отсюда возникает необходимость получить добавочные наблюдения в другие моменты. В промежуток времени перед вторым наблюдением Земля сдвинется, и наблюдаемое тело перейдет в другое место на своей орбите. Второе наблюдение просто определяет другую линию, на которой находится тело в другой момент. Ясно, что задача нахождения положения тела и элементов его орбиты по таким данным представляет некоторые затруднения. [c.175]

Метеорные тела распределены в Солнечной системе не равномерно, а концентрируются в потоки, орбиты которых идентичны орбитам известных комет. Возможно, что метеорные рои представляют собой остатки полностью разрушившихся комет или же кометы и рои метеоров образовались в результате одних и тех же процессов. В некоторых метеорных потоках вещество распределено по всей орбите, в других оно до сих пор концентрируется в определенных положениях. Когда Земля проходит через такие рои метеоров, ночью можно наблюдать захватывающее зрелище — интенсивный и очень эффектный метеорный ливень. Кроме того, в это время радиолокаторы регистрируют многочисленные ионизированные следы метеоров в атмосфере Земли. [c.19]

В традиционной трактовке веса силы инерции включаются в него только за счет движения Земли, но отнюдь не за счет движения какой-либо другой неинерциальной системы отсчета. При таком, несомненно, более последовательном определении веса состояние невесомости нужно трактовать как статическое состояние при отсутствии сил реакции в неинерциальной системе. Вес же тела изменяется только за счет изменения положения тела относительно Земли. [c.109]

Если разбить тело на множество элементарных частиц, то сила тяжести, действующая на каждую такую частицу, будет приложена в точке, которую можно считать сов- падающей с самой частицей. Когда рас- г сматриваемое тело невелико (по сравнению с радиусом Земли), направления этих сил будут практически между собой параллельны. Равнодействующая всех сил тяжести, действующих на частицы тела, будет численно равна весу тела, а ее линия действия будет проходить через вполне определенную точку, совпадающую с центром парал- О лельных сил тяжести частиц тела. При изменении ориентировки тела в пространстве, что соответствует изменению направлений сил относительно тела, эта точка, согласно свойству центра параллельных сил. не изменяет своего положения по отношению к телу. Точка, являющаяся центром параллельных сил тяжести частиц тела, называется центром тяжести данного тела. Таким образом, нахождение центра тяжести сводится к нахождению центра параллельных сил. [c.211]

Так же выразится и потенциальная энергия растянутой пружины. Потенциальная энергия тела в поле тяжести. Материальная частица или тяжелое тело, поднятое на некоторую высоту, обладает потенциальной энергией, равной той работе, которую совершит сила тяжести при опускании тела до нулевого положения . Однако нулевое положение в поле силы тяжести не может быть так естественно определено, как в поле упругой силы. Для пружины и вообще в случаях упругих сил нулевым положением является то, при котором отсутствует деформация. Для тяжелого тела нулевым положением может быть уровень пола, уровень земли и т. д. Уровень, относительно которого отсчитывают потенциальную энергию тела, поднятого на некоторую высоту, может быть выбран совершенно условно. Но эта условность в выборе нулевого положения не сказывается на расчетах, так как в расчеты всегда входит не полная потенциальная энергия, а ее изменение. Нужно лишь отсчитывать потенциальную энергию относительно одного и того же уровня. Поэтому для определения потенциальной энергии тела в поле силы тяжести мы построим систему прямоугольных координатных осей, направив ось Oz вертикально вверх, но не будем пока уточнять положение начала отсчета и определим проекции силы тяжести [c.394]

Чтобы упростить рассмотрение и истолкование результатов опыта Фуко, мы положим, что опыт производится на одном из полюсов Земли. На основании результатов опыта Фуко, многократно повторявшегося на различных широтах, можно с полной достоверностью установить, как будет выглядеть опыт Фуко, например, на Северном (для определенности) полюсе. Будем рассматривать движение тела маятника, оттянутого нитью от вертикального положения. Если пережечь нить, маятник начнет совершать колебания — двигаться [c.115]

