Закон однородности

Широта понятия неоднородные жидкости слишком велика, чтобы можно было надеяться на установление сколько-нибудь строгих и достаточно общих реологических законов для неоднородных жидкостей. Такие законы должны были бы содержать в себе как частные случаи реологические законы однородных сред, соответствующих отдельным компонентам (фазам), и в то же время учитывать всю сложность механических, физических и химических процессов взаимодействия и превращения компонент (фаз) в смеси, о которых уже была частично речь в 13. [c.359]

Изложенное второе доказательство показывает, что закон подобия в динамике представляет непосредственное следствие необходимой однородности всех членов, входящих в какое угодно уравнение его можно называть законом однородности . Отсюда легко вывести распространение этого закона на различные вопросы математической физики ). [c.143]

В области закона Стокса движение мелких частиц в однородном потоке воздуха зависит от силы аэродинамического взаимодействия, для которой, учитывая (1-34) и (2-2), получим известное выражение для силы вязкостного трения (по Стоксу) [c.70]

Уравнение решается значительно проще выражений, записанных в [Д. 36, 102], так как представляет собой дифференциальное уравнение первого порядка, но уже линейное ввиду того, что при переходе к пульсационным скоростям возникает возможность пренебрежения заведомо малыми величинами (и от/ от) < 1. Решение такого уравнения не представляет затруднений при известной зависимости пульсационной скорости сплошной среды. Для достаточно однородного ядра турбулентного потока можно пренебречь зависимостью v от координат и представить ее функцией только времени. Используя закон пульсаций сплошной среды в обычно принимаемом виде [c.105]

В теории необратимых электродных потенциалов металлов А. Н. Фрумкина (см. с. 176), в которой сформулирован электрохимический механизм саморастворения (коррозии) металлов в электролитах, рассматривалось растворение металла с однородной (гомогенной) поверхностью, т. е. предполагалось, что скорость протекающих на поверхности электрохимических реакций одинакова на всех участках и что все точки поверхности обладают одним и тем же значением потенциала (т. е. что поверхность является строго эквипотенциальной). Автор этой теории считает, что такое допущение вполне законно для жидкого металла, например для поверхности ртути или амальгамного электрода, которая может служить образцом однород-. ной поверхности. Относительно [c.185]

На барабан однородного катка массы М и радиуса г, лежащего на горизонтальном шероховатом полу, намотана нить, к которой приложена сила Т под углом а к горизонту. Радиус барабана а, радиус инерции катка р. Определить закон движения оси катка О. В начальный момент каток находился в покое, затем катился без скольжения. [c.308]

Определить силу тяжести, действующую на круглый однородный диск радиуса 20 см, вращающийся вокруг оси по закону ф = 3 . Ось проходит через центр диска перпендикулярно его плоскости главный момент сил инерции диска относительно оси вращения равен 4 Н-см. [c.313]

Колесо массы М и радиуса г катится без скольжения по прямолинейному горизонтальному рельсу. Определить главный вектор и главный момент сил инерции относительно оси, проходящей через центр масс колеса перпендикулярно плоскости движения. Колесо считать сплощным однородным диском. Центр масс С движется по закону = где а — постоянная поло- [c.314]

Найти закон изменения массы ракеты, начавшей движение вертикально вверх с нулевой начальной скоростью, если ее ускорение ш постоянно, а сопротивление среды пропорционально квадрату скорости (Ь — коэффициент пропорциональности), Поле силы тяжести считать однородным. Эффективная скорость истечения газа ве постоянна. [c.337]

Процесс переноса тепла теплопроводностью происходит между непосредственно соприкасающимися телами или частицами тел с различной температурой. Учение о теплопроводности однородных и изотропных тел опирается на весьма прочный теоретический фундамент. Оно основано на простых количественных законах и располагает хорошо разработанным математическим аппаратом. Теплопроводность, или кондукция, представляет собой, согласно взглядам современной физики, молекулярный процесс передачи теплоты. В металлах при такой передаче теплоты большую роль играют свободные электроны. [c.345]

Регулирование расхода охладителя путем профилирования толщины пористой стенки при однородной проницаемости ее структуры довольно затруднительно. Обнаружена возможность такой физической ситуации, что не для всякого произвольного закона распределения плотности теп- [c.76]

Задача 152. По шероховатой цилиндрической поверхности радиуса R (рис. 329) из положения, определяемого углом ф,,, начинает катиться без скольжения сплошной однородный цилиндр радиусом г. Пренебрегая сопротивлением качению, определить закон движения центра цилиндра, когда угол (рц мал. Найти также, при каких значениях фо возможно качение без скольжения, если коэффициент трения цилиндра о поверхность /. [c.331]

