Движение короткопериодическое

Характеристики устойчивости. Рассмотрим характеристики динамической устойчивости на частном примере короткопериодического возмущенного движения летательного аппарата в горизонтальном направлении. Примем в этом случае угол а , а 0 = 0 (см. рис. 1.2.1,в). Полагая далее = о и учитывая, что А0 = 0, получим из (1.5.1) уравнение возмущенного движения [c.42]

Рассмотрим короткопериодическую аппроксимацию динамики продольного движения на висении. Поскольку управляющее воздействие вызывает сначала в основном изменение угла тангажа, для анализа можно пренебречь изменением продольной скорости вертолета. При этом условии хв — 0) передаточная функция для угла тангажа равна [c.731]

Короткопериодическая аппроксимация для поперечного движения включает только движение крена [c.736]

При полете вперед угловая скорость тангажа вызывает центробежное вертикальное ускорение йг, возникающее при повороте вектора скорости. Аналогично угловая скорость рыскания вызывает поперечное ускорение. Как и на висении, в короткопериодическом движении вертолет реагирует на продольное управляющее воздействие в основном изменением угловой скорости тангажа. Таким образом, при полете вперед отклонение продольного управления вызывает вертикальное ускорение вертолета, что дает летчику возможность управлять траекторией полета. Рычаг общего шага используется при полете вперед главным образом для установки балансировочного значения силы тяги. Вектор скорости вертолета совпадает по направлению с продольной осью, поэтому при крене не возникает ускорения. Отклонение поперечного управления задает только угловую скорость крена. [c.752]

Вертолет с довольно большим стабилизатором может быть в целом статически устойчив по углу атаки. В этом случае при полете вперед действительные корни движений по тангажу и вертикали переходят в колебательные с коротким периодом и высоким демпфированием, а длиннопериодические корни обычно перемещаются в левую полуплоскость с небольшим увеличением периода и демпфирования. Таким образом, динамика вертолета со стабилизатором при полете вперед характеризуется короткопериодическим колебательным движением, обусловленным демпфированием по вертикали и тангажу, и длиннопериодическим колебательным движением, устойчивость которого обусловлена статической устойчивостью по углу атаки. Стабилизатор, достаточно большой для того, чтобы обеспечить высокий уровень статической устойчивости, не всегда приемлем на практике, особенно при бесшарнирном несущем винте. Его эффективность снижается на малых скоростях вследствие влияния винта и фюзеляжа. Тем не менее он настолько улучшает характеристики управляемости, что большинство одновинтовых вертолетов снабжается стабилизатором. [c.755]

Аппроксимация для короткопериодического движения. Рассмотрим короткопериодическую аппроксимацию динамики продольного движения вертолета. [c.756]

На режиме висения движения по тангажу и вертикали не связаны, и решениями характеристического уравнения являются S = Zw и S = Md. Первое соответствует полюсу вертикального движения, а второе — полюсу короткопериодической аппроксимации продольного движения на режиме висения (разд. 15.3.4.5). Корневой годограф для короткопериодических корней при изменении скорости или Mw показан на рис. 15.11. Сравнивая рис. 15.11 с корневым годографом для полной системы [c.757]

Рис. 15.11. Влияние скорости полета на корни короткопериодической аппроксимации продольного движения вертолета.

Рис. 15.13. Область допустимого расположения корней короткопериодических движений, удовлетворяющих условию о кривизне (удовлетворяется в незаштрихованной области).