Очевидно, что эти отклонения (как наблюдаемые, так и не поддающиеся наблюдению) объясняются тем, что лежащие в основе эксперимента и теории начальные условия (30.10) предполагают состояние покоя относительно Земли и что именно по этой причине они означают наличие у первоначально покоящегося тела определенной скорости в пространстве. Эта скорость равна произведению угловой скорости вращения Земли на расстояние от тела до оси вращения Земли и потому несколько отличается от окружной скорости земной поверхности под падающим телом. Естественным следствием этого и является некоторое отличие траектории падающего тела от вертикали, проходящей через его начальное положение. [c.228]

Возвратимся снова к силе — весу, или, как мы будем впредь также говорить, к силе тяжести. Мы знаем, что эта сила имеет локальный характер если мы рассмотрим часть пространства, окружающего землю, например, атмосферу, и представим себе, что мы в состоянии поместить в любую точку этой части пространства тело, которое можно принять за материальную точку, с определенной массой, равной, скажем, единице, то в каждой точке рассматриваемой области к нашей материальной точке будет приложена совершенно определенная сила — ее вес. Обобщая этот случай, мы можем себе представить, что в некоторой области пространства С существуют такие физические условия, что определенная свободная материальная точка Р, имеющая, например, массу, равную единице, в каждой точке этой области подвергается действию вполне определенной силы F, которая зависит исключительно от положения этой точки. Мы сможем тогда написать [c.318]

Пусть какое-нибудь тело находится на определенной высоте над земной поверхностью. Опускаясь на поверхность Земли, тело совершает работу. Следовательно, это тело обладает энергией положения, называемой внешней потенциальной энергией. [c.21]

Это слово нам хорошо знакомо еще из механики. Им характеризовалось неподвижное состояние тел. Но часто достижению механического равновесия предшествует некоторый период его установления. Так, брошенный на землю мяч несколько раз подпрыгнет, пока не замрет в равновесном положении. Аналогичное положение вещей существует и в термодинамике. Повышая температуру, мы инициируем таяние льда. Но должен пройти определенный промежуток времени, прежде чем система придет к равновесию— весь лед превратится в жидкую воду. График на рис. 3, в предсказывает только равновесное состояние системы Если таким же образом изобразить графически область существования третьей фазы — водяного пара, получим часто приводимую в учебниках диаграмму (рис. 4). Эту и ей подобные диаграммы называют фазовыми. Ими очень удобно пользоваться зная температуру и давление, можно сразу определить, из каких фаз система будет состоять в равновесии. Определенным, давлению и температуре на диаграмме соответствует точка. Если [c.30]

Время, определяемое по вращению Земли, называется всемирным временем время, в зависимости от которого указывается положение небесных тел, определенное по табличным данным, называется эфемеридным временем. Эфемеридное время является равномерно текущим. Поправка А/ (в сек). [c.53]

Эффект гравитационной стабилизации, вызванный градиентом гравитационного поля Земли, известен со времени выхода в свет (1780 г.) знаменитой работы Лагранжа о либрациях Луны, в которой были определены условия устойчивых колебаний твердого тела при вертикальной ориентации его продольной оси. Постоянная ориентация Луны одной стороной по отношению к Земле указывает на то, что при определенных условиях таким же способом за счет сил гравитационного поля можно ориентировать и ИСЗ. Известно [7, 11], что твердое тело при движении в ньютоновском поле сил по круговой орбите под действием гравитационных моментов занимает устойчивое положение, в котором наибольшая ось эллипсоида инерции твердого тела направлена по радиусу-вектору к орбите, средняя ось эллипсоида - по касательной к орбите, и наименьшая ось расположена по бинормали к орбите. [c.24]

Как будет видно из основных теорем динамики системы, понятие центра масс можно ввести независимо от понятия цен тра тяжести, причем формулы, определяющие положение центра масс, не будут зависеть от размеров тела. Понятие центра масс более общее, нежели понятие центра тяжести. Однако при изучении движения тел на поверхности Земли можно понятия центра тяжести и центра масс считать тождественными. Имея в виду главным образом задачи земной механики, мы и воспользовались формулой (5) для определения центра масс. [c.345]

