Неравенства периодические

В гл. XI показано, что неравенство работ сил движущих и сил сопротивления, а также непостоянство приведенного момента инерции механизма приводят к изменению скорости входного звена. При установившемся периодическом режиме движения это вызывает периодические колебания угловой скорости. Для машин, выполняющих различные технологические процессы, эти колебания допустимы лишь в определенных пределах, устанавливаемых практикой эксплуатации оборудования. [c.375]

Таким образом, с помощью приведенных формул можно определить действие возмущающих сил на движение планеты, делая переменными те величины, которые при отсутствии этих сил оставались бы постоянными но, хотя этим путем можно определить все неравенства, обязанные своим существованием возмущениям, данные нами формулы особенно полезны для установления тех неравенств, которые называют вековыми, так как эти неравенства, будучи независимы от периодов движений планет, чувствительно влияют на их элементы и вызывают в них изменения, либо возрастающие со временем, либо периодические, но со своими собственными периодами большой продолжительности. [c.114]

Слагаемые вида (148), (150), (151) называются неравенствами, так как в результате наложения их друг на друга они определяют возмущение точнее, члены тригонометрического вида (148), (150) называются периодическими неравенствами, а член (151), который с течением времени изменяется всегда в одном и том же смысле и поэтому в конце концов превосходит остальные, называется вековым неравенством. [c.361]

Относительно периодических неравенств достаточно заметить, что для любого из слагаемых (148) период определяется выражением 2тс/(ш -f- jn ), чтобы понять, как в численной теории возмущений представятся в виде аномалий так называемые случаи квази-соизмеримости между средними движениями, т. е. случаи, в которых отношение и/и приблизительно равно дроби с малыми числителем и знаменателем. Действительно, в этом предположении среди первых членов разложения возмущения, т. е. как раз среди тех членов, которые [c.361]

При п = 1 и g l, удовлетворяющем неравенству (26), начальные условия для третьего и пятого этапов совпадают. Это означает, что колебания, которые накладываются на вращение со средними скоростями, будут происходить с периодическими соединениями полумуфт, неограниченно продолжаясь во времени, если не учитывать демпфирующих сопротивлений. [c.32]

На рис. 7 и 8 приведены графики коэффициентов усиления на втором и третьем этапах в этом случае. Для п, удовлетворяющих двойному неравенству переходный процесс не заканчивается на четвертом этапе, однако колебания не имеют периодического характера. [c.33]

Рассмотрим любое решение Т—Т ( ) уравнения (1. 35), отличное от периодического Т=Т ( ). Учитывая неравенства (1. 46) и (1. 39), для модуля их разности получаем оценку [c.38]

Определение 1.4. Предельный энергетический режим R ) движения машинного агрегата условимся называть почти периодическим, если для всякого постоянного положительного числа s существует число Z (s) > О такое, что во всяком интервале длины I найдется хотя бы одно число называемое s-почти периодом режима R (ф), для которого выполняется неравенство [c.39]

Сопоставление неравенств (1. 63), (1. 68) и (1. 76), с одной стороны, и неравенств (1. 64), (1. 69) и (1. 77) —с другой, показывает, что энергетический режим Т=Т ((f) становится близким к периодическому предельному режиму Т=Т ((f) с точностью до S в смысле близости второго порядка [c.53]

Лемма 2.5. Если и = ц (ср) любая почти периодическая функция, удовлетворяющая неравенству [c.91]

Исходя из любой почти периодической функции T=Ti (tp), удовлетворяющей неравенству [c.91]

Неравенство (3.47) на каждом шаге итерационного процесса позволяет производить оценку той погрешности г ., с которой приближение / [2"й(т)] воспроизводит характеристический критерий xt s( p)] периодического предельного режима Г=Г (tp) движения машинного агрегата. [c.123]

Можно показать [44], что нормированная кинетическая энергия машинного агрегата, развиваемая им в периодическом режиме Т=Т (tp), удовлетворяет неравенству [c.146]

В силу равномерной сходимости последовательности (tp) к периодическому режиму Т=Т (ср) для всякого s > О по числу s/fi найдется номер К = К (s/fi ) такой, что неравенство [c.190]

Так как начальное приближение (tp) к периодическому предельному режиму Т=Т (tp) выбрано с соблюдением условия (ср) т , Е], то подробные расчеты, выполненные с использованием неравенств (2.25) и (2.26) гл. II, показывают, что в качестве номера К можно взять натуральное число [c.190]