Анализируя условие о кривизне или градиент отклонения ручки по перегрузке, можно заключить, что маневренность вертолета сильно зависит от размеров стабилизатора. Устойчивость по углу атаки, обусловленная стабилизатором, является эффективным средством получения требуемой реакции по перегрузке. Ясно, что вертолет без стабилизатора не будет иметь удовлетворительных характеристик управляемости в короткопериодическом движении. Увеличение демпфирования по тангажу путем использования обратной связи по угловой скорости тангажа или применения бесшарнирного несущего винта улучшает короткопериодическую реакцию за счет уменьшения чувствительности управления, особенно на малых скоростях полета (пока не увеличится производная устойчивости по углу атаки). [c.761]

С поперечной скоростью. Второе слагаемое обусловлено влиянием поперечного ускорения на движение рыскания при полете вперед. Используя ранее примененный прием, построим корневой годограф, принимая за коэффициент усиления характеристику режима JX. Разомкнутая система имеет два нуля — один в начале координат, а другой при s = Lp. Отметим, что s = Lp является полюсом изолированного движения крена, который находится справа от корня, соответствующего ви-сению. На рис. 15.14 показан упомянутый корневой годограф. Путевая устойчивость всегда положительна (Nv > 0). Рулевой виит создает сильную путевую устойчивость, в результате чего коэффициент усиления при полете вперед высок. Поэтому два действительных корня в случае полета вперед находятся близко к нулям разомкнутой системы , которые являются полюсами для изолированного движения крена. Два других комплексных корня устремляются к вертикальной асимптоте, так что инерционная взаимосвязь при полете вперед преобразует длиннопериодические колебания на режиме висения в устойчивые короткопериодические колебания. [c.768]

Рис. 11.19. Влияние демпфирования на характер короткопериодического возмущенного движения

Таким образом, возмущенное движение носит колебательный характер, однако обычно колебания затухают настолько сильно, что летчик замечает только первое искривление траектории (бросок самолета) вверх. Через 1—3 сек процесс восстановления угла атаки заканчивается и самолет оказывается в состоянии пологого набора высоты (положение 4). Как видим, после короткопериодических колебаний режим восстановился не полностью угол атаки стал прежним, но появился наклон траектории. Скорость за такое короткое время не успевает заметно измениться. [c.305]

При отсутствии внешних моментов КА будет устойчиво вращаться вокруг оси максимального или минимального момента инерции, совершая короткопериодические (нутационные) движения, причинами которых могут быть 1) наличие ненулевых начальных условий,по угловой скорости в плоскости, перпендикулярной оси вращения 2) несовпадение строительных осей с главными центральными осями инерции объекта. Наглядную геометрическую картину свободного движения дает разработанный Пуан-со графический метод анализа, динамики вращающихся твердых тел. [c.37]

Известно, что возмущенное движение вращающегося спутника разлагается на вековое движение, длиннопериодические колебания с частотами, кратными частоте его орбитального движения, и короткопериодическое движение, в основном вызываемое возмущающими моментами, пос тоянными или медленно изменяющимися в связанной со спутником системе координат [7]. Короткопериодическое движение рассматривалось в предыдущих разделах данной главы. Длиннопериодические и вековые движения возникают при действии орбитальных возмущающих моментов, медленно изменяющихся в инерциальной системе координат. В классических исследованиях возмущенного движения вращающегося спутника обычно изучается движение его вектора кинетического момента относительно некоторой абсолютной системы координат (например, перигей-ной), выбор которой определяется удобством анализа качественных явлений движения. [c.104]

Динамическая управляемость оценивается отклонениями органов управления и усилиями летчика, потребными для выполнения неустановившихся маневров и переходов с одного режима полета на другой, а также характером короткопериодического возмущенного движения самолета при этих переходах. [c.38]

В последнее время Б. Н. Носков построил довольно полную аналитическую теорию возмущений элементов промежуточного движения, вызываемых сопротивлением атмосферы. Им подробно рассмотрены короткопериодические и долгопериодические возмущения [29] — [31], найдены вековые и долгопериодические неравенства, вызываемые вращением и сжатием атмосферы [32] — [34]. [c.279]

Сорокин Н. А., Короткопериодические возмущения от зональных гармоник в движении ИСЗ, сб. Наблюдения искусственных спутников Земли , № 13, стр. 42, 1973. [c.349]

Ж у р а в л е в С. Г., Аналитическая теория движения суточного спутника. Часть II. Вековые, долгопериодические и короткопериодические возмущения, Проблемы механики управляемого движения, вып. 1, стр. 85, Пермь, 1972. [c.350]