Универсальная справедливость законов (9.1) —(9.4) связана просто с тем, что в малом все линейно, и если различные диффузионные потоки исчезают в однородной системе, когда все градиенты равны нулю, то при малых градиентах они должны быть им пропорциональны. Такие соображения не позволяют, конечно, выяснить, как малы должны быть градиенты, чтобы линейность еще не нарушалась. Опыт показывает, однако, что реально создаваемые градиенты различных макроскопических параметров в этом смысле практически всегда достаточно малы. [c.191]

Это утверждение можно трактовать как динамическое следствие предположения об однородности пространства — если бы законы механики зависели от положения начала координат, то существовали бы динамические способы, позволяющие различить точки пространства друг от друга, выделить преимущественные точки. [c.44]

Таким образом, законы механики не устанавливают преимуществ для какого-либо выбора начала отсчета времени и не противоречат поэтому предположению об однородности времени. [c.45]

В заключение этого параграфа сделаем следующее общее замечание о законах сохранения. Формулировка каждого из этих законов имеет следующий вид некоторое выражение, зависящее от координат точек и их скоростей, при движении системы не меняется . Эти выражения не зависят от ускорений точек и в этом смысле являются первыми интегралами уравнений движения. В дальнейшем (см. гл. VII) мы вернемся к понятию первый интеграл и дадим его точное определение. Там же будет показано, что найденные выше первые интегралы — законы сохранения — являются следствиями основного предположения классической механики об однородности и изотропности пространства и об однородности времени (см. гл. VII). Отложив поэтому уточнение этого понятия до гл. VII, мы в 7 настоящей главы на важном примере продемонстрируем, как классическая механика использует законы сохранения для того, чтобы упростить (а в некоторых случаях и решить) дифференциальные уравнения, описывающие движение. [c.77]

Задача 321. Определить закон движения центра тяжести С ведомого колеса автомашины, поднимающейся в гору, склон которой расположен под углом а к горизонту. К оси ведомого колеса приложена постоянная сила 5. Колесо считать однородным кольцом веса Р. В начальный момент автомашина находилась в покое. Колесо катится без скольжения. Сопротивлением качению пренебречь. [c.257]

Задача 323. При движении автомашины в гору, склон которой расположен под углом а к горизонту, к ведущему колесу приложена пара сил с постоянным вращающим моментом т. К оси С ведущего колеса приложена со стороны ведомых частей автомашины постоянная сила 5. Определить закон движения центра тяжести С колеса. Колесо считать однородным кольцом веса Р и радиуса г. [c.261]

Считая силу G, приложенную перпендикулярно к рукоятке барабана, постоянной по величине, определить закон движения груза М и натяжение Т троса, если в начальный момент скорость груза была равна нулю. Барабан считать сплошным однородным цилиндром. Массой рукоятки пренебречь. [c.353]

Задача 1407. Ракета, масса которой изменяется по закону п = т е- где т и а — постоянные, двил ется вертикально вверх в однородном поле силы тял ести. Определить полную высоту подъема ракеты Н, если относительная скорость отделяющихся [c.513]

Задача 1411. Свободная материальная точка переменной массы движется вследствие отделения частиц так, что относительная скорость отделяемых частиц имеет постоянную величину и и постоянное направление. Определить, по какому закону должна изменяться масса точки и каким долл сно быть направление относительной скорости, чтобы точка двигалась с постоянным ускорением по прямой, составляющей угол а с горизонтом. Поле силы тяжести считать однородным. [c.513]

Задача 1430. Материальная точка, масса которой изменяется вследствие присоединения к ней частиц по закону т = т е , где т и а — постоянные величины, падает вертикально вниз в однородном поле силы тяжести без начальной скорости. Определить модуль скорости точки в любой момент времени t, если абсолютная скорость присоединяющихся частиц равна нулю. Сопротивлением среды пренебречь. [c.517]

Однородный сплошной диск массы Л1 = Ю кг н радиуса г = 0,1 м вращается вокруг вертикальной оси Qz, перпендикулярной плоскости диска, согласно закону [c.109]

Тяжелое однородное кольцо падает из состояния покоя, разматывая невесомую нить. Определить закон движения центра масс С кольца, считая л со = 0. [c.120]

Тонкий однородный круглый обруч приводится в качение без скольжения по горизонтальной прямой Ох с помощью постоянной горизонтальной силы F, численно равной весу обруча. Пренебрегая сопротивлением качению, определить закон движения центра масс С обруча, если Хсо = 0. [c.120]

Однородный круглый диск массы М — кг и радиуса R — м вращается вокруг своей центральной вертикальной оси 2 согласно закону p=2i (ф — в ра- [c.142]