Тогда в соответствии с неравенством (5,28) любой член Лд [Г .(ср) последовательности (5.24), у которого номер /с > К (e/fi ), с точностью до е будет воспроизводить работу Лд [Т (tp)] всех движущих сил в периодическом режиме движения Т=Т, ((р). [c.190]

Так как начальное приближение (tp) к периодическому предельному режиму Т=Т (tp) было выбрано с соблюдением неравенства Т-у (tp) т, то на основании результатов 3 гл. II можно записать [c.197]

В процессе эксплуатации машины происходит периодическое изменение температуры сопряженных деталей — плиты и кольца в пределах 25—250° С. При этом температура одной детали превышает температуру другой на 100° С- В результате неравенства нагрева, охлаждения, а также размеров деталей происходит различное по величине их линейное расширение или сужение, вызывающее перемещение одной детали относительно другой со скоростью 0,0001—0,005 м/сек. [c.147]

Это неравенство оговаривает ту необходимую величину интенсивности вибрации, при которой может установиться периодическое движение шарика. Как видим, она в значительной мере зависит от величины коэффициента восстановления. Так, например, если = 1, т. е. удар шарика [c.38]

Неравенства Шура [3,57]. При исследовании устойчивости периодических режимов движения виброударных систем приходится оценивать корни характеристического уравнения. Если все корни этого уравнения по модулю меньше единицы, то движение устойчиво. Приведем здесь одну теорему высшей алгебры, называемую теоремой Шура. Согласно этой теореме необходимые и достаточные условия того, что все корни полинома [c.76]

Последнее неравенство позволяет определить по две границы каждой из областей устойчивых периодических режимов для значений п= 1, 2, 3. .. и т. д. Одну из них найдем, воспользовавшись следующим соотношением, вытекающим из этого неравенства [c.253]

Таким образом, формальный анализ при F = 0 дает возможность для сколь угодно большой величины зазора отыскать соответствующий периодический режим. В действительности, по мере увеличения зазора все большее влияние на движение системы оказывают силы трения, присутствующие в любой реальной системе. Наличие этих сил приводит к нарушению периодических режимов. Об этом наглядно свидетельствует неравенство (8.9), позволяющее найти соотношения, связывающие величины пир. [c.265]

Это неравенство ограничивает предельные величины натяга (L > 0) или зазора (L < 0), при которых может установиться периодический режим рассматриваемого типа. [c.334]

Критерий устойчивости. Задача исследования устойчивости найденных периодических режимов движения сводится к выявлению областей параметров, для которых все корни уравнения (9.41) по модулю меньше единицы. Для решения этой задачи воспользуемся неравенствами Шура. В наших обозначениях эти неравенства запишутся так [c.343]

Эта, как и аналогичные формулы, которые мы получим из остальных неравенств, связывает пять независимых параметров х, R, L, (или з)- В подобных случаях решение задачи определения областей устойчивости периодических режимов движения с исчерпывающей полнотой сопряжено с чрезвычайно большими трудностями. Поэтому поступим здесь так же, как и в предыдущей главе при анализе устойчивости периодических [c.344]

Податливость связи в другом направлении ограничивается только сопротивлением номинальной нагрузки и как только упругий момент превысит М податливость связи становится равной бесконечности. В этом случае стопорное устройство становится своего рода демпфером, который поглощает колебания системы. Поэтому в механизмах с храповыми стопорными устройствами одностороннего действия практически отсутствуют крутильные колебания с переходом через нуль и максимальный момент, возникающий под действием возмущающей периодической нагрузки, не превышает удвоенной номинальной величины. Однако в период резонанса, когда р == ко), будут иметь место периодические расцепления (подскоки), которые сопровождаются нарушением нормальной работы механизма и повышением ударных динамических нагрузок. Поэтому необходимо подбирать жесткость кинематической цепи так, чтобы исключить возможность подскока, т. е. необходимо, чтобы минимальный момент был больше нуля (Мп,1п > 0) или на основании (403) обеспечивалось неравенство [c.180]

Из последнего уравнения видно, что при резонансе нельзя удовлетворить условие (404) и всегда будут иметь место периодические подскоки. Чтобы избежать их необходимо устранить явление резонанса и обеспечить неравенство р ф (л. [c.180]

Так как все коэффициенты характеристического уравнения больше нуля, то условие устойчивости, т. е. отсутствие периодических решений полученной выше системы уравнений, как известно, выражается неравенством, по которому произведение средних коэффициентов характеристического уравнения долл<но быть больше произведения крайних [c.300]

