Поверхность разрыва стационарна

Если поверхность разрыва стационарна, т.е. W = 0, тогда = (V п) = О. В этом случае [c.191]

Поверхность разрыва стационарная 17 [c.726]

Если движение стационарно относительно данной системы координат, то поверхность разрыва неподвижна относительно этой системы, а газ протекает через нее. При этом нормалы ая к поверхности разрыва компонента скорости газа должна быть равна скорости звука. Если обозначить посредством а угол между направлением скорости газа и касательной плоскостью [c.500]

Рассматриваемая задача типа сформулированной в 1,9 (задача 1). Однако здесь будет изучаться только сублимация материала тела без образования слоя кокса и без химических реакций. В данном случае единственная поверхность разрыва (волна сублимации), отделяющая газовый поток от твердого тела, является, естественно, подвижной. Будем изучать стационарный режим уноса массы, когда волна разрыва движется с постоянной скоростью D. Тогда в подвижной системе координат, связанной с волной сублимации (у = у — Dt, у — координата в неподвижной системе), движение в пограничном слое будет установившимся. Течение предполагается ламинарным, описывается оно системой уравнений (1.114). Пусть газовая смесь состоит из двух компонент сублимирующего вещества и однородного основного потока. В этом случае имеет место закон Фика, и уравнение диффузии представляется в простом виде [c.301]

Здесь Wn и Wt — нормальная и касательная к поверхности разрыва составляющие скорости D — скорость движения поверхности разрыва в направлении вектора п нормали к ней, а [f]= = fi—f2, где fi и — значения параметра слева и справа от поверхности разрыва. На ударной волне терпят разрыв давление, плотность, температура и нормальная составляющая скорости и сохраняется неизменной касательная составляющая. На поверхности тангенциального разрыва непрерывны нормальная компонента скорости Wn и давление, т. е. [1 я]=[р]=0, и могут терпеть произвольные разрывы касательная составляющая скорости, плотность и температура. Условия на ударной волне называются условиями Ренкина — Гюгонио. При стационарном течении из соотношений (2.45) следует, что [c.42]

При распространении детонационных волн в конденсированных ВВ щирина зоны химической реакции обычно много мень-ще размеров самого ВВ. Исходя из предположения, что щирина зоны химического превращения не играет существенной роли и детонационный фронт является просто поверхностью разрыва, отделяющую исходное ВВ от продуктов реакции, была создана классическая гидродинамическая теория детонации, в которой рассматривается плоский стационарный детонационный фронт. На рис. 5.1 схематически показана структура одномерной детонационной волны согласно гидродинамической теории [c.88]

I = как поверхность стационарного разрыва, поэтому на ней должно выполняться условие равенства скорости частицы и скорости перемещения поверхности разрыва. У нашем случае это. есть условие [c.83]

При выводе соотношений на поверхности разрыва и решении задачи об отражении ударной волны от абсолютно твердой стенки используется некоторая информация о характере процессов около отдельных включений дисперсной среды без полного решения задачи о динамике пробного пузырька с твердым ядром . Однако найти структуру стационарной ударной волны в рассматриваемой среде не удается без использования всей информации, содержащейся в решении задачи о динамике паровой оболочки около находящейся в жидкости нагретой частицы. В этом заключается отличие используемых в настоящей работе макроскопического и микроскопического описаний движения. При микроскопическом описании учитываются нестационарные процессы динамического взаимодействия и тепло- и массообмена около отдельного включения. В результате увеличивается размерность задачи об одномерном движении дисперсной смеси. [c.721]