Указанный прием, приводящий к соотношению (6") или к аналогичным соотношениям (когда в ппавой части остаются только две независимые величины или даже только одна), получил название метода uyjeeux размеров. Он пледставляет собою, по существу, только следствие или алгорифмическое усовершенствование закона однородности, ограничивающего форму, в которой могут быть представлены зависимости между физическими величинами. В некоторых случаях он приводит к исчерпывающей характеристике такого рода соотношений. [c.373]

В квантовой механике постоянная Планка к входит в формулу де-Бройля для длины волны частицы Я, = Л//пу и в фотоэлектрическое уравнение Е — Лv это еще более подчеркивает то обстоятельство, что не все физические законы однородны по размерности. Здесь Н — универсальная постоянная, имеющая размерность действия М1 1Т (энергия X время). Другая размерная постоянная 7 входит во всеобщий закон притяжения Ньютона 2) Р = 1тт 1г -, другие такие постоянные входят в выражение для диаметра любой микрочастицы, и т. д. Таким образом, мы вынуждены безоговорочно признать, что мы не знаем таких жосновных единиц , по отношению к которым все известные нам физические законы не зависимы от выбора единиц ). В действительности выбор некоторых единиц как основных (или первичных), а всех остальных как производных (или вторичных) является делом соглашения и не вызван физической необходимостью. Так, иногда оказывается удобным считать силу не зависящей от массы, длины и времени ). [c.134]

Наибольшее распространение получили механические методы, которые в основном различаются характером расположения измеряемых баз и последовательностью выполнения операций разрезки и измерения деформаций металла. Напряжения в пластинах в простейшем случае определяют, считая их однородными по толщине, что справедливо только в случае однопроходной сварки. Так как разгрузка металла от напряжений происходит упруго, то по измеренным деформациям вырезанной элементарной пластинки на основании закона Гука можно вычислить ОН [214]. В случае ОСН при многопроходной сварке, применяемой при изготовлении толстолистовых конструкций, распределение напряжений по толщине соединения крайне неоднородно [86—88], поэтому достоверную картину распределения напряжений можно получить либо только по поверхности соединения [201], либо по определенному сечению посредством поэтапной полной разрезки образца по этому сечению с восстановлением поля напряжений с помощью численного решения краевой задачи упругости [104]. Последний экспериментальночисленный метод [104] будет рассмотрен подробно далее. [c.270]

Эта завнси.мость представляет основной закон равновесия жидкости в однородном поле силы тяжести. [c.8]

Тело переменной массы движется вверх с постоянным ускорением w по шероховатым прямолинейным направляющим, составляющим угол а с горизонтом. Считая, что поле силы тяжести является однородным, а сопротивление атмосферы движению тела пропорционально первой степени скорости (Ь — коэффициент сопротивления), найти закон изменения массы тела. Эффективная скорость истечения газа Ve постоянна коэффициент трения скольжения между телом н направляюшими равен /, [c.337]

Если вычислить силовую функцию, 10 на основании (82 ) будет известна и потенциальная энергия. Вычислим силовые функции однородного ноля силы тяжести, силового поля линейтюй силы упругости и силового гюля силы притяжения, действующей по закону Ньютона. [c.348]

Силы, распределенные вдоль отрезка прямой по линейному закону (рис. 69, б). Примером такой нагрузки могут служить силы давления воды на плотину, имеющие наибольшее значение у дна и падающие до нуля у поверхности воды. Для этих сил интенсивность q является величиной переменной, растущей от нуля до максимального значения Равнодействующая Q таких сил определяется аналогично равнодействующей сил тяжести, действующих на однородную треугольную пластнну AB . Так как вес однородной пластины пропорционален ее площади, то, по модулю, [c.59]

При автоматическом нанесении на исходную область множества узлов должен выдерживаться ряд требований. Так, узлы должны сгущаться в зонах, где ожидаются высокие концентрации напряжений или градиенты температур. При этом изменение густоты узлов не должно быть скачкообразным. Эти требования удается обеспечить, если в качестве координат узлов брать случайные числа с заданным законом распределения. Тогда в программных реализациях координаты узлов генерируются датчиком случайных чисел. Алгоритмы формирования межузловых связей строятся на основе различных подходов. При этом в первую очередь стараются, если это возможно, использовать упрощающие предположения. Так, регулярность области, очевидно, удобно использовать для построения однородной сетки, шаг которой меняется по несложному закону. Криволинейные границы области часто аппроксимируют с помощью отрезков прямой, параболы или дуги. [c.20]