Общие определения. Известно, что под действием силы всемирного тяготения каждая материальная частица, находящаяся у поверхности Земли, притягивается к Земле, причём сила тяжести направлена приблизительно к центру Земли. Рассмотрим два направления силы тяжести, образующие между собою угол в 90° и соответствующие положениям притягиваемого тела на полюсе и на экваторе (черт. 52). Чтобы перейти из А в В, следует переместиться на четверть земного меридиана, т. е. на 10 000 000 м. Чтобы угол между двумя отвесными прямыми был равен следует переместиться на [c.92]

Другой класс основных проблем—это определение орбит неизвестных тел из наблюдений их положений в различные эпохи, произведенных с тела, движения которого известны. Другими словами, теории орбит комет и малых планет будут основаны на наблюдениях их видимых положений, произведенных с Земли. Такой неполный набросок вопросов, которых мы будем касаться, достаточен для перечисления основных элементов. [c.18]

Постоянство момента количества движения относительно нормали к неизменной плоскости предполагает определенные оговорки. Солнце и планеты являются не материальными точками, а сферическими (или почти сферическими) телами, каждое из которых вращается вокруг некоторой оси, и это вращение должно изменять момент количества движения системы. Если бы эти тела являлись твердыми сферами, плотность каждой из которых была бы функцией лишь расстояния от центра сферы, то момент количества движения системы оставался бы постоянным и неизменную плоскость можно было бы определить и она была бы действительно неизменной. Эти условия не выполняются строго для большинства планет и выполняются только приближенно для Солнца. Кроме того, даже вращательный момент количества движения некоторых планет (например. Земли) подвергается прогрессивным изменениям вследствие прецессии и приливного трения. Например, вследствие прецессии ось Земли изменяет свое положение относительно основной плоскости, и, следовательно, составляющие ее момента количества движения относительно осей координат непрерывно изменяются. Что же касается приливного трения, то оно постепенно замедляет вращение Земли, хотя и с очень незначительной скоростью. [c.75]

По сравнению со вселенной земля представляется маленькой точкой в пространстве. Если бы мы могли уменьшить солнце до размеров шара диаметром в 60 сж и пропорционально уменьшить всю остальную вселенную, то земной шар был бы примерно равен по размерам маленькой горошине диаметром 5,6 мм, а ближайшая звезда находилась бы от него на расстоянии 13000 км. Однако для определения вашего места относительно земли вы должны сперва найти небесную широту и долготу бесконечно удаленного небесного тела, а затем определить положение этого тела не относительно микроскопического земного шара, а относительно еще более микроскопического предмета — вас самих. [c.326]

В процессе поле а самолет, перемещаясь, изменяет. свое положение в пространстве. Для определения этого положения, необходимо, во-первых, выбрать тело, по отношению к которому рассматривается движение самолета, во-вторых, выбрать систему координат, с помощью которой можно определить положение самолета в пространстве. В качестве неподвижного тела , относительно которого изучается движение самолета, обычно выбирается Земля. [c.118]

Как уже было сказано (см. 20), вес G = mg всякого материального тела зависит от местонахождения этого тела на земном шаре, и ускорение g падающих тел не вполне одинаково в различных местах. Это обстоятельство вследствие небольших (сравнительно с Землей) размеров взвешиваемого тела тоже никак не может повлиять на положение его центра тяжести. Но бывает такое состояние материальных тел и механических систем, при котором понятие вес вообш,е теряет смысл. Вспомним, например, состояние невесомости, о котором рассказывают наши космонавты. Кроме того, в мировом пространстве существуют области, где в состоянии невесомости пребывает всякое тело независимо от его движения например, точка пространства, в которой материальное тело притягивается к Земле и к Луне с равными и противоположно направленными силами. В таких случаях теряет всякий смысл и наше определение центра тяжести как центра параллельных сил, но сама точка продолжает существовать и не теряет своего значения. Поэтому целесообразно определять эту точку в зависимости не от веса, а от массы частиц. Понятие центр масс шире понятия центр тяжести, так как масса не исчезает даже при таких обстоятельствах, при которых вес неощутим. Понятие центр масс имеет применение во всякой системе материальных точек, тогда как понятие центр тяжести выведено для системы сил, приложенных к одному неизменяемому твердому телу [c.135]