Ниже исследуются течения за пространственными ударными волнами, причем предполагается, что образом поверхности разрыва является некоторая кривая в пространстве годографа, а течение за ударной волной принадлежит к классу двойных волн. Естественно, рассматриваются лишь ударные (детонационные) волны постоянной интенсивности, так как течение за фронтом волны предполагается изэнтропическим. Для системы уравнений, описывающей двойные волны, вдоль некоторых линий в плоскости независимых компонент скорости ставится задача Коши. Рассматриваемая система уравнений оказывается эллиптической за фронтом ударных волн и гиперболической за нормальными детонационными волнами. Показывается, что в стационарном случае за поверхностью сильного разрыва скорость звука как функция компонент скорости такая же, как и в случае конического автомодельного течения. Это дает возможность получить некоторые точные решения для установившегося пространственного обтекания некоторых тел специальной формы при наличии ударных фронтов. [c.71]

Чтобы найти связь межд> Vj, р , pj, Tj и V , р , р2, воспользуемся стационарностью потока и применим к нему теоремы сохранения массы, количества движения и энергии в форме Эйлера. Согласно соображениям, приведенным в конце 23, эйлеровы формы этих теорем могут быть применимы и в случае наличия в потоке поверхностей разрыва (например, скачка уплотнения). Следует только выбрать контрольную поверхность так, чтобы те ее части, на которых нормальная составляющая скорости отлична от нуля, не совпали и не пересеклись с поверхностью разрыва. [c.175]

Эти преобразования не доказывают стационарность К е), она должна быть доказана независимо, вычислением первой вариации. В общем случае непрерывного е мы не будем доказывать стационарность (18.5). Ограничимся предельным случаем кусочно-постоянного г и установим, какие условия на поверхности разрыва г нужно накладывать на допустимые функции, чтобы имела место стационарность. [c.189]

Поток Щ должен сохраняться при переходе через поверхности разрыва, расположенные внутри жидкости. Уравнения движения в форме (14) удобно использовать для получения интегралов сохранения при стационарных течениях. Интегрирование (14) по объему т, не содер кащему особенностей и заключенному внутри контрольной поверхности 8 путем использования формулы Гаусса — Остроградского, позволяет получить теорему импульсов [c.9]

Скачек непрерывности - это стационарная ударная волна W = О В этом случае должны выполняться условия на поверхности разрыва [c.191]

Первое из этих равенств отвечает случаю стационарного разрыва (О = 0). Второе равенство показывает, что скорость распространения нестационарной (О ф 0) поверхности разрыва первых производных всегда равна [c.24]

Если обратиться к стационарным движениям, для которых ЛГ = О, т. е. 9 = — то мы получим очень важное следствие скорость У по крайней мере с одной стороны от поверхности разрыва превосходит местную скорость звука. Значит, неподвижные поверхности сильного разрыва, так же как и неподвижные характеристики, могут существовать лишь при наличии сверхзвуковых скоростей. [c.31]

Поверхности разрыва в плоской задаче. Покажем прежде всего, что в плоской стационарной задаче /(, не претерпевает скачка при переходе через поверхность сильного разрыва. Для этого обратимся к уравнению (5.6) и перепишем его, заметив, что, вследствие стационарности, = в, так [c.35]

Но уравнения (19.19) — (19.21) в точности совпадают с теми соотношениями, которые получаются из условий существования сильных разрывов в идеальной жидкости [глава первая, формулы (2.15) — (2.l7)j для случая одномерного стационарного движения (0 = — — — ). В идеальной жидкости мы имели бы движение с постоянной скоростью йр плотностью Pj, давлением pj, вплоть до поверхности разрыва затем движение скачком приняло бы скорость и. , плотность pj, давление р . В вязкой жидкости мы имеем непрерывный переход от к 2 при помощи (19.17) по (19.5) мы можем найти о, по (19.6) — р. Мы имеем как бы размывание поверхности разрыва. [c.484]

Исходные реализации нестационарной и стационарной (сверхзвуковой) монотонных схем на гладких решениях и на регулярных разностных сетках обеспечивали первый порядок аппроксимации интегрируемых уравнений. Как показано в [26], при сквозном счете поверхностей разрыва для разностных схем любого порядка аппроксимации [c.116]