Заметим, что делитель кk заведомо не равен нулю, но, независимо от соизмеримости или несоизмеримости средних движений и может оказаться величиной весьма малой. Поэтому периодические неравенства разделяют по величине периода (13.26) на неравенства короткопериодические, период которых сравним с периодами обращений 2я/я и 2л (9>, в невозмущенных движениях точек М., и Mj, и [c.673]

При определении звездного времени, кроме прецессии и нутации точки весеннего равноденствия, учитывают также изменение положения плоскости местного меридиана вследствие движения полюсов Земли и короткопериодических неравенств в угловой скорости ее вращения. [c.154]

Изучение возмущений комет от больших планет Солнечной системы проводится почти исключительно с помощью численного интегрирования уравнений движения. Наибольшее внимание уделяется короткопериодическим кометам. Основным является при этом вопрос о влиянии на орбиты комет тесных сближений этих комет с большими планетами. Под тесным сближением кометы с большой планетой подразумевается прохождение кометы через сферу действия планеты. Подробный анализ этого вопроса содержится в [121]. Там же приводится обширный список литературы о движении комет. См. также [122]. [c.518]

Для астероида Троянской группы в плоскости орбиты Юпитера движение относительно положения равновесия состоит из колебания с периодом, приблизительно равным 150 годам, называемого либрацией, и колебания с периодом, немного большим периода обращения самого Юпитера. Амплитуда и фаза либрации играют роль а и е. Амплитуда и фаза короткопериодического колебания соответствуют и со. Тот факт, что период этого колебания несколько длиннее, чем период обращения Юпитера, свидетельствует о движении перигелия. [c.233]

Будем называть периодические движения, соответствующие частоте ui, периодическими движениями I типа. Их период яг 2я/(01. Обычно их ъ гмп ют короткопериодическими движениями. Периодические движения, соответствующие (О21 будем называть периодическими движениями II типа. Их период ж 2л1(Иг долгопериодические движения). [c.208]

Полученные периодические орбиты Е и Е — это единственные известные устойчивые периодические орбиты в рассматриваемой задаче о движении КА вблизи треугольных точек либрации системы Земля — Луна при наличии возмущающего гравитационного воздействия Солнца. Отметим, что учет исключенных из гамильтониана К короткопериодических членов и членов, содержащих долгопериодические функции с частотой (о — со (см. 4), приведет к тому, что орбиты Е и Е станут условно-периодическими, но размеры этих орбит изменятся незначительно по сравнению с размерами периодических орбит Е и Е [144]. Отметим еще, что в работе [144] сделана попытка найти периодические орбиты, отличающиеся от Е , Е и Е . Но приближенность анализа, проведенного в [144], не позволила сделать достаточно строгих выводов об их существовании и устойчивости. [c.264]

Если внимательно присмотреться к возмущенному движению самолета, созданному нарушением равновесия, то можно заметить, что не все его элементы одинаково быстро изменяются во времени. Это и понятно повороты самолета вокруг центра тяжести могут совершаться в течение немногих секунд и даже долей секунд, в то время как для значительного изменения скорости или направления Полета требуются десятки или даже сотни секунд. Поэтому всякое возмущенное движение можно разделить на два типа короткопериодическое, связанное с вращениями вокруг центра тяжести и незначительными перемещениями самолета вверх, вниз, вправо, влево, и длиннопериодическое, связанное с изменениями величины и направления скорости. Практически за счет демпфирования короткопериодическое движение успевает уже затухнуть, прежде чем заметно разовьется длиннопериодическое движение. Но надо иметь в виду, что лётчик не может предоставить самолет самому себе а многие десятки секунд, он все время подправляет его движение даже чисто машинально. Поэтому длинно-периодические возмущенные движения на практике обычно не на блюдаются и если они даже носят неустойчивый характер, летчик может этого не заметить. Наиболее ощутимы быстрые, короткопериодические движения. Короткопериодическое движение самолета упрощенно без учета смещений центра тяжести можно моделиро-вать движением балансира I (рис. 11.18), который вращается вокруг оси 2, как самолет вокруг своего ЦТ. Пружины 3 действуют на балансир так же, как стабилизирующий момент на самолет, а [c.289]