Но этого еще недостаточно для того, чтобы привести доступные нам эксперименты к той схематической простоте, которая позволила бы выяснить характеристические свойства, присущие понятию о силе. Все тела обладают известным протяжением) мы видели при изучении кинематики, что даже в частном случае движения твердой системы кинематические элементы (скорости, ускорения, траектории) отдельных точек, вообще говоря, отличаются друг от друга. Поскольку мы здесь предполагаем сделать общие индуктивные выводы о характере. сил путем анализа их динамического эффекта, совершенно ясно, что указанное многообразие одновременных кинематических особенностей неизбежно должно маскировать явления и даже отвлекать наше внимание от возможного схематического изображения всего процесса в целом. Чтобы элиминировать. это многообразие усложняющих обстоятельств, целесообразно ограничиться сначала телами настолько малыми (по сравнению с размерами области, в которой происходит движение), чтобы положение тела можно было определить без значительной погрешности геометрической точкой. 13сякое тело, рассматриваемое о этой точки зрения, принято называть материальной точкой. Это название не только не противоречит нашим наглядным представлепяям о конкретных явлениях, но, как было уже указано в кинематике (II, рубр. 1), соответствует уже установившимся взглядам так, например, положение судна на море обыкновенно определяют долготой и широтой места но в действительности эти координаты определяют только одну геометрическую точку на земной поверхности, которую мы отолсествляем с нашим судном в силу его незначительных размеров по сравнению с размерами земли точно так же, чтобы привести пример, еще лучше соответствующий приведенному выше определению, мы изображаем все звезды точками на небесной сфере, хорошо зная, как велики их размеры по сравнению с телами на земле. [c.300]

Таким образом, перемещение тела в поле тяготения Земли связано с определенной затратой (или получением) энергии величина этой энергии зависит только от высоты положения тела над горизонтом и от величины его массы и не зависит от пути, по которому тело переходит с одного уровня на другой. Значит, система тело — Земля обладает определенным запасом потенциальной энергии и, величина которой равна U — mgh + onst. Потенциальную энергию можно определить с точностью до некоторой произвольной постоянной величины, которая равна потенциальной энергии при ft = О [c.130]

Пусть тело весом О и массой т падает с определенной высоты на землю. Отметим два положения О] и Ог центра тяжести этого тела (рис. 155) высоту центра над уровнем земли в положении О] обозначим через Ль а в положении Ог — через Лг. Если скорость падающего тела в положении О] равна иь а в положении Ог она равна Ог, то для положения Ог уравнение кинетической энергии (88) напишется так [c.176]

Необходимо всегда иметь в виду, что термином планетоцентрическая (селено-, или луноцентрическая) система координат обозначается система, основная плоскость которой параллельна плоскости небесного экватора для Земли, и проводить четкое различие между этим термином и термином планетографическая (селенографическая) система координат , относящимся к системам, основной плоскостью которых является плоскость экватора собственного осевого вращения планеты (Луны). В случае планетографических систем координат латинское название небесного тела заменяется в наименовании координат соответствующим греческим эквивалентом (например, юпитероцентрические координаты, но зенографические координаты, марсоцентрические координаты, но ареографические координаты и т. д.). Планетографические системы координат применяются большей частью для определения положений точек и деталей поверхности соответствующих планет [1]. [c.22]

ДЛЯ решения всех типов астродинамических задач главным обра зом потому, что многие из них принадлежат к областям, в которы> теории общих возмущений пока не созданы. Одним из таких случаев является задача облета Луны точный расчет орбиты космического аппарата в поле системы Земля—Луна может быть выполнен только при помощи специальных возмущений. Большой недостаток метода состоит в том, что он редко приводит к каким-тс общим формулам кроме того, при таком подходе приходится рассчитывать про.межуточные положения тел, а цель работы часто состоит в определении их конечной конфигурации. [c.130]