Рассмотрено обтекание однородным сверхзвуковым потоком идеального газа различных пространственных конфигураций, образованных пересекающимися плоскостями. Проведено сравнение результатов, полученных методом сквозного счета сверхзвуковых течений, который является стационарным аналогом метода С. К. Годунова, с результатами, полученными тем же методом при явном выделении поверхностей слабых и сильных разрывов, ограничивающих область конического течения. Построение поверхностей разрывов в процессе численного решения осуществлялось с помощью усовершенствованного алгоритма, созданного на основе метода, предложенного ранее. [c.176]

В [3] был предложен, в частности, метод численного построения ударных волн в стационарных сверхзвуковых течениях. Основная его идея заключается в том, чтобы находить поверхность разрыва как огибающую построенных соответствующим образом конусов влия- [c.176]

Чтобы сформулировать эти условия, возьмем некоторый элемент пйо поверхности разрыва и свяжем с ним систему координат, направляя ось х вдоль нормали п к элементу. Затем построим цилиндр с осью, направленной по х, поперечным сечением, равным йо, и с основаниями, лежащими по разные стороны от рассматриваемого элемента поверхности разрыва бесконечно близко к этому элементу. Тогда, применяя к среде, находящейся в указанном цилиндре, законы сохранения массы, импульса и энергии интегральной форме (см. (10.41), (11.42)-, (11.46)) и учитывая стационарность потока, получим условия [c.512]

Поверхность разрыва 512 Подобие стационарных течений 527 Подъемная сила Жуковского 504 Поле 7, 8 [c.570]

Границу инверсии можно рассматривать как поверхность разрывности метеорологических элементов практически ее можно представлять как очень тонкий воздушный слой, в котором изменение метеорологических элементов чрезвычайно велико. Применение метода Адамара при исследовании движения поверхностей разрыва такого рода в невязкой жидкости приводит нас к выводу, что эти поверхности или распространяются со скоростью, близкой к скорости звука, или оказываются стационарными поверхностями, т. е. они всегда состоят из одних и тех же частиц жидкости. В этом последнем случае (единственном, который мог бы нас интересовать) скорость движения поверхности разрыва совпадает с проекцией скорости ветра на нормаль к этой поверхности. [c.176]

Рассмотрим пересечение в пространстве двух скачков уплотнения или пересечение скачка уплотнения с тангенциальным разрывом и с твердой или свободной границами (которые можно считать предельными случаями тангенциального разрыва). Это пересечение при стационарных движениях происходит вдоль некоторой неподвижной в пространстве линии, которая является особой для распределений параметров газа. Примем, что в небольшой окрестности выбранной точки особой линии элемент этой линии можно заменить прямой, а элементы пересекающихся вдоль нее поверхностей разрыва можно заменить участками плоскостей ). Будем считать также, что изменением параметров газа в направлении особой линии можно пренебречь и что составляющая скорости газа в этом направлении равна нулю. Для рассматриваемых нами плоских или незакрученных осесимметричных течений последние предположения удовлетворены автоматически. В общем случае, как будет показано ниже, предположение о равенстве нулю составляющей скорости вдоль особой линии несущественно что же касается предположения о неизменности параметров, то оно всегда может быть локально удовлетворено, если градиенты параметров ограничены. В связи с этим далее будем рассматривать течение в плоскости, нормальной к особой линии. [c.306]

Эти соотношения носят название условий Гюгонио. Они правомерны для любой поверхности разрыва, перемещающейся с конечной скоростью, и записываются одинаковым (инвариантным) образом в подвижной декартовой системе координат, связанной с поверхностью разрыва, такой, что одна из координатных плоскостей проходит через вектор скорости и нормаль к поверхности разрыва (либо через два вектора скорости — до и после разрыва). Это означает, что в данной плоскости соотношения между У, р р, Т по обе стороны разрыва такие же, как и в плоском стационарном течении. Поэтому соотношения Гюгонио для плоского стационарного течения имеют универсальный характер. [c.19]