Изучение движения короткопериодических комет за годы, предшествующие их открытию, приводит к несомненному выводу, что многие кометы семейства Юпитера были открыты после больших возмущений от Юпитера, которые резко изменили форму и размеры кометных орбит и приблизили их к орбите Земли, что существенно улучшило условия их видимости. Отметим также, что многочисленные утери короткопериодических комет также происходят чаще всего после тесных сближений с Юпитером. Удачное предвычисление появления утерянной кометы представляет очень трудную и ответственную задачу. Проблема тесных сближений комет с планетами изучалась в Институте теоретической астрономии Е. И. Казимирчак-Полонской. [c.278]

При учете изменения угла атаки было получено для длиннопериодических колебаний X = 65,7 с при времени уменьшения амплитуды вдвое, равном /2 == = 113,5 с на них налагаются быстро затухающие короткопериодические колебания с периодом 4 с амплитуда их уменьшается вдвое за 0,5 с. Таким образом. предполохгение о постоянстве угла атаки приводит по крайней мере к качественно верному представлению о движении, хотя и не позволяет учесть быстрозатухающих и сравнительно высокочастотных колебаний. [c.271]

В большинстве случаев процесс изменения параметров движения во времени имеет колебательный характер. Общее возмущенное движение слагается из двух колебаний короткопериодического движения с периодом Т = 10 12 с и длиннопериодического (фугоидного) Тд = 15 -н 20 с. Первое связано главным образом с изменением угла атаки а, а второе с изменением скорости полета V. Допустима неустойчивость длиннопериодического движения, если время удвоения амплитуд соиавляет не менее 60 с. Параметры короткопериодического движения определяют важные характеристики динамикн полета ЛА — его устойчивость и управляемость. Приближенно частоту (Ок и коэффициент затухания короткопериоднческого колебания находят по следующим формулам [31] [c.479]

Характеристические уравнения, описывающие динамику вертикального движения вертолета, не имеют нулей и имеют один полюс, равный s = Zw — —0,01,. .. —0,02. Эта безразмерная величина крайне мала, что подтверждает допустимость использования низкочастотной модели несущего винта. Безразмерная чувствительность управления равна ig/Go = — ZeJZa, = — (4/3) размерная — Zb/Oo = —(4/3) Q/ . Чувствительность управления определяется равновесием аэродинамических сил на винте и не зависит от массовой характеристики лопасти или индуктивных потерь тяги. Однако деформация индуктивного потока из-за вертикальной скорости уменьшает вертикальное демпфирование и повышает эффективность управления общим шагом вертолета примерно наполовину относительно режима висения, поскольку большие массы воздуха, протекающие сквозь диск винта при наборе высоты, уменьшают индуктивную скорость (см. разд. 10.6.4). Напомним также, что в разд. 3.3 было получено выражение А0О = (3/4)Хс Для изменения общего шага, необходимого для обеспечения малой установившейся вертикальной скорости подъема, с учетом малой индуктивной скорости. Этот результат соответствует чувствительности управления, равной 2д/0о = — (4/3), как указано выше. Короткопериодическая реакция описывается выражением [c.713]