Распределение Нд по объему сварного соединения и его концентрацию в любой заданной точке определяют экспериментальнорасчетным способом. Способ состоит в экспериментальном определении исходной концентрации диффузионного водорода в металле шва Нш(0), установлении зависимости коэффициента диффузии водорода от температуры для шва, ЗТВ и основного металла и параметров перехода остаточного (металлургического) водорода Но в основном металле в Нд и обратно при сварочном нагреве и охлаждении. Расчетная часть заключается в решении тепловой задачи для заданных типа сварного соединения, режима сварки и решения диффузионной задачи. Последняя для сварки однородных материалов представляет ч 1Сленное решение дифференциального уравнения второго закона Фика, описывающего неизотермическую диффузию водорода с учетом термодиффузионных потоков в двумерной системе координат [c.534]

Эти три условия выполняются далеко не всегда, и механика изучает методы, с помощью которых законы, полученные для систем, удовлетворяющих этим условиям, могут быть использованы и в тех случаях, когда какое-либо из этих условий не выполняется. Как мы уже видели выше, предположение о том, что время не зависит от пространства и материи и что пространство является евклидовым, однородным и изотропным, сделало невозможным рассматривать причины такого в 1Жиейшего явления материального мира, как взаимодействие материи, и заставило в рамках этой простой модели искать для описания взаимодействия обходные пути —ввести понятие о дальнодействии. Тот же прием используется в механике, если условия Г —3° не выполнены помимо сил, возникающих при выполнении условий 1° —3°, в этих случаях вводятся дополнительные силы, которые подбираются так, чтобы скомпенсировать нарушение условий 1° —3° и распространить законы механики на случай, когда не все эти условия выполняются. Так, например, поступают в механике для того, чтобы распространить ее законы на случай, когда изучается движение относительно неинерциальных систем отсчета. Аналогичным образом изучается движение системы, материальный состав которой меняется во время движения. Этот же прием используется иногда и для исследования движений в тех случаях, когда в пространстве существуют ограничения, наложенные на координаты [c.65]

Задача 1284 (рис. 692). Однородный цилиндр радиусом г н массой т, который может враишться вокруг вертикальной оси 00 , охватывает невесомая нить. Концы нити связаны с концами Л и С гори.зонтальных пружин АВ и D, имеющих одинаковую жесткость, равную j. Конец В пружины АВ закреплен неподвижно, а конец D пружины D связан с ползуном, совершающим прямолинейное движение по закону s — bsinat, где Ь — малая величина.В началь- [c.459]

Задача 1409. Материальная точка, масса которой изменяется вследствие отделения от нее материальных частиц по закону где т и а —постоянные, движется в однородном поле силы тяжести. Пренебрегая сопротивлением средрл и считая относительную скорость и отделяющихся частиц постоянной, найти угол Р, который долл на составлять реактивная сила с горизонтом, чтобы движение точки было горизонтальным. [c.513]

Задача 1414. Ракета, принимаемая за точку, начинает движение из состояния покоя в однородном поле силы тяжести из точки Л о( о> Уо о)- Пренебрегая сопротивлением среды н считая относительную скорость истечения газов й постоянной, определить закон изменения массы ракеты и уравнения ее движения, если реактивная сила Ф постоянна по направлению, причем Ф = lOmg [c.514]

Однородный горизонтальный брус А В массой М = 0 кг закреплен на упругодемпфирующей подвеске, включающей две параллельно соединенные пружины одинаковой жесткости с=25кН/м и гидравлический демпфер с коэффициентом неупругого сопротивления л = 0,2 кН-с/м. Определить закон движения бруса вдоль вертикали после сообщения ему в положении равновесия начальной скорости Оо=1Д м/с, направленный вниз. Принять AD=DB. [c.87]

Однородная тонкая пластинка в виде прямоугольного треугольника с катетами а = 0,1 м приводится во вращение из состояния покоя постоянным моментом Aiap = 4H-M вокруг вертикальной оси, совпадающей с одним из катетов. Пренебрегая сопротивлениями, найти закон вращения пластинки (р=ф( ), если при / = 0 угол Ф=0, а масса пластинки га = 2кг. [c.112]

Выражение (7.18) было получено для обратимых процессо1В в однородных системах. Если же в такой системе происходят необратимые химические реакции, то, как нетрудно заметить, в прежних выводах надо заменить знак равенства в (7.15) на неравенство, так как согласно второму закону энтропия изолированной системы должна в этом слунае возрастать, т. е. [c.70]

Уравнения Максвелла. Во второй половине XIX в. Максвелл на основе проведенного им глубокого анализа известных тогда законов электричества и магнетизма разработал электромагнитную теорию поля и предложил уравнения, носящие с тех пор его имя. Для однородной (диэлектрическая и магнитная проницаемости е = onst, fA onst) непроводящей (поверхностная и объемная плотности свободных зарядов а = О, р 0) изотропной среды уравнения Максвелла имеют следующий вид [c.21]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...