Чтобы поверхность разрыва 5 не была стационарной, что равносильно разрушению тела, необходимо [c.58]

Первый вопрос, который должен быть разрегаен относительно тропопаузы, это к какому из двух типов поверхностей разрыва — стационарному или нестационарному — должна быть отнесена тропопауза. Вопрос этот, важный с точки зрения выяснения физической природы тропопаузы, не менее важен и математически, так как регаение его до известной степени предопределяет и регаение вопроса о порядке разрыва, который следует приписать тропопаузе. Если бы, например, оказалось, что тропопауза представляет собой стационарную поверхность разрыва, то этим фактом исключалась бы возможность рассматривать ее как разрыв первого порядка по Лихтенгатейну, так как разрывы первого порядка [c.215]

Задачи вязкого течения жидкостей и газов в пограничном слое при внешнем обтекании тел. Этот класс объединяет все задачи ламинарного и турбулентного, стационарного и нестационарного режимов течения однородных и миогокомионентных газов и жидкостей при свободном и вынужденном обтекании плоских и пространственных тел с произвольным распределением скоростей в потенциальном или завихренном потоке при произвольных условиях на границах и на поверхностях разрывов, Задачи данного класса описываются системой дифференциальных уравнений параболического типа, содержащей по крайней мере одну одностороннюю пространственную или временную координату, вдоль которой протекающий процесс зависит только от условий на одной из границ рассматриваемой области. Например, для задач теплообмена при неустановившемся ламинарном или турбулентном двумерном движении однородного газа система, состоящая из уравнений неразрывности движения и энергии, имеет вид [c.184]

Составление уравнения характеристик для системы уравнений, состоягцей из трех уравнений движения, уравнения неразрывности, уравнения состояния и уравнения притока тепла, дает возможность в каждом из этих трех случаев определить уравнение поверхности разрыва и найти скорости перемегцения и распространения. Фридман и Тамаркин занимаются только последней задачей. Результаты, полученные ими, таковы в каждом из трех случаев возможен как стационарный, так и нестационарный разрыв, причем, как и следует ожидать, скорость перемегцения стационарных разрывов равна всегда проекции скорости движения среды на нормаль к поверхности разрыва. [c.222]

Само собой разумеется, что достоверность выводов, которые могут быть сделаны из предыдугцих соображений, определяется прежде всего достоверностью тех чисто эмпирических положений, на которых они основываются. Если быстрота изменения градиента температуры и производных dvx/dz и dvy/dz в области тропопаузы позволяет на основании эмпирического материала говорить с известной уверенностью о разрывности этих величин, то значительно хуже обстоит дело с эмпирическим обоснованием нестационарности или стационарности поверхности разрыва тропопаузы. Вспомним, что в основном выводы о смегцениях тропопаузы по отношению к массам воздуха делаются на основании предположения об адиабатичности процесса и на производимом в связи с этим отождествлении смегцений масс воздуха и смегцений изэнтропических поверхностей. [c.227]

Ограничимся случаем стационарного течения газа, когда поверхность разрыва будет неподвижной относителыно системы отсчета, в которой рассматривается движение газа. Величины, характеризующие состояние газа до прохождения поверхности разрыва и после него, связаны между собой законами сохранения массы, импульса и энергии. Следовательно, на поверхности разрыва должны быть непрерывными потоки вещества, импульса и энергии. - [c.512]

Чизнелл проанализировал эффект всех один раз повторно отраженных возмущений и обнаружил, что их суммарный вклад в уравнение (8.25) гораздо меньше, чем вклады, вносимое отдельными возмущениями. Еще до этого Мёкель [1] применил аналогичные идеи к стационарным косым ударным волнам в неоднородном сверхзвуковом потоке. Неоднородный поток заменялся слоями, разделенными поверхностями разрыва в каждом слое параметры течения были постоянными. Решение строилось по элементарным взаимодействиям на разделяющих слои поверхностях. [c.262]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...