Плечо рулевого винта /рв обычно несколько больше радиуса несущего винта, так что угловая скорость рыскания, задаваемая путевым управлением, имеет тенденцию к уменьшению с увеличением размеров вертолета. Изменение общего шага рулевого винта обеспечивает, с небольшим запаздыванием первого порядка, высокую угловую скорость даже на больших вертолетах. Постоянная времени Тг увеличивается при наличии компенсатора взмаха на рулевом винте в Vэфф/ Y p/Sv ) раз. Увеличение постоянной времени связано с уменьшением реакции на короткопериодические возмущения. В частности, при большом коэффициенте компенсатора взмаха реакция на поперечные порывы ветра уменьшается на 30—50%, причем наличие компенсатора не снижает чувствительности управления. Как и в случае вертикального движения, искажения поля индуктивных скоростей рулевого винта из-за осевой скорости уменьшают демпфирование по рысканию и увеличивают эффективность управления. Боковая скорость вертолета вызывает изменение тяги рулевого винта и, следовательно, угла рыскания вертолета. Реакция на скорость ув в установившемся состоянии равна ii)fl/z/B = —Nv/Nr=l/lpB. Таким образом, поперечное движение вертолета на режиме висения связано с движением рыскания. Поперечная скорость возникает при отклонении поперечного управления, однако для поддержания заданного угла курса требуется также и отклонение педалей. Отклонение управления рулевым винтом, требуемое для сохранения курса при поперечных перемещениях вертолета, составляет 0о, рв/ув = [c.715]

Особого внимания в динамике короткопериодического продольного движения заслуживает реакция вертолета по нормальному ускорению. Напомним, что в связанных осях абсолютное вертикальное ускорение равно az = —Zb -f М бв- Угловая скорость тангажа в основном определяет перегрузку при полете вперед. Зависимость az = —sis-f М бв от отклонения продольного управления, как это следует из короткопериодиче- [c.757]

Времена затухания вдвое ti/2 — 0,7 и 2,7 с, а колебательное движение имеет период Г = 22 с и время удвоения амплитуды ta = = 3,2 с. В случае вертолета с шарнирным винтом и стабилизатором короткопериодическое движение имеет параметры Г = 5,8 с и ti/o = 1,4 с, а короткопериодическое — 7 = 40 с и tij2 = 21 с. Таким образом, вертолет со стабилизатором при полете вперед имеет хорошо демпфированное короткопериодическое движение и слабо устойчивое длиннопериодическое. Заметим, что короткопериодическое движение представляет собой в основном связанные движения по 0в и is при незначительной продольной скорости, как это предполагалось в анализе короткопериодического движения. Для вертолета с бесшарнирным несущим винтом корни продольного движения при полете вперед изменяются аналогичным образом, хотя в этом случае для компенсации более сильной неустойчивости по углу атаки от несущего винта требуется стабилизатор больших размеров. [c.764]

Короткопериодическую аппроксимацию для динамики бокового движения можно получить, если пренебречь поперечной скоростью, поскольку она развивается медленнее, чем движение крена или рыскания. Далее, поскольку в полученной модели крен и рыскание оказываются несвязанными, уравнения движения для короткопериодической аппроксимации сводятся к изолированному движению крена (s — 1р)фв = LeQi - Это хорошее приближение для динамики движения крена при полете вперед, поскольку путевая устойчивость способствует уменьшению влияния поперечной скорости на движение крена. Итак, поперечное отклонение управления задает угловую скорость крена с небольшим инерционным запаздыванием первого порядка. Установившаяся реакция для короткопериодической аппроксимации равна фв/ви = —L jLp и обычно достаточно велика ввиду низкого демпфирования по крену. В случае бесшарнир-ного винта чувствительность управления уменьшается, потому что демпфирование увеличивается в большей степени, чем управляющий момент. [c.769]

Медленная прецессия кинетического момента и короткопериодическое движение КА в сумме определяют ошибки ориентации, а также частоту коррекции положения оси вращения и расход рабочего тела газореактивной системы или энергетические затраты электромагнитной системы управления. Более подробно вопросы возмущенного движения вращающегося КА рассмотрены в гл. 4. [c.38]

Исследование динамики спутника, стабилизированного вращением, начнем с изучения короткопериодического движения оси вращения, причинами возникновения которого могут быть следующие факторы [28] 1) наличие ненулевых начальных условий по угловой скорости в плоское-TJ1, перпендикулярной оси вращения, что может иметь место, например, вследствие неидеальной работы периодически включающейся системы ориентации 2) наличие момента, постоянного в связанной системе координат, например, управляющего момента, момента от травления рабочего тела газореактивной системой при отсутствии управления, возмущающего момента при включении двигателей коррекции орбиты вследствие отклонения вектора тяги от направления в центр масс спутника 3) несовпадение строительных осей спутника с его главными центральными осями инерции. [c.86]