И, как ни парадоксально, одним из первых знаменосцев этого возрождения стал... кардинал и епископ Брик-сенский Николай Кребс (1401 —1464), известный под именем Кузанского. Этот сын рыбака, достигший высочайшего положения в церковной иерархии, написал труд Об ученом незнании , где осмелился утверждать, что между земным и небесным нет никакой разницы, что Вселенная бесконечна и не имеет центра, а Земля движется как и другие планеты. Солнце и Луна. Он даже сформулировал нечто вроде кинематического принципа относительности Л1ы ощущаем движения лишь при сравнении с неподвижной точкой... если кто-либо находится на земле, на солнце или на какой-нибудь другой планете, ему всегда будет казаться, что он — на неподвижном центре и что все остальные вещи движутся ... Опыт у него единственный критерий истины (значит, вопреки Аквианту истина едина ), и он дах<е издает пособие О постановке опытов , в котором наряду с описанием множества других предлагает опыт по определению времени падения тел, сыгравший важнейшую роль в развитии динамики и осуществленный позже Галилеем (с высокой башни бросались камни и куски дерева и измерялось время их падения с помощью водяных часов). [c.46]

Процесс, который нас к этому понятию приводит, может быть схематически изображен следующим обрезом представим себе некоторое тело в определенном состоянии Движения или, проще, в покое (скажем, относительно земли) допустим, что между обстоятельствами, которые влияют на движение или на состояние покоя наблюдаемого тела, мы выделим одно С, которое можно заменить мускульным усилием, не меняя при этом вовсе всех остальных оопутствуюгцих обстоятельств. Положим, например, что к веревке, переброшенной через блок, привешен груз, который с другой стороны уравновешен гирей, так что вся установка находится в покое затем снимем противовес и закрепим эту установку тягой руки это и есть та замена, о которой мы говорим. Таким же образом, если тело 5 опирается на стол, то действие, производимое этой опорой, мы можем заменить (по крайней мере в известных границах, зависящих от нашей силы) мускульным усилием, поддерлгивая то же самое тело й рукой в покое в том же положении, в каком оно находилось первоначально. [c.298]

В случае ограниченного моря С не обращается в нуль и имеет во всякий момент времени определенное значение, зависящее от положения возмущающего тела по отношению к Земле. Это значение может быть легко выведено из уравнений (10) и (11). Оно равно сумме сферических функций второго порядка от и а с постоянными коэфициентами в форме интегралов по поверхности, значения которых зависят от распределения суши и воды на земном шаре. Колебания значения С, зависящие от относительного движения возмущающего тела, вызывают общее повышение и падение свободной поверхности с четырнадцатисуточным (для случая Луны), суточным и полусуточным периодами. Это уточнение статической теории, приведенное в обычной форме, было исследовано впервые полностью Томсоном и [c.451]

Свойствами физич. М. пользуются в технике при практич. определении моментов инерции тел методом качания (см. Момент инерции). Качания физич. М., состоящего из тяжелого шара, подвешенного на длинной нити, послужили Фуко для доказательства суточного вращения земли около своей оси. Плоскость качания М., сохраняя неизменным свое положение по отношению к звездному пространству, меняет однако это положение 1то отношению к земной поверхности. Угол поворота плоскости качания в течение суток равня-етср2я 1п ср, где ср — географич, широта данного места. На полюсе следовательно в течение [c.314]

Прп пычпслеппп положения, в котором тело должно наблюдаться в определенный момент времени, по геометрическим положениям этого тела н Земли, выведенным на основе гравитационной теории, необходимо учитывать оба эти аффекта. При решении обратной задачи — вычпсленпп геометрических иоложени тела в пространстве по наблюденным положениям — следует также внести соответствующие поправки. [c.166]

Движенпс плоскостей отсчета. Плоскостями отсчета, чаща всего используемыми в небесной механике, являются плоскость эклиптики и плоскость экватора. Большие круги, по которым эти две плоскости пересекают небесную сферу, называются эклиптикой и экватором. Точка весеннего равноденствия (или, сокращенно, равноденствие) является одной из двух точек пересечения эклиптики и экватора, через которую Солнце проходит приблизительно 21 марта. Эклиптика,экватор п равноденствие — все вместе находятся в непрерывном движении, и, следовательно, широта, долгота, склонение и прямое восхождение любого небесного тела непрерывно изменяются. Большая часть этих изменений различны в разных областях неба. Прп аналитическом выводе этих изменений появляется два рода членов—периодические члены, которые в своих аргументах содержат определенные элементы орбит Земли и Луны (они называются нутационными членами), а также вековые члены, которые содержат степени времени и но зависят от мгновенных положений Зе.мли и Луны это — прецессионные члены. Удобно рассматривать эти два класса членов раздельно. [c.179]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...