Подстановка в неравенство (3.50) значения из выражения (3.49) после небольших преобразований приводит к следующему условию существования положительных значений амплитуды А периодических колебаний [c.144]

Сопоставление полученного значения подведенного давления, при котором возможны периодические колебания в следящем приводе с нелинейностью сухого трения в рабочем органе, со значением подведенного давления согласно неравенству (3.43), при котором в аналогичном приводе линейного вида сохраняется устойчивость, показывает, что пределы их совпадают. Таким образом, в обоих приводах совпадают области устойчивости равновесия. [c.144]

Самоорганизация деформации в данной модели отвечает периодическому рлспредолеиию стопоров. Заметим, что при N 500, 1000 большая часть ячеек П,, еще пассивна. Во всех случаях величина D удовлетворяет неравенствам 1,5 < D < 2. [c.223]

По условию приведенный момент М (ф, Т) всех действующих сил является почти периодическим по углу поворота tp равномерно относительно кинетической энергии f, О Г Тт,г, а Ajfp (tp) — почти периодическая функция в силу предыдущей теоремы. Поэтому для всякого е > О по числу е/2 найдется Z=Z (е/2) > О такое, что в каждом интервале длины I будут содержаться общие е/2-почти периоды этих функций. Возьмем один из них и обозначим его через Для него при любом G Ei одновременно справедливы неравенства [c.41]

Последнее неравенство дает возможность найти оценку величины промежутка [фо> ф 1 переходного процесса, но истечении которого закон изменения кинетической энергии Т—Т (ф) движения машинного агрегата с точностью до s будет воспроизводить закон ее изменения Т—Т (ф) в периодическом режиме движендя [c.49]

Испояьзуя неравенства (1.63), (1.64) и (1. 87), теперь нетрудно убедиться в том, что угловая скорость т .(ф) к-го звена механизма будет воспроизводить угловую скорость (ф), развиваемую им в периодическом режиме движения, с точностью до е, [c.56]

Дополнительные динамические реакции Rb (t), Ra (О шппника В и подпятника А на ось ротора, соотве. ствующие некоторому режиму движения ротора, назовем почти периодическими, если для всякого постоянного числа г > О существует такое число 1=1 (е) > О, ЧТО в каждом интервале длины I найдется хоть одно число I, называемое е-почти периодом для Rb t) и Ra t), и такое, что неравенства [c.219]

В частном, но практически важном случае, когда 7= onst, а главный момент М (t, ш) всех сил, приложенных к ротору, удовлетворяет условиям 6.1 —6.4, оператор В целесообразно рассматривать в пространстве (—со,+оо)= и (<) , <0Ei = =(—00, +оо) всех непрерывных -периодических функций, удовлетворяющих неравенствам О (t) <6 1. В этом случае он может быть представлен в виде [85 ] [c.236]

Асинхронным называется кардан, работа которого характеризуется периодическим неравенством угловых скоростей соединяемых им валов в случае их взаимного расположения под некоторым углом (см. стр. 79, фиг. 71). Синхронным (гомокинетическим, или карданом с постоянной угловой скоростью) называется кардан, работа которого обеспечивает равенство угловых скоростей соединяемых им валов при любом их угловом смещении. [c.71]

К типовым конструктивным погрешностям обработкисвойственным станкам с ЧПУ, относят 1) скоростную погрешность следящего привода 2) погрешность, возникающую в связи с неравенством и непостоянством коэффициентов усиления приводов подач по разным координатам перемещения станка, а также изменением их при изменении подачи такие явления имеют место, например, при нелинейности (несимметричности, синусоидальности) статической характеристики фазового дискриминатора в рабочей зоне 3) погрешность вследствие зазоров в кинематических цепях станка, не охваченных обратной связью 4) погрешность в результате колебательности приводов, которая приводит к ухудшению качества обработки в основном из-за появления неравномерной волны на обрабатываемой поверхности, шаг которой зависит от скорости подачи, так как частота колебаний привода сохраняется примерно постоянной 5) погрешность вследствие периодической внутришаго-вой погрешности датчиков обратной связи, главным образом фазовых эта погрешность сказывается в появлении волны на обрабатываемой поверхности, шаг которой зависит от цены оборота фазы приводов и от угла наклона обрабатываемого контура детали к направлениям перемещений рабочих органов по координатам станка. [c.575]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...