Используя 1фиведенные аналитические выражения, можно рассчитать необходимую частоту проведения коррекций по следующей схеме. Сначала выписываются оценки максимальной ошибки ориентации Ai, появившейся за счет короткопериодического движения оси вращения (используются формулы разд. 4.2 и 4.3) и ошибки Аа, возникающей вследствие длиннопериодических колебаний. Верхнюю оценку Аг можно найти, испоЛьзуя неравенство [c.109]

Как уже указывалось выше, при выборе угловой скорости и других параметров спутника следует также учитывать возможные амплитуды длиннйпериодических и короткопериодических колебаний оси вращения. Амплитуды этих колебаний должны быть существенно меньше величины заданной точности ориентации. При воздействии рассмотренных выше гравитационных и м ннтных возмущений возникают длиннопериодические колебания с Частотами кратности и = 1,2 и 3 частоты орбитального движения (в случае круговых орбит имеют место только частоты кратности и = 2), причем амплитуды этих колебаний при слежении спутника за Солнцем зависят от параметра характеризующего относительное движение Солнца в течение годового периода. Параметры колебаний можно вычислить, используя формулы (4.53). .. (4.59). [c.118]

Характер движения баллистического аппарата относительно его центра масс зависит от ориентации аппарата и угловых скоростей его вращения вокруг центра масс до момента входа. Желательно, чтобы колебания аппарата вокруг центра масс демпфировались и находились в пределах заданных ограничений, чтобы аппарат не кувыркался во время снижения в атмосфере. С этой точки зрения конусы (а) и (г) обнаруживают большую устойчивость по сравнению с другими формами, главным образом, из-за того, что их центр масс может быть смещен вперед от основной несущей части корпуса. Читателю, интересующемуся динамикой короткопериодических движений, можно порекомендовать работы [25—27]. [c.129]

При наличии устойчивого состояния равновесия характеристическое уравнение четвертого порядка всегда имеет два больших и два малых корня, причем большие корни соответствуют короткопериодическому колебательному движению, малые корни - длиннопериоди-qe KOiviy. Оба колебательных движения накладываются одно на другое, однако короткопериодические колебания имеют большую частоту и быстро затухают, длиннопериодические колебания имеют сравнительно большой период и затухают медленно. [c.44]

Колмогоров, А. И. 96-97 Комбинированные двигатели 184 Кондорсе, А. ( ondor et, А.) 20 Коническое течение 122-123 Конус Маха 113 Концевые внхри 55-56, 60 Короткопериодическое продольное движение 152 Космическая станция 187 Космический нолет 186-194 [c.199]

Далее мы ограничиваемся рассмотрением только вековых возмущений движения регулярной прецессии, т. е. слагаемых, величина которых монотонно нарастает с течением времени. Периодические возмущения не учитываются. Заметим, что правые части уравнений (37) содержат две группы периодичностей — по аргументу а с периодом обращения спутника по орбите и по аргументу Ф с периодом прецессии оси спутника по условию, последний меньше первого. Не учитывая ни долгопериодических, ни короткопериодических возмущений, следует правые части упомянутых уравнений осреднить по обоим аргументам а и Ф. Придем к соотношениям вида [c.592]

Система (54) проще исходной (52). Ее первое уравнение слабо связано с остальными — лишь через квадратичную зависимость коэффициента лобового сопротивления от угла атаки а. При полете с малыми углами атаки а /i 0.1 в этом уравнении с погрешностью 0(/i ) можно принять Сх а) = onst. Тогда первое уравнение отщепляется полностью, интегрируется и дает v = v r). Остальные уравнения из (54) по структуре схожи с уравнениями короткопериодического углового движения самолета в [5], полученными из качественных соображений. [c.